上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测十二（12.25）

2028届高一数学练习十二 2025.12.25 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 1.1865瓢度是第 象限角。 2.集合(ala=72°+k·180°，k∈Z中的角的终边落在第 象限 3.函数y=V36-x2+Insinxi的定义域为 4.已知角a的终边上一点P到x轴的距离与其到y轴的距离之比为7：24，则2sina+ coS Q 5.若角a满足 1+sina 1+sina 则角a的取值范围是 1-sina cosa 6已知<a<元，且+tamn2e+a tan2g ++a=7,则sina~cosa= 7.已知函数f(x)=Vmx2-mx+1,若函数y=f(x)的定义域为R,则实数m的取值 范围是 8.已知sina和cosa是关于x的方程3x2+tx-1=0的互异两根，则实数t= 9设通数网=士。0，则函数y=f(闲)+1的零点个数为 0已知定义在0，+o)上的函颜f闭=4中0天9设a,bc是三个 x>9. 相同的实数，满足f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是 11.定义[x)表示不超过x的最大整数，设函数f(x)=x一[x].有下列四个结论：①函数 y=fx)的图像是一条直线；②函数y=fx)的值域为[0,1)：⑧方程fx)=有无数 个解；④函数y=f(x)是R上的增函数，其中正确的是 12已知常数p≠士1，q≠0，若=p,=q,则ana~anB= CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.已知a>0,函数f6)=x2-k2-号x-4在区间(-0，-2)和(V3,+o)上都是严 格增函数，则正实数α的取值范围是 14.已知a∈R,设函数f(x)=xx-a.若存在正整数n≥3，两两不同的实数 x1,x2,…,xn满足0≤x1<x2<…<xn≤2，且f(x1)-f(x2)引+lf(x2)-f(x3)引+ …+f(xn-1)-f(xn)引=8，则实数a的取值范围是 二、选择题 15.设集合A={aa=45°+k·180°，k∈Z)U{ala=135°+k·180°，k∈Z%,集合 B=B1B=45°+k·90°，k∈Z,则(）. A.AnB=0 B.ACB C.BCA D.A=B 16.在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0,则△ABC是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 17.函数y= sinx lcosxl Isinx anx的值域是( cOSx tanx A.{-1,0,1,3} B.{-1,0,3) C.{-13} D.{-1,1) 18.已知存在函数y=f(x)和y=g(x)使得函数y=f(g(x)的定义域为R,且解析式 为f(g(x)=x2,则y=g(x)的解析式不可能为( A.y=x2-3x B.y=x2+√x C.y=2x-1 D.y=x 黔褐扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题 19.已知tana=2(g≠号+km,keZ (1)求4加-2cos的值 5cosa+3sina (2)求sina·cosa的值. 20.已知锐角a,B满足osg+sng cos2B sin2B =1,求o2+n的值 cos2a sin2a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 21.若函数y=F(x)的定义域为D,且对任意x1,x2ED,都有“F(x)=F(x)”成立的 充要条件是“名1=x2”,则称函数y=F()为D上的“单值函数”，对函数y=f(x),记 fG)=f,f26)=fUx).fa(x)=f(f26x）,,fa+)=f（m6）. 其中n=1,2,3,… 对任意ASD,记集合f(A)={fm(x)Ix∈A,规定fn(0)=0. (1)若f(x)=2x+1,函数y=fx)的定义域为R,求f2(0,1D和f3(0,1D (2)若函数y=f(x)的定义域为D,且存在正整数m,对任意x∈D,都有fm(x)=x, 求证：函数y=f(x)为D上的“单值函数”， (3)设实数a∈(0,1)，若函数y=f(x)的定义域为(0,1，且解析式为 f()=fx+(-a).0<xsa Ix-a, a<x≤1 判断y=f(x)是否为(0,1]上的“单值函数”并说明理由. 并证明对任意区间1S(0,1,都存在正整数k,使得f)()n1≠0. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp