上海市上海中学2025-2026学年高一上学期数学周测三（10.16）

2028届高一数学练习三 2025.10.16 一，填空题（每题5分，共80分，15题10分） 1.在a>0,a≠1，N>0的条件下，唯一满足ax=N的数x,称为N以a为底的 而N称为 2.集合A={x-1≤x≤1，B=(a,-a),若AUB=A,则a的取值范围为 3.(2x2+x-31-2x≥0的解集为 4.已知x2+y2-4x-8y+20=0,则1ogx0y)= 5.设a,b,c,d为实数，且a>b>0>c>d,则下列不等式不正确的是 ①c2<cd ②a-c<b-d③ac<bd 国< 6.若a+a=3,则a2+a2= 7.已知集合A={x|ax2-3x-4=0,若A中至多有一个元素，则实数a的取值范围 是 8.已知方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根一负根，且正根绝对值大于负根 绝对值，则实数m的取值范围是 9.已知(3a-1)-2=1,则a的取值可能是 10.已知正数x,y,z满足3x2+y2+z2=1,则最小值为 1山.设a,6为正实数，且a+b=1,则品+品的最小值为 12.已知函数f)=ax2+bx+c(b>a),对于xeR,f(x)≥0恒成立，求a的 最大值是 13,对于任意的xe[-1,1】,都存在b,cER,使得关于x的不等式lQx2+bx+cs1 恒成立，则实数α的最大值为 14, 若，弘均为正实数，则如的最大值是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 15.已知函数f(x)=xx (1)当m=1时，不等式f(x+m)+mf(x)<0的解集为 (2)若对任意x之1，有f(x+m)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范图是 二、解答题（共40分） 16.(10分)(1) 已知va+1 a2+1 +3 =3,求 的值 1 Va+ a (2)写出不等式的解集：-2≤x-x2<0 17.(10分)解不等式：√a(a-x)≤x+a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.(20分)已知集合A为非空数集，定义：S=(xx=a+b,a,b∈A),T= [xlx la-bl,a,bEA). (①)若集合A=(2,3),直接写出集合S,T: (2)若集合A=(x1x2,X3,x4小，x1<x2<X3<x4,且T=A,求证：x1+x4=x2+ Xa: (3)若集合AS{x0≤x≤2025，x∈M,SnT=0,记4川为集合A中元素的个数，求 A的最大值， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp