上海市民立中学2025-2026学年高一上学期数学周练9月29日

高一数学练习20250929 班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 成绩：___________ 一、填空题（每题5分，满分40分） 1．已知全集，则 . 2. 写出的所有真子集 ． 3.已知，则不等式的解集为 . 4．已知命题，命题，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 5．已知，则集合 ． 6. 集合中有且只有一个元素，则的取值可以是 ． 7. 若关于的方程有两个不相等的正实根，则实数的取值范围为 ． 8. 已知，则的取值范围为____________ . 二、选择题（每题5分，满分20分） 9．下列命题是假命题的为（    ） A．若，则 B．若且，则 C．若且则； D．若， 则 10．已知命题：集合，命题，则命题与命题的推出关系是（     ） A． B． C． D．以上都不对 11．已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C．或 D． 12．非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则；由此可知：下列判断中，错误的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 三、解答题（每题10分，满分40分） 13．（1）设，求关于的方程的解集. （2）用反证法证明：，若，则中至少有一个不小于0. 14．已知集合. (1)若求实数的取值范围; (2)若求实数的取值范围. 15．已知集合，集合 . （1）若，求 . （2）若且，求实数的值 . 16.若关于的不等式的解集是，求不等式的解集 . 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学练习20250929 班级：___________ 姓名：___________ 学号：___________ 成绩：___________ 一、填空题（每题5分，满分40分） 1．已知全集，则 . 2. 写出的所有真子集 ． 3.已知，则不等式的解集为 . 4．已知命题，命题，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 5．已知，则集合 ． 6. 集合中有且只有一个元素，则的取值可以是 ． 7. 若关于的方程有两个不相等的正实根，则实数的取值范围为 ． 8. 已知，则的取值范围为____________ . 二、选择题（每题5分，满分20分） 9．下列命题是假命题的为（    ） A．若，则 B．若且，则 C．若且则； D．若， 则 10．已知命题：集合，命题，则命题与命题的推出关系是（     ） A． B． C． D．以上都不对 11．已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（     ） A． B． C．或 D． 12．非空集合具有如下性质：①若，则；②若，则；由此可知：下列判断中，错误的是（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 三、解答题（每题10分，满分40分） 13．（1）设，求关于的方程的解集. （2）用反证法证明：，若，则中至少有一个不小于0. 14．已知集合. (1)若求实数的取值范围; (2)若求实数的取值范围. 15．已知集合，集合 . （1）若，求 . （2）若且，求实数的值 . 16.若关于的不等式的解集是，求不等式的解集 . 试卷第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 高一数学练习20250922 参考答案 1． 2. 3. 4． 5． 6. 0或 7. 8. 9．D【详解】对于A；由，可知，所以，故A正确； 对于B；由可得：，因为，所以，故B正确； 对于C；由可得：，又因为所以，故C正确； 对于D；取，则故D错误； 故选：D. 10．C【详解】当命题为真时，由，得， 当命题为真时，，因此. 故选：C 11．B【详解】阴影部分表示的集合为， 因为或，所以， 因为，所以， 故选：B. 12．D【详解】对于A，假设，令，则， 令，则；令，不存在，不符合题意， 所以，所以A正确； 对于B，由题意知：，则， 所以，所以B正确； 对于C，因为，所以， 因为，所以，所以C正确； 对于D，由，则，所以D错误. 故选：D. 13.（1）由可得：，即：． 当时，等式恒成立，方程的解集为； 当时，方程的解为，所以解集为． 终上所述：当时，方程的解集为；当时，方程的解集为． （2）假设都小于0，即，则有． 由已知有 ， 与由假设推得的结论矛盾， 所以假设不成立， 所以中至少有一个不小于0. 14．（1） 若 若 综上： （2） 若则 若则 若，不符 综上： 15．（1）；（2） 16. 答案第4页，共4页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $