暑假复习专题：不等式与不等式组2025-2026学年数学七年级下册人教版

暑假复习专题：不等式与不等式组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

 

一、单选题

1．《中国居民膳食指南》建议，青少年每人每天糖的摄入量不超过克，则青少年每天摄入糖的质量克应满足的不等关系为（    ）

A． B． C． D．

2．若是不等式的解，则的值可以是（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

4．下列变形正确的是（    ）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

5．已知关于，的二元一次方程组，下列结论错误的是（     ）

A．当这个方程组的解，的值互为相反数时，

B．当时，的最小值为

C．无论取什么有理数，的值始终不变

D．若，则

6．在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标比这个点的横坐标的2倍少2，则称这个点为“幸运点”．给出下列结论中正确的是（     ）

①是“幸运点”；

②“幸运点”不可能在第二象限；

③以关于，的方程组的解为坐标的点是“幸运点”．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7．若一元一次不等式组的整数解有5个，则“※”表示的不等式可以是（     ）

A． B．

C． D．

8．某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共道题，选对得分，不选或选错扣分．若得分不低于可得奖，设要得奖至少应选对道题，则根据题意可列不等式为（     ）

A． B．

C． D．

9．受《乌鸦喝水》故事的启发，小官设计了利用量筒估算小球体积的实验．如图，估计量筒中有水溢出时，量筒内相同体积的小球个数至少是（     ）

A．个 B．个 C．个 D．个

10．已知表示不超过x的最大整数，例如，．若，则x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．写出不等式的一个正整数解为______________.（写出一个即可）

12．若点在第二象限，则的取值范围是________．

13．如果能说明命题“若，则”是一个假命题，那么c的值可以是______  ．

14．关于的一元一次不等式组恰好有3个整数解，则整数的值为：________．

15．某校数学兴趣小组设计了一个运算程序：输入一个数，先加上，再乘以，然后判断所得结果是否大于，若大于，则减去；否则加上，最后输出结果，若经过一次判断输出的结果是．则输入的所有可能值之和为________．

16．对x，y定义一个新运算T，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，，若关于m的不等式组所有整数解的和是，则实数n的取值范围是__________．

 

三、解答题

17．解不等式，并将解集表示在数轴上．

18．解不等式组，在数轴上表示它的解集，并写出它的所有整数解．

19．已知关于、的二元一次方程组（k为常数）．

(1)求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

(2)若方程组的解、满足，求的取值范围；

(3)若，设，且为正整数，求的值．

20．对于企业来说，科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁号线建设过程中．某知名运输集团承包了地铁号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的、两种新型运输车运输土方，已知辆型运输车与辆型运输车一次共运输土方吨，辆型运输车与辆型运输车一次共运