五 用字母表示数和数量关系-【勤径小学升】2026-2027学年五年级数学上册同步练测（人教版·新教材）

四图形的运动 第1课时轴对称 新知闯关练 1.甲天喜非 2.(1)轴对称(2)3(3)1C(4)D 3.如图所示 5.(1 (2)4180°×4=720°分割线如上图。（答案不唯一） 6.又 Σ习3 素养提升练 (画法不唯一)》 第2课时平移(1) 新知闯关练 1.5下6 2.(1)1456(2)下6 (3)上6右2（或右2上6） 3.如图所示：口 4.如图所示： 素养提升练 将右图中B图平移到左下方，C图平移到右上方；将D 图平移到左上方，A图平移到右下方，即可还原成左图。 135 D C 3 A 第3课时 平移(2) 新知闯关练 好子4 11 43 2.1230 3.(1)10×5=50(cm2)(2)4×5=20(cm2) 4.(37-2)×(26-2)=840(m2)5.128+88=216(m) 素养提升练 上面的图形：(2×3)×(2×3)=36(cm2) 中间的图形：(6×3)×(4×3)=216(cm2) 下面的图形：(2×3)×3×2=36(cm2) 36+216+36=288(cm2) 第4课时 旋转(1) 新知闯关练 1.(1)②(2)③(3)90 2.顺306顺18073.逆904.顺180 5.(1)B顺90(2)A逆90(3)D顺90 素养提升练 (1)顺180 (2)C 第5课时 旋转(2) 新知闯关练 1.(1)C180 (2)如图所示： A B 2.(1)(2)(3)如图所示： ② ⑧ǒ@ 3.(1)(2)如图所示： 图① 图② 4.(1)逆90 单元知识梳理 (2)(3)(4)如图所示： 补画轴对称图形的步骤对应点对应点 特征垂直 旋转一定角度的画法旋转中心相等相等 平移形状大小位置 单元素养培优练 一、1.332.右8上1（或上1右8）8 1114.4144216 3264 5.右70'顺时针900'顺时针（或逆时 针)180右70'逆时针90 素养提升练 二、1.A2.D3.D4.B5.B (1)顺90（或逆 270) 三、1.(1)(2)(3)如图所示： (2)如图所示 ① ③ 0 ② 2.6×6=36(cm2) 3.(1)轴对称对称轴(2)2垂直BB1 (3)图略(4)相等 (3)逆90 4.(1)1逆180（前两空答案不唯一） 第6课时利用平移或旋转拼图 (2)示例：3逆90 新知闯关练 (3)5右2（前两空答案不唯一） 1.(1)B(2)A 五用字母表示数和数量关系 2.(1)右顺90(2)逆90下(3)上左 第1课时用字母表示加减数量关系 素养提升练 新知闯关练 (1)56(2)左2下6（或下6左2） 1.(1)32-m(2)11+a19(3)x-10(4)a-10573 (3)上690(4)45下8 2.(1)B(2)B(3)B 设计图案 3.(1)m+10m+38 新知闯关练 (2)当m=5时，m+10=15(岁)，m+38=43(岁) 1.(1)0顺（或逆）60(2)答案不唯一，合理即可 4.(1)x-35+28=x-7 2 (2)当x=63时，x-7=63-7=56(人) 5.(1)800+x(2)x+y(3)y-x (4)当x=400,y=900时，800+x=1200, x+y=1300,y-x=500 图② 图③ 素养提升练 (图③答案不唯一) x-7x+7x-1x+1 素养提升练 第2课时用字母表示乘除数量关系 (1)第一个图案：①④第二个图案：②③ 新知闯关练 (2)答案不唯一，合理即可 1.(1)0.25a10(2)7a23.1(3)412÷a 136 2.(1)A(2)D(3)B 3.(1)10m（2)当m=6时，10m=60(页) 素养提升练 (1)v=s÷t(2)u=s÷t=3300÷15=220(m/分) 第3课时用字母表示运算律、计算公式 和等式性质 新知闯关练 1.(1)①(×)订正：12.5×(a+b)=12.5a+12.5b ②(×)订正：a-b-c=a-(b+c) ③（√）④(X)订正：ab-bc=(a-c)×b (2)a24a(3)n+2540 (4)乘法结合a×(b×c)(5)c÷b15 2.(1)D(2)B(3)D(4)D 3.c÷tc÷aat示例：①③小锦每分钟练多少个 字？半小时=30分a=c÷t=150÷30=5(个)小 锦每分钟练5个字。 4.(1)a=b-35当a=15时，b=50 (2)a=20-b当a=15时，b=5 5.（1)花坛的面积为ab (2)①花坛的面积为(a+5)b ②花坛的面积为a(b+5) 素养提升练 (1)52-32=25-9=16 (5+3)×(5-3)=8×2=16 b a-b a b (2)1012-992=(101+99)×(101-99)=200x2=400 第4课时解决问题(1) 新知闯关练 1.132n+32.142+3n3.224n+2 4.203n+25.(1)33(2)3n+3 素养提升练 (1)3(2)23m=4+3n (3)当m=175时，n=(175-4)÷3=57 第5课时解决问题(2)》 新知闯关练 1.3a+2382.(1)1.5a103÷a(2)523 3.52+0.6a614.2m+n 5.(1)30x+25x=55x (2)当x=4.8时，55x=55×4.8=264(个) 6.（1)x-3y (2)当x=80,y=18时，x-3y=80-3×18=26(件) 素养提升练 (1)20-2a(2)20a-2a2 137 (3)当a=4时，养鸡场的长=20-2×4=12(m),12< 15,符合题意。20a-2a2=20×4-2×42=48(m2),此时 养鸡场的面积是48m2。 *探秘百数表 新知闯关练 1.(1)B(2)B(3)B 2. 444546474849 5354555657585960 626364656667686970 717273747576777879 83848586878889 96979899100 110 3.(1)a-11a-10a-1 (2)相等。理由：对角的两组数分别为a-11和a,a- 10和a-1 第一组和：a-11+a=2a-11, 第二组和：a-10+a-1=2a-11, 所以对角上的两个数的和相等。 (3)这四个数分别为：a-11、a-10、a-1和a, 所以a-11+a-10+a-1+a=4a-22=150,所以a=43。 代入计算：左上角：a-11=43-11=32 右上角：a-10=43-10=33左下角：a-1=43-1=42 右下角：43 素养提升练 (1)左上角：m-11右上角：m-9 左下角：m+9右下角：m+11 (2)四个顶角上的数相加：m-11+m-9+m+9+m+11=4m, 所以四个顶角上的数之和是正中间的数m的4倍。 (3)九宫格内的九个数分别是m-11,m-10,m-9,m- 1,m,m+1,m+9,m+10,m+11 所以m-11+m-10+m-9+m-1+m+m+1+m+9+m+10+ m+11=360,所以9m=360,m=40 单元知识梳理 用字母表示数量关系前省略不写 用字母表示运算律b+aa+(b+c)bXa ax(bxc) axb+axc 用字母表示等式的性质相等相等 单元素养培优练 -、1.12a12a-12b 2.3小时行了多少千米400-3a3.42.8 4.214-x455.8102n+2 二、1.C2.D3.D4.D5.B6.B 三、1.9x32x20x2a7a221x0a2 2.15173.5nk8 3.(1) 21 (2) 72 素养提升练 600公顷=6km2500公顷=5km2 (5÷1)×(6÷2)=15(km2)15km2=1500公顷 第3课时三角形的面积(1) 四、1.(1)45a+48b 新知闯关练 (2)当a=1.5,b=1.8时，45a+48b=45×1.5+48× 1.(1)48(2)315(3)28 1.8=153.9(kg) 2.1.6×1.6÷2=1.28(cm2)1.8×0.6÷2=0.54(m2) (3)当a=1.8,b=1.2时，45a-48b=45×1.8-48× 3.(1)C(2)D(3)D(4)B 1.2=23.4(kg) 素养提升练 2.(1)1960-360a 连接BH,三角形EBH和三角形DHG的面积和为6÷3× (2)当a=4时，1960-360a=1960-360×4=520 7.2÷2=7.2(cm2),三角形FBH的面积为7.2÷ 3.(1)bc ac (a-b)c 3×6÷2=7.2(cm2)阴影部分的面积：7.2+7.2= (2)当a=9cm,b=6cm,c=4cm时， 14.4(cm2) 整个图形的周长为2(a+c)=2×(9+4)=26(cm) 阴影部分的面积为(a-b)c=(9-6)×4=12(cm2) 第4课时 三角形的面积(2) 4.(1) 新知闯关练 1.(1)4.8(2)2482.(1)C(2)D 图序 ① ② ③ ④ 3.1.4×0.65÷2×242=110.11(m2) 三角形的个数 1 4.6×1.2=7.2(dm)7.2×6÷2=21.6(dm2) 正方形的个数 3 5.6×2÷3=4(cm)4×4÷2=8(cm2) 5 7 9 素养提升练 所用牙签总根数 122028 36 4×4=16(cm2)16+6=22(cm2) (2)第n个图中，三角形有n个，正方形有(2n+1)》 22×2÷4=11(cm）11-4=7(cm) 个，所用牙签为(8n+4)根； 第5课时梯形的面积(1) (3)2×10+1=21(个)，8×10+4=84（根）。 新知闯关练 以第10个图中三角形有10个，正方形有21 1.(1)16864(2)49(3)35 个，共需要牙签84根。 2.(4+8)×5÷2=30(cm2)(5+7)×6÷2=36(cm2) 六多边形的面积 3.(1)D(2)B(3)B(4)B 第1课时平行四边形的面积(1) 素养提升练 新知闯关练 (3+4)×2÷2=7(cm2) 1.(1)长方形底高相等底高ah 第6课时梯形的面积(2) (2)3256(3)一样 新知闯关练 2.5×3=15(dm2)3×2.5=7.5(dm2) 1.(1)2304(2)72(3)562.(1)C(2)D [或3.75×2=7.5(dm2)] 3.(65-20)×20÷2=450(m2) 3.(1)D(2)C(3)C4.6×3.5:0.3=70(株) 4.54×2÷9=12(根)12-2=10（根） 素养提升练 5.45×2÷10=9(m)24-9=15(m) (1)不正确(2)(16-2)×(10-2)=112(m2) 素养提升练 第2课时 平行四边形的面积(2)》 7×2÷4=3.5(cm)(4+4+6)×3.5÷2=24.5(cm2) 新知闯关练 第7课时组合图形的面积 1.(1)公顷平方米(2)20020000003209009 新知闯关练 (3)20000(4)5000 1.(1)10(2)12(3)2101680 2.(1)C(2)A 2.(1)(80+120)×75÷2=7500(cm2) 3.300×200=60000(m2)60000m2=6公顷 80×60÷2=2400(cm2)7500+2400=9900(cm2) 400×6=2400(棵) （2)75×50=3750(cm2)(21+55)×20÷2=760(cm2) 4.30×8×50=12000(m2)12000m2=1.2公顷 3750-760=2990(cm2) 1.2+2+3=6.2(公顷)6.2<8，占地面积信息不 3.0.6×0.4+0.4×(0.7-0.6)÷2=0.26(m2) 属实。 0.26×6×30=46.8(元) 138五用字母表示数和数量关系回 五用字母表示数和数量关系 第1课时用字母表示加减数量关系 ①新知闯关练过基础·练能力 4.一辆公共汽车到站前，车上原有x人，中途有 35人下车，28人上车。 1.填一填。 (1)用含有字母的式子表示到达终点站时车上还 (1)宁宁今年重32kg,去年比今年少mkg。宁 剩的人数。 宁去年重( )kgo (2)文化用品商店昨天卖出11支钢笔，今天比昨 天多卖出a支。今天卖出钢笔( )支；当 a=8时，今天卖出()支。 (2)当x=63时，求终点站车上剩余的人数。 (3)春节前夕，五(2)班手工小组的同学们正在 剪窗花装饰图书角，图书角有x本故事书，比 连环画多10本，连环画有()本。 (4)成年男子的标准体重通常用“标准体重=身 高-105”来表示，其中体重用千克表示，身高 5.看图，按要求完成下列各题。 用厘米表示。果果的爸爸身高acm,他的标 800m4xm半 准体重为( )kg;当a=178时，他的标准 华华家 军军家学校 丽丽家 体重是( )kg。 (1)华华家到学校的路程是( )mo 2.选一选。 (2)军军家和丽丽家相距( )mo (3)从家到学校，丽丽比军军要多走( (1)一个直角三角形的一个锐角是α°，另一个锐 )mo (4)如果x=400,y=900,上面三道题的结果分别 角是( )°。 A.180-aB.90-aC.180+a 是多少？ D.180-a (2)小明今年a岁，爸爸今年35岁，5年后爸爸 比小明大()岁。 A.35-a+5B.35-aC.a+5 D.35+a (3)某小学五(2)班有40名学生参加大课间活 国素养提升练活思维·拓视野 动，其中有a人在踢毽子，b人在转呼啦圈， 其他学生在跳绳。用含有字母的式子来表示 认真观察月历表，根据框出的9个数字之间 跳绳的学生人数是()。 的规律填空。 A.a+bB.40-a-b C.40-a D.a-b 3.今年果果m岁，爸爸(m+28)岁。 5 6 7 8 9 10 11 (1)10年后，果果()岁，爸爸( )岁。 12 13 14 15 16 17 18 (2)如果m=5,分别求出果果和爸爸的年龄。 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 如果框出的9个数正中间的数是x,那么它 上面的数是( ）,下面的数是( ),左面的 数是( ）,右面的数是( 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 .43 回同步练测·五年级数学（上册） 第2课时 用字母表示乘除数量关系 的新知阌关练 过基础·练能力 ①0.75m长的钢条重akg,1m长的钢条重 多少千克？ 1.填一填。 ②每千克葡萄a元，奇思买了0.75kg葡萄， (1)家用滚筒洗衣机洗一次中等容量的衣物，需添 付了多少钱？ 加洗衣液约0.25L,洗a次同等容量的衣物一 ③妙想a分钟步行0.75km,她1分钟可以 共需要()L洗衣液；当a=40时，一共需 步行多少千米？ 要()L洗衣液。 ④刷am2的墙面用0.75kg油漆，照这样计算， (2)成语“七尺之躯”出自战国时期的《荀子》，意 1kg油漆可以刷多少平方米墙面？ 指成年男子的身躯。若战国时期1尺相当于 A.①② B.①④ C.③④ D.①③④ acm,那么战国时期成年男子的“七尺之躯” 3.4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图 用含有字母的式子表示为( )cm;若该身高 书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页， 相当于现在的1.62m,则a大约是( )cm m天可以全部看完。 (得数保留一位小数)。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (3)在天福茶庄研学实践活动期间，同学们参观 了绿茶的制作工艺。李师傅0.6小时可以炒 制2.4kg绿茶，而陈叔叔12小时能炒制akg 绿茶。李师傅每小时可以炒制( )kg绿 (2)当m=6时，求这本书的总页数。 茶，陈叔叔炒制1kg绿茶需要( )小时。 2.选一选。 (1)合适的桌椅高度对于维护良好的坐姿、预防 近视等方面具有积极作用。合适的桌子高度 素养提升练活思维·拓视野 a与身高h满足关系式：a=0.45h:合适的椅 子高度b与身高h满足关系式：b=0.25h。 为践行低碳出行理念，李老师每天骑自行车 瑶瑶身高1.4m,她的桌子、椅子高度分别调 上、下班。 为()合适。 （1)若用v表示骑行速度，t表示骑行时间，s表示 A.0.63m;0.35m B.0.35m;0.63m 骑行路程，请用字母表示求骑行速度的数量 C.0.9m;0.5m D.0.63m;0.2m 关系式。 (2)[学科融合]唐代诗人李白的名句“朝辞白帝 彩云间，千里江陵一日还”形容船速极快。 如果一艘船平均每小时行xkm,那么“一日” (按12小时计算)行驶的路程可以表示为 (2)如果李老师某次骑行路程为3300m,用时15 ()kmo 分钟，利用上面的式子求出骑行的速度。 A.x÷12 B.1000÷12 C.1000-12x D.12x (3)下列问题中，可以用式子a÷0.75解决的是 ( )。 ·44· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 五用字母表示数和数量关系回 第3课时 用字母表示运算律、计算公式和等式性质 ①新知闯关练 过基础·练能力 (5)设a表示商品的单价，b表示购买数量，c表 示总价。请写出求单价的数量关系式：a= 1.填一填。 ( )。张阿姨在哈尔滨旅游时购 (1)四位同学根据运算律或运算性质对以下算式 买冰箱贴当作伴手礼。一共买了12个，花费 进行了改写，他们改写的结果正确吗？请你 180元，平均每个冰箱贴( )元。 在序号后面的括号内用“√”或“×”进行批 2.选一选。 阅，并在括号后面的横线上订正错误的改写。 （1)下面几组式子中，左右两边不相等的是( )。 A.m2和mxm B.p×q和pq ①12.5×(a+b)=12.5ab C.3b和b+b+b D.8(x-2)和8x-2 ②a-b-c=a-(b-c) (2)小正方形的边长是m,大正方形的边长等于小 ③4y×2.5=4×2.5y 正方形的周长。大正方形的周长是( )o ④ab-bc=(a-b)xc A.4m B.16m C.4m2D.16m2 ①( (3)下图的面积可以表示为( )。 )订正： ②( )订正： L ③( )订正： A.a+b+c B.axbxc ④( )订正： C.(a+b+c)×2 D.(a+b)xc (2)大理石以其天然的纹理和独特的色彩，呈现 (4)下面选项中，能用式子2(m+4)表示的是 出独一无二的美感，极具艺术价值。小鹏叔 )。 叔有一幅正方形天然大理石画，边长为am, A.线段总长度：2m18 这幅画的面积是()m;要在画的四周包 B.线段总长度：m88 上木条（接口处不计），一共需木条()m。 C.长方形面积 (3)已知m比n大25，用含有n的式子表示m, 可以表示为m=( );当m=65时，n D.长方形周长 的值为()。 3.用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示 (4)61×45×20=61×(45×20)这是应用了 工作总量，分别写出它们之间的数量关系。 )律，用字母表示：a×b×c= a= ( )。 C= 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·45· 可同步练测·五年级数学（上册） 先从下面选出合适的信息，再用上面的一个 ②宽增加5m,长不变。 式子解决问题。 用含有字母的式子表示两种方案花坛的面积。 ①小锦每天要练150个字。 ②小锦每分钟练5个字。 ③小锦每天要练半小时的字。 我选的信息是 。（填序号) 国素养提升练活思维·拓视野 我要解决的问题是 证明与应用：a2-b2=(a+b)×(a-b)这个公式 叫作平方差公式。如何验证这个公式是否正确， 小聪想到了学习运算律的时候利用“举例论证” 的方法来验证，小慧想到了利用“数形结合”的方 法来验证。 4.根据下面图形的数量关系，用含有b的式子 表示a,并利用等式的基本性质，求出当a= 小聪的笔记 当a=5,b=3时， 15时，b的值。 因为a2-b2= (a+b)×(a-b)= 所以a2-b2=(a+b)×(a-b)。 小慧的笔记 b 阴影部分的面积既可以表示为a2-b2, 也可以转化成一个长为a+b,宽为a-b 5.下图是一个长方形花坛的平面图。 的长方形，所以a2-b2=(a+b)×(a-b)。 (1)将小聪笔记的计算过程补充完整，并画图表 示小慧的转化方法。 (1)如果花坛长am,宽bm,用含有字母的式子 表示出花坛的面积。 (2)运用平方差公式，简便计算：1012-992。 (2)现在花坛要扩建，有如下两种方案： ①长增加5m,宽不变； ·46. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 五用字母表示数和数量关系回 第4课时 解决问题(1) ①新知闯关练过基础·练能力 5.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的 规律摆放： 1.[学科融合]乐谱中有各种音符，“”是一个 ●●●●● ●● 八分音符。把音符按照一定规律排列如下图 ●●●●●●●●●●●●●●●● 第1个第2个第3个第4个 所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由 (1)像这样摆放，第10个图形中黑色棋子有 7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组 ( )颗。 成…，那么⑤号图由( )个八分音符组 (2)用含有字母的式子表示，第n个图形中黑色 成，第n号图由( )个八分音符组成。 棋子有( )颗。 N N N N NN N 纲素养提升练活思维·拓视野 ① ② ③ 如下图，照这样接着摆下去，思考小棒总根 2.小辰按照某种规律画图形，图1有5个白色 数的表示方法。 小正方形，图2有8个白色小正方形，图3有 11个白色小正方形，…，按照这种规律继 续画下去，图4有( )个白色小正方形，图 n有( )个白色小正方形。 (1)仔细观察：摆1个正方形需要用4根小棒，每 增加1个正方形，就会多用( )根小棒。 (2)先分析新增正方形的个数和所用小棒的总根 图1 图2 图3 数有什么关系，再填写下表。 3.某小学在秋假期间组织学生开展社会实践活 动，班长设计的摆放桌椅的方式如图所示： 增加的 ○O ○○○○ ○○○○○○ 正方形 个数 OO OOOO OO 可以看出，1张桌子可以坐6人，2张桌子可 所用小 以坐10人，3张桌子可以坐14人，…，按这 棒的总 4+34+3×( )4+3×( 根数 种方式摆下去，5张桌子可以坐()人，n 张桌子可以坐()人。 如果用m表示所用小棒的总根数，用n表示 4.漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空 新增加的正方形个数，那么m和n之间的关 窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面 系可以概括为( 是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅 (3)当m=175时，求n的值。 图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照 这样的规律设计，第6幅图有()个正八 边形，第n幅图有()个正八边形。 第1幅图第2幅图 第3幅图 见此图标目园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 .47 回同步练测·五年级数学（上册） 第5课时 解决问题(2) ①新知闯关练过基础·练能力 (1)请你用含有字母的式子表示甲完成任务时两 位师傅一共加工的徽章数。 1,小贝今年a岁，爸爸的年龄比小贝的3倍还 大2岁，爸爸今年()岁；若小贝今年12 岁，则爸爸今年( )岁。 (2)如果x=4.8,算一算甲完成任务时两位师傅 2.一列高速动车组列车从郑州开往西安，每小 一共加工的徽章数。 时行驶akm,行1.5小时后距离西安还有 103km。 6.快递站存有x件快递，平均每人取走3件，这 (1)请用含有字母的式子表示：这列高速列车已 天有y人前来取件。 经行驶了( ）km,还需行驶( )小时 (1)请用含有字母的式子表示快递站这天剩下快 就能到达西安。 递的数量。 (2)当a=280时，从郑州到西安的距离共有 ()km。 3.为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计 （2)当x=80,y=18时，用(1)题的式子求出快递 站这天剩余的快递件数。 费方法是：每月用电不超过100千瓦时，按每 千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦 时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。假如 李叔叔家11月份用电量超过部分用a千瓦 国素养提升练活思维·拓视野 时表示，用含有字母的式子表示他家11月份 现有长20m的篱笆，利用它和一面墙围成长 应缴纳的电费为( )元；当a=15 方形的养鸡场。设养鸡场的宽为am。(如下图) 时，李叔叔家11月份应缴纳电费( )元。 4.妹妹身高1.15m,哥哥身高1.40m,他们和 (1)用含有字母的式子表示出养鸡场的长。 爸爸、妈妈一起去电影院看一场电影要花 )元。 成人票：m元/张 (2)用含有字母的式子表示出养鸡场的面积。 1.30m以上儿童票：n元/张 1.30m及以下儿童免票 5.小明来到民俗手工艺厂，发现甲、乙两位工匠 (3)若墙长只有15m,请你从1、2、4中选取一个 合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的 正制作“老君山金顶”纪念徽章。经了解得 面积。 知：两位师傅同时加工同样多的徽章，甲师傅 每小时做30个，乙师傅每小时做25个，x小 时后甲师傅完成了任务。 ·48. 见此图标民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 五用字母表示数和数量关系回 *探秘百数表 的新知闯关练 过基础·练能力一 (2)“田”字形中，对角上的两个数之和相等吗？ 请作出判断并说明理由。 1.选一选。 (1)在百数表中，用三连方（如右图）盖住了 三个数，这三个数之和可能是( )。 A.95 B.237 C.115 D.130 (2)在百数表中，用二连方（如右图）去□ (3)若“田”字形中的四个数之和为150，分别求出 盖。盖住的任意两个数之和一定()。 这四个数。 A.能被2整除 B.不能被2整除 C.是一个一位数 D.是一个两位数 (3)下图是百数表中的一部分，其中☆和O代表 的数分别是( )。 A.44,46 素养提升练活思维·拓视野 ☆ B.34,56 在百数表中任意圈出一个九宫格，请找出规 C.36,54 律并回答下列问题。 D.34,54 (1)如果设九宫格正中间的数为m,那么请用含m 2.下面是百数表的一部分，根据规律把下表补 的式子分别表示九宫格内左上角、右上角、左 下角和右下角的四个数。 充完整。 46474849 535455 6667686970 737475 86878889 (2)计算九宫格内四个顶角上的数之和，并说明这 个和与正中间的数m的数量关系。 我发现：同一行的数， 后一个数比前一个数多 )；同一列的数 下一行的数比上一行的 数多( 3.在百数表中任意圈出一个“田”字形，请根据 规律回答下列问题。 (3)若九宫格内的九个数的和为360，求九宫格正 (1)若设“田”字右下角的数为a,则用含a的式子 中间的数。 表示：左上角为( ),右上角为( ),左 下角为()。 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·49· 国同步练测·五年级数学（上册） 单元知识梳理 用字母 表示数 量关系 用字母表示 表示方法 数量关系或 用字母 运算律 表示计 算公式 用a表示正方形的边长， C表示周长，S表示面积， 则C=4a,S=a;用a、b分 别表示长方形的长和宽， 则C=2(a+b),S=ab; 用s表示路程，v表示速 字母与数字相乘， 一般把数字写 度，t表示时间，则s=t, 在字母的（)面，1与字母 U=s÷t,t=s÷vo 相乘，1通常( )a 用字母表示 数和数量关系 用字母 加法交换律： 表示运 a+b=() 算律 加法结合律： a+b+c= 乘法交换律： a×b=( 乘法结合律： a×b×c=( 乘法分配律： ax(b+c)=( 解决实 际问题 用含有 字母的 式子表 用字母表 示规律 示等式的 性质 (1)写出第1、2、3个图形 或式子的具体数值； （2)观察后一项与前一项 (1)等式两边同时加上或减 的差的关系； 去同一个数，等式两边仍然 (3)用含n的式子表示出第 )； n项； (2)等式两边同时乘同一个 （4)代入n验证规律。 数，或除以同一个不为0的数， 等式两边仍然（ )o 50· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩 五用字母表示数和数量关系回 单元素养培优练 一、填一填 2.下面四个问题中，不能用式子“2x+8”表示的 1.小丁家去年平均每月用电a千瓦时，去年全年 是( )。 小丁家一共用电( )千瓦时；今年比去年平 均每月节约用电b千瓦时，今年小丁家全年一 A.三角形的周长： 共用电()千瓦时。 x+4 2.甲、乙两地相距400km,一辆汽车每小时行akm, B.长方形的面积： 行了3小时，算式3a表示( ), x元 x元 8元 还剩下()km。 ⊙ 3.我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些 C商品的总价： ?元 国家用华氏温度（℉）。华氏温度与摄氏温 男生： 度的关系是：华氏温度=32+摄氏温度×1.8。 人2焙 如果某地的最高气温为6℃，那么华氏温度 D.女生的人数：女生： 可记作( 8人 ）℉。 4.李老师电脑的F盘存储空间为214GB,已用 3.计算3.5x+2.4x,结果是5.9x,应用的运算律 空间为xGB,可用空间为( )GB;当x= 是( ) 169时，可用空间为()GB。 A.加法结合律 B.乘法结合律 5.[情境题·传统文化]瑶族刺绣是乳源瑶族 C.加法分配律 D.乘法分配律 自治县的民间传统艺术，下面的纹样是用两 4.小亮比小强大3岁，比小花小5岁，如果小强 种颜色的方块按下图的方式绣成的。图形① 是m岁，那么小花是( )岁。 中，阴影方块有4个；图形②中，阴影方块有6 A.m-3 B.m+3 个：图形③中，阴影方块有( )个。以此 C.m+5 D.m+8 类推，图形④中，阴影方块有( )个；第n 5.下面每组的两个式子中，结果不一定相同的 个图形中，阴影方块有( )个 是( )。 A.a÷b÷c和a÷(b×c)B.x2和2x C.a-b-c和a-(b+c)D.4x+4y和4(x+y) ① 3 6.观察如图点阵图的规律，第n个这样的点阵 二、选一选。 1.若用字母a表示商品的单价，x表示数量，c 图中有( )个点。 ● ●● ●●● 表示总价，则它们之间的关系表示正确的是 ●● ●●● ●●●● ●●● ●●●●●●●●● ()。 ① ② ③ A.a+x=c B.a-x=c A.3n B.3+3n C.ax=c D.a÷x=c C.3+(n-1)×3 D.6+3n 见此图标园微信扫码稳扎稳打练出好成绩 ·51… 回同步练测·五年级数学（上册） 三、按要求完成下列各题。 2.苹果园一共收获1960箱苹果，每天向水果批 1.化简下列含有字母的式子。 发市场运送360箱，运了a天。 5x+4x= 38x-6x= (1)用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。 7x+7x+6x= ata= 7aXa= 15x+6x= 5b+4b-96= aXa= (2)当a=4时，求剩下苹果的箱数。 2.如果x=y,根据等式的基本性质填空。 x+15=y+( x-( )=y-17 x×3.5=yx( ）x+( )=y+n 3.看图解决问题。 x-（ )=y-k x÷( )=y÷8 3.观察下面图形中的规律，请你接着画出下一 个图形。 (1)图中空白部分的面积是( ),整个图 (1) 形的面积是( ),阴影部分的面积是 ( )。 第6个图形中有( )个口。 (2)当a=9cm,b=6cm,c=4cm时，求整个图形 2) 的周长和阴影部分的面积。 ■ 第8个图形中有()个口。 四、解决问题。 4.下面是用牙签拼成的图形，观察下图的规律， 1.五(1)中队45名少先队员和五(2)中队48 按要求回答问题。 名少先队员去采集树种，五(1)中队每人采 集akg,五(2)中队每人采集bkg: (1)用含有字母的式子表示这两个中队一共采集 ① ② 3 ④ 树种的总质量。 (1)看图填写下表中的相关数据。 图序 ①② ③ ④ 三角形的个数 1 2 …… 正方形的个数 3 5 … (2)当a=1.5,b=1.8时，这两个中队共采集树 所用牙签总根数1220 种多少千克？ (2)根据(1)中信息，你发现了什么规律？ (3)当=1.8，b=1.2时，五(1)中队比五(2)中 队多采集树种多少千克？ (3)按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形 和正方形各有多少个？共需要牙签多少根？ ·52· 见此图标目民微信扫码稳扎稳打练出好成绩