6.2.2《线段的比较与运算》暑假预习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

6.2.2《线段的比较与运算》暑假预习

 

一、单选题

1．下列说法中，能说明点C一定是AB中点的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列4个现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的有（  ）

①两个钉子可以把木条固定在墙上

②小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物

③弯曲的河道改直，可缩短航程

④工人砌墙时，用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

3．如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，线段，动点从出发，以的速度沿运动，为的中点，为的中点．以下说法正确的是（     ）

①运动后，；

②的值随着运动时间的改变而改变；

③的值不变；

④当时，运动时间为．

A．①② B．②③ C．②④ D．②③④

5．如图，C为射线上一点，，比的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为t秒，M为的中点，N为的中点，以下结论：①；②；③当时，，其中正确结论的个数是（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

6．把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是________．

7．已知线段，延长至点，使是线段的中点，如果，那么的长为______．

8．在一条工厂流水线上从左到右依次有，，三个加工点，其中，两点相距，，两点相距，现要在流水线上设置一个材料供应站，分别往，，投放不同的原料，使得供应站到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为____________．

9．已知数轴上的、两点对应的数字分别为、，点，同时分别从，出发沿数轴正方向运动，点的运动速度为个单位/秒，点的运动速度为个单位/秒，点是线段的中点，若运动过程中，线段的长度是一个固定的值，则______．

10．已知关于的方程的解也是关于的方程的解，线段，在射线上取一点，恰好使，点为线段的中点，____．

 

三、解答题

11．如图，已知点是线段的中点，点是线段上一点，若．

(1)求线段的长；

(2)若点是线段上一点，且，点是的中点，求线段的长．

 

 

 

 

 

 

12．如图，为线段上一点，点为的中点，且，．

(1)图中共有 条线段．

(2)求的长．

(3)若点在直线上，且，求的长．

 

 

 

 

 

 

13．如图，已知线段，线段，点在线段的延长线上，且，点在线段上，且

(1)用尺规作图在图中补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，

①点是线段的中点吗？请说明理由．

②点在线段上，若，求的长．

 

 

 

 

 

 

 

14．如图1，数轴上的点表示数，点表示数，点在点的右侧．已知，满足．

(1)___________，___________；