第21章 考点小卷3 实践与探索-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

(3)解：该矩形为正方形时，方程有两个相等的实 数根 根据题意，得△=(m-1)2=0,解得m1=m2=1, ∴.当m的值为1时，矩形为正方形. 考点小卷3实践与探索 1.C2.D3.C4.C 5.D[解析]设圈出的9个数中，最小数为x,则最大数为 （x+16).根据题意，得x(x+16)=192,解得x1=8, x2=-24(舍去)，.圈出的9个数分别是8,9,10,15， 16,17,22,23,24,.∴.这9个数的和为8+9+10+15+ 16+17+22+23+24=144.故选D. 6.A 7.(x-68)2+2=1028149 10.解：设xs后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面 积的引，根据题意，得BP=2xcm,CQ=xcm, 则CP=BC-BP=(8-2x)cm, 5w=20p.c0=78-2x y△PCQ的面积为五边形ABPQD面积的引，Sam+ S五边形ABPQD=S矩形ABCD, Saw=ba, 2(8-2x)x=7×6×8. 1 整理，得x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,符合题意， ∴.2s后，可使△PCQ的面积为五边形ABPQD面积 的品 11.解：该可疑船只不能被巡逻船捕捉到.理由：如答图所 示，设可疑船只从A处继续行驶th被巡逻船捕捉到， 则可疑船只行驶的距离AA'为20tkm,巡逻船行驶的距 离BB'为30tkm,则AB'=(200-30t)km.若可疑船只 最初被巡逻船捕捉到，则A'B'=100km. 由题意可知(20t)2+(200-30t)2=1002, 整理，得132-120t+300=0. .b2-4ac=-1200<0, .方程没有实数根， .∴.巡逻船不能捕捉到可疑船只， +北 E B A →东 11题答图 12.解：(1)55-50=5（元）， 月销售量为500-5×10=450(kg), 参考答案及解析何 月销售利润为(55-40)×450=6750（元）. 答：当销售价格定为55元/kg时，月销售量为450kg, 月销售利润为6750元. (2)设这种水产品每千克涨价x元，则月销售量减少 10x kg. 根据题意，得(50-40+x)(500-10x)=8000, 解得x1=10,x2=30. 根据题意，得40×(500-10x)≤10000， 解得x≥25， ∴.x=30,.x+50=80. 答：销售价格应定为80元/kg 第22章图形的相似 考点小卷1成比例线段与相似图形 1.D2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.B 9.(36-125)10.-1 11.27[解析]如答图，依题意，在矩形ABDC中截去矩形 ABFE,矩形BDC矩形FDCE,则号-肥设DF=x, 则6=8，解得x=4.5,则剩下矩形的面积是4.5×6 =27. B 11题答图 12.解：根据题意，得100+L,5×2_80+2x 100 80 解得x=1.2. 答：当x为1.2时，小路内、外边缘所围成的两个矩形 相似. 1B解：0设号=号=子=460)， 则a=2k,b=3k,c=4h, :a+2b_2k+6k_8k2 30=12k=12k=3 (2):△ABC的周长为36， ∴.由(1)可得2k+3k+4k=36, 解得k=4, ..△ABC各边的长度分别为8、12、16. 14.(1)证明：.·菱形AEFG∽菱形ABCD, ∴.∠EAG=∠BAD, ∴.∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB, 即∠EAB=∠GAD. AE=AG.AB=AD, .△AEB≌△AGD, 33考点小卷3 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.近年来，某山区践行“绿水青山就是金山银 山”理念，大力发展经济林种植.3月份新种植 经济林果树4000棵，随着种植技术推广和政 策激励，种植量稳步上升，5月份种植经济林 果树达到6760棵，若每月经济林果树的种植 增长率为x,则可列方程为 () A.4000(1+x)=6760 B.4000(1+x2)=6760 C.4000(1+x)2=6760 D.6760(1+x)2=4000 2.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷 法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步， 只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻 译成数学问题是：长方形面积为864平方步， 宽比长短12步，问：宽和长各多少步？利用所 学知识，可求出宽是 () A.40步B.34步C.36步 D.24步 3.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间 都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程 计划安排7天，每天安排4场比赛，那么比赛 组织者应邀请参赛队伍 () A.14支B.10支C.8支 D.7支 4.某校研学活动小组在一次野外实践时，发现一 种植物的1个主干上长出了x个支干，每个支 干上又长出了x个小分支.若在1个主干上， 主干、支干和小分支的数量之和是43个，则x 等于 A.4 B.5 C.6 D.7 5.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一 个正方形圈出3×3个数（如6、7、8、13、14、15、 20、21、22).若圈出的9个数中，最大数与最小 数的积为192，则这9个数的和为 （) A.32 B.126 C.135 D.144 第21章一元二次方程何 实践与探索 ⊙满分：60分得分： 日一二三四五六 1234 567891011 12131415161718 19202122232425 262728293031 5题图 6题图 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm, BC=6cm.动点P、Q分别从点A、B同时开始 移动，点P在AB上以1cm/s的速度向点B移 动，点Q在BC上以2cm/s的速度向点C移 动.当点Q移动到点C后停止，点P也随之停 止移动.下列时刻中，能使四边形APQC的面 积为12cm2的是 A.2s B.3s C.4s D.5s 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这 么一个问题，译文如下：今有一门，高比宽多6 尺8寸，门对角线距离恰好为1丈.问门高、宽 各是多少？(1丈=10尺，1尺=10寸)如图， 设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 7题图 9题图 8.小明、小丽、小刚三名同学中，小丽的年龄比小 明的年龄小一岁，小刚的年龄比小明的年龄大 一岁，并且今年小刚与小丽的年龄乘积是 224,则今年小丽的年龄为 岁 9.在一块长为30m、宽为24m的矩形花圃内修 建四条宽度相等且与各边垂直的小路（如图所 示)，四条小路围成的中间部分恰好是一个正 方形，且边长是小路宽度的4倍.若四条小路所 占面积为80m,则小路的宽度为 m. 11 口全程时习测试卷·数学·华师版·九年级·上册 三、解答题（共33分） 10.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm, BC=8cm.点P从点B出发沿边BC向终点 C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿 边CD向终点D以1cm/s的速度移动.点P、 Q同时出发，当P、Q两点中有一个点运动到 终点时，两点均停止运动.几秒后，可使 △PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？ Q 10题图 11.（11分)如图，一艘可疑船只以20km/h的速 度由南向北行驶，巡逻船以30km/h的速度 由西向东行驶，巡逻船开启雷达，距船100km 的圆形区域内都可以被巡逻船捕捉到.当可 疑船只到达A处时，巡逻船位于正西方向的 点B处，且AB=200km,若这艘船继续自A 处按原速行驶，途中能否被巡逻船捕捉到？ 若能捕捉到，求最初被巡逻船捕捉到的时间； 若不能，请说明理由， 北 东 11题图 12 12.(12分)某商店经销一种销售成本为40元/kg 的水产品，据市场分析，若按50元/kg的价格 销售，一个月能售出500kg,销售价格每涨 1元/kg,月销售量就减少10kg,针对这种水 产品情况，请解答以下问题： (1)当销售价格定为55元/kg时，计算月销 售量和月销售利润； (2)商店想在月销售成本不超过10000元的 情况下，使得月销售利润达到8000元， 销售价格应定为多少？