上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测四

高一数学练习四 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题 1.给定正实数a,b化简代数式aab(阿- 2.若集合MS{1,2,3,4,5,6]且M中至少有一个奇数，则满足条件的集合M的个数为 3.若正数xy满足4+y=山，则上的最大值是 4.已知正教a,b满足og2a=logsb=V2,则lg(ab)）= 5.若2x=3y=72,则2+2= 6已知a>1且a-a=-号则a 1 7.若实数x,y满足x2-y+9y2=1,则x+3y的最大值是 &.若使集合A=:-2-6x-4)>0,x∈Z中的元素个数最少，则实数k的取值 范围是 9.已知正数p,9满足l0g9p=l0g129=l0g16p+q),则号= 10.若x为，z0,1,则-习+-+-对的最大值是 eb+gC对e的录大值灵 I1.设a6c都大于1，且ga+log,c=3 12.记max[xy,表示x,y,z中的最大数，若a>0,b>0,则max{a,b,+} 的最小值是 二、选择题 13,已知x∈R,则“(x-2)(x-3)≤0成立”是“x-2+x-3=1成立"的()条件. A充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既不充分也不必要 14.对于aER,设集合A={-60=0,记A中的所有元素之和为S(回)， x+a 所有元素之积为T(),则下列说法中正确的是( A.不存在实数a,使得S(a)=6 B.存在实数a,使得T(a)=9 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF C.存在无数的a,使得S(a)=7 D.若T(a)=3,则a=3 15.若x1是方程xex=e2的解，x2是方程xlnx=e2的解，则x1x2等于() A.1 B.e C.e2 D.e+ 16.若正数xy满足x+y+15=+,且x+y≤1，则( A.x为定值，但y的值不定 B.x不为定值，但y为定值 C.x,y均为定值 D.x,y的值均不确定 三、解答题 17.设a=log5,b=ogs7,诚用a,b表示log1s号 18.已知命题p:存在x∈[-1,2]使得x2-2x-m>0是假命题 (I)求实数m的取值构成的集合B: (2)设不等式(x-2a)(x-a-1)≤0的解集为A,若x∈B是x∈A的必要非充分条件， 求实数α的取值范围， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19.已知常数meR,fx)=Vx(4-)-mx (1)证明：对任意的m∈R,{xy=f(x)}≠中： (2)若[0,2]s{xy=f(x)以，求实数m的取值范围 20.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,beR) (1)若对任意a∈[-1,1，存在x∈[-2,3]使f(x)>0,求实数b的取值范围： (②)若存在实数a,使得当x∈[0，b时，1sf()s10恒成立，求实数b的最大值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF