第一单元 第1课时 小数乘整数（1）（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

第一单元 第1课时 小数乘整数（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第一单元 小数乘法 课 题 第1课时 小数乘整数（1） 教学目标： 1.知识技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。 2.素养能力：通过转化、对比等数学活动，发展运算能力与数感，体会数学知识的内在联系。 重点难点： 1.教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确列竖式计算。 2.教学难点：理解小数乘整数的算理（将小数乘法转化为整数乘法的过程）。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】以日常生活常见情境引入，贴近生活，激发学习兴趣。通过对比整数乘法与小数乘整数的差异，自然引出课题，同时复习整数乘法的意义（求几个相同加数和的简便运算），为新知学习铺垫。 师：同学们，夏天到了，便利店的饮料卖得特别火！我们一起去看看（出示第一张情境图）：矿泉水2.6元/瓶，果汁3.85元/杯，牛奶8元/盒，运动饮料6.5元/瓶。 师：从图里你能找到哪些数学信息？能提出用乘法解决的问题吗？ 预设学生提问： （1）买3瓶矿泉水需要多少钱？ （2）买6杯果汁需要多少钱？ 师：这两个问题和我们之前学的整数乘法有什么不一样？（引出“小数×整数”）今天我们就来学习小数乘整数。 二、探究新知 学习任务一：一位小数乘整数 【设计意图】从学生熟悉的加法、单位换算入手，降低理解难度，体会“转化”的数学思想。 重点讲解竖式转化的方法，为后续多位小数乘整数的计算奠定基础。 例1： 1、问题呈现：买3瓶矿泉水需要多少元？ 2、分析题意： 师：你能从图中获取哪些解题信息？ 预设：一瓶矿泉水2.6元。 要求3瓶矿泉水需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”列式： 2.6×3 3、自主探究：你能用学过的知识算出结果吗？独立思考后小组交流。 方法1：加法计算：2.6＋2.6＋2.6＝7.8（利用乘法的意义，转化为连加） 方法2：单位转化：2.6元＝26角，26×3＝78角＝7.8元（将小数转化为整数计算，再转化回元） 方法3：竖式转化： 师追问：为什么要×10，最后又÷10？ （引导学生理解：把2.6扩大10倍变成整数，算出积后再缩小10倍，积才不变） 4、规范解答 买3瓶矿泉水需要多少元？ 2.6×3＝7.8（元） 答：买3瓶矿泉水需要7.8元。 5、小结方法： 一位小数乘整数，可以先把小数转化为整数计算，再把积缩小相应的倍数，或者直接列竖式计算，积的小数位数和因数的小数位数相同。 学习任务二：两位小数乘整数 【设计意图】让学生利用已学的一位小数乘整数的方法，自主探究两位小数乘整数，实现知识迁移。通过对比不同方法，总结小数乘整数的通用计算方法，突破教学难点。 例1： 1、问题呈现：买6杯果汁需要多少元？ 2、分析题意： 师：你能从图中获取哪些解题信息？ 预设：一杯果汁3.85元。 要求6杯果汁需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”列式： 3.85×6 3、迁移探究：仿照刚才的方法，你能算出结果吗？独立尝试列竖式。 方法1：分解计算：3个1×6＝18，8个0.1×6＝4.8，5个0.01×6＝0.3 合起来18＋4.8＋0.3＝23.1 方法 2：竖式转化： 师提问：积的末尾有0怎么办？ （引导学生发现：小数末尾的0可以去掉，不影响大小，所以3.85×6＝23.1） 4、规范解答 买6杯果汁需要多少元？ 3.85×6＝23.1（元） 答：买6杯果汁需要23.1元。 5、对比总结： 引导学生对比两题计算过程 相同点：都先把小数转化为整数计算，再把积缩小相应的倍数。 不同点：2.6是一位小数，积是一位小数；3.85是两位小数，积是两位小数（末尾的0可去掉）。 6、提炼计算步骤： ①按整数乘法算出积； ②看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③积的小数末尾有0，要去掉。 三、课堂练习 【设计意图】分层练习，从一位小数、两位小数乘整数，巩固计算方法，提升运算能力。 教材P3第1题 题目解析： 0.4×2：把正方形平均分成10份，每份是0.1，涂4份表示0.4，再涂一次，一共涂8份，结果是0.8。 0.02×3：把正方形平均分成100份，每份是0.01，涂2份表示0.02，涂3次一共涂6份，结果是0.06。 解题技巧：先明确小数的计数单位，再根据乘法的意义涂出相应的份数，最后数出总份数转化为小数。 教材P3第2题 题目解析： 12.4×7：先算124×7＝868，因数有1位小数，从积的右边数1位点小数点，结果86.8。 0.04×3：先算4×3＝12，因数有2位小数，从积的右边数2位点小数点，结果0.12。 5.08×13：先算508×13＝6604，因数有2位小数，从积的右边数2位点小数点，结果66.04。 考点点睛：小数乘整数的竖式计算，重点考查小数点的位置确定，注意积的小数位数与因数的小数位数相同。 教材P3第3题 题目解析： （1）运行5圈：1.5×5＝7.5（小时） （2）运行15圈：1.5×15＝22.5（小时） 解题技巧：明确“总时间＝每圈时间×圈数”，根据数量关系列式，按小数乘整数的方法计算。 四、课堂延伸 1、知识拓展：小数乘整数与整数乘法的联系与区别（教材试一试） 联系：计算方法相同，都遵循整数乘法的计算法则，都是求几个相同加数和的简便运算。 区别：小数乘整数需要确定积的小数点位置，积的小数位数和因数的小数位数相同；整数乘法的积是整数。 2、拓展思考：如果是三位小数乘整数（如0.123×4），你会计算吗？积的小数位数和因数有什么关系？ （引导学生迁移方法，为后续学习多位小数乘整数铺垫） 五、课堂总结 师：今天我们学习了什么？小数乘整数的计算方法是什么？ 师生共同总结： 小数乘整数的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数末尾有0，要去掉。 六、板书设计 小数乘一位数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 买3瓶矿泉水需要多少元？ 2.6×3＝7.8（元） 答：买3瓶矿泉水需要7.8元。 买6杯果汁需要多少元？ 3.85×6＝23.1（元） 答：买6杯果汁需要23.1元。 计算步骤： ①按整数乘法算积； ②点小数点（因数有几位小数，积就有几位小数）； ③去末尾的 0。 $