第四单元 圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学“圆”单元复习卷，覆盖圆的周长、面积、对称轴等核心知识，通过生活情境（如剧院舞台、李奶奶围花圃）、文化素材（《周髀算经》“周三径一”）及创新问题（双圆滚动玩具），实现基础巩固与能力提升，适配单元复习目标。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|圆的周长（如三半圆组合图形）、对称轴（同心圆与正多边形）|结合动态滚动（第5题圆滚动位置）考查空间观念| |填空题|9|圆环面积（第12题）、圆与正方形组合（第13题公益标志）|融入劳动教育（第10题花圃面积）体现应用意识| |解答题|6|半圆与三角形面积（第34题草坪面积）、双圆滚动（第37题B圆滚动圈数）|通过分层设问（基础计算到创新探究）发展推理能力|

第四单元 圆 一、选择题 1．如图，这三个半圆的圆心都在同一条直线上，这个图形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的几个图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 3．某省剧院内有一个周长是31.4米的圆形舞台，现在由于演出需要，将舞台的半径扩大1米，扩大后的舞台的面积是（    ）平方米。 A．113.04 B．100.48 C．94.2 D．28.68 4．在半径是4cm的半圆形纸板上，画出一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）cm2。 A．8 B．16 C．20 D．32 5．如图，M是圆上一点，把圆在尺子上顺时针无滑动地滚一周后，M点的位置在（    ）之间。 A．6cm和7cm B．8cm和9cm C．9cm和10cm D．11cm和12cm 6．圆周率是圆的周长与直径的比值，人们对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，如果下图中的线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．CE 7．如图，在两块相同的正方形铁皮甲、乙上剪圆片。甲中剪了1个，乙中剪了4个，两块铁皮剩下的边角料相比（    ）。 A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法比较 8．如图，把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都不相等 B．面积相等，周长减少 C．周长相等，面积减少 D．面积相等，周长增加 二、填空题 9．如图，在长12厘米，宽5厘米的长方形内部画两个最大的圆，两圆交点为A，阴影部分的面积是( )平方厘米。 10．“劳动创造美。”李奶奶用自己的双手为新农村建设贡献着自己的一份力量，她用126.56米的篱笆围成了一个最大的圆形花圃，篱笆接头处用去0.96米。李奶奶围成的这个花圃的面积是( )平方米。 11．光明小学在学校花园内挖一个圆形喷水池，原计划半径3米，后来改为半径4米，这样多占地( )平方米。如果池深2米，喷水池的容积是( )立方米。 12．一圆环的外圆半径6cm，内圆半径是3cm，圆环面积是( )cm2。 13．下图是关爱空巢老人公益广告的标志，由两颗心组成，每颗心都是由两个半圆和一个正方形拼成的，若两个正方形的边长分别是20厘米和10厘米，阴影部分的面积( )平方厘米，列式为( )。 14．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14） 15．如图，以圆的半径为边长的正方形面积是3平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。 16．如图，已知乙、丙两个圆大小相等，那么甲、乙两个圆的周长比是( )，面积比是( )。 17．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的边长是28.26厘米。圆柱体的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 三、判断题 18．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。( ) 19．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 20．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是3厘米。( ) 21．某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮。种植草皮的面积是62.8平方米。( ) 22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( ) 23．圆有无数条对称轴，圆的对称轴是它的直径，所以圆也有无数条直径。 ( ) 24．大圆的周长除以直径的商比小圆的周长除以直径的商要大一些。( ) 25．直径是4厘米的圆比半径是3厘米的圆小。( ) 26．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等，都是12.56。( ) 27．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题 28．如图，在一个正方形内剪掉两个半圆，求剩余（阴影）部分的面积。（圆周率取3.14） 29．看图求阴影部分的面积。 五、作图题 30．画出下列图形的所有的对称轴。 31．作图计算。 (1)先画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，再在长方形里画一个最大的半圆。 (2)计算长方形里除半圆以外部分的面积。 六、解答题 32．一个圆形钟面上的分针长为10厘米，从3时走到4时，针尖端走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？ 33．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是2米，高1.5米，这堆沙子的占地面积是多少平方米？如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 34．如下图，在半圆形空地上有一个三角形区域种植郁金香。郁金香的种植面积为12平方米，其余部分铺草坪。草坪的面积是多少平方米？ 35．如下图，长方形的长为4厘米，宽为2厘米，以B为圆心，长为半径画扇形。求阴影部分a与b的差。 36．春节快到了，妈妈想给家里那直径1.6米的圆桌桌面铺一块桌布，铺上后要使桌布一周都垂下0.2米。如果每平方米桌布30元，那么购买桌布需要花多少钱？ 37．六年级爱动脑的小慧经常自己制作各式各样的小玩具，在学习了圆的周长后，他制作了一个双圆滚动玩具（如图所示），A圆的半径为4厘米，B圆的半径为2厘米。请问：如果A圆不动，B圆沿A圆的圆周滚动，当B圆回到原处时，B圆自身滚动了多少圈？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】由图可知这个图形的周长为半径为4cm的圆的周长的一半加上一个直径为4cm的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出个图形的周长。 【详解】 （厘米） 即这个图形的周长是厘米。 故答案为：C 2．B 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。据此分析各选项的图形，进而确定正确答案。 【详解】 A．该图形有3条对称轴。 B．该图形是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴。 C．该图形是圆内接正三角形，正三角形有3条对称轴。所以这个图形有3条对称轴。 D．该图形是正方形内接圆，正方形有4条对称轴。所以这个图形有4条对称轴。 所以选项B中的有无数条对称轴，是各选项中最多的。 故答案为：B 3．A 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出扩大前舞台的半径，再加上1，求出扩大后舞台的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，据此求出扩大后舞台的面积。 【详解】31.4÷2÷3.14 ＝15.7÷3.14 ＝5（米） 3.14×（5＋1）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 扩大后的舞台的面积是113.04平方米。 故答案为：A 4．B 【分析】已知半圆的半径r＝4cm，根据“直径＝半径×2”，可得半圆的直径d＝2×4＝8cm。三角形面积＝底×高÷2。要使三角形面积最大，需让底尽可能长、高尽可能大，因此三角形的底取直径，底最长，高等于半圆的半径时，高最大；最后根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求解。 【详解】4×2＝8（cm） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（） 即这个三角形的面积是16。 5．A 【分析】从图中可知：这个圆的半径是1cm，圆在尺子上滚一周后，前进的长度就是圆的周长，根据圆的周长：C＝2πr，代入数据计算，即可求出M点的位置。 【详解】1×2×3.14＝6.28（cm） 6cm＜6.28cm＜7cm M点的位置在6cm和7cm之间。 故答案为：A 6．B 【分析】由题意可知，圆的周长大约是它直径的3倍，则圆的直径大约占周长的，线段AF表示圆的周长，把AF平均分成3份，圆的直径约占其中的1份，据此选择即可。 【详解】由图可知，线段AC的长度大约占线段AF长度的，线段AB的长度小于线段AC的长度，线段AD和线段CE的长度大于线段AC的长度，所以这个圆的直径可能是线段AC的长。 故答案为：B 7．A 【分析】设正方形的边长为2厘米，甲图的圆的直径等于正方形的边长，乙图的一个小圆的直径等于正方形边长的一半，分别求出甲图圆的直径和乙图一个小圆的直径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出正方形面积和甲图圆的面积和乙图的四个圆的面积，再用正方形面积减去甲图圆的面积，求出甲图剩下的铁皮面积；用正方形面积减去乙图四个圆的面积，求乙图剩下的铁皮面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设正方形的边长为2厘米。 甲图：2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14×1 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 乙图：2×2－3.14×（2÷2÷2）2×4 ＝4－3.14×（1÷2）2×4 ＝4－3.14×0.52×4 ＝4－3.14×0.25×4 ＝4－0.785×4 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 0.86＝0.86，两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 两块铁皮剩下的边角料相比一样多。 故答案为：A 8．D 【分析】分析题目，根据拼接的过程可知：拼接成的长方形的2条长等于圆的周长，1条长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知：长方形的周长等于圆的周长加上圆的2条半径，圆的面积和长方形的面积相等，所以长方形和圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长大。 所以把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开拼起来，拼成的图形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。 故答案为：D 9．12.5 【分析】从图中可知：圆的直径＝长方形的宽＝5厘米。阴影部分是一个小长方形，这个小长方形的长＝圆的半径×2＝圆的直径＝5厘米，这个小长方形的宽＝圆的半径＝圆的直径÷2。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 【详解】5×（5÷2） ＝5×2.5 ＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积是12.5平方厘米。 10．1256 【分析】由题意知：李奶奶用126.56米的篱笆围成了一个最大的圆形花圃，篱笆接头处用去0.96米，则用126.56米减去0.96米得出这个圆形花圃的周长。再根据圆的周长：，则求出圆的半径，再根据花圃的面积：，代入数据计算即可。 【详解】花圃的半径： （米） 花圃的面积： （平方米） 所以李奶奶围成的这个花圃的面积是1256平方米。 11． 21.98 100.48 【分析】分析题意可知多占地的面积就是一个圆环的面积，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），列式计算即可。 喷水池的容积就是半径4米、高2米的圆柱的容积，根据圆柱的体积计算公式V柱＝πr2h，列式计算即可。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 3.14×42×2＝100.48（立方米） 【点睛】熟练运用圆环的面积计算公式、圆柱的体积计算公式是解题的关键。 12．84.78 【分析】已知圆环的外圆半径R是6cm，内圆半径r是3cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积。 【详解】3.14×（62－32） ＝3.14×（36－9） ＝3.14×27 ＝84.78（cm2） 圆环面积是84.78cm2。 13． 535.5 3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10 【分析】阴影部分的面积＝直径20厘米的圆的面积＋边长20厘米的正方形面积－直径10厘米的圆的面积－边长10厘米的正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。 【详解】3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10 ＝3.14×102＋400－3.14×52－100 ＝3.14×100＋400－3.14×25－100 ＝314＋400－78.5－100 ＝535.5（平方厘米） 阴影部分的面积535.5平方厘米，列式为3.14×（20÷2）2＋20×20－3.14×（10÷2）2－10×10。（列式方法不唯一） 14．62.8 【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。 【详解】3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（cm） 阴影部分的周长是62.8cm。 【点睛】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。 15．9.42 【分析】根据圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，也是半径的平方。 【详解】3.14×3＝9.42（平方厘米） 16． 2∶1 4∶1 【分析】由图可知，甲圆的直径等于长方形的宽，乙圆的直径等于长方形宽的一半，则甲圆的直径是乙圆直径的2倍，甲圆半径也是乙圆半径的2倍，即，由“”可知，，，∶＝∶＝∶，则圆的周长之比等于它们的半径之比；由“”可知，，，∶＝∶＝∶，则两个圆的面积之比等于它们半径的平方之比，据此解答。 【详解】分析可知，，那么甲、乙两个圆的周长比是2∶1，面积比是22∶12＝4∶1。 17． 4.5 28.26 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，都等于正方形的边长。根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 【详解】圆柱的底面半径： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） 圆柱体的底面半径是4.5厘米，高是28.26厘米。 18．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解圆周率的意义，圆周率＝圆的周长∶直径。 19．√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】求圆规两脚之间的距离，即求圆的半径，根据“r＝C÷÷2”进行解答即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆规两脚之间的距离是2厘米；所以题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答此题用到的知识点：圆的周长、半径和圆周率三者之间的关系。 21．√ 【分析】已知圆形草地的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆形草地的面积。 把圆形草地的面积看作单位“1”，其中的面积种植月季，其余是草皮，那么种植草皮的面积占圆形草地面积的（1－），单位“1”已知，用圆形草地的面积乘（1－），求出种植草皮的面积，据此判断。 【详解】圆形草地的半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 圆形草地的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 种植草皮的面积： 78.5×（1－） ＝78.5× ＝62.8（平方米） 种植草皮的面积是62.8平方米。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。 故答案为：× 23．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，则这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，所以圆也有无数条直径。 故答案为：× 【点睛】根据对称轴的意义，圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径。 24．× 【分析】任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，如果用C表示圆的周长，那么圆的周长计算公式为“”，所以“”是一个固定的数，据此解答。 【详解】分析可知，无论是大圆还是小圆，圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，即圆周率，实际应用中常常只需它的近似值3.14，那么大圆的周长除以直径的商等于小圆的周长除以直径的商，所以题目说法错误。 故答案为：× 25．√ 【分析】半径决定圆的大小，同一个圆内，半径是直径长度的一半，据此分析。 【详解】4÷2＝2（厘米） 直径是4厘米的圆就是半径2厘米，比半径是3厘米的圆小，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆的认识，圆心决定圆的位置，同一个圆的半径都相等。 26．× 【分析】面积用面积单位，周长用长度单位，面积和周长不是同类的量，所以无法比较，据此判断。 【详解】由分析可知：半径是2厘米的圆，它的面积和周长无法比较，原说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】圆的周长，圆的面积。把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。根据圆的周长公式和面积公式求出原来的周长及面积和扩大后的周长及面积，再用扩大后的周长及面积分别除以原来的周长和面积确定倍数关系。 【详解】把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。 原来圆的周长： 扩大后圆的周长： 原来圆的面积： 扩大后圆的面积： 面积扩大到原来的几倍： 所以，圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，表述正确；面积也扩大到原来的2倍，表述错误。 故答案为：× 28．86 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于边长为20cm的正方形面积减去直径为20cm的圆面积，根据“正方形面积＝边长×边长”以及“圆面积＝”计算。 【详解】20×20－3.14× ＝20×20－3.14× ＝400－3.14×100 ＝400－314 ＝86（） 29．25.12cm2 【分析】观察图可知大圆的半径为10÷2＝5（cm），小圆的半径为6÷2＝3（cm），根据圆的面积S＝π分别求出大半圆和小半圆的面积，再用大半圆面积减去小半圆面积得到阴影部分面积。 【详解】3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×52÷2－3.14×32÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（25÷2－9÷2） ＝3.14×（12.5－4.5） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 所以，阴影部分的面积是25.12cm2。 30． 【分析】在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。 【详解】作图略； 31．(1)图见详解 (2)1.72平方厘米 【分析】（1）先依据长4厘米、宽2厘米的尺寸，用直尺规范画出长方形，再确定长方形内最大半圆的直径等于长方形的长4厘米，对应半径为2厘米，以长方形长的中点为圆心，2厘米为半径，在长方形内部画出半圆； （2）先利用长方形面积公式，代入长4厘米、宽2厘米的数据计算出长方形的总面积，再利用圆的面积公式计算出对应半圆的面积，最后用长方形的总面积减去半圆的面积，即可求出长方形里除半圆以外部分的面积，据此解答。 【详解】（1） （2）计算长方形的面积：4×2＝8（平方厘米） 确定半圆的半径并计算半圆面积：长方形内最大半圆的直径等于长方形的长4厘米，半径为4÷2＝2（厘米） 半圆面积＝3.14×半径²÷2 3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米） 计算剩余部分的面积：8－6.28＝1.72（平方厘米） 32．62.8厘米；314平方厘米 【分析】从3时到4时，经过了1时，因为1时＝60分，所以从3时到4时分针正好走一圈。钟面的分针长10厘米，经过一圈，说明分针经过的路径是一个半径是10厘米的圆，根据圆周长C＝2πr和圆面积S＝π，用2×3.14×10即可求出分针尖端走过了多少厘米，用3.14×即可求出分针扫过的面积是多少平方厘米。据此解答。 【详解】（厘米） ＝3.14×10×10 ＝314（平方厘米） 答：从3时到4时，分针的针尖走过了62.8厘米。从3时到4时，分针扫过的面积是314平方厘米。 33．3.14平方米；188.4元 【分析】这堆沙子的占地面积，就是圆锥形沙堆的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据解答即可；根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出圆锥形沙堆的体积，再用体积乘每立方米沙子的钱数即可解答。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×＝3.14（平方米） 3.14×1.5÷3×120 ＝4.71÷3×120 ＝1.57×120 ＝188.4（元） 答：这堆沙子的占地面积是3.14平方米，李叔叔买这堆沙子需要花188.4元。 34． 25.68平方米 【分析】观察可知，草坪的面积等于半圆面积减三角形面积，已知三角形是直角等腰三角形，两条直角边都等于半圆的半径，根据的逆运算，用三角形面积乘2得到r2，再根据圆的面积公式，圆的面积除以2可得到半圆的面积，代入数据计算即可得解。 【详解】r2＝（平方米） （平方米） 答：草坪的面积是25.68平方米。 35．4.56平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分a与空白部分的面积和等于扇形的面积，阴影部分b与空白部分的面积和等于长方形的面积，那么阴影部分a与阴影部分b的差就等于扇形与长方形的面积差，据此解答。 【详解】×3.14×42－4×2 ＝×42×3.14－8 ＝4×3.14－8 ＝12.56－8 ＝4.56（平方厘米） 答：阴影部分a与b的差是4.56平方厘米。 【点睛】分析图形，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解答题目的关键。 36．94.2元 【分析】由题意可知：桌布的直径比圆桌的直径长0.2＋0.2＝0.4（米），由此得出桌布的直径为1.6＋0.4＝2（米），代入圆的面积公式：，即可求出桌布的面积。再根据单价×数量＝总价，求出购买桌布需要花的总钱数。据此解答。 【详解】1.6＋0.2＋0.2 ＝1.8＋0.2 ＝2（米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（平方米） 30×3.14＝94.2（元） 答：购买桌布需要花94.2元。 37．3圈 【分析】要求圆B滚过的圈数，应该先知道圆B的圆心经过的距离。不难发现，圆B经过的路线正好是一个以圆A的圆心为 圆心，以A、B两个圆半径之和为半径的圆周。将圆B的圆心经过的距离除以圆 B的周长，便得到圆B自身转动的圈数。 【详解】[2×3.14×（2＋4）]÷[2×3.14×2] ＝[2×3.14×6]÷[2×3.14×2] ＝37.68÷12.56 ＝3（圈） 答：当B圆回到原处时，B圆自身滚动了3圈。 【点睛】本题考查圆的周长的应用，关键是理解圆B的圆心经过的距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $