4 圆（单元自测练习卷） 2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册“圆”单元自测卷，以生活与文化情境为载体，覆盖圆的核心知识，适配单元复习巩固与几何直观、运算能力等素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/15分|圆周长计算、扇形识别、大小圆周长关系|结合圆规画图、交通标志等生活情境| |填空题|10题/30分|半径直径关系、圆的位置与大小、半圆周长面积|融入《九章算术》“圆材埋壁”文化素材| |判断题|5题/10分|圆的基本性质、圆周率概念|辨析半径与面积、周长关系| |计算题|1题/4分|组合半圆周长计算|考查图形转化与周长公式综合应用| |解答题|8题/41分|圆与正方形周长转换、环形面积、平安扣/刺绣实际应用|“羊吃草”问题培养空间观念，“平安扣”体现文化传承|

4 圆（单元自测练习卷） 2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共15分） 1．（3分）用如图的圆规画一个圆，画出圆的周长是（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 2．（3分）下面图形中，阴影部分属于扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（3分）如图所示，O是大圆的圆心，大圆的周长是小圆的（    ）倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是70cm×12cm的白色长方形，其余部分是红色的。计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（3分）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的面积是（    ）cm2。 A．62.8 B．78.5 C．314 D．1256 二、填空题（共30分） 6．（2分）要画一个直径是2cm的圆，则圆规两脚间的距离应是( )cm。 7．（4分）圆的位置是由( )决定，圆的大小是由( )决定。 8．（2分）一个圆心角是直角、半径是4cm的扇形的面积是( )。 9．（4分）我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是( )，面积是( )（π取3.14）。 10．（2分）明明想知道自己水杯的圆形底面的周长，他量得水杯底面的直径是6cm，水杯底面的周长是( )cm。 11．（4分）一个半圆的半径是4厘米，那么这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．（4分）贝壳堤岛景区圆形观景台直径为10米，要在边缘安装木质护栏，护栏的长度是( )米。观景台外围有一个环形绿化带，绿化带宽度为1米，若在环形绿化带外侧围一圈警示带，这条警示带的长度是( )米。 13．（4分）一个圆的周长是这个圆的直径的( )倍，是这个圆的半径的( )倍。 14．（2分）如图，圆的半径是8cm，等分后拼成的近似长方形的长是( )cm。 15．（2分）如图，在一个半径为2cm的圆内画一个正方形，这个正方形的面积是( )。 三、判断题（共10分） 16．（2分）大小相等的两个圆，它们的半径一定相等。( ) 17．（2分）圆半径变大，面积变大，周长和圆周率变大。( ) 18．（2分）圆的周长一定是它直径的倍。( ) 19．（2分）圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径。( ) 20．（2分）圆周率π是个无限不循环小数。( ) 四、计算题（共4分） 21．（4分）如下图三个半圆的直径在一条直线上，计算下图阴影部分的周长。 五、解答题（共41分） 22．（5分）哥哥用一根铁丝围成一个半径是6厘米的圆（铁丝刚好用完），弟弟用同样长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 23．（5分）某公园内有一个直径是16米的圆形草坪，现在要将这个草坪扩大，扩大后草坪的半径是原草坪半径的，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 24．（5分）挂钟是生活中常见的计时工具，其中的时针、分针、秒针都在周而复始地不停转动。一个挂钟上的时针长9厘米，它转动一周扫过的面积大约是多少平方厘米？ 25．（5分）如图是一个拱门的造型，上面是一个半圆，下面是一个长方形，这个造型的面积是多少平方米？ 26．（5分）一个铁环的半径是25厘米，从操场的东端沿直线滚到西端转了40圈，从操场的东端到西端长多少米？ 27．（5分）在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计） 28．（5分）刺绣，又称“针绣”、“绣花”，是中国民族传统工艺之一，湘绣、蜀绣、粤绣、苏绣并称为“中国四大名绣”。一种圆形刺绣作品的半径是15厘米，王阿姨要给20幅这种刺绣作品缝上一圈花边，至少需要多少厘米长的花边？ 29．（6分）一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？ 参考答案 1．C 【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径的长，根据圆的周长计算公式：，代入公式，计算即可。 【详解】 （cm） 所以画出圆的周长是12.56cm。 故答案为：C 2．