6.2.2 线段的比较与运算 第2课时 线段的运算 学案 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.2.2 线段的比较与运算 第2课时 线段的运算 学案

班级：__________  姓名：__________

一、学习目标

1. 能够运用线段的和、差关系求线段的长度，掌握尺规作图作线段和与差的方法。

2. 理解线段等分点（中点、三等分点、四等分点）的意义，能运用中点关系式计算。

3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，掌握分类讨论求线段长的方法。

二、知识梳理

1. 线段的和

在直线AB的________上截取BC=b，则AC=________，线段AC叫作线段a与线段b的________。

2. 线段的差

在线段________上截取BD=b（a＞b），则AD=________，线段AD叫作线段a与线段b的________。

3. 线段的中点

若点M把线段AB分为________的两条线段AM与MB，则点M叫作线段AB的________。

数量关系：AM=________=________AB，AB=________=________。

线段的中点只有________个。

4. 线段的等分点

三等分点：将一条线段分成________条相等的线段的点，有________个。

四等分点：将一条线段分成________条相等的线段的点，有________个。

n等分点：将一条线段分成n条相等的线段的点，有________个。

三、课堂探究

探究1：线段的和与差

设a＞b，作线段的和与差：

线段的和：①在直线上作AB=a；②在AB的________上作BC=b。则AC=________。

线段的差：①在直线上作AB=a；②在线段________上作BD=b。则AD=________。

探究2：例1——作2a-b

例1  已知线段a，b，作一条线段等于2a-b。

解：①作AB=a；②在AB延长线上作BC=a，则AC=________；

③在AC上作CD=b，则AD=________。

探究3：线段的中点

若点M是线段AB的中点，则：

做一做：如何找到已知线段的中点？

答：在透明纸上画线段，折叠纸片使________重合，________与线段的交点就是中点。

探究4：等分点

类比中点，三等分点有________个，四等分点有________个。

探究5：例2——中点计算

例2  点D是AB的中点，点C是AD的中点，若AB=4cm，求CD的长。

解：第1步：D是AB中点 →

第2步：C是AD中点 →

答：CD=________cm。

探究6：随堂练习

练习1  作AB=a+2b的正确步骤顺序是（  ）