☆生活中的负数(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学人教版
2026-07-30
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摘要:
**基本信息**
聚焦“生活中的负数”单元,通过温度、收支、运动方向等真实情境考查正负数意义、数轴应用及相反量表示,适配小学数学单元复习,培养抽象能力与数据意识。
**题型特征**
|题型|题量|知识覆盖|命题特色|
|----|----|----------|----------|
|选择题|8|数轴表示数、温度范围、正负数识别|结合数轴比较大小(题7),考查符号意识|
|填空题|10|相反意义的量、温差计算、正负数记录|智能扫地机移动(题14),体现量感|
|解答题|7|收支统计、体重与平均分关系|微信交易收支分析(题32),培养应用意识|
内容正文:
☆ 生活中的负数
一、选择题
1.下图中,数轴上点A表示的数是( )。
A.﹣ B. C.﹣ D.﹣
2.“阳光”蔬菜大棚的室内温度指标为,则大棚的最高温度是( )。
A.17℃ B.21℃ C.25℃ D.无法确定
3.在﹣1.5,,﹢40,,5,中,正数有( )个。
A.2 B.3 C.4 D.5
4.一只老鹰飞翔高度为+1500米,一条鲨鱼潜行深度为﹣47米。这只老鹰和鲨鱼高度相差( )米。
A.1453 B.1447 C.1553 D.1547
5.下面各数中,最接近0的是( )。
A.﹣1 B.2 C.﹣3 D.
6.在速算比赛中,四年级同学平均每人每分正确计算34题。淘气每分正确计算30题,成绩记作﹣4分。笑笑的成绩记作﹢5分,她正确计算( )。
A.25题 B.29题 C.35题 D.39题
7.在同一条数轴上,在的( )边。
A.左 B.右 C.北 D.无法确定
8.下列说法正确的是( )。
A.三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积也扩大到原来的2倍。
B.如果三角形面积是平行四边形面积的一半,它们一定等底等高。
C.两个不完全一样的梯形,有可能拼成一个平行四边形。
D.罐头壁上的“500±10克”,表示这瓶罐头最大质量与最小质量相差10克。
二、填空题
9.小明和小东同时从学校出发,小明向西走120米,记作﹢120米,小东向东走100米记作( )米。
10.一次测试,某班的数学平均分是85分,老师将平均分记为0分,比平均分高的记为正数,比平均分低的记为负数。李飞本次数学测试的成绩记为﹣3分,则李飞的实际成绩是( )分;王娟本次数学测试的成绩是95分,可以记为( )分。
11.某地在2月1日的最高气温是4摄氏度,最低气温是零下4摄氏度,这天的温差是( )℃。
12.填上符号,比大小。
0℃( )﹣23℃ 一亿零四千( )一亿四千万 760÷38( )760÷40
﹣9( )12 360×12( )360×24 1亿( )100000000
13.赵老师将第一小组四名同学的数学成绩以80分为标准,张帆的数学成绩是85分,记为﹢5分,王丽的数学成绩是78分,记为( )分。
14.智能扫地机能自动完成地板清理工作。它从起点开始向北移动15m记作﹢15m,那么它又向南移动20m,应记作( )m,这时智能扫地机距离起点( )m。
15.趣味运动会中,四(1)班7位同学参加投壶比赛,每人投10次,以投中5箭为标准,超过5箭记正数,不足5箭记负数,例如王美投中7箭记为﹢2箭。现已知李佳投中8箭,王雪投中5箭,顾飞投中4箭,刘玲投中6箭,请将表格补充完整。
姓名
王美
刘玲
李佳
陈红
王雪
陈风
顾飞
记作/箭
﹢2
﹢1
﹣3
16.一列高铁在济南西站上车的乘客是62名,记作﹢62名,下车的乘客是94名,记作( )名,此时高铁上的人数比原来( )。(填多或少)
17.在“10、﹣1.8、﹢200、﹣6、0、﹢2.5”中,整数有( )个,正整数有( )个,负数有( )个。
18.小明按照一定的规律写数:﹢1、﹣2、﹣3、﹢4、﹣5、﹣6、﹢7、﹣8、﹣9、﹢10…当他写完第50个数时,他停了下来。他一共写了( )个负数,第50个数是( )。
三、判断题
19.某冷库温度从﹣10℃上升8℃后,又下降5℃,最终温度是﹣3℃。( )
20.收入500元(﹢500)和支出500元(﹣500)是两个具有相反意义的量。( )
21.表示楼层时,如果8表示地上8层,则﹣2表示地下2层。( )
22.比大且比2小的正数只有1。( )
23.如果向东走3米记为﹢3米,那么向北走5米记为﹣5米。( )
24.在36,﹣9,0,﹢0.4,﹣3.9,56,100这七个数中,负数有2个。( )
25.气温从15℃降到﹣2℃,一共降了13℃。( )
四、作图题
26.在直线上描点表示下面各数。
﹢2 ﹣4 ﹢5 ﹣1 7 ﹣3
27.(1)先写出左边两支温度计上显示的温度,再在右边两支温度计上表示出相应的温度。
(2)按照温度从低到高排列:( )℃<( )℃<( )℃<( )℃。
(3)从最低温度到最高温度,上升了( )℃。
五、解答题
28.六(1)班全体同学平均体重为34.5千克,以超出平均体重为正,低于平均体重为负,小明的体重记为﹢4.7,小芳的体重记为﹣3.6,小文的体重记为0,那么三人的实际体重分别是多少千克?
29.如果一个物体沿着东、西两个方向运动,若设向东为正,向西为负。
(1)向东运动5m和向西运动10m各怎样表示?
(2)﹣30m和50m各表示什么?
(3)物体原地不动怎样表示?
30.在一次数学测验中,一年级四班的平均分为86分,把高于平均分的部分记作正数。
(1)李洋得了90分,应记作多少?
(2)刘江被记作﹣5分,他实际得分是多少?
(3)王明得了82分,应记作多少?
(4)李洋和刘江相差多少分?
31.刘师傅原计划一个星期(按5天计算)每天生产30个零件,实际每天生产的与计划相比较如下表:
星期
一
二
三
四
五
与计划相差个数
﹢4
﹣3
﹣2
﹢3
﹢5
刘师傅这个星期有没有完成任务?用计算说明。
32.晓雯的表姐是一位大学生,周六她的微信交易如下:妈妈给的转账红包500元;外卖支出48元;做家教收入200元;打车28元;超市购物124元;买鞋子190元。
(1)根据上述信息填一填。
项目
转账红包
外卖
做家教
打车
超市购物
买鞋子
收支金额/元
﹢500
(2)这一天支出多少钱?
33.天天暑假每天练习毛笔字。如果写了52个毛笔字记作﹢2,根据下表解决问题。
星期
一
二
三
四
五
六
日
数量(个)
﹢4
0
﹣5
﹢15
﹣6
﹢6
﹢8
(1)他星期几练习的毛笔字最多?练了多少个字?
(2)他这一周共练习了多少个毛笔字?
34.我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元,去年下半年收入分别如下:7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。
(1)如果盈利用正数表示,亏本用负数表示,请完成下列统计表。
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
收支情况
(2)哪个月盈利最多?哪个月亏损最多?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.A
【分析】数轴上0的左边都是负数,0的右边都是正数。同是负数比较大小时,不考虑负号,数字部分大的数反而小,选项中的几个数﹣<﹣1<﹣<﹣<0<,据此解答。
【详解】A.﹣是负数,在﹣1和0之间,离﹣1近;
B. 是正数,应该在0的右侧;
C.﹣是负数,在﹣1和﹣2之间;
D.﹣是负数,在﹣1和0之间,离0近;
所以数轴上点A表示的数是﹣。
故答案为:A
2.C
【分析】由题意可知,某温室的温度指标为:,℃指的是比21℃高4℃或低4℃,据此解答。
【详解】该温室的最高温度为:21℃+4℃=25℃。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查负数的相关知识,应熟练掌握并灵活运用。
3.C
【分析】题干中,带正号“﹢”或不带符号的数是正数,数出个数即可。
【详解】在﹣1.5,,﹢40,,5,中,正数有,﹢40,5,,共4个。
故答案为:C
【点睛】关键是辨认正负数,比0大的数是正数,比0小的数是负数。
4.D
【分析】通过题目可以知道是以地面作为参照点,地面的高度记为0米,高于地面记为正,那么老鹰飞翔的高度是+1500米,表示老鹰在地面的上面1500米,鲨鱼潜行深度为﹣47米,则鲨鱼在地面的下方47米处,则老鹰和鲨鱼的高度相差了1500+47=1547(米)
【详解】以地面为参照点,地面的高度记为0米,则老鹰和鲨鱼相差:
1500+47=1547(米)
故答案为:D。
【点睛】本题主要考查负数的概念,找准参考点,理解负数的含义再进行运算。
5.D
【分析】分别找出各数在数轴上对应的位置,数出它们与0之间相隔的单位长度,距离0最近的数即为所求。
【详解】A.﹣1在0的左边,与0相隔1个单位长度,距离是1;
B.2在0的右边,与0相隔2个单位长度,距离是2;
C.﹣3在0的左边,与0相隔3个单位长度,距离是3;
D.在0的左边,与0相隔个单位长度,距离是。
因为<1<2<3,所以最接近0的是。
6.D
【分析】根据已知条件平均数是34题,淘气1分钟正确计算30题记为﹣4分,由此可知比34少几,就记作负几,而笑笑的成绩记作﹢5分,由此可知笑笑正确计算的题数比34多5题,用34加5即可求出笑笑正确计算的题数。
【详解】34+5=39(题),笑笑正确计算39题。
故答案为:D
7.B
【分析】根据数轴上数的排列顺序,右边的数比左边的数大,据此解答即可。
【详解】因为﹣10>﹣12
所以在的右边。
故答案为:B
【点睛】根据数轴上数的排列顺序解答此题即可。
8.C
【分析】A.根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,分别求出扩大前和扩大后的面积,进而解答;
B.等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半,三角形面积是平行四边形面积的一半,但它们不一定是等底等高,据此举例解答;
C.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,两个不完全相同的梯形,腰相等,也可以拼成一个平行四边形,举例说明即可;
D.首先应弄清“净含量500克±10克”的含义,也就是说这种罐头的标准重量是500克,实际每袋重量最多不超过(500+10)克,最少不能少于(500-10)克,分别求出罐头最大质量和最小质量,再用最大质量-最小质量,求出这瓶罐头最大质量与最小质量相差多少克,进而解答。
【详解】A.设三角形的底是2,高是3,扩大后三角形的底是2×2=4,高是3×2=6。
(4×6÷2)÷(2×3÷2)
=(24÷2)÷(6÷2)
=12÷3
=4
三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积也扩大到原来的4倍,原题干说法错误。
B.如三角形的底是6,高是4;
面积是:
6×4÷2
=24÷2
=12
平行四边形的底是8,高是3;
面积:8×3=24
如果三角形面积是平行四辺形面积的一半,它们不一定是等底等高,原题干说法错误。
C.如图:,两个不完全一样的梯形,有可能拼成一个平行四边形,原题干说法正确。
D.500+10=510(克)
500-10=490(克)
510-490=20(克)
罐头壁上的“500±10克”,表示这瓶罐头最大质量与最小质量相差20克,原题干说法错误。
说法正确的是两个不完全一样的梯形,有可能拼成一个平行四边形。
故答案为:C
9.﹣100
【分析】负数是表示和正数相反意义的量。如果向西走记为正数,那么向东走应记为负数。据此解题。
【详解】小明和小东同时从学校出发,小明向西走120米,记作﹢120米,小东向东走100米记作﹣100米。
10. 82 ﹢10
【分析】正负数表示意义相反的两个量;“平均分记为0分”的含义,即把平均分作为基准数。比平均分高的部分记为正数,比平均分低的部分记为负数。正号可以不写,负号不能省略。
【详解】85-3=82(分),李飞的实际成绩是82分。
95-85=10(分),记为﹢10分
11.8
【分析】最高气温4摄氏度高于0摄氏度4度,最低气温零下4摄氏度低于0摄氏度4度,则它们相差4+4=8℃。
【详解】由分析可知:
4+4=8(℃)
则这天的温差是8℃。
【点睛】充分理解正负数的意义:气温高于0摄氏度记作正,则低于0摄氏度就记作负,就能计算出正负数之间的差距。
12. > < > < < =
【分析】(1)﹣23℃是零下23℃,0℃>﹣23℃;
(2)一亿零四千是100004000,一亿四千万是140000000,100004000<140000000;
(3)760÷38=20,760÷40=19,760÷38>760÷40;
(4)所有的负数都小于正数,﹣9<12;
(5)360×12=4320,360×24=8640,360×12<360×24;
(6)1亿是100000000,1亿=100000000。
【详解】由分析可知:
0℃>﹣23℃
一亿零四千<一亿四千万
760÷38>760÷40
﹣9<12
360×12<360×24
1亿=100000000
13.﹣2
【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量,把80分作为标准分,高于80分几分,记为正,低于80分几分,就记为负,据此解答。
【详解】80-78=2(分)
赵老师将第一小组四名同学的数学成绩以80分为标准,张帆的数学成绩是85分,记为﹢5分,王丽的数学成绩是78分,记为﹣2分。
【点睛】根据正负数的意义进行解答,正数与负数表示意义相反的两种量。
14. ﹣20 5
【分析】正负数表示相反意义的量,若向北移动记为正,则向南移动记为负;计算距离起点的距离时,需比较两次移动的路程,求出最终位置与起点的差值。
【详解】它从起点开始向北移动15m记作﹢15m,那么它又向南移动20m,应记作﹣20m。
20-15=5(m)
这时智能扫地机距离起点5m。
15.
﹢1;﹢3;0;﹣1
【分析】以投中5箭为标准,记作值=投中箭数-5。超过5箭记正数,不足5箭记负数,投中5箭记作0。根据题干中给出的投中箭数,计算每个人的记作值。
【详解】6-5=1
8-5=3
5-5=0
5-4=1
姓名
王美
刘玲
李佳
陈红
王雪
陈风
顾飞
记作/箭
﹢2
﹢1
﹢3
﹢1
0
﹣3
﹣1
16. ﹣94 少
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:上车人数记作正,则下车人数就记作负。由此得解。
【详解】一列高铁在济南西站上车的乘客是62名,记作﹢62名,下车的乘客是94名,记作﹣94名;
62<94
此时高铁上的人数比原来少。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
17. 4 2 2
【分析】整数包括正整数、负整数和0,0既不是正数,也不是负数,依此计算出它们的个数即可。
【详解】整数有:10、﹢200、﹣6、0,因此整数有4个;
正整数有10、﹢200,因此正整数有2个;
负数有﹣1.8、﹣6、,因此负数有2个。
【点睛】熟练掌握整数、正整数、负数的特点是解答此题的关键。
18. 33 ﹣50
【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负……重复出现,每三个数组成一个周期,第几个数,数字部分就是几。用总数除以求出有几组,每组有两个负数,用组数再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为即最后两个数为一正一负。
【详解】(组)(个)
(个)
一共个负数,第个数是﹣。
19.×
【分析】初始温度为﹣10℃,上升8℃后温度变为10-8=2,即﹣2℃,再下降5℃,2+5=7,即﹣7℃,与题目中给出的﹣3℃不符。
【详解】初始温度﹣10℃,上升8℃后:10-8=2,即﹣2℃。
下降5℃后:2+5=7,即﹣7℃。
最终温度为﹣7℃,与题目中的﹣3℃不符,原说法错误。
故答案为:×
20.√
【分析】根据正负数的意义,收入记为正,支出记为负,表示两个相反意义的量。
【详解】收入500元(﹢500)和支出500元(﹣500)是两个具有相反意义的量,说法正确。
故答案为:√
【点睛】关键是理解正负数的意义。
21.√
【分析】正负数表示两个相反意义的量,将地上楼层数记作正数,地下楼层数记作负数,据此解答。
【详解】表示楼层时,如果8表示地上8层,表明地上楼层数记作正数,地下楼层数就记作负数。则﹣2表示地下2层。题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查正负数的意义和应用,关键是明确哪个量记作正数,与之相反的量记作负数。
22.
×
【分析】题目中要求找出比﹣2大且比2小的正数,并判断是否只有1。正数的定义是大于0的数,因此符合条件的数应在0到2之间。除了整数1,还存在无数个小数和分数,如0.5、1.3等,均满足条件。因此原题说法错误。
【详解】根据正数的定义,正数是大于0的数。题目中要求比﹣2大且比2小的正数,即满足0<x<2的数。例如,0.5、1.3、1.9等小数均在此范围内,因此符合条件的正数有无数个,并非只有1。
故答案为:×
23.×
【分析】用正负数表示相反意义的量,若向东走用正数表示,则向西走用负数表示,据此判断即可。
【详解】分析可知,“北”和“东”不是相反的方向,如果向东走3米记作﹢3米,那么向西走5米记作﹣5米,而向北走5米不能记作﹣5米,所以原题说法错误。
故答案为:×
24.√
【分析】数字的前面有“﹣”,则它是负数;数字的前面没有符号或者有“﹢”,则它是正数;0既不是正数也不是负数。
【详解】36,﹣9,0,﹢0.4,﹣3.9,56,100这七个数中,﹣9、﹣3.9是负数。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握负数的定义是解答此题的关键。
25.×
【分析】15℃是零上温度,比0℃高15℃;﹣2℃是零下温度,比0℃低2℃。据此用15加上2即可求出降了多少摄氏度。
【详解】15+2=17(℃),则气温从15℃降到﹣2℃,一共降了17℃。原题说法错误。
故答案为:×
26.见详解
【分析】根据图意可知,单位长度是1,结合对负数的认识,可得﹣4、﹣1和﹣3是负数,其它的是正数;负数在原点(0)的左边,﹣4到原点有4个单位长度,﹣3到原点有3个单位长度,﹣1到原点有1个单位长度据,此找出﹣4、﹣3和﹣1的位置即可;正数在原点(0)的右边,+2到原点有2个单位长度,﹢5到原点有5个单位长度,7到原点有7个单位长度。据此找出+2、﹢5、7的位置即可。据此解答。
【详解】
27.(1)﹣6;2;图见详解
(2)﹣12;﹣6;2;10
(3)22
【分析】(1)观察温度计可知,每个小格表示2℃,观察左边第一支温度计,液柱在0℃以下第3个小格,所以显示的温度是﹣6℃;观察左边第二支温度计,液柱在0℃以上第1个小格,所以显示的温度是2℃;对于右边要表示10℃的温度计,在0℃以上第5个小格处标记液柱;要表示-12℃的温度计,在0℃以下第6个小格处标记液柱。
(2)正数大于负数,负数比较大小:负号后面的数字越大,这个负数越小,据此排列。
(3)最高温度是10摄氏度,最低温度是﹣12℃,用10+12列式求出上升了多少℃。
【详解】(1)
(2)﹣12℃<﹣6℃<2℃<10℃
(3)10+12=22(℃)
所以从最低温度到最高温度,上升了22℃。
28.39.2千克;30.9千克;34.5千克
【分析】因为超出平均体重为正,低于平均体重为负,所以用平均体重加上三人的体重计数,计算出来的结果就是它们三人的实际体重,据此解答。
【详解】小明:34.5+4.7=39.2(千克)
小芳:34.5-3.6=30.9(千克)
小文:34.5+0=34.5(千克)
答:小明的实际体重是39.2千克,小芳的实际体重是30.9千克,小文的实际体重是34.5千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义和运算。
29.(1)﹢5m;﹣10m。
(2)﹣30m表示向西运动30m,50m表示向东运动50m。
(3)物体原地不动用0m表示。
【详解】一个物体沿着东、西两个方向运动,设向东为正,向西为负。那么向东运动5m写作﹢5m,向西运动10m写作﹣10m,﹣30m表示向西运动30m,50m表示向东运动50m。物体原地不动用0m表示。
30.(1)﹢4分
(2)81分
(3)﹣4分
(4)9分
【分析】(1)李洋得了90分高于平均分,应记作正数,用90减去86计算出差值,再在数值前加“﹢”号;
(2)刘江被记作﹣5分,那么刘江的实际得分低于平均分,低于平均分的部分是5分,用平均分86减去5计算出差值,也就是刘江的实际得分;
(3)王明得了82分低于平均分,应记作负数,用86减去82计算出差值,再在数值前加“﹣”号;
(4)用李洋的得分90分减去刘江的得分81分,所得差即为他们相差多少分。
【详解】(1)90分高于平均分,应记作正数。
90-86=4(分)
答:李洋得了90分,应记作﹢4分。
(2)刘江被记了分,那么他的实际得分应低于平均分。
86-5=81(分)
答:刘江实际得分是81分。
(3)82分低于平均分,应记作负数。
86-82=4(分)
答:王明得了82分,应记作﹣4分。
(4)90-81=9(分)
答:李洋和刘江相差9分。
31.完成任务(计算见详解)
【分析】正数表示超出计划数,负数表示与计划相差的数,分别将所有正数和所有负数的数值加起来,进行比较,超出的大于不到计划的表示完成。
【详解】4+3+5=12(个)
3+2=5(个)
12>5
答:刘师傅这个星期完成任务了。
【点睛】关键是理解正负数的意义,正负数可以表示相反意义的量。
32.(1)﹣48;﹢200;﹣28;﹣124;﹣190
(2)390元
【分析】根据题干中“妈妈给的转账红包500元”记作“﹢500”,可知收入记为正数,支出记为负数。需判断每项交易是收入还是支出,收入前加“﹢”,支出前加“﹣”。要求计算这一天支出的总金额,需将所有支出项目的数值相加,结果为正数。
【详解】(1)外卖支出48元,记作﹣48;
做家教收入200元,记作﹢200;
打车28元,属于支出,记作﹣28;
超市购物124元,属于支出,记作﹣124;
买鞋子190元,属于支出,记作﹣190;
将数据依次填入下面表格中:
项目
转账红包
外卖
做家教
打车
超市购物
买鞋子
收支金额/元
﹢500
﹣48
﹢200
﹣28
﹣124
﹣190
(2)48+28+124+190
=76+124+190
=200+190
=390(元)
答:这一天支出390元。
33.(1)星期四;65个
(2)372个
【分析】根据题意,写了52个毛笔字记作﹢2,说明基准量(即记作0的数量)是个。正数表示比50个多,负数表示比50个少。
(1)比较表格中每天记录的数据,数值最大的那一天练习的字数最多。再用基准量加上该日的记录数据,求出实际练习字数。
(2)求一周练习的总字数,可以用“基准量乘天数”加上“每天记录数据的总和”。
【详解】(1)(个)
因为﹢15最大,对应的星期是星期四,所以星期四练习的毛笔字最多。
(个)
答:他星期四练习的毛笔字最多,练了65个字。
(2)
(个)
答:他这一周共练习了372个毛笔字。
34.(1)﹢4;﹣3;0;﹢8;﹣1;﹢15
(2)12月;8月
【分析】(1)此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选100万元为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可。
(2)将所有的正数比较大小,谁最大,就盈利的最多,将所有的负数比较大小,谁最小就亏损的最多。
【详解】104-100=4(万元)
100-97=3(万)
100-100=0(万元)
108-100=8(万)
100-99=1(万)
115-100=15(万)
(1)
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
收支情况
﹢4
﹣3
0
﹢8
﹣1
﹢15
(2)﹢15>﹢8>﹢4
﹣1>﹣3
答:12月盈利最多,8月亏损最多。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
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