暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版

**基本信息** 聚焦数据统计全流程，以“调查方式-图表分析-数据推断”为主线，融合生活情境，系统培养数据意识与图表解读能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查方式辨析|5题|适用场景判断（如“范围广选抽样”）、样本代表性分析|从全面调查到抽样调查，构建调查方法选择框架| |统计图表应用|12题|扇形图百分比转换、条形图趋势分析、直方图频数计算|图表类型与数据特征对应，形成“图表-数据-结论”转化链| |数据计算与分析|4题|频数频率关系（频数=总数×频率）、样本估计总体|从数据收集到整理描述，完整呈现统计推断过程|

暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列调查中，适用抽样调查的是（    ） A．企业招聘，对应聘人员进行面试 B．检查“神舟二十一号”载人飞船仪器设备的情况 C．了解某班学生的视力情况 D．调查市民想去中华麋鹿园旅游的情况 2．为了解某小区老年人的锻炼情况，数学小组在附近公园对60岁及以上的晨练老人进行了调查研究，下列说法不正确的是（   ） A．该调查可采用问卷访谈的形式收集数据 B．该调查属于抽样调查 C．调查中，晨练老人的锻炼时长属于定量数据 D．该调查结果可准确反映该小区所有老年人的锻炼情况 3．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（   ） A．45分钟 B．60分钟 C．75分钟 D．90分钟 4．2026年伊始，河南省“文旅消费提质行动”中，某机构从全省元旦节假期重点文旅项目的8900万游客中，随机抽取2000名游客进行消费满意度调查．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是2000名游客 B．个体是每名游客 C．样本是2000名游客的消费满意度数据 D．总体是全省重点文旅项目的旅游综合收入 5．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人 6．某校随机抽取了50名学生对其作业时间进行问卷调查，并将调查结果制成了如下不完整的统计表，则的值是 组别 作业时间／min 频数 8 17 5 A．18 B．20 C．22 D．24 7．为了解我国出生人口数情况，小彬查阅资料，收集了年连续8年我国出生人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图． 根据图中的统计数据，下列信息合理的是（   ） A．年我国总人口先增长后下降 B．年我国总人口先下降后增长 C．年我国出生人口同比增长率均为负 D．年我国出生人口先下降后增长 8．母亲节快到了，某校团委随机抽取了本校部分同学，进行对母亲生日日期了解情况的调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．如图是根据采集到的数据绘制的扇形图和条形图．若全校共有990名学生，请根据图中提供的信息，估计这所学校知道母亲生日的学生有（   ） A．440人 B．495人 C．550人 D．496人 9．某公司生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（   ） A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多 10．太谷区某中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（    ） A．此调查属于普查 B．本次调查的样本是300名学生 C．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的 D．该校名学生中约有240人选择“木工”这一类课程 二、填空题 11．为了了解某种矿泉水含钠是否超标进行的调查是______调查． 12．某班级45名学生在期末考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有________人． 13．我校七年级（1）班共50人，视力情况评为：A、B、C、D四个等级，具体情况如图所示，则视力评为A等的有___________人． 14．空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为___________天． 15．如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共_______人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的_______． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少_______． 16．小明根据1995——2020年每隔5年我国高新技术产品的出口额（单位：亿美元）绘制了趋势图，如图．则根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为________亿美元． 三、解答题 17．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完整）和扇形图（如图②，图不完整）． (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度． 18．书籍是人类进步的阶梯，我市开展了中小学“立体阅读”活动，现随机抽取部分参与者的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50～60分，B表示60～70分，C表示70～80分，D表示80～90分，E表示90～100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)本次共抽取了______名学生； (2)直接写出a的值，a＝______； (3)请通过计算补全频数分布直方图； (4)求扇形A的圆心角的度数； (5)若参加本次中小学“立体阅读”活动的学生共有2000人，大于等于90分为优秀，根据抽样调查的结果，请你估计获得优秀的学生有多少人？ 19．从某校八年级某班期中考试数学成绩（单位：分）中，抽查了20名学生的数学成绩如下： 90，84，84，86，87，98，78，82，90，93， 71，95，84，71，78，77，94，88，77，100． 制作频数分布表的步骤如下： (1)分组：①确定最大值与最小值． 最大值为________，最小值为________，可确定第一组下限为________，最后一组上限为________． ②确定组距与组数． (2)制作频数分布表（成绩用x表示）： 分组 频数 合计 20．为了解本校七年级同学近视情况，数学兴趣小组通过调查部分七年级学生，形成了如下统计图．结合调查报告，回答下列问题： (1)本次调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”） (2)本次调查一共调查了______名学生，请补全频数分布直方图； (3)“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是______； (4)已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有多少． 21．年月日灵武市在灵州广场举办了“书香灵武阅读有我”世界读书日主题活动．灵武市某初中学校为了解本校学生在年的读书情况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 （）有以下三种调查方案： 方案①：从七年级抽取名学生，进行读书情况调查； 方案②：从七年级、八年级中各随机抽取名学生，进行读书情况调查； 方案③：从全校名学生中随机抽取名学生，进行读书情况调查． 其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；（填序号即可） 【收集整理数据】按照该校读书标准，学生读书情况分为四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表．抽取的部分学生统计表及统计图如下： 类别 阅读本数 读书情况 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 【问题分析解决】 （）补全统计图表中 ， ． （）若该中学共有学生人，在年度评比中，读书多于本可获评“读书之星”，请估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假复习专题：数据的收集、整理与描述-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C D B D C C D 1．D 【分析】本题考查判断全面调查与抽样调查， 需区分全面调查与抽样调查的适用场景，全面调查适用于范围小、要求精准或事关重大的调查，抽样调查适用于范围广、难以全面调查的情况．据此逐项判断即可． 【详解】解：A选项企业招聘需对每位应聘人员面试，属于全面调查； B选项飞船仪器设备检查事关安全，需全面排查，属于全面调查； C选项班级学生人数少，可全面统计视力，属于全面调查； D选项市民群体范围广，难以全面调查，适合抽样调查； 故选：D． 2．D 【分析】本题考查调查方法的基本概念，包括数据收集方式、调查类型、数据类型和样本代表性．抽样调查需确保样本代表性． 【详解】解：∵调查仅在公园对晨练老人进行，样本不具有代表性，不能准确反映该小区所有老年人的锻炼情况， ∴D选项不正确． A选项（问卷访谈的形式）、B选项（抽样调查）、C选项（锻炼时长属于定量数据）均正确． 故选：D． 3．B 【分析】本题考查了扇形统计图；求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间． 【详解】解：小时， 小时分钟， 故选：B． 4．C 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量． 根据定义，总体是研究对象的全体，个体是总体中的每一个对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量．据此进行判断即可． 【详解】解：∵ 总体是全省元旦节假期重点文旅项目的8900万游客的消费满意度， 个体是总体中的每一个对象，即每名游客的消费满意度， 样本是随机抽取的2000名游客的消费满意度， 样本容量是样本中个体的数量，即2000， ∴ A错误，样本容量是数字，不应带单位； B错误，个体是每名游客的消费满意度； C正确，样本是2000名游客的消费满意度数据； D错误，总体是全省元旦节假期重点文旅项目的8900万游客的消费满意度，不是旅游综合收入． 故选：C 5．D 【分析】从图中读取各分数段的人数，再逐一分析每个选项 ． 【详解】解：首先，我们从频数分布直方图中读取各分数段的人数： 分：人； 分：人； 分：人； 分：人； 分：人 ． A、得分在分～分的人数为人，是所有分数段中最多的，不符合题意； B、该班总人数为人，不符合题意； C、人数最少的得分段是分，频数为，不符合题意； D、得分及格（大于等于分）的人数为人，不是人，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的解读，解题关键是准确读取每个分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 6．B 【分析】根据频数分布表的基本性质，即所有组别的频数之和等于总样本数。通过总人数减去已知组别的频数，来计算未知的值． 【详解】解：总抽取的学生人数为人，已知各组频数： 组：人； 组：人； 组：人． ． ∴的值为． 故选：B． 【点睛】本题考查了频数分布表的性质，解题关键是利用“所有频数之和等于总样本数”这一核心规律进行计算． 7．D 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图并从统计图中得到必要的信息是解题的关键．根据统计图即可得出结论． 【详解】解：根据统计图，年我国出生人口先下降后增长． 故选：D． 8．C 【分析】本题考查扇形图与条形图的结合应用，以及用样本估计总体的统计方法，掌握通过圆心角计算样本总人数的方法，以及用样本比例估算总体人数是解题的关键． 先通过扇形图中“记不清”的圆心角和条形图中 “记不清” 的人数求出抽取的总人数，再算出 “知道” 母亲生日的人数占样本的比例，最后用该比例乘以全校总人数，估算出总体中 “知道” 的人数． 【详解】解：扇形图中“记不清” 的圆心角为，占总圆心角的比例为：​； 条形图中 “记不清” 的人数为，因此样本总人数为：人 ； 条形图中 “不知道” 的人数为，因此“知道” 的人数为：人； “知道”的人数占样本的比例为：，全校共人，因此估计人数为：人． 故选：C． 9．C 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用，由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项，解题关键在于结合两个统计图，找到总数与各部分的关系． 【详解】解：A．单独生产B型帐篷所需天数为(天)， 单独生产C型帐篷所需天数为 (天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，故选项不符合题意； B．单独生产A型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，故选项不符合题意； C．单独生产D型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，故选项符合题意； D．由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，故选项不符合题意； 故选：C． 10．D 【分析】本题主要考查扇形统计图的知识，根据统计图获取信息是解题的关键．根据图中得到的信息依次进行判断即可． 【详解】解：随机抽取了本校300名学生进行调查，故此调查属于抽样调查，故选项A错误； 本次调查的样本是300名学生所选的课程，故选项B错误； 选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的，故选项C错误； 该校1500名学生中选择“木工”这一类课程的人数为：，故选项D正确； 故选D． 11．抽样 【分析】本题考查了抽样调查和普查的适用性，熟记各种方法的适用条件即可； 【详解】解：因为检测所有矿泉水成本高且可能破坏产品，所以采用抽样调查； 故答案为： 抽样． 12．9 【分析】本题主要考查频率与频数，熟练掌握频率与频数是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：该班级在这个分数段内的学生有（人）； 故答案为9． 13． 【分析】本题考查扇形统计图，根据总人数乘以视力评为A等的百分比计算A等的人数解答即可． 【详解】解：人， 故答案为：． 14．155 【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为天，根据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可． 【详解】解：设总时间为天， 则， 解得， 故答案为：155． 15． 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 16．（答案不唯一） 【分析】本题考查了趋势图，趋势图是用于显示数据的总体变化趋势，重点突出数据的发展走向，可能会对原始数据进行一定处理以更清晰地展现趋势． 直接根据趋势图作答即可． 【详解】根据趋势图预测我国2025年高新技术产品出口额大约为亿美元， 故答案为：（答案不唯一） 17．(1)共调查了200名中学生家长 (2)见解析 (3)估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家长持反对态度． 【分析】（1）根据“基本赞成”的人数除以所占的百分比即可求出总人数； （2）先用总人数乘“反对”的人数所占的百分比求出“反对”的人数，再用总人数减去其他的人数求出“赞成”的人数，即可补全折线统计图； （3）根据人中“反对”的人数为人可求出反对人数所占的百分比，进而求出名中学生家长中持反对态度的人数． 【详解】（1）解：（名）． 答：共调查了名中学生家长． （2）解：D：， C：． 补全折线图如图． （3）解：（名）． 答：估计该市城区名中学生家长中有名家长持反对态度． 【点睛】本题考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，弄清题意是解决此题的关键． 18．(1)50 (2)30 (3)图见解析 (4) (5)400人 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合，解题的关键是能够根据图形中的数据，进行求解．（1）用E组的人数除以E所占的百分比即可求解；（2）用D的人数除以总人数即可求解；（3）用总人数减去A组人数，B组人数，D组人数，E组人数，即可求出C组人数；（4）用A组人数除以总人数再乘360度即可求解；（5）用优秀的人数所占的百分比乘2000即可求解． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故答案为：50； （2）解：，即， 故答案为：30； （3）解：C组人数为（人）． 补全图形如下： （4）解：扇形A的圆心角度数为： ； （5）解：（人）． 答：估计获得优秀的学生有400人． 19．(1)100，71，70.5，100.5 (2)见解析 【分析】本题主要考查频数分布表，包括确定最大值与最小值、组距与组数，以及统计各分数段的频数，找出对应数据是解题的关键． （1）根据所给的数据找出最大值和最小值，即可确定第一组下限和最后一组上限； （2）根据确定的组距和组数，将数据进行分组，然后统计每个分组内数据出现的次数，即可制作频数分布表． 【详解】（1）解：观察所给数据，最大值为，最小值为． ∵为使分组更方便，第一组的下限应略小于最小值，最后一组的上限应略大于最大值， ∴第一组下限为，最后一组上限为． （2）解：制作频数分布表如下： 分组 频数 合计 20．(1)抽样调查 (2)200，图见解析 (3) (4)175 【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，根据样本求总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据抽样调查和普查的概念填空即可； （2）根据总数频数频率，用第1组人数除以其所占百分比即可得调查总数，根据频数总数频率，用总数乘以第4组（）的频率求出第4组频数即可补全频数分布直方图； （3）用乘“”这一组所占百分比即可； （4）该校七年级总人数乘以样本中视力正常人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：本次调查一共调查学生：（名）， “”人数为：， 补全频数分布直方图如下： 故答案为：200，补全频数分布直方图如上； （3）解：“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是： ， 故答案为：； （4）解：该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有： （人）， 答：该校七年级视力正常的人数有175人． 21．（）③；（），；（）人 【分析】（）根据抽样的特点解答即可求解； （）根据类求出总人数，进而求出的值即可； （）利用样本估计总体的方法解答即可； 本题考查了抽样调查，扇形统计图和统计表，用样本估计总体，看懂统计图表是解题的关键． 【详解】解：（）最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是③， 故答案为：③； （）抽取的学生人数为人， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，； （）（人）， 答：估算该中学所有学生中，可获评“读书之星”的共有人． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $