上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测二（9.25）

2028届高一练习2 2025.09.25 高一班学号 姓名 成绩■ 一、填空题 1.写出下列不等式（组）的解集： (1)x2-x+2s0 (2) [x2-3x+2>0, x2-x-2s0 (3) 3r-12l 2-x (4) 2x-x-2s0 (x+3)}(5-x) (5) x2-5x-51 2x2+2x+12 (6)x-11+x-3k4 (7)√2x>x-1 (8)x√x+1≥0 2.若关于x的不等式x2-x+a≤0的解集有且仅有两个子集，则实数a的值为 3.若关于x的不等式a2-+1>0的解集为R,则实数k的取值范围为 4.关于x的不等式匹-一1>1的解集为A,且3EA,则实数a的取值范围为 x-a 5.若关于x的不等式a≤ E22-3x+4≤b的解桑为La,b1,则b-a 6.设关于x的方程x2-2a+k+4=0在[几，2]上有解，则实数k的取值范围为 7.记关于x的方程x2-2mr-2m+3=0的两实根为x,x2,则(：-2)+(2-2)的餐小值 是 8若二次函数f(x)=ax2+2ax+1在区间[-3,2]上的最大值为4，则实数a的值为 9.已知关于实数x的不等式m++9<0的解集是(-3-U(2,),则不等式 x+p x+r m+华-1<0的解集为 px-1'r-1 10.若对任意正数x,不等式(a-l)x-(x2--)≥0恒成庄，则实数a的所有可能取 值构成的集合为 二、选择题. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 11.若实数a≥0，b≥0且b=0,则称a与b互补.记(a,b)=√层+b-ab,那么 “p(a,b)=0”是“a与b互补”的()条件. A.充分不必要B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要 12.若命题“存在。∈R使得x+2a。+1≤0”是假命题，则实数a的取值范围为（). A.-1<a<1 B.-1≤a≤1 C.a<-1或a>1 D.a≤-1或a≥1 13.已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1,若关于x的不等式f几f(x】<0的解集为0，则实数 a的取值范围为() A.(-3,-2) B.[-3,-2] C.(-0,2) D.(-0,-2] 三、解答题 14.设对于任意实数x,不等式x+71+|x-12m恒成立. (1)求m的取值范围： (2)当m取最大值时，解关于x的不等式x-3引-2x≤2m-12. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 15.解关于x的不等式-x-2 ax-l >0(aeR) 16.对于函数f(x),若存在x。∈R,使得f(x)=x成立，则称x,为函数f(x)的不动点 (1)已知函数f(x)=ar2+bx-b(a≠0)有不动点-3和1，求实数a,b的值： (2)若对于任意的实数b,函数f(x)=a2+br-b总有两个相异的不动点，求实数a的 取值范围。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 17.已知函数f)x-m和g()=xx-m+m2-7m.若对任意x∈(0,4，均存在 ,∈3，+o),使得f(x)>g(3)成立，求实数m的取值范围 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp