第一单元 第1课时 小数乘整数（1）（教学设计）数学北京版五年级上册 （新教材）

第一单元 第1课时 小数乘整数（1） 教学设计

 

课程基本信息:
学科·版本	数学·北京版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	第一单元 小数乘法
课    题	第1课时 小数乘整数（1）

 

教学目标：

1.知识技能：理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

2.素养能力：通过转化、对比等数学活动，发展运算能力与数感，体会数学知识的内在联系。

 

重点难点：

1.教学重点：掌握小数乘整数的计算方法，能正确列竖式计算。

2.教学难点：理解小数乘整数的算理（将小数乘法转化为整数乘法的过程）。

 

教学流程

一、情景导入

【设计意图】以日常生活常见情境引入，贴近生活，激发学习兴趣。通过对比整数乘法与小数乘整数的差异，自然引出课题，同时复习整数乘法的意义（求几个相同加数和的简便运算），为新知学习铺垫。

师：同学们，夏天到了，便利店的饮料卖得特别火！我们一起去看看（出示第一张情境图）：矿泉水2.6元/瓶，果汁3.85元/杯，牛奶8元/盒，运动饮料6.5元/瓶。

师：从图里你能找到哪些数学信息？能提出用乘法解决的问题吗？

预设学生提问：

（1）买3瓶矿泉水需要多少钱？

（2）买6杯果汁需要多少钱？

师：这两个问题和我们之前学的整数乘法有什么不一样？（引出“小数×整数”）今天我们就来学习小数乘整数。

二、探究新知

学习任务一：一位小数乘整数

【设计意图】从学生熟悉的加法、单位换算入手，降低理解难度，体会“转化”的数学思想。

重点讲解竖式转化的方法，为后续多位小数乘整数的计算奠定基础。

例1：

1、问题呈现：买3瓶矿泉水需要多少元？

2、分析题意：

师：你能从图中获取哪些解题信息？

预设：一瓶矿泉水2.6元。

要求3瓶矿泉水需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”列式：

2.6×3

3、自主探究：你能用学过的知识算出结果吗？独立思考后小组交流。

方法1：加法计算：2.6＋2.6＋2.6＝7.8（利用乘法的意义，转化为连加）

方法2：单位转化：2.6元＝26角，26×3＝78角＝7.8元（将小数转化为整数计算，再转化回元）

方法3：竖式转化：

师追问：为什么要×10，最后又÷10？

（引导学生理解：把2.6扩大10倍变成整数，算出积后再缩小10倍，积才不变）

4、规范解答

买3瓶矿泉水需要多少元？

2.6×3＝7.8（元）

答：买3瓶矿泉水需要7.8元。

5、小结方法：

一位小数乘整数，可以先把小数转化为整数计算，再把积缩小相应的倍数，或者直接列竖式计算，积的小数位数和因数的小数位数相同。

 

学习任务二：两位小数乘整数

【设计意图】让学生利用已学的一位小数乘整数的方法，自主探究两位小数乘整数，实现知识迁移。通过对比不同方法，总结小数乘整数的通用计算方法，突破教学难点。

例1：

1、问题呈现：买6杯果汁需要多少元？

解题技巧：明确“总时间＝每圈时间×圈数”，根据数量关系列式，按小数乘整数的方法计算。

四、课堂延伸

1、知识拓展：小数乘整数与整数乘法的联系与区别（教材试一试）

联系：计算方法相同，都遵循整数乘法的计算法则，都是求几个相同加数和的简便运算。

区别：小数乘整数需要确定积的小数点位置，积的小数位数和因数的小数位数相同；整数乘法的积是整数。

2、拓展思考：如果是三位小数乘整数（如0.123×4），你会计算吗？积的小数位数和因数有什么关系？

（引导学生迁移方法，为后续学习多位小数乘整数铺垫）

 

五、课堂总结

师：今天我们学习了什么？小数乘整数的计算方法是什么？

师生共同总结：

小数乘整数的意义和整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数末尾有0，要去掉。

 

六、板书设计

小数乘一位数

买3瓶矿泉水需要多少元？

2.6×3＝7.8（元）

答：买3瓶矿泉水需要7.8元。

买6杯果汁需要多少元？

3.85×6＝23.1（元）

答：买6杯果汁需要23.1元。