6.2.2 线段的比较与运算 同步练习 2026—2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 以三阶分层设计构建“概念辨析-情境应用-综合拓展”巩固路径，适配新授课基础夯实与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|线段概念、中点性质、简单加减运算|通过选择填空辨析概念（如直线射线线段端点特征），夯实抽象能力与几何直观| |★★☆|数轴距离表示、延长线计算、实际应用|结合数轴情境（如城市位置距离）和工程问题，培养运算能力与模型意识| |★★★|比例关系、参数表达、方程思想|通过比例线段（AC:CB=1:2）和字母参数（m,n表示线段），发展推理能力与应用意识|

第六章 几何图形初步 6.2.2 线段的比较与运算 难度：★☆☆ 1. 下列说法正确的是（ ） A. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点 B. 线段AB和线段BA表示同一条线段 C. 两点之间的线段叫做两点间的距离 D. 连接两点间的线段的长度叫做两点之间的距离 2. 已知A、B、C三点不在同一直线上，则下列说法正确的是（ ） A. AB + BC > AC B. AB + BC = AC C. AB + BC < AC D. 无法确定 3. 已知线段AB的长度为6 cm，线段BC的长度为4 cm，且A、B、C三点共线，点B在A、C之间，则AC的长度为（ ） A. 2 cm B. 10 cm C. 2 cm或10 cm D. 无法确定 4. 如果线段AB的长度为8 cm，点C是AB的延长线上一点，且BC = 3 cm，则AC的长度为（ ） A. 5 cm B. 11 cm C. 5 cm或11 cm D. 8 cm 5. 已知点M是线段AB的中点，AB = 10 cm，则AM的长度为（ ） A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 5 cm或10 cm 6. 已知点A、B、C在同一直线上，AB = 4 cm，BC = 6 cm，则AC的长度为（ ）cm。 7. 已知线段AB = 12 cm，点C是AB上一点，且AC = 5 cm，则BC =______cm。 8. 请完成下列填空： (1)若点M是AB的中点，则AM =______=______； (2)若AM = MB，则点M是AB的______； (3)若AM = MB = 3 cm，则AB =______cm。 难度：★★☆ 9. 在数轴上，点A、B、C分别表示城市A、城市B、城市C对应的位置。如图所示，求： (1)城市A与城市B之间的距离（城市AB之间的距离）； (2)城市B与城市C之间的距离（城市BC之间的距离）； (3)城市A与城市C之间的距离（城市AC之间的距离）。 10. 在数轴上，A、B、C三个点对应的数分别是0、4、-3。 (1)AB =______，BC =______；（用绝对值表示） (2)比较AB与BC的大小：AB______BC（填“>”、“<”或“=”）。 11. 某工程队需要在A、B、C三个地点铺设管道，已知AC = 15 km，AB = 6 km，且点B在A、C之间。 (1)A、B之间的距离AB =______km； (2)B、C之间的距离BC =______km。 12. 已知点M是线段AB的延长线上一点，AM = 14 cm，MB = 6 cm，则AB =______cm，AM =______BM。 13. 已知数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a < b。 (1)AB =______（用含a、b的式子表示）； (2)若a = -2，b = 6，则AB =______。 14. 已知点M是AB的中点，点N是AM的中点，且AB = 16 cm。 (1)AM =______cm，AN =______cm； (2)NB =______cm。 难度：★★★ 15. 已知点M是线段AB的中点，AB = 12 cm，点C在线段AB上，且AC : CB = 1 : 2。 (1)AM =______cm； (2)AC =______cm，BC =______cm； (3)AM与CM的大小关系：AM______CM（填">"、"<"或"="）。 16. 在数轴上，点A、点B分别对应数0和8，点M是AB的中点。 (1)点M对应的数为______； (2)若点P满足AP : PB = 1 : 3，且点P在线段AB上，则AP =______； (3)若点Q在线段AB的延长线上，且BQ = AB，则AQ =______。 17. 已知点A、B、C在同一直线上，AB = m，BC = n（m < n），点D是AC的中点。 (1)AC =______；（用m、n表示） (2)AD =______；（用m、n表示） (3)BD =______。（用m、n表示） 18. 已知线段AB = 20 cm，点C是AB上一点，点D是BC的中点，且AD = 17 cm。 (1)设BC = x cm，则AD = AB -______=______； (2)由AD = 17 cm，得方程______，解得x =______； (3)AC =______cm，CD =______cm。 参考答案 1. ABD 提示：两点之间的距离是连接两点的线段的长度，故C错误 2. A 提示：三角形两边之和大于第三边 3. B 提示：AC = AB + BC = 6 + 4 = 10 cm 4. B 提示：AC = AB + BC = 8 + 3 = 11 cm 5. A 提示：AM = = = 5 cm 6. 10 提示：AC = AB + BC = 4 + 6 = 10 cm 7. 7 提示：BC = AB - AC = 12 - 5 = 7 cm 8. (1)MB， ；(2)中点；(3)6 9. (1)AB = |5 - 0| = 5；(2)BC = |5 - (-3)| = 8；(3)AC = |0 - (-3)| = 3 10. (1)AB = |4 - 0| = 4，BC = |-3 - 4| = 7；(2)AB < BC 11. (1)AB = 6 km；(2)BC = AC - AB = 15 - 6 = 9 km 12. AB = 8 cm，AM = = BM（即 AM 是 BM 的 倍） 13. (1)AB = b - a；(2)AB = 6 - (-2) = 8 14. (1)AM = 8 cm，AN = 4 cm；(2)NB = 12 cm 15. (1)AM = 6 cm；(2)AC = 4 cm，BC = 8 cm；(3)AM > CM 16. (1)M = 4；(2)AP = 2；(3)AQ = 16 17. (1)AC = m + n；(2)AD = ；(3)BD = n - = 18. (1)BD，20 - ；(2)20 - = 17，解得 x = 6；(3)AC = 14 cm，CD = 3 cm 学科网（北京）股份有限公司 $