B 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，据此判断即可。 【详解】A．阴影部分的顶点不是圆心，因此不符合扇形定义。 B．阴影部分的顶点在圆心，两边是圆的半径，底边是一段弧，符合扇形的定义。 C．阴影部分的顶点在圆周上，不是圆心，因此不符合扇形定义。 D．阴影部分的顶点不是圆心，因此不符合扇形定义。 所以，只有选项 B 的阴影部分属于扇形。 故答案为：B 3．B 【分析】圆的周长＝πd，因为圆周率是一定的，根据题意可知，大圆的直径是小圆直径的2倍，所以大圆的周长是小圆的2倍。 【详解】假设小圆的直径为1，则大圆的直径为2，根据圆的周长公式可得，小圆的周长为3.14×1＝3.14，大圆的周长为3.14×2＝6.28，所以大圆的周长是小圆的6.28÷3.14＝2 故答案为：B 4．B 【分析】由图所知，红色部分的面积为一个直径为80厘米的圆的面积减去一个长为70厘米，宽为12厘米的长方形面积； 圆的面积公式，长方形面积等于长乘宽，据此即可列式。 【详解】整个交通标识的面积：（平方厘米）； 白色长方形的面积：（平方厘米）； 即红色部分的面积：（平方厘米）。 故答案为：B 5．B 【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多两条半径的长度，即10cm，据此求出一条半径的长度，再根据圆的面积公式：S＝，据此计算即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（） 所以，这个圆的面积是78.5。 故答案为：B 6．1 【分析】求圆规两脚间的距离就是求圆的半径，根据圆的直径＝2×半径，即可解答。 【详解】由分析得， 2÷2＝1（厘米） 【点睛】此题考查的是圆的直径和半径的关系，明确画圆的方法是解题关键。 7． 圆心 半径 【详解】圆的位置是由圆心决定，圆的大小是由半径决定。 8．12.56 【分析】根据扇形的面积公式，n是圆心角的度数题中圆心角是直角90°，r是半径4cm，＝3.14，代入公式解答。 【详解】 9． 31.4cm/31.4厘米 78.5/78.5平方厘米 【分析】已知圆形木材的直径是10厘米，根据圆的周长公式C＝πd可求出它的周长； 先求出半径为10÷2＝5厘米，根据圆的面积公式可求出它的面积。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 因此，它的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。 10．18.84 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 则水杯底面的周长是18.84cm。 11． 20.56 25.12 【分析】半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是圆周长的一半（即半圆的圆弧部分），另一部分是半圆的直径。半圆的周长＝半圆所在圆周长一半＋直径，据此可求出半圆的周长； 半圆的面积＝半圆所在圆面积的一半，根据圆的面积＝πr2（r为圆的半径）计算出半圆所在圆的面积，再用圆的面积除以2即可；据此解答。 【详解】2×3.14×4÷2＋2×4 ＝3.14×4＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 一个半圆的半径是4厘米，那么这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米。 12． 31.4 37.68 【分析】在圆形观景台边缘安装护栏，求护栏长度，实际上是求直径是10米的圆的周长，根据圆的周长C＝πd计算即可。 根据题意，求警示带的长就是外圆的周长，用观景台的直径加上2个1米，就是外圆的直径。再根据圆的周长C＝πd计算即可。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 10＋2×1 ＝10＋2 ＝12（米） 3.14×12＝37.68（米） 所以，护栏的长度是31.4米，这条警示带的长度是37.68米。 13． π 2π 【分析】根据圆的周长公式C＝πd可知，C÷d＝π，由此得出圆的周长是半径的π倍； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π，由此得出圆的周长是半径的2π倍。 【详解】周长÷直径＝π 周长÷半径＝2π 一个圆的周长是这个圆的直径的π倍，是这个圆的半径的2π倍。 14．25.12 【分析】解答这道题需熟知圆转化为近似长方形的几何关系：将圆等分后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。解题的关键是利用已知条件“圆的半径是8cm”，求出圆的周长，再求出周长的一半即为长方形的长。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，等分后拼成的近似长方形的长是25.12cm。 15．8 【分析】 这个正方形可拆解成两个直角三角形，如图：其中一个直角三角形的底边长等于圆的直径，为（2×2）cm，高等于圆的半径，为2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出其中一个直角三角形的面积，再乘2即可求出这个正方形的面积。 【详解】2×2＝4（cm） 4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝8（cm2） 即这个正方形的面积是8cm2。 【点睛】掌握圆内最大正方形的面积求法，把正方形的面积转移到两个三角形的面积上，找出三角形的底、高与圆的半径的关系，然后运用三角形的面积公式求解。 16．√ 【分析】根据圆的面积公式可知，圆的大小只和半径相关。据此解题即可。 【详解】大小相等的两个圆，半径一定相等。 所以判断正确。 【点睛】考查了圆的特征，解题时要明确，圆心位置和半径长度确定了一个圆的位置和大小。 17．× 【分析】圆的面积S＝π×r×r，周长C＝2πr，圆周率是一个恒定的值π，所以圆半径变大，面积变大，周长变大，但圆周率不变，据此解答。 【详解】由分析可得：圆半径变大，面积变大，周长变大，圆周率不变，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了圆周率的定义，要熟练掌握。 18． √ 【分析】根据圆周率的定义，圆的周长与直径的比值是一个固定的常数π，该比值不随圆的大小改变而改变。因此，对于任意圆，其周长一定是它直径的π倍。 【详解】设圆的直径为 ，周长为 。由圆周率的定义可得：，。因此，圆的周长一定是它直径的 倍。故该说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。据此可知：如果圆中两端都在圆上的线段经过圆心则它是直径。如果不经过圆心则它不是直径。据此解答。 【详解】根据分析可知：圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径，也可能不是圆的直径；所以原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。 【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。 21．18.84cm 【分析】图中阴影部分的周长等于最大圆周长的一半加上较大圆周长的一半再加上小圆周长的一半。根据圆的周长C＝πd解决。 【详解】3.14×（4＋2）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2÷2 ＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2＋3.14×2÷2 ＝9.42＋6.28＋3.14 ＝18.84（cm） 22．9.42厘米 【分析】因为铁丝长度相同，所以正方形的周长等于圆的周长。圆周长：C＝2πr（其中r是圆的半径，π取3.14）。已知圆的半径是6厘米，代入公式即可求出圆的周长；再根据正方形的边长＝周长÷4，即可解答。 【详解】2×3.14×6÷4 ＝37.68÷4 ＝9.42（厘米） 答：这个正方形的边长是9.42厘米。 23．314平方米 【分析】直径是16米，半径是16÷2＝8（米），扩大后草坪的半径是原草坪半径的，然后用乘法计算出扩建后的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入面积公式解答即可。 【详解】16÷2＝8（米） 8×＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：扩建后草坪的面积是314平方米。 24．254.34平方厘米 【分析】挂钟的时针转动一周扫过的区域是一个圆，时针长度即为圆的半径。根据圆的面积公式，将半径r＝9厘米，代入公式即可解答。 【详解】3.14×9² ＝3.14×9×9 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 答：它转动一周扫过的面积大约是254.34平方厘米。 25．6.37平方米 【分析】半圆的直径为1米，根据圆的面积求出圆的面积除以2即可求出半圆的面积；长方形的长为2.4米，宽为2米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出长方形的面积，将半圆的面积加上长方形的面积即为这个造型的面积。 【详解】 （平方米） 答：这个造型的面积是6.37平方米。 26．62.8米 【分析】铁环滚动一圈的长度等于其周长。已知半径25厘米，根据圆周长公式C＝2πr，可计算周长。总路程为周长乘圈数40，再将结果从厘米转换为米。 【详解】圆周长：2×3.14×25＝157（厘米） 157×40＝6280（厘米） 6280÷100＝62.8（米） 答：从操场的东端到西端长62.8米。 27．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长； 再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 28．1884厘米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），先算出一幅半径15厘米的圆形刺绣作品的花边长度为2×3.14×15＝94.2厘米；再依据乘法意义，计算20幅的总长度为94.2×20＝1884厘米，因此至少需要1884厘米长的花边。 【详解】3.14×15×2×20 ＝94.2×20 ＝1884（厘米） 答：至少需要1884厘米长的花边。 29．27.44平方米 【分析】在一个角处拴一只羊，那么羊能吃到的范围是以绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出两部分的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出无法吃到草的草地面积。 【详解】 （平方米） 答：这只羊无法吃到的草地的面积是27.44平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $