第二单元 第2课时 循环小数（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦循环小数，涵盖循环节、简便记法及有限与无限小数区分等核心知识点。课堂导入通过复习小数除法计算示例，强调商的小数点对齐等注意事项，搭建学习支架衔接前后知识。 其亮点在于从生活问题切入，引导学生通过竖式观察余数重复规律，发展逻辑推理与抽象概括能力。采用实例教学，练习层次分明，帮助学生理解概念，教师可借助清晰流程提升教学效率。

第二单元 小数除法 第2课时 循环小数 数学·五上·BJ 会在计算中观察余数重复规律并准确记录结果。 理解循环小数与循环节的概念，掌握简便记法。 能区分有限小数和无限小数。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 认识循环小数，理解余数重复导致商重复的产生原因，会用简便形式表示循环小数。 正确判断循环节并用“四舍五入”或循环节记号准确记录结果，理解“无限”与“有限”的本质区别。 在观察、比较、分析竖式计算规律的过程中，发展逻辑推理能力和抽象概括能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 说一说，计算时要注意什么？ 17.2÷5＝ 2.55÷17＝ 3.44 0.15 商的小数点对齐 1 7. 2 5 3 1 5 2 4 2 2 2 0 0 2 0 0 . 4 2 . 5 5 17 0 1 7 8 1 5 8 5 0 5 . 不够商0占位 末尾补0继续除 知识链接 Knowledge link 认识循环小数 学习任务一 2 下面是几种蔬菜每100g中钙和维生素C的含量表。 蔬菜名称 茄子 黄瓜 红萝卜 钙含量/mg 22 25 11 维生素C含量/mg 5 9 3 问题（1）：每100g茄子中维生素C的含量是红萝卜的多少倍？ 该怎么列式计算呢？ 5÷3＝ 探究新知 Presentation 5÷3＝ 5 3 1 3 2 . 商的小数部分有什么特点？ 0 6 1 8 2 0 6 1 8 2 商的小数部分“6”依次不断重复出现 探究新知 Presentation 5÷3＝ 5 3 1 3 2 . 余数总是重复出现“2”。 0 6 1 8 2 0 6 1 8 2 因为余数“2”不断重复，所以商的小数部分“6”也依次不断重复出现，结果可记作1.66… 探究新知 Presentation 2 下面是几种蔬菜每100g中钙和维生素C的含量表。 蔬菜名称 茄子 黄瓜 红萝卜 钙含量/mg 22 25 11 维生素C含量/mg 5 9 3 问题（1）：每100g茄子中维生素C的含量是红萝卜的多少倍？ 5÷3＝ 1.66… 探究新知 Presentation 2 下面是几种蔬菜每100g中钙和维生素C的含量表。 蔬菜名称 茄子 黄瓜 红萝卜 钙含量/mg 22 25 11 维生素C含量/mg 5 9 3 问题（2）：每100g黄瓜中钙的含量是茄子的多少倍？ 该怎么列式计算呢？ 25÷22＝ 探究新知 Presentation 2 5 22 1 2 2 1 3 8 2 2 3 6 6 1 4 6 1 3 2 8 . 0 0 0 6 6 1 4 1 3 2 8 0 0 3 6 商的小数部分“36”依次不断重复 余数“8”和“14”交替重复出现 像 1.66⋯、1.13636⋯ 像这样，一个数的小数部分，从某一位起，有一个数字或几个数字依次不断重复出现，叫做“循环小数”。 探究新知 Presentation 2 下面是几种蔬菜每100g中钙和维生素C的含量表。 蔬菜名称 茄子 黄瓜 红萝卜 钙含量/mg 22 25 11 维生素C含量/mg 5 9 3 问题（2）：每100g黄瓜中钙的含量是茄子的多少倍？ 25÷22＝ 1.13636… 探究新知 Presentation 循环节、简便记法以及小数分类 学习任务二 认识循环节 1.666… 1.13636…… 4.529529…… 依次不断重复出现的数字叫做“循环节” 1.666… 循环节是“6” 1.13636…… 循环节是“36” 4.529529…… 循环节是“529” 探究新知 Presentation 简便记法 1.666… 1.13636…… 4.529529…… 只写出第一个循环节，并在它的首位和末位数字上面各点一个圆点。 记作： 1.6 . 1.136 . . 4.529 . . 探究新知 Presentation 小数分类 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。 小数部分的位数是无限 的小数，叫作无限小数。 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，叫作无限不循环小数。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 练习1：下列各数哪些是循环小数？如果是，写出循环节。 0.333…，2.71828…，5.02727…，0.125 0.333…（循环节3） 5.02727…（循环节27） 练习2：用简便形式写出下面各循环小数。 3.555… ______ 7.14545… ______ 3.5 . 7.145 . . 达标练习 Practice 练习3：用计算器计算下面各题。你发现商有什么规律? 1÷9＝ 2÷9＝ 3÷9＝ 4÷9＝ 5÷9＝ 6÷9＝ 7÷9＝ 8÷9＝ 0.1 . 0.2 . 0.3 . 0.4 . 0.5 . 0.6 . 0.7 . 0.8 . 当被除数是小于9的正整数时，正整数除以9的商是一个纯循环小数，循环节就是这个被除数本身，形式为0.n（n为1~8的整数）。 . 达标练习 Practice 循环小数 小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现的小数。 循环节 循环小数中依次不断重复出现的数字，即最小的重复单位。 循环小数简便记法 只写出第一个循环节，并在它的首位和末位数字上面各点一个圆点。 知识总结 Summary 21 小数分类 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 知识总结 Summary 22 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 小数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $