5.4 抛体运动规律 练习-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 高中物理抛体运动规律同步练，新授课适用。分层设计科学，基础训练（16题）覆盖平抛基础计算到斜抛综合应用，综合素质提升练（6题）深化临界与多过程问题，形成从单一知识点到综合能力的进阶路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础训练|平抛速度/位移计算、斜面结合、追及相遇、临界问题、斜抛运动|题型Ⅰ直接应用平抛公式（如第3题分步计算速度），题型Ⅳ结合实际场景（如第12题排球运动临界速度）| |综合素质提升练|抛体运动综合应用、多过程问题分析|第17题对比水平与斜抛轨迹，第21题结合匀加速与斜抛运动，培养科学推理与模型建构能力|

5.4抛体运动规律 姓名：___________班级：___________ { 基础训练 } 【题型Ⅰ】平抛运动速度和位移的计算 1．如图，两只可视为质点的海鸥甲和乙均叼着鸟蛤（贝类动物），分别以和的水平速度在同一竖直平面内飞行，飞行到同一竖直线上且离水平沙滩高度时，同时松开嘴巴，鸟蛤落在沙滩上的同一位置。不计空气阻力，则为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置由静止滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。桌面的离地高度为h，钢球在地面上的落点离桌边的水平距离为x，下列说法正确的是（     ） A．小球落地时竖直方向速度为 B．增大钢球在斜面上的释放高度，小球落地时竖直方向速度不变 C．仅减小h，钢球落地速度大小变大 D．仅增加h，钢球落点离桌边的水平距离不变 3．如图，某同学利用国产大疆无人机玩“投弹”游戏，无人机以v0=20 m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，2 s后该小球击中放置在水平地面上的目标。空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。 (1)求小球下落的高度； (2)求小球击中目标时的速度大小； (3)若保持无人机飞行高度不变，小球能击中前方水平距离30 m的目标，求无人机飞行的速度大小。 【题型Ⅱ】与斜面结合的平抛运动问题 4．如图，有一倾角为θ的斜面固定在水平面上，两个小球甲、乙分别从斜面上以大小相等的初速度抛出，甲、乙两球的初速度与斜面的夹角分别为α和β，两球抛出后都落在了斜面上。忽略空气阻力，则甲、乙两小球在空中运动的时间之比为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，小钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（　　） A．下落时间仍为t B．下落时间为 C．落在AB间某点 D．落在挡板底端B点 6．跳台滑雪是勇敢者的运动。跳台是依凭山势在山坡上建造的，运动员使用专用滑雪板，在助滑道上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后落地。如图所示，设一位运动员由点沿水平方向跃出，到点落地，测得、两点之间距离，山坡倾角。不计空气阻力，取，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员在点起跳时的速度； (3)运动员到点时的速度的大小。 【题型Ⅲ】平抛运动中的追及相遇问题 7．如图所示，A、B两小球（可视为质点）从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。不计空气阻力。若两个小球抛出位置不变而抛出速度大小均变为原来的2倍，则（     ） A．两小球不能在空中相遇 B．相遇时间为2t C．相遇时间为 D．相遇位置到抛点的竖直高度变为原来的 8．如图所示，a、b两个小球从不同高度处水平抛出，忽略空气阻力，模拟出两小球的运动轨迹的交点为Q，则下列说法正确的是（　　） A．若两小球同时落地，则必须要同时抛出 B．若两小球同时落地，则必须先抛出b球 C．若两小球同时落地，a球后经过Q点 D．无论怎么抛出，两小球都不可能在空中相碰 9．如图，一投球机将小球从O点以速度水平抛出，同时，位于O点正前方地面P点的机器人伸直手臂，以速度竖直起跳用手接球，忽略空气阻力和机器人在空中的姿态变化。已知O点距地面高度为2 m，O、P两点间水平距离为3 m，起跳时手到地面的高度为1.2 m。若机器人刚好在空中接球成功，则与的比值为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为l时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为多少？ 【题型Ⅳ】平抛运动中的临界问题 11．如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，排球场地长l=18 m，中间球网的高度h=2 m。某次比赛中，一同学在右侧球场距中间球网3 m处竖直向上跳起，在距地面高h1=2.45 m处将球水平击出，球的初速度与球网所在的平面垂直。若排球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，要保证排球落在对方场地内，则水平击出的球的初速度大小范围是（　 　） A．10 m/s<v< m/s B．5 m/s<v< m/s C．v>10 m/s D．v< m/s 13．如图所示，水平屋顶高，围墙高，围墙外马路宽。已知小球飞离屋顶的速度，为使小球恰好碰到围墙上边沿落在马路上，取， (1)小球运动到围墙上边沿所用时间t； (2)围墙到房子的水平距离L； (3)小球落在马路上的速度大小。 【题型Ⅴ】斜抛运动问题 14．从点将A、B两个小球同时抛出，两球落在同一平台上，轨迹如图，不计空气阻力，可以断定（     ） A．A在空中飞行的时间比B短 B．A在空中飞行的加速度比B大 C．A在空中飞行的最小速度比B小 D．A、B两球会在空中相遇 15．如图所示，两名同学在水平地面上练习排球垫球。垫出点与接住点高度相同。左侧同学先后两次以不同初速度、将排球斜向上垫出，排球沿两条轨迹运动，右侧同学在同一位置接住排球。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．排球两次到达最高点时的速度轨迹1更小 B．排球在空中运动的时间轨迹2更长 C．两次垫球的初速度一定大于 D．两次垫球的初速度一定小于 16．某同学设计了一个弹射装置，如图所示。弹射装置上表面为距离地面h1=0.15 m的平台，小球以水平初速度运动到平台上时，弹射装置立即启动。小球向上弹起h2=0.2 m时，从P点斜向上抛出，小球在空中上升的最大高度距离地面H=0.8 m，落地点与抛出点P的水平距离x=1.4 m。小球可视为质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)小球从离开弹力装置到达最高点经历的时间； (2)小球位于最高点时速度的大小； (3)小球从P点离开到落地前瞬间的速度变化量。 { 综合素质提升练 } 17．（多选）某游客摄像记录打铁花表演中两个质量相同的铁花a、b（均视为质点）在同一竖直面内运动的轨迹图，如图2所示。若a、b从水平地面上B点的正上方A处以相同速率v同时水平和向右上方飞出，恰好落在地面上同一处C点（铁花飞行过程中所受阻力不计），则下列说法正确的是（     ） A．两个铁花落地时间相同 B．两铁花落地时速度相同 C．b铁花在最高点时的速度不为0 D．a铁花落地时重力的瞬时功率较小 18．（多选）春节期间，某市民在安全区燃放“加特林”烟花。如图所示，某一瞬间，烟花弹a和b同时从枪口水平飞出，枪口离地高度为。a以初速度水平飞出，最终落在地面上；b以初速度水平飞出，最终垂直打在倾角为的斜坡上。忽略空气阻力，取，，。则下列说法正确的是（     ） A．a和b在空中运动的时间之比为 B．a和b在空中运动的时间之比为 C．两烟花弹在运动过程中（均未落地前），与之间的距离增大 D．两烟花弹在运动过程中（均未落地前），与之间的距离先增大后减小 19．（多选）如图所示，在“套圈”活动中，Ⅰ、Ⅱ号物品放置在水平地面上不同高度的展示台上。某同学第一次将套环从某位置水平抛出，恰好套中Ⅰ号物品，第二次将套环从同一位置水平抛出，恰好套中Ⅱ号物品。不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．套环第一次被抛出时的初速度更大 B．套环第一次在空中运动的时间比第二次在空中运动的时间长 C．套环套中Ⅰ号物品时的速度一定小于套中Ⅱ号物品时的速度 D．套环套中Ⅰ号物品时的速度方向与套中Ⅱ号物品时的速度方向不同 20．（多选）如图所示，A、B两球在同一水平线上同时抛出，A球以与水平方向成角斜向右上方抛出，抛出初速度大小为，B球竖直向上抛出，结果两球在上升过程中相遇，不计空气阻力，重力加速度为，，，则下列说法正确的是（     ） A．小球B抛出的初速度大小等于 B．小球B抛出的初速度大小等于 C．A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 D．A、B两球刚抛出时相距的距离可能等于 21．某次滑雪时，一运动员从助滑雪道上的A点以大小的初速度沿助滑雪道匀加速直线滑下，运动员从A点滑到距A点的P点所用的时间，然后经U形滑雪道从B点沿雪坡向上离开雪道（U形滑雪道两侧雪坡的倾角均为），最后经过最高点M后在缓冲坡上着陆。运动员的质量，M点正好位于水平平台和缓冲坡的衔接点C的正上方处，缓冲坡与水平面的夹角，取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求 (1)运动员沿助滑雪道运动时受到的阻力大小； (2)从运动员经过M点开始计时，运动员运动到与缓冲坡距离最远处所需要的时间。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 4 5 7 8 9 11 12 14 答案 C B A B D C B B A C 题号 15 17 18 19 20 答案 A CD BC BD BC 1．C 【详解】由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则鸟蛤落地的时间 即 水平方向做匀速直线运动，结合题意，则有 故选C。 2．B 【详解】AB．根据平抛运动竖直方向的运动规律有 解得 h代表桌面的离地高度，增大钢球在斜面上的释放高度，小球落地时竖直方向速度不变，故A错误，B正确； C．钢球落地速度大小为 仅减小h，钢球落地速度大小变小，故C错误； D．根据平抛运动规律有， 解得 仅增加h，钢球落点离桌边的水平距离变大，故D错误； 故选B。 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，可得 代入数据可解得 （2）小球在水平方向做匀速直线运动，可得 小球在竖直方向做自由落体运动，可得 小球击中目标时的速度 代入数据可解得 （3）保持无人机飞行高度不变，则小球下落时间不变。小球在水平方向做匀速直线运动，可得 代入数据可解得 4．A 【详解】把小球甲的速度、加速度沿着斜面和垂直斜面正交分解，垂直斜面方向初速度 垂直斜面方向加速度 所以小球甲在空中的时间 同理可得小球乙在空中的时间 可得 故选A。 5．B 【详解】CD．钢球以的水平速度飞出后落在AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，挡板长度为。钢球做平抛运动水平方向 竖直方向 若钢球恰好落在B点，则水平方向 竖直方向 解得 因为，所以钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，故CD错误。 AB．钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，则竖直方向由 解得下落时间，故A错误，B正确。 故选B． 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）已知斜面长度，倾角，重力加速度，运动员从点水平飞出，竖直方向初速度为零，、两点的竖直高度差为，根据竖直方向的自由落体运动规律有 解得 代入数据解得 （2）、两点间的水平距离为，运动员水平方向做匀速直线运动，根据位移公式有 解得 代入数据解得 （3）运动员到达点时，水平方向速度为，竖直方向速度大小为，根据速度的合成有 解得 代入数据解得 7．D 【详解】设两抛出点间水平距离为，小球、初速度大小分别为、，原来两球相遇满足水平方向相对运动关系 A．若两球抛出速度大小均变为原来的2倍，则相对靠近速度变为，仍能在空中相遇，故A错误； B．改变速度后相遇时间满足 联立原式解得，故B错误； C．由B选项分析可知，相遇时间变为原来的，不是，故C错误； D．平抛运动竖直方向做自由落体运动，原来相遇位置到抛点的竖直高度为 改变速度后竖直高度为，故D正确。 故选D。 8．C 【详解】AB．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 解得 由图可知 球的抛出点高度大于 球的抛出点高度，即 所以 球的落地时间长 若两小球同时落地，则 球必须先抛出，故AB错误； C．若两小球同时落地，设落地时刻为 ，点离地高度为 球经过点时，已下落高度 ，竖直分速度 球经过 点时，已下落高度 ，竖直分速度 因为 ，所以 从点到落地，两球竖直位移均为 根据 ，竖直分速度 越大，所用时间 越短，所以球从点到落地的时间小于球从点到落地的时间 球经过 点的时刻为，球经过点的时刻为 因为，所以，即球后经过点，故C正确； D．两球轨迹相交于 点，说明空间位置重合。 球到达点所需时间 球到达点所需时间 因为，所以 若球先抛出，且时间差，则两球可同时到达点而在空中相碰，故D错误。 故选C。 9．B 【详解】小球水平方向匀速运动，已知OP水平距离为，因此 O点离地高度，接球时小球的离地高度为 起跳时机器人手离地高度，机器人竖直上抛，接球时手的离地高度为 接球时两者高度相等，代入整理得 消去时间得： 故选B。 10． 【详解】设全过程小球运动时间为t，小球做平抛运动 竖直方向有 水平方向有 联立解得 11．B 【详解】根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得； 飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得 所以飞行器安全到达着陆线需满足 故选B。 12．A 【详解】若球刚好不出左侧边界，则水平方向有 竖直方向有 解得 若球刚好能过球网，则水平方向有 竖直方向有 解得 所以水平击出的球的初速度大小范围是。 故选A。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在竖直方向有 代入数据，解得 （2）围墙到房子的水平距离 （3）小球在竖直方向有 解得 落地时竖直方向速度大小 因此小球落在马路上的速度大小 14．C 【详解】B．A、B两个小球在空中均只受到重力作用，加速度均为重力加速度，故B错误； A．由题图可知，A上升高度和下落高度均比B的大，竖直方向把上升过程看成逆向做自由落体运动，由可知，A上升和下落所用时间均比B的大，所以A在空中飞行的时间比B长，故A错误； C．A、B在空中飞行的最小速度等于水平分速度，水平方向有 由于A在空中飞行的时间比B长，但A的水平位移比B小，所以A的水平分速度比B小，即A在空中飞行的最小速度比B小，故C正确； D．由题图可知，从抛出到两轨迹相交点的过程中，A的运动时间大于B的运动时间，所以A、B两球不会在空中相遇，故D错误。 故选C。 15．A 【详解】B．将排球的运动看作是两段平抛运动，根据 可知排球在空中运动的时间为 因排球沿轨迹1运动时，上升的高度较大，可知排球在空中运动的时间轨迹1更长，故B错误； A．排球到达最高点时的速度等于水平分速度；水平方向有 由于水平位移相等，排球沿轨迹1运动时间更长，所以沿轨迹1运动时的水平速度更小，即排球两次到达最高点时的速度轨迹1更小，故A正确； CD．竖直方向根据，可知沿轨迹1运动时抛出的竖直分速度更大；垫球的初速度大小为 由于沿轨迹1运动时抛出的水平分速度更小，所以不能比较两次垫球的初速度与的大小关系，故CD错误。 故选A。 16．(1) (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）小球从点斜向上抛出，设点距地面的高度为，则 小球在空中上升的最大高度距离地面为 设小球从点上升到最高点的高度差为，则 小球在竖直方向做竖直上抛运动，由可知，小球从离开弹力装置到达最高点经历的时间 （2）小球从最高点落到地面的时间为，由位移公式可得 小球从抛出到落地的总飞行时间 小球在最高点时，竖直方向速度为零，只有水平分速度。小球在水平方向上做匀速直线运动，设小球位于最高点时速度的大小为，则 （3）小球从点离开到落地前瞬间，运动的总时间为 根据加速度的定义式，速度变化量 代入数据得 速度变化量的方向与重力加速度的方向相同，即竖直向下 17．CD 【详解】设抛出点高度为，两铁花初速度大小均为，水平抛出，斜向上抛出（初速度与水平方向夹角为），且最终落到同一地点 A．竖直初速度为，竖直初速度为，所以先上升再下落，飞行时间更长，落地时间不同，故A错误； B．由于小球运动机械能守恒，二者初速度大小相同，落地高度相同，则落地时速度大小相同。 然而，二小球的方向不相同：的速度水平分量为，的速度水平分量为，故落地时速度矢量不同，故B错误； C．小球运动到最高点时，竖直分速度为，水平分速度为，则其速度不为，故C正确； D．落地时速率相同，设落地速率为 的竖直分速度，的竖直分速度 因为 所以 重力瞬时功率，则的瞬时功率较小，故D正确。 故选CD。 18．BC 【详解】AB．对烟花弹：平抛竖直方向做自由落体运动 可得 对烟花弹：垂直打在倾角的斜坡上，速度方向与斜坡垂直，由速度分解得，竖直分速度 解得 时间比，故A错误，B正确； CD．设枪口初始位置为原点，任意时刻（均未落地），两弹的坐标为： ：， ：， 可见竖直方向位移始终相同，竖直方向相对位移为0，水平方向相对位移，随增大，均匀增大，因此两弹距离一直增大，故C正确，D错误。 故选 BC。 19．BD 【详解】AB．套环做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由可知，因为Ⅰ号物品位置较低，所以竖直方向位移，所以第一次在空中运动的时间较长，即 根据可知，第二次抛出的时间短，水平位移更大，则初速度更大，故A错误，B正确； C．套中时合速度，由于第一次的初速度小但竖直分速度大，无法比较两次合速度的大小关系，故C错误； D．根据平抛运动速度的反向延长线经过水平位移的中点，结合题图可知，两次套中物品时速度的方向不相同，故D正确。 故选BD。 20．BC 【详解】AB．A、B两球在同一水平线上同时抛出，结果两球在上升过程中相遇，可知A、B两球在竖直方向有相同的运动情景，小球B抛出的初速度大小等于A球抛出的初速度的竖直分量，则有，故A错误，B正确； CD．A、B两球在竖直方向上升到最高点所用时间为 由于两球在上升过程中相遇，则A、B两球刚抛出时相距的距离应满足 由于，故C正确，D错误。 故选BC。 21．(1) (2) 【详解】（1）运动员从A到P，根据运动学公式可得 代入数据解得 对运动员受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）运动员从B到M做斜抛运动，在竖直方向有 解得运动员在B的竖直分速度大小为 则运动员在M的速度大小为 当运动员运动到与缓冲坡距离最远处时，速度方向与缓冲坡平行，即速度与水平方向的夹角等于，则有 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $