上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测十三

高一数学练习十三 、班级 姓名 成绩 填空题 1.终边落在图中阴影部分（包括边界）的角的集合为（用弧度制表 示)】 2.已知扇形的周长为10cm, 面积为4cm2,扇形圆心角的弧度数 是 3.已知a) 化简后fa) sin(2π-a)tan(-a-π)sin(-a-x) 4. 已知a是三角形的内角，且ama=一子则s血a十cosa的值为】 5. 已知函数f)=os(aeN则f0+f(2)+f)++/(2025) 6.化简：V2-V2+V2+2cosa (3π<a<4). cos 2x 7. 已知sim5-2cos5=0.则 5π. os4+x小sin(π+x) 8.如果2sinx+siny=1,那么siny-cos2x的取值范围为 9.(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan44)1+tan45) 10.已知a,B,7都是锐角，且ma号amB=3tmy8则a+B+y= 11.已知sin0+cos0=2sina,sin0cos0=sin2B,则cos4B-4cos4a= 12.已知x,y,z∈R,则cosxsiny+cosysinz+coszsinx的最大值是 13.已知A为锐角，则Vsim‘A+1+√cos‘A+4的最小值为 14.y=cosx+sin2x-cosx,xeR,则y的最大值是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.若5sin2a=sin2°，则 tan(a+1") tan(a-1') 二、选择题 16.若tana=m,a是第二象限角，则cosa等于() A. 17.时针走过2小时40分，则分针转过的角度是() A.80°B.-80°C.960°D.-960 18已知eo引-9则cosr十o哥引的值是 ) A.5 C.-1 D.1 三、解答题 19.求函数y=7-4 sinxcosx+4cos2x-4cosx的值域. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.如图，将一块圆心角为120，半径为20©m的扇形铁片裁成一块矩形，有两种载 法，让矩形一边在扇形的半径O4上（如图①）或让矩形一边与弦AB平行（如图②），请 问哪种裁法得到的矩形的最大面积最大？请求出这个最大值 M 0 NA ① ② CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.已知x,y,z∈R,证明： 3+sin xsiny+sinysinz+-sinzsinx≥√2[sin(x+y）+sin(y+z)+sim(z+x] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP