第1单元分数除法达标卷（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元达标卷，以长城文化、购物折扣、交通速度等真实情境为载体，覆盖分数除法计算、倒数、实际应用等核心知识，梯度设计合理，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题15分|分数除法意义、商与被除数关系|以蛋糕分割情境考查概念辨析，发展抽象能力| |填空题|7题20分|分数乘除应用、单位换算|结合长城遗存（第6题）、折扣问题（第12题），体现数学眼光| |判断题|5题5分|分数除法规律、倒数性质|通过反例（如“商一定小于被除数”）强化推理意识| |计算题|3题30分|直接写得数、简便计算、解方程|注重运算能力，包含分数与小数混合运算| |解答题|5题30分|行程、身高关系等实际问题|如G2522车次速度计算（第22题），构建数学模型解决问题|

第1单元分数除法达标卷 一、选择题（共15分） 1．把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 2．下列算式结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个数（不为0）除以，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．减少 D．无法确定 4．如果和互为倒数，那么（    ）。 A．1 B． C．15 D．ab 5．如果代表一个非0自然数，那么下面各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 6．长城是中华民族的精神象征，是我国现存体量最大、分布最广的文化遗产。其中秦汉长城现存相关其他遗存10处，是长城其他遗存数量的，长城其他遗存共( )处。 7．24的是( )，( )的是21。 8．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )        ×2( )        1÷( )        ÷1( ) 9．( )( )( )( )。 10．一瓶果酱kg，笑笑家6天吃完，平均每天吃( )千克，相当于( )克。 11．已知A和B互为倒数，则÷的计算结果是( )。 12．国庆节期间果果超市举行打折促销活动，所有商品一律八折，张老师买了一件衣服120元，这件衣服的原价是( )元。 三、判断题（共5分） 13．一个数除以分数，商一定小于这个数。( ) 14．若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。( ) 15．正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( ) 16．千克芝麻能磨千克芝麻油，求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。( ) 17．a是非0自然数，2018÷大于2018。( ) 四、计算题（共30分） 18．直接写得数。                                  345×28×0＝                                  1.25×32＝ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。          20．解方程         6x－15＝45 五、解答题（共30分） 21．笑笑去商场买文化用品，一款书包打六折后是48元，这款书包原价多少钱？ 22．张阿姨准备乘火车从张家口到北京北，全程174千米，她从网上查到两个车次还有票，分别是D6722全程1小时25分，G2522全程1小时4分。请你判断哪个车次的平均速度快？算算每小时快多少？（得数保留两位小数） 23．淘气的身高是150厘米，相当于妈妈身高的；妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸和妈妈的身高各是多少厘米？ 24．陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 25．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，即被平均分成5份的蛋糕占整个蛋糕的，根据分数除法的意义，每份占整块蛋糕的对应分率＝被平均分的蛋糕的对应分率÷份数。 【详解】 所以每份占这块蛋糕的。 2．D 【分析】分别计算四个选项的结果，再和1比较大小即可选出正确答案。 【详解】A.， B.， C.， D.， 算式结果大于1的是D。 3．A 【分析】运用赋值法，设一个不为0的数是3，求出它除以的结果，再与原数比较即可。 【详解】假设这个数是3，，9÷3＝3，即得到的数是原数的3倍，也就是这个数扩大到原来的3倍。 A．这个数就扩大到原来的3倍，该选项符合题意。 B．这个数就缩小到原来的，该选项不符合题意。 C．减少则表示3减去3的，结果是2，该选项不符合题意。 D．这个数扩大到原来的3倍，是确定的。该选项不符合题意。 4．B 【分析】乘积是的两个数互为倒数，已知和互为倒数，则。计算分数除法时，除以一个不为的数等于乘这个数的倒数。据此将原式转化为乘法算式，整理后代入即可求解。 【详解】因为和互为倒数，所以。 把代入上式，可得： 5．A 【分析】设这个非0自然数为（且为整数），依据分数乘除法的计算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，把所有除法运算转化为乘法运算。将4个选项的算式都用含的表达式表示，然后对4个选项的结果进行大小比较，找出最大值的得数，选出正确选项。 【详解】A． 因为，所以这个式子结果最小是1.6。 B． 因为，所以这个式子结果最大是，小于A的结果。 C． 0.625a＜1.6a，小于A的结果。 D． 最大是1（时），小于A的结果。 因此得数最大的是A选项，所以A选项是正确选项。 6． 185 【分析】把长城其他遗存数量看作单位1，已知单位1的几分之几是多少，求单位1是多少用除法。 【详解】（处） 7． 20 28 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；分别解答即可。 【详解】24×＝20 21÷＝21×＝28 8． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】第一小题：根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”进行判断。 第二小题：先计算出左边算式的结果，再通分化为同分母分数进行比较。 第三小题：先计算出左边算式的结果，根据假分数大于1、真分数小于1进行比较。 第四小题：根据“任何数除以1仍得原数”进行判断。 【详解】因为，所以； ，，所以； ，，，所以 一个数除以1商等于被除数，所以。 9． 【分析】所有算式的计算结果都等于1，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只需将这个数的分子和分母交换位置，其中小数和带分数需先化成分数。对于除法算式，根据除法各部分间的关系，当商为1时，被除数等于除数，据此可以求出括号内的数。 【详解】的倒数是，1先写成，的倒数是。0.25＝，的倒数是4，＝1。 所以，4。 10． /0.125 125 【分析】用一瓶果酱的重量除以6可算得平均每天吃的质量，高级单位换算成低级单位时，用高级单位的数乘进率，据此解答。 【详解】（千克） ，千克＝125克。 所以平均每天吃千克，合125克。 11．8 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，将AB＝1代入，求值即可。 【详解】÷＝×＝＝＝8 12．150 【分析】八折表示现价是原价的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用现价除以折扣，即可求出原价。 【详解】120÷ ＝120× ＝150（元） 13．× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。除以一个数等于乘这个数的倒数，举例说明即可。 【详解】4÷＝4×＝6、6＞4，一个数除以分数，商一定小于这个数，说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】假设a÷＝b÷＝1，根据被除数＝商×除数，分别计算出a和b的值，比较即可。 【详解】假设a÷＝b÷＝1。 a＝1×＝ b＝1×＝ ＜，因此a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】正方形的边长×4＝周长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】 ＝ ＝（米） （平方米） 所以正方形的面积是平方米。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】求磨1千克芝麻油需要多少芝麻，用芝麻的质量除以芝麻油的质量，据此判断。 【详解】÷ ＝× ＝4（千克） 磨1千克芝麻油需要4千克芝麻。 求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】由于a是非0自然数，则a大于0，如果当a＝1的时候，＝＝1，即2018÷1＝2018，2018不大于2018，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 当a＝1时， 2018÷＝2018÷1＝2018 2018不大于2018，元说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数除法的计算，同时要清楚自然数的含义。 18． ；；；；； ；；；；； 【解析】略 19．；8； 【分析】（1）根据“带着符号搬家”的方法，把原式改写为，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把式子改为简算； （2）先把除法改写成乘法，再运用乘法交换律简算； （3）根据减法的性质a－（b－c）＝a＋c－b，原式改写为简算。 【详解】   ＝   ＝ ＝1－ ＝    ＝   ＝ ＝1×8 ＝8 ＝ ＝1－ ＝ 20． ；； 【分析】先把方程化简为，再利用等式的性质2，两边同时除以的差； 利用等式的性质2，两边同时除以8； 利用等式的性质1，两边同时加上15，再利用等式的性质2，两边同时除以6。 【详解】 解： 解： 解： 21． 80元 【分析】打六折指现价是原价的，把原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】六折＝ 48÷ ＝48× ＝80（元） 答：这款书包原价80元。 22．G2522车次的平均速度快；40.30千米 【分析】路程相同时，行驶时间越短平均速度越快，先对比两个车次的用时判断快慢；再将时间换算为以小时为单位，根据速度＝路程÷时间分别计算两车速度，最后求出速度差并保留两位小数。 【详解】因为1小时4分＜1小时25分，所以G2522车次的平均速度快。 1小时25分＝小时 D6722的速度：（千米/时） G2522的速度：（千米/时） （千米/时） 答：G2522车次的平均速度快。每小时约快40.30千米。 23．妈妈身高160厘米；爸爸身高180厘米 【分析】先把妈妈的身高看作单位“1”，已知淘气身高是妈妈的，对应150厘米，用除法求出妈妈身高；再把爸爸的身高看作单位“1”，已知妈妈身高是爸爸的，用除法求出爸爸身高。 【详解】妈妈身高： （厘米） 爸爸身高： （厘米） 答：妈妈身高是160厘米，爸爸身高是180厘米。 24．升。 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 25． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $