暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年人教版 数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述全流程，以方法提炼为核心，构建“概念辨析-图表应用-数据推断”的逻辑体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式选择|1-10题|根据调查对象特征（范围、破坏性、精准度）选择全面调查或抽样调查|从调查必要性到方法选择的决策逻辑| |统计图应用|2-9、13-16题|依据数据特征（趋势/占比/数量/分布）匹配折线/扇形/条形/频数直方图|从数据呈现需求到图表功能匹配的对应关系| |数据处理与分析|11-12、14-21题|样本估计总体、标记重捕法、组距组数计算、圆心角求解|从数据整理到统计推断的完整链条|

暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（     ）． A．对甬江水质情况的检测 B．了解端午节期间市场上粽子质量情况 C．对神舟二十三号飞船零部件的检测 D．了解浙江省中学生的视力情况 2．要直观反映某AI模型在一周内每日处理问题量的变化趋势，下列最合适的统计图是（     ） A．频数直方图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图 3．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的（     ） A． B． C． D． 4．实验中学计划举办一场不间断（即毽子不落地）踢毽子比赛，小语报名参加了该比赛，她将自己6天一次不间断踢毽子的训练情况绘制成如图所示的趋势图，根据所绘制的趋势图，估计小语第7天一次不间断可踢毽子（     ） A．15个 B．25个 C．35个 D．40个 5．下图是长沙2025年二十四节气日的白昼时长，下列表述错误的是（     ） A．夏至白昼时长最长 B．冬至白昼时长最短 C．从立春到夏至，白昼时长持续增加 D．从立秋到大寒，白昼时长持续减少 6．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 7．某班数学老师将全班同学的一次数学考试成绩（分）进行了整理，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（     ） A．组距为 B．小长方形的面积表示频数 C．该班学生人数为 D．得分分的有人 8．在进行《低碳生活》综合与实践活动时，小颖查阅相关资料了解到2020—2025年我国可再生能源发电量占总发电量的比重如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 可再生能源发电量占比 准备将此表的数据绘制成统计图，下列说法正确的是（     ） A．条形统计图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向 B．绘制折线统计图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系 C．利用折线统计图，能够精准算出2026年可再生能源发电占比的准确数值 D．绘制扇形统计图，其中2020年所占的百分比是 9．为备战市级“青少年阳光体育节”米短跑项目，校田径队选派两名潜力选手李明和王华参加了期的强化特训．教练组根据每人每轮训练时长及训练后计时成绩，绘制了如下统计图： 根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（    ） A．第期的测试中，王华始终比李明跑得快 B．第期的测试中，李明、王华两人在第期的测试成绩最为接近 C．这期“米短跑”集训的总时间共计是天 D．第期的测试中，相邻两期的测试成绩作比较，王华第期的成绩进步最大 二、填空题 10．小明在水果店购买草莓，为了解草莓的口味，征求店家同意后，他取了一颗品尝．这种了解方式属于___（填“普查”或“抽样调查”）． 11．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为____． 12．我国古代《养鱼经》中已有“数鱼”的智慧．现代渔业中，常采用“标记重捕法”估算池塘中鱼的数量．某养殖户先从池塘中捕捞40条鲤鱼，做标记后放回；过一段时间后，再捕捞50条，发现其中带有标记的有5条，估计该池塘中鲤鱼的总数是_____条． 13．如图，某公司去年第一季度资金投放总额与月份利润统计图，若知月份利润的总和为156万元，根据图中的信息，公司去年4月份的资金投放总额为_____万元． 14．某地区七年级共有名男生．为了解这些男生的体重指数分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据，并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是________． 15．某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 16．为了解某校学生最喜欢的课余活动，数学兴趣小组从该校抽取了部分学生进行调查，调查问卷分为“阅读”“娱乐”“运动”和“其他”四个大项，每个大项又分为若干小项，根据调查结果绘制了如下统计图． 若该校有学生1200名，估计喜欢阅读科普类书籍的人数是______名． 三、解答题 17．某校计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球，排球，篮球，羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了下边两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查抽取的学生共有多少人，的值为多少？ (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为多少？ 18．中国传统文化以其独特的魅力影响着世界的每一个角落，某学校为了弘扬中国传统文化，开设了五门社团课程：A文学，B戏剧，C剪纸，D中国结，E象棋．为了解学生最喜欢以上哪种课程，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ，扇形统计图中C对应圆心角的度数为 °； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有4000名学生，请你估计该校最喜欢“象棋”的学生人数． 19．某校七年级举办“书香进校园”活动，现有文学经典、历史人文、科普探索、励志成长等四类书籍供大家选择．为了解学生喜爱的书籍类型，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，调查的结果如下所示： (1)_______________，_______________； (2)若该校七年级学生共有500人，请你估计该校七年级学生中喜爱历史人文类书籍的大约有多少人； (3)对所抽取的学生进一步调查发现：喜爱励志成长类书籍的学生中，喜爱《钢铁是怎样炼成的》的学生占；喜爱科普探索类书籍的学生中，喜爱《昆虫记》的学生占．小明说，根据调查结果可以估计，我校七年级学生中喜爱《昆虫记》的人数多于喜爱《钢铁是怎样炼成的》的人数．你赞同他的观点吗？请说明理由． 20．炎炎夏日为加强学生的防溺水知识安全教育，增强学生防溺水安全意识和自救自护能力，安远县教体局2026年5月对我县某中学七年级学生进行了一次“防溺水知识掌握情况”问卷调查，随机抽取了部分学生，将调查结果分为四个等级：A级（优秀）：能正确回答全部防溺水知识（如“六不准”“自救方法”等）；B级（良好）：能回答大部分知识，但个别问题错误；C级（及格）：仅能回答基础问题（如“能否独自游泳”）；D级（不及格）：缺乏基本防溺水常识，调查结果统计如下，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． (1)本次共调查了_________名学生，扇形统计图中的_________． (2)补全条形统计图． (3)若该校七年级共有800名学生，估计防溺水知识达到A级（优秀）的学生人数． (4)针对D级学生，你认为学校可以采取哪些措施加强防溺水教育？（写出1条建议）． 21．在相同的条件下，对同一型号若干辆汽车进行每百千米耗油试验，部分试验结果按由大到小排列如下（单位：L）：8.3、8.1、8.0、8.0、7.9．若将上述数据分成五组，（，，，，），绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上调查结果解答下列问题： (1)组频数为______； (2)求出组圆心角的度数； (3)若该品牌共有90辆同款汽车，估计耗油量低于的汽车有多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D D C D B B B D 1．C 【分析】根据调查特点判断是否适合全面调查即可． 【详解】解：选项A，对甬江水质检测，调查范围大，不适合全面调查，不符合题意； 选项B，了解粽子质量，调查具有破坏性且范围大，不适合全面调查，不符合题意； 选项C，神舟飞船零部件检测对精准度要求极高，每个零件都必须检查，适合全面调查，符合题意； 选项D，了解浙江省中学生视力，调查范围大，不适合全面调查，不符合题意． 2．D 【分析】以“反映数据变化趋势”为核心依据，匹配对应统计图的特点，即可判断． 【详解】解：A、频数直方图用于展示频数分布，故选项不符合题意； B、扇形统计图用于表示各部分占比，故选项不符合题意； C、条形统计图用于比较数据数量，故选项不符合题意； D、折线统计图可清晰体现数据的增减变化趋势，故选项符合题意． 3．D 【分析】根据扇形统计图中部分占比等于对应圆心角除以求解即可． 【详解】解：篮球部分的扇形圆心角是， 参加“篮球”活动的人数占总人数的． 4．C 【分析】观察折线统计图，发现踢毽子个数随天数增加呈线性增长趋势，每天约增加5个，据此推断第7天的数据； 【详解】解：由图象可知，小语每天一次不间断踢毽子的个数呈现上升趋势， 估计小语第7天一次不间断可踢毽子约为个． 5．D 【详解】解：A、由统计图可得夏至白昼时长最长，原说法正确，不符合题意； B、由统计图可得冬至白昼时长最短，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可得从立春到夏至，白昼时长持续增加，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可得从立秋到大寒，白昼时长先减少后增加，原说法错误，符合题意. 6．B 【分析】用演艺部分所占的百分比乘以即可． 【详解】解：“演艺”对应扇形的圆心角度数为：． 7．B 【分析】根据频数分布直方图中的数据逐项判断即可． 【详解】解：选项：据图可知，频数分布直方图的组距为，正确； 选项：小长方形的高表示频数而非面积，错误； 选项：该班学生人数为，正确； 选项：得分分的有人，正确． 8．B 【分析】根据各种统计图的特点，得出答案即可． 【详解】解：A．折线统计图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向，故选项A错误； B．绘制折线统计图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系，故选项B正确； C．折线图可以估计未来的发展但不能精准算出未来的具体值，故选项C错误； D．是2020年可再生能源发电量占当年总发电量的百分比，不是在扇形统计图中的占比，故选项D错误． 9．D 【分析】根据条形统计图计算总天数判断C选项；根据折线统计图观察两人成绩高低判断A选项，计算每期成绩差值判断B选项，计算王华相邻两期成绩差值判断D选项． 【详解】A．由折线统计图可知，第期李明的成绩（实线）低于王华的成绩（虚线），短跑用时越少越快，故前期李明比王华跑得快，第期李明的成绩（实线）高于王华的成绩（虚线），故后期李明比王华跑得慢，此选项错误； B．第期差值为， 第期差值为， 第期差值为， 第期差值为， 第期差值为． ， 第期的测试成绩最为接近，此选项错误； C．这期集训的总时间为（天），此选项错误； D．王华相邻两期成绩变化如下： 第期到第期进步：（秒）； 第期到第期进步：（秒）； 第期到第期进步：（秒）； 第期到第期退步． ， 王华第期的成绩进步最大，此选项正确． 10．抽样调查 【分析】普查是对所有调查对象进行调查，抽样调查是从全部调查对象中抽取部分对象进行调查，根据定义即可做出判断 【详解】解：本题中，为了解草莓的口味，仅从全部草莓中抽取一颗进行品尝，属于抽取部分对象进行调查，因此这种了解方式属于抽样调查． 11． 【分析】先计算身高数据的极差，再根据组数的计算规则，用极差除以组距，若计算结果不为整数，组数取大于结果的最小整数，即可得到答案． 【详解】解：， ， 因为组数为正整数，因此取大于的最小整数， 所以组数为． 12． 【分析】本题利用样本估计总体的思想，根据总体中标记鲤鱼的比例与放回再捕捞的样本中标记鲤鱼的比例相等，列出方程求解即可． 【详解】解：设该池塘中鲤鱼的总数为条． 根据用样本估计总体的思想，可得， 交叉相乘得， 解得， 即估计该池塘中鲤鱼的总数是条． 13．152 【分析】根据条形统计图读取1至3月的投资总额，根据折线统计图读取1至4月的利润率，利用公式“利润投资总额利润率”分别计算出1至3月的利润，利用1至4月利润总和减去前3个月的利润和得到4月份的利润，最后利用“投资总额利润利润率”计算4月份的资金投放总额． 【详解】解：由图可得1月份的投资总额为150万元，利润率为，则1月份利润为（万元）， 同理可得，2月份利润为（万元）， 3月份利润为（万元）， 月份利润的总和为156万元， 4月份利润为：（万元）， 4月份的资金投放总额为（万元）． 14．1875 【分析】用总人数乘以样本中等级为正常的人数所占比例即可求解． 【详解】解：由题意可得，该地区七年级2500名男生中等级为正常的人数是：． 15．17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 16．84 【分析】根据左侧扇形统计图求出喜欢阅读的学生人数，再根据右侧扇形统计图求出其中喜欢科普类书籍的人数，利用样本估计总体的思想进行计算即可． 【详解】解：（名）． 估计喜欢阅读科普类书籍的人数是84名． 17．(1)人，． (2) (3) 【详解】（1）解：抽取的学生共有（人）； 喜欢足球的学生所占的百分比为， 则； （2）解：喜欢篮球的学生人数为（人）， 补全条形统计图略． （3）解：，， 则扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为． 18．(1)200，36 (2)补全条形统计图如图： (3)人 【分析】（1）用喜欢D的人数除以占比求解样本容量，用样本容量乘以喜欢C的占比求解圆心角； （2）先用总数减去其余四门课程的人数，即可补全条形统计图； （3）用样本估计总体的方法求解． 【详解】（1）解：，， ∴本次调查的样本容量是，扇形统计图中对应圆心角的度数为； （2）解：喜欢B的人数为：， 补全条形统计图见答案； （3）解： 答：估计该校最喜欢“象棋”的学生人数为人． 19．(1)13；8 (2)估计该校七年级学生中喜爱历史人文类书籍的大约有130人； (3)不赞同小明的观点．理由如下： 励志成长类总人数：15人(样本)， 喜爱《钢铁是怎样炼成的》的人数：人， 占七年级总体估算：人， 科普探索类总人数：8人(样本)， 喜爱《昆虫记》的人数：人， 占七年级总体估算：人， 因为，喜爱《昆虫记》的人数少于喜爱《钢铁是怎样炼成的》的人数， ∴不赞同小明的观点． 【分析】（1）根据已知文学经典有14人，占比，先算抽取抽取的总人数，再求得和的值； （2）利用样本估计总体即可求解； （3）分别估算喜爱《钢铁是怎样炼成的》和喜爱《昆虫记》的总人数，比较即可判断． 【详解】（1）解：抽取的总人数（人）； （人）； （人）； （2）解：（人）； 答：估计该校七年级学生中喜爱历史人文类书籍的大约有130人； （3）解：略 20．(1)60，50 (2)补全条形统计图如图所示： (3)200人 (4)各班可以通过主题班会和观看教育警示视频等方式浓厚防溺水知识宣传氛围（答案不唯一） 【分析】（1）利用A级的人数15除以即可求出答案；1减去其他三项的百分比，即可得出答案； （2）先计算出B级和C级的人数，再补全条形统计图即可； （3）用总人数800乘以A级的百分比即可得到答案； （4）根据实际情况进行解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查的学生人数为： （人）； 扇形统计图中级所占百分比为： ， 即； （2）解：B级学生人数为：（人）， C级学生人数为：（人）， 补全条形统计图略； （3）解：估计防溺水知识达到A级(优秀)的学生人数为： （人）； （4）略 21．(1)2 (2) (3)36辆 【分析】（1）由统计图得到A组有3人，A组频数比E组频数多，进而可得E组数据为8.3、8.1； （2）先求得调查总数和D组频数，然后由乘以D组所占的比例即可求解； （3）用90乘以样本中耗油量低于的汽车所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由统计图知，A组频数为3，比E组频数多， ∵部分试验结果按由大到小排列如下：8.3、8.1、8.0、8.0、7.9， ∴E组数据为8.3、8.1，频数为2； （2）解：调查总数为， ∴D组频数为， ∴组圆心角的度数为； （3）解：（辆）， 答：估计耗油量低于的汽车有36辆． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $