第20章 考点小卷1 二次根式-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版·新教材）

参考答 第20章 二次根式 考点小卷1二次根式 1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.A 8.1(答案不唯一)9.1-x10.211.3 12.解：(1)由题意，得3-2x≥0， 解得≤号 (2)由题意，得2x+1≥0且x≠0， 解得≥-且x0 (3)由题意，得x-2≥0且x-5≠0， 解得x≥2且x≠5. 13.解：(1)2m2=V,即6r2=V, r=N61 (2)长方体的底面边长为3√6cm,高为4cm, :.溢出的水的体积为(36)2×4=216(cm3), ∴烧杯的底面半径r=√6=√36=6(cm). 14.解：x+y-2026≥0,2026-x-y≥0， ∴.2026-x-y=0,.x+y=2026. 题中方程组中上下相加，得5(x+y)+1+m=0, .5×2026+1+m=0, .m=-10131. 15.獬：(1)：√a-5+b2-2b+1=a-5+(b-1)2=0 a-5≥0，(b-1)2≥0， .∴.a-5=0,b-1=0, .a=5,b=1. (2)由(1)可得，三角形的三边长分别为5,1，c, .5-1<c<1+5, 即4<c<6. :√/c2-12c+36-12c-4|=√/(c-6)7-12c-41, 且c-6<0,2c-4>0, √(c-6)2-12c-41=-(c-6)-(2c-4)=-c+ 6-2c+4=10-3c. 考点小卷2二次根式的乘除 1.A2.B3.C4.C5.B6.B 7.A[解析]根据题意可知-1≥0且m≠0，m<0, m =-(-m)N-m 1 ∴.m√m (-m)z =-一m故选A m2 参考答案及解析回 案及解析 8.-1≤x<19.<10.211.5 12.解：(1)原式=33×6×2=3√3×6×2=18. 2)原武-V停+B+2V层x2×号-v厄 31.3 =25. 13.解：原式=x+1-2.，2(x+1) x+1(x-1)(x+1) =x-1.22 -x+1‘x-1x+I 当x=√2-1时，原式= 2 =2. 2-1+1 4解：(1当=50时4=√图而（秒： 当h=10时=√=2=25（秒） (2点=25=2,6是5的2倍 61√10 15.解：(1)2020√a·√石 (2)①√27=√9×3=√5×5=35. ②√9ab=9·√a·√=3ba(a>0,b>0). 考点小卷3二次根式的加减 1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.B 8.29.6-110.211.-27 12.解：(1)原式=53-1-(2-√3)=55-1-2+√5 =53+√5-1-2=63-3. (2)原式=2+43+6-(7-3)=2+45+6-4 =2+6-4+45=4+45. 13.解：(1)a=2+5,b=2-√5， .a+b=4,a-b=23, .a2-b2=(a+b)(a-b)=4×23=85. (2)a=2+3,b=2-√3，∴.a+b=4,ab=1, .a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×1=16-2=14. 14.解：(1)√7+45=W4+43+3=√(2+3)2 =2+3,√41-242=√32-242+9 =√(42-3)2=42-3. (2)W3-22+√5-26+√7-45+…+ √199-60√=(2-1)+(5-2)+(2-√3)+…+ (10-√99)=10-1=9. 31第20章 二次根式 考点小卷1 ∽分∽分∽∽nn∽n∽A分 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列式子一定是二次根式的是 A.√-x-2 B.√E C.√x2+2 D.√x2-2 2.下列计算正确的是 ( A.√12=23 C.√-x=x√x D.√R=x 3.将多项式x2-3在实数范围内分解因式，则 x2-3= () A.(x+3)(x-3) B.(x-3)2 C.(x+3)(x-3) D.(x+√3)2 4.已知点P(x,y)在第二象限内，化简√x2y的结 果是 A.-xvy B.x√y C.-x/-y D.x√/-y 5.当1<a<2时，代数式√(a-2)7+ √/(a-1)2的值是 ( A.1 B.-1 C.2a-3 D.3-2a 6.若√a-1+b2-4b+4=0,则ab的值等于 ( A.-2 B.0 C.1 D.2 7.用代数式表示“一个圆柱的高为5，体积为V. 求它的底面半径r”正确的是 ( V A.5 B、上 5π D.、P √5π 第20章二次根式回 二次根式 ∽∽∽∽∽∽∽AL∽∽∽A∽ ⊙满分：60分得分： 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.已知27在实数范围内有意义，请写出一 x-2 个满足条件的正整数x的值： 9.当x<1时，√(x-1)2= 10.使代数式1-√2x-3有意义的最小整 √x+1 数是 11.在数轴上表示实数a的位置如图，化简 √/(a-5)2+Ia-21的结果为 02 5→ 11题图 三、解答题（共27分） 12.(6分)在实数范围内，下列各式有意义，求x 的取值范围. (v3-2,(2)2+;(3) x-5 回 了全程时习测试卷·数学·华师版·九年级·上册 13.(6分)如图①，小明在做浮力实验时，用一根 细线将一个底面为正方形的长方体铁块完全 浸入到原本盛满水的圆柱体烧杯中（烧杯中 有水溢出).如图②，在拿出铁块后，烧杯中水 面下降了2cm.(π取3) (1)设溢出的水的体积为Vcm,求烧杯的底 面半径r的长（用含V的代数式表示）； (2)已知铁块底面的边长为3√6cm,高为 4cm,求烧杯的底面半径r的长. 2 cm 铁块 水 水 13题图① 13题图② [2 2x+3y-m=0, 14.(7分)已知实数m满足{ 且 3x+2y+1+2m=0, √x+y-2026=√2026-x-y,求m的值. 15.(8分)已知√a-5+b2-2b+1=0. (1)求a、b的值； (2)如果一个三角形的三边长分别是a、b、c, 请化简√c2-12c+36-12c-41.