上海市上海中学2025-2026学年高一下学期数学周测八（5.14）

2028届高一数学练习八 2026.5.14 班级 姓名 学号 成绩 一，填空题 1.已知复数z满足z(1+)=1-3i,那么z的实部为 虚部为 2.计算： (7+0(6-) 1(1+i)(3-4iDl 3.实系数一元二次方程2z2+bz+c=0有一个复根为z=1+√7i,那么b+c= 4.在复数范围内分解因式：x4+4= 5.已知关于x的方程a(1+i)x2+(1+a2)x+a2+i=0有实数根，那么实数a的值为 6.已知z,21,Z2是复数，以下说法中错误的编号是 (1)如果z好+z经=0，那么z1=22=0;(2)如果z=2,那么z是实数； (3)如果z+z=0,那么z是纯虚数；(4)如果z1-z2>0,那么21>22. 7.在坐标平面中，已知ABCD是凸四边形，且AC=(1,2),BD=(-4,2),那么四边形 ABCD的面积是 8.已知0为坐标平面，A(3,0),B(0,4),且P,Q为平面上两点，满足0P+00=0,且 OP=6.那么AP,B0取最大值时，0P的坐标为 9.在△ABC中，M是BC的中点，N是BM的中点.已知∠BAC=号，且△ABC面积为V3, 那么AM,AN的最小值为 10.复数z满足z2=元，那么z2026= 11.已知21-31=2,22-8到=1，那么复数名-2在复平面上代表的点组成的区域 面积为 12.若复数21,22满足|21=3,122l=4,且121+22=6，那么2= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、选择题 18.已知复数z满足以=1，那么 的最大值为（). A.2+V2 B.2-V2 C.√2-1 D.V2+1 14.已知x,y∈C,那么x+y川=x-y川的充要条件是（). A.x=y=0 B.xy=0 C.Rex,Rey+lmx·Imy=0 D.(x-)y-)=0 15.已知k>0.若平面向量d,i,满足1：矶：l=1:k:3,且36=d+2c,那么k可 能的取值为() A.1 B.2 C.3 D.4 16.如图，ABCD为正方形，E为AB中点，P是以AB为直径的圆上 D 位于正方形内的一点.假设A正=xAD+yAP(x,y∈R),那么 2x+y的最小值为()， A.-1 B.1 C.2 D.3 三.解答题 17.在复数范围内解方程： (1)z2-51zl+6=0; (2)lz-z=1+2i; CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF (3)z2-3iz-3+i=0. 18.已知复数z的实部和虚部都是整数，且2<z+≤5.求所有这样的z CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap