第14章 全等三角形概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪科版八年级上册

第14章 全等三角形清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 14.1 全等三角形及其性质 全等图形 能够完全重合的两个图形叫全等图形。 重合、形状、大小 全等三角形与对应元素 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；重合时相互重合的顶点、边、角分别叫对应顶点、对应边、对应角。表示全等时对应顶点顺序一致。 全等符号≌、对应关系 全等三角形性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等；对应的中线、高、角平分线、周长和面积也分别相等。 对应边、对应角、对应线段 14.2 三角形全等的判定 SAS（边角边） 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，夹角必须是两已知边的夹角。 两边、夹角 ASA（角边角） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，夹边是两已知角的公共边。 两角、夹边 SSS（边边边） 三边分别相等的两个三角形全等。 三边、对应关系 AAS（角角边） 两角分别相等且其中一组等角的对边也分别相等的两个三角形全等。 两角、对边 HL（斜边直角边） 两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则两三角形全等。 直角三角形、斜边、直角边 不能判定全等的条件 AAA只能判定相似；SSA或两边及非夹角相等一般不能判定三角形全等。 AAA、SSA、相似 全等判定与应用 先确定待证三角形及对应关系，再寻找SAS、ASA、SSS、AAS或HL条件；证明全等后可推出对应边角相等，进一步证明平行、垂直等关系。 公共边、公共角、对应关系 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $