第二单元角的度量(综合训练)-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以角的度量与计算为核心，通过生活情境融合、操作推理结合，系统构建从概念到应用的知识逻辑，提炼角的转化与工具使用方法 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-6|射线旋转成角、折叠形成角的度数推导|从角的定义（射线旋转）到度量单位，建立角的大小与旋转关系| |生活应用|填空2/8、解决问题2|时钟/秤的指针旋转角度计算、楼梯底角与坡度关系|将角的度量应用于时间、重量、建筑等实际场景，体现数学眼光| |操作实践|操作题1-2、选择4-5|三角尺拼角/画角、图形折叠剪拼|通过工具操作（量角器/三角尺）与图形变换，发展空间观念与几何直观| |推理计算|计算1-2、强基直通车|平角/直角关系推导、折叠重叠角计算|基于角的和差关系进行逻辑推理，培养运算能力与推理意识|

第二单元提优练习 一、填空题。 1.一条射线绕它的端点旋转 周，形成的角是( )角,度数是( )°。 2.2025年11月11日,男子10m跳台决赛作为十五届全运会跳水比赛的最后一场比赛，在广东省奥体中心落下帷幕，山东选手摘得金牌。他首轮动作为407C,表示向内翻腾三周半抱膝，转过了( )°；末轮动作为109C，表示向前翻腾四周半抱膝，转过了( )°。 3.如图，将一张正方形纸连续对折3次后展开,∠1=( )°,∠2=( )°,∠3=( )°。 4.如图，把一个半圆对折两次后展开，可以得到( )种不同度数的角。 5.图中所标的角是各用一副三角尺拼成的，写出各角的度数。 6.两个相同的锐角合起来是一个钝角，每个锐角一定比( )°大。 7.∠1和130°的角合起来是一个平角，那么∠1=( )°;∠1 和至少是( )°的角合起来才不是锐角。 8.如图，一个秤最大可称量180g的物品。 (1)当秤上放置一个物品后，指针顺时针方向旋转了150°，那么这个物品重( )g。 (2)如果将一个100 g的砝码放置在秤上，指针顺时针方向旋转( )°。 9. 如图,∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,则∠2+∠3=( )°。 10.如图，乐乐把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在他要去玻璃店配一块形状完全相同的玻璃，最省事的办法是带着( )号玻璃去，理由是 。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二、选择题。 1.一副三角尺不能画出的角有( )。 ①35° ②65° ③ 105° ④ 150° A. ①②③ B. ①② C. ①②③④ D.② 2.3：30，钟面上时针与分针形成的角是( )角。 A. 锐 B.直 C.钝 D.平 3.“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时到凌晨1时，五更指的是凌晨3时到早上5时，下面说法中错误的是( )。 A.晚上11时，时针和分针形成的角是锐角 B.凌晨 1 时，时针和分针形成的角是30° C.凌晨3时，时针和分针形成的角是直角 D.凌晨5 时，时针和分针形成的角是120° 4.下面每张图中，∠1与∠2一定相等的有( )组。 ① 三角尺拼组： ② 正方形叠放： ③长方形折角： A.0 B.1 C.2 D.3 5.如图，将一张正方形纸对折3次，展开后剪去一个小三角形，剩余五边形中的两个钝角都是( )°。 A. 120 B.135 C.145 D.150 6.如图，将一副三角尺按不同方式摆放，形成的∠1和∠2一定相等的是( )。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④ 7.如图，一束激光被镜子反射，已知∠4=150°,那么∠1=( )°。 A.60 B.90 C. 100 D.120 三、操作题。 1.选择合适的方法画出下面的角。 125° 70° 140° 学科网（北京）股份有限公司 2.用三角尺画出一个165°的角，保留作图痕迹。 四、计算题。 1. 已知∠1=40°,∠5 是直角,分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 2.将一张长方形纸片按下图所示的方式折起一个角后,量得∠1=70°,∠3=35°,求∠2和∠4的度数。 五、解决问题。 1.有的楼梯比较平缓，有的楼梯比较陡，这和什么有关呢? (1)量出底角的度数。 ∠1=( )° ∠2=( )° (2)如下图，每一级台阶的长度称为步长，高度称为步高，结合第(1)题可知：步高一定时，步长越长，底角越( )，楼梯越( )。 2.地铁三号线早高峰发车间隔为 3 分30秒，某次列车8：30正好发车。 (1)从这次列车发车到下次列车发车，秒针转过( )°。 (2)该次列车发车时，时钟钟面上时针和分针形成的角是多少度? (3)地铁三号线终点站23：20停运，此时时针和分针形成的角是多少度? 强基直通车把一张长方形纸条按下图所示的方式折叠,如果∠1=∠2=22°,那么∠3=( )°。 第二单元提优练习 一、1.锐 72 2.1260 1620 3.45 90 135 4.4 5.60 150 60 6.45 7.50 40 8.(1)75 (2)200 9.90 10.③ ①和②只能确定一个角的大小，且不能确定边的长度(理由合理即可) 二、1. B 2. A 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 三、1. (合理即可) 2. (合理即可) 四、1.∠2=90°-∠1=90°-40°=50° ∠3=180°-∠2=180°-50°=130° ∠4=180°-∠3=180°-130°=50° 2.∠2=(180°-∠1)÷2=55° ∠4=90°-∠3×2=20° 五、1.(1)45 30 (2)小 平缓 2. (1)1260 (2)(方法不唯一) 180°÷6÷2=15° 90°-15°=75° 答：时钟钟面上时针和分针形成的角是75°。 (3)(方法不唯一)180°÷6=30° 30°-0°÷3=20° 30°×4+20°=140° 答：此时时针和分针形成的角是140°。 强基直通车 114 提示：已知∠1=∠2=22°，折叠后会形成两个与∠1、∠2相关的重叠角。我们可以将平角 180°拆分为 求出∠3=180°-22°×3=114° 学科网（北京）股份有限公司 $