13.3 三角形的内角与外角 预习自测2026-2027学年人教版八年级数学上册

13.3 三角形的内角与外角 预习自测2026-2027学年人教版

八年级数学上册

 

一、单选题

1．如图，在中，，直线经过点A且，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

2．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．、与有什么样的关系（     ）

A．  B．

C．  D．

3．下列证明“三角形的内角和等于180°”所作的辅助线不正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，，平分，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．一张三角形纸片部分如图所示，将折叠，为折痕，A点落在位置，若，则（    ）

  

A． B． C． D．

6．如图，在中，，是斜边上的高，于点E．若，则的度数是（   ）．

A． B． C． D．

7．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论其中正确的是（    ）

①；        ②；

③当时，分别是的中点；    ④若，，则．

A．①② B．①②④ C．③④ D．①③④

二、填空题

9．三角形内角和定理：三角形内角和等于_______．

10．如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在一张长方形纸片的对边上．若，则的度数为______．

11．折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图所示，南南在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（∠A=∠B=∠C=90°），他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD′与A′B′重合，展开纸片后测量发现∠BFE=60°，则∠DGH=_________°．

12．如图，点在点的北偏东方向，点在点的北偏西方向，若，则点C在点E的南偏西_______方向．

13．如图，的度数为______．