有趣的密铺-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

4.(4+10)×2÷2×2+10×6=88(dm2) 素养提升练 (12+3×2)×9÷2=81(cm2)3×3÷2×2=9(cm2) (81-9)×4=288(cm2) 第8课时不规则图形的面积 新知闯关练 1.(1)14(答案不唯一)(2)16（答案不唯一） (3)7(答案不唯一) 2.1514 3.10.6×6.8=72.08(m2) 素养提升练 第一块土地的面积约为15km2,第二块土地的面积 约为14.5km2,15>14.5,第一块土地的面积大 *格点多边形的面积 新知闯关练 1.(1)8614(2)10.5a+b÷2-1 (3)S=a+b÷2-1=14+14÷2-1=20 2.由图可知，a=3,b=7,所以S=a+b÷2-1=3+7÷2-1= 5.5(cm2) 素养提升练 (1)由图可知，①号多边形的内部格点数是7，边界上 的格点数是12，由皮克定理可得，①号格点多边形的 面积为7+12÷2-1=12(cm2) (2)141319(3)②号理由：③号格点多边形 边界上的格点数是11，内部的格点数是13，它的面积 为13+11÷2-1=17.5(cm2),19>17.5,所以②号格点 多边形的面积大。 单元知识梳理 平行四边形的面积底×高ah 三角形的面积底×高÷2ah÷2 梯形的面积 (上底+下底)×高÷2 (a+b)h÷2 单元素养培优练 -、1.800126400649702.9603.7638 4.20(答案不唯一）5.206.42.525 二、1.B2.B3.A4.A5.B6.C 三、1.(1)(40+90)×24÷2=1560(cm2) 8×24=192(cm2)1560-192=1368(cm2) (2)10×10+5×5=125(cm2)10×10÷2=50(cm2) (10+5)×5÷2=37.5(cm2)125-50-37.5=37.5(cm2) 2 A B (答案不唯一) 四、1.2.5×1.4×260=910（棵） 2.28×48÷2×16=10752(cm2) 10752cm2=1.0752m2 3.26÷2=13(m)13×13÷2=84.5(m2) 139 4.(11+15)×(25-22)÷2+22×15=369(mm2) 探究性作业：生活中多边形的秘密（选做） 多边形巧算探密 任务1： 【探究思考】 1. 16m 2m 2.拼接后的新图形是一个长方形。 3.①16×10-16×2-10×2=108(m2) 108+2×2=112(m2) ②(16-2)×(10-2)=112(m2)第②种更简便 任务2： 【探究思考】 1.当点E与点A、点D重合或在线段AD的中点时，三 角形BCE的面积均为8×5÷2=20(m2)。 2.三角形BCE的面积不会变化。原因：因为AD∥BC 所以线段AD与BC之间的距离不变，底BC不变，三 角形BCE的面积不变。 多边形巧算闯关 挑战1：略 挑战2：8-10×2÷4=3(cm) 挑战3：略 有趣的密铺 第1课时密铺 新知闯关练 1.(1)不是空隙重叠 (2)示例：正方形长方形等边三角形(3)36023 2.(1)B(2)B(3)C3.(1)A、C、D(2)略 素养提升练 我认为这些木料能密铺。理由：这些废木料是大小 形状相同的四边形，由于四边形的内角和是360°，把 它们拼起来刚好围成一个周角，所以能密铺。 第2课时 设计密铺图案小讲堂 新知闯关练 1.能密铺。 八（答案不唯一） 2.能密铺，因为正方形是可以密铺的，题目中只是在 整个密铺图案中，将正方形的某一部分平移到这个正 方形的其他相应部位，因而新图形是可以密铺的。 3.。。 ● ●●●●● (答案不唯一)》 % 第3课时根据可能性大小推测 新知闯关练 (答案不唯一) 1.√×√2.红蓝3.①③ 5.根据分析可得 4.(1)黄蓝黄球出现的次数最多，蓝球出现的次 答案不唯一) 数最少 素养提升练 (2)红绿红球出现的次数为12+8=20（次），绿 (1)0 (2 球出现的次数为11+11=22（次），次数接近，说明数 量可能相近。 素养提升练 红 (答案不唯一) 七可能性 绿 蓝 第1课时事件发生的确定性和不确定性 新知闯关练 (答案不唯一) 1.可能一定不可能 *掷一掷 2.(1)蛋炒饭、煎鸡蛋、炖骨头汤、番茄炒蛋 新知闯关练 (2)②(3)①或②①号和②号转盘上没有煎鸡蛋 1.2121172.大于 3.(1)②(2)③(3)① 3.公平宏宏和萱萱赢的情况数量相同 4.(1)×(2)(3)(4)× 4. 5.(1)全部涂黄色(2)除蓝色外，其他颜色均可 和 (3)涂1个、2个、3个、4个或5个黑色 素养提升练 D 第2课时事件发生的可能性大小 0 新知闯关练 1.(1)兵帅(2)3黄红(3)a 10 2.(1)如图： 6 9101112 勤 勤 勤 勤 )11 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12(2)不可能 (3 6 勤 勤 勤 勤 6 (2)如图： 6 7 8 9 勤 勤 勤 奋 78910 5 6 8 91011 奋 奋 奋 奋 6789101112 (答案不唯一) (4)掷出的点数和为5~9的有24种情况；点数和为 3.(1)四 2~4、10~12的有12种情况，24>12，所以小红获胜的 (2)10-1=9(个)20-11=9（个）50-12=38（个） 可能性大。 100-64=36(个)38>36>9=9 5.这个游戏规则不公平。因为小于5的有4张，大于 王阿姨获得三等奖的可能性最大，获得一等奖和二等 5的有3张，所以这个游戏规则不公平，乐乐赢的可 奖的可能性相等且最小。 能性大。 素养提升练 修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是乐乐 唐诗/ 赢，大于或等于5是文文赢。（答案不唯一） 、唐诗 唐诗 素养提升练 唐诗 唐诗 (1)不公平。理由：从2、4、5中任选2个数相乘，得 宋词 元曲 到的积是：2×4=8,2×5=10,4×5=20，共有3种。因 宋词 元曲 为得到的积全为双数，没有单数，所以这个游戏不 宋词 (答案不唯一) 公平。 140有趣的密铺 有趣的密铺 第1课时 密铺 ①新知闯关练过基础·练能力， (2)边长相等的正六边形可以密铺，也可以与下 面的( )一起密铺。 1.填一填。 (1)下面这幅图()密铺（填“是”或“不是”）， 因为彼此之间不留( ),但是()。 A.直角三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.长方形 (3)下面图形( )不是密铺。 (2)为了在火星表面快速搭建可居住的模块化舱 室，工程师们设计了一种“零废料”智能铺设 系统。该系统要求地面材料必须能够单独密 铺，以最大化利用珍贵的3D打印建材，并适 应火星复杂的重力环境。请你帮助工程师从 资源库中选出三种能够单独密铺的图形： 3.笑笑同学设计了如下四种形状的地砖。 ()、( )、( )。 B. c.》 〉D. (3)能密铺的图形拼在一起，公共顶点上的几个 (1)能够进行密铺的地砖形状是( )。(填 角的度数之和是()°；若要将下图继续 字母) 密铺，则此时图中公共顶点P处还缺 (2)请你将密铺后的示意图画在方框里。 ∠()和∠()。 素养提升练活思维·拓视野 2.选一选。 在一个工厂的废料堆里，堆放着大量不规则 (1)1936年，荷兰艺术家埃舍尔在参观阿尔罕布 的四边形木料（如图），这些废木料的大小和形状 拉宫时，发现宫殿的地板、天花板、墙壁上满是 是一样的。如果把它们做成比较规则的形状，必 密铺图案的装饰，因而得到启发，创作了大量 须锯掉一些边角，那么就会浪费很多木料。有人 的艺术作品。关于密铺，下列说法中正确的是 建议用这些木料来铺地板，你认为这些木料能密 ()。 铺吗？为什么？ A.所有多边形都能单独密铺 B.任意一个三角形都能单独密铺 C.正五边形能单独密铺 D.圆形能单独密铺 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 67. 同步练测·五年级数学（上册） 第2课时 设计密铺图案小讲堂 ①新知闯关练过基础·练能力 4.一个大正方形是由4个完全相同的小图形密铺 成的，请你画一画，能画出多少种不同的情况。 1.如图，在一个正方形的内部按图1的方式剪 去1个三角形，并平移，形成如图2所示的新 图案，以这个新图案为基本图案，能否进行密 铺？请画简图说明。 5.有 图1 图2 这样的图形各两个，你能选出几个 图形密铺下面的方格吗？试试看。 2.如下图，在一个正方形的内部按图1的方式 ……… 、 剪去一个正三角形，通过平移，形成如图2所 示的新图案，以这个新图案为基本图形能否 国素养提升综活思维·拓视野 进行密铺？说说理由。 林丽家最近在装修房子，要给客厅和卫生间 铺瓷砖。 ☐☐7☑NOO ① ②③④ (5 图1 图2 (1)请选用你喜欢的一组瓷砖在图1中为客厅地 面设计图案。 3.图2的正方形是由图1的几个小图形拼成 图1 的，这些小图形是如何拼成大正方形的，请在 (2)请你选用不同形状的瓷砖在图2中为卫生间 图3的正方形里把它们补充完整。 的墙面设计一个美丽的图案。 图1 图2 ●●● 图3 图2 68· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