第二单元 第1课时 除数是整数的小数除法（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦除数是整数的小数除法，通过复习整数除法及有余数处理搭建认知桥梁，结合生活购物情境唤醒平均分经验，为后续“余数添0继续除”奠定基础。 以“元角分”情境将抽象算理具象化，如例1中1元化10角、20分，帮助学生理解“添0”意义，发展数感与运算能力，分层练习涵盖基础竖式、实际问题及复杂情境，培养应用意识，助力学生掌握方法，教师教学更易突破难点。

第二单元 第1课时 除数是整数的小数除法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 第二单元 小数除法 课 题 第1课时 除数是整数的小数除法 教学目标： 1. 知识技能：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算并解决实际问题。 2.素养能力：在将“元角分”与生活经验转化为算理的过程中，发展数感、运算能力和逻辑推理意识。 重点难点： 1.教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，商的小数点要与被除数对齐。 2.教学难点：理解除到被除数末尾仍有余数时，要在余数后添“0”继续除的算理，以及商中点小数点的依据。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】通过复习整数除法及有余数的处理，为后续学习“余数后添0继续除”搭建认知桥梁；同时用熟悉的生活购物情境唤醒学生的“平均分”经验，激发探究欲望 口算与回顾 出示几道整数除法习题（48÷4、65÷5、38÷3、91÷9） 提问：整数除法中，如果有余数怎么办？ （复习有余数除法的处理，以及“哪一位不够商1就商0”的规则。） 二、探究新知 学习任务一：有余数时，把余数化成更小单位继续除 【设计意图】借助学生熟悉的人民币单位“元、角、分”，将抽象的“添0”操作赋予具体意义，帮助学生理解“为什么能添0”以及“添0后数的大小不变”的道理，突破算理难点。 例1： 1、理解题意，列式计算 出示教材情境 列式：57÷4。 2、尝试用竖式计算 57÷4＝14（元）……1（元） 3、聚焦矛盾 提问：剩下的1元怎么办？还能继续分吗？ 引导学生联系生活经验（元角分）思考：1元＝10角。 在竖式的余数1后面添0（把1元看作10角），继续除以4，得2（表示2角，即0.2元），余2角。 再把2角化成20分（在2后面添0），继续除以4，得5（表示5分，即0.05元）。 4、结合教材填空 竖式中的“10”表示 10个（角/0.1）；“20”表示 20个（分/0.01）。 5、小结 当除到个位还有余数时，可以把余数化成更小的计数单位，也就是在余数后面添0继续除。 学习任务二：小数除以整数的竖式规范 【设计意图】在“元角分”经验基础上抽象出纯数学的竖式规则，通过“试一试”及时巩固“商0占位”和“添0继续除”的技能，让学生逐步从具体情境走向算法的一般化，形成清晰的运算程序。 1、观察思考 提问：为什么在竖式里要加小数点呢？ 引导观察：被除数57元可以看作57.00元，平均分到角、分时，商里自然出现了角、分，需要用小数点把整数部分和小数部分隔开。 2、规范书写 教师示范竖式，强调商的小数点要和被除数的小数点对齐（商14之后点小数点，再写2、5）。 得出结果：57÷4＝14.25（元）。 3、试做教材“试一试”：17.2÷5。 （1）学生独立计算，教师巡视。 （2）交流算法： ①商的书写位置与对齐（高频考点） 对齐规则：从高位算起，先看整数部分17。因为17个十等份里有3个5，所以商的最高位“3”必须写在个位上。 常见错误：学生容易把“3”写在十位上，导致数位整体向左偏移，最终答案扩大10倍。 ②小数点的位置（核心要点） 对齐规则：当整数部分的17除以5除完后，要把被除数中的小数点点在商中对应的位置上。 4、小结 计算小数除以整数时，要按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；哪一位上不够商1，要商0占位；如果除到末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 三、课堂练习 【设计意图】通过分层练习，巩固“小数点对齐”“不够商商0”“余数添0”等核心技能，在辨析中强化算理，提升计算准确率。 练习1：竖式计算 147÷35＝ 2.55÷17＝ 32.96÷16＝ 解析：147÷35=4.2：整数除以整数，除到个位有余时，余数末尾补0转十分位继续除，商的对应位置要点上小数点。 2.55÷17=0.15：被除数整数部分2<17不够除，先在商的个位商0占位，点上小数点后用十分位/百分位继续除。 32.96÷16=2.06：除到个位后落下十分位，9<16不够商1，要在十分位商0占位，再落下百分位凑数继续除，不可跳位漏写0。 练习2：李奶奶从冷饮批发部买回两箱冰棍。按批发价，哪种冰棍更便宜？ 解析：根据单价＝总价÷数量，求出每种冰棍的单价，再进行比较。 练习3：甲乙两个文旅小镇相距300千米，一辆旅游大巴与一辆小轿车分别从两地同时相向出发，旅游大巴平均每小时行驶60千米，小轿车平均每小时行驶90千米，经过多长时间两车相距75千米？ 解析：两车分别从两地同时相向出发，两车相距75千米存在两种情况：第一种情况：两车还未相遇，此时两车行驶的路程之和等于总路程减去相距的路程；第二种情况：两车相遇后继续行驶背向而行，此时两车行驶的路程之和等于总路程加上相距的路程。先求出两车的速度和，再分别求出两种情况下的行驶路程，最后根据“时间＝路程÷速度”，计算时间。 四、课堂总结 今天我们一起学习了除数是整数的小数除法。计算时要记住： 按整数除法的方法去除； 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 哪一位不够商1，要商0占位； 除到末尾还有余数，要在余数后面添0继续除（其实就是把余数化成更小的计数单位再分）。 五、板书设计 除数是整数的小数除法 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 例1：57÷4＝14.25（元） 试一试：17.2÷5＝3.44 方法小结： ① 按整数除法算 ② 商的小数点与被除数对齐 ③ 不够商1商0 ④ 有余数添0继续除（化小单位） $