上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测九（12.4）

2028届高一数学练习九 2025.12.04 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每题5分，共70分） 1.若函数f(x)=x一1+x-a的最小值为3，则a= 2已知西数)=器 则f(x)最小值为 3已如因-你十2社})为增活数，因实数a的家准花国是 4.若函数f(x)=ax2-x+1(a>0,a≠1)是(1,3)上的严格减函数，则函数y= 1oga(x2-2x)的单调增区间是 5.已知函数fx)=ax2+2ax-1,g(x)=2x.若“任意的x1∈[1,2引，存在x2∈ [2,4,使得f(x1)≤g(x2)成立”为真命题，则实数a的取值范围 6.已知函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图像 与y=ex关于y轴对称，则f(x)= 7设画数因=0+x0-,则使得f国>2：-)成立的x的取信范图是 8已知a∈R,若关于x的方程x2+2x+口-引+lal=0有实根，则a的取值范国 是 9.已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的函数，f(x-1)+2是奇函数，g(x-2)是偶函 数，且f(x)-g(x-2)=3,则f(2)+f(3)+f(4)= 10.对于函数f(x),若存在x0,使f(x)=一f(-x,则称点(xo,fx)与点 (一xo,f(-x)是函数f(x)的一对“隐对称点”.若函数f(x)= x2-2x,x<0的 (mx+3,x≥0 图象存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是 1.已知关于x的方程1+1og:(21ga-)=210g,2有且仅有一解，则a的值为 log2x 流织 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 12.已知函数fx)是定义在R上的奇函数，当x之0时，fx)=x-a+x-2a- 3aD.若集合{(xf(x-1)-f(x)>0,x∈R)=0,则实数a的取值范围为 技带香数四满足水-小心-4小记司到 恒成立，则f(x) 14.设a>b>0,函数y=f()的表达式为fx)=k-+nx, 若f(a)=f(b),且 关于x的方程x2+ax+2abl+x2-ax+2ab=2ax的整数解有且仅有4个，则实 数a的取值范围是 二、选择题（每题5分，共20分） 15.若图中所示为在同一直角坐标平面上y=f(x)的图像及y=g(x)的图像，则() A.g(x)=2f(2x) B.9=2f) C.g(x)=f2x)+4 D.g)=f(月+4 16.要得到函数y=1og2(2x+1)的图像，只需将y=1+1og2x的图像() A向左移动个单位 B,向右移动个单位 C.向左移动1个单位 D.向右移动1个单位 17.存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有( ) A.f(x2)=x+1 B.f(x2+2x)=x+1 C.f(x2+1)=x+1川 D.f(x2+2x)=x+1 (log5(1-x)1x<1 18.已知f6)={-0x-2y+2x21' 则方程f(x+-2)=a(ae)的实数根个 数不可能为( A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三.解答题（每题10分） 19.解下列方程（组）： (1)4+4-x-(21-x+2x-1)+3=0 rlogyx-3logxy =2 2w=白-16 20.如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在 射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过点C,已知AB长为4米，AD长为3米， 设AW=x米.花坛AMPN的面积为S. (1)要使矩形花坛AMPN的面积大于54平方米，写出花坛面 积S关于x的函数 D (②)要使矩形花坛AMPN的扩建部分铺上大理石，则AN的 长度是多少时，用料最省， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.如果f(x)定义在R上的函数，且对任意x∈R,均有f(-x)≠-f(x),则称该函数为 “不奇函数” (1)若函数f(x)=2x+a是“不奇函数”，求实数a的取值范围： (2) 已如国-生后A是“不专通数且在R上是严格举适数，求所有可能 x,xEB 的集合A与集合B. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp