第12章 函数与一次函数概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪科版八年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“函数与一次函数”单元内容，涵盖12.1函数的变量常量、定义及表示方法，12.2一次函数的概念、图象、性质及待定系数法，12.3一次函数与二元一次方程的联系，为学生搭建从基础概念到性质应用的递进式学习支架。 清单通过“章节-概念-定义-相关概念”的分级分类呈现知识体系，如将正比例函数作为一次函数的特殊形式关联呈现，体现完整性与条理性。设计“函数表示方法”列举解析式等三种形式培养几何直观，“待定系数法”结合方程组渗透推理意识，“定义域”明确取值范围助力精准理解，学生可自主梳理知识，教师能高效辅助教学。

第12章 函数与一次函数清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 12.1 函数 变量与常量 变化过程中数值改变的量叫变量，保持不变的量叫常量。 自变量、因变量 函数 对于自变量每一个确定值，因变量都有唯一确定值与之对应，则称因变量是自变量的函数。 自变量、因变量、对应关系 定义域与函数值 使函数关系式有意义的自变量取值范围是定义域；对应的因变量值是函数值。 取值范围、对应值 函数表示方法 函数可用解析式、列表法、图象法表示。 函数图象、对应表 12.2 一次函数 正比例函数 形如y=kx(k≠0)的函数。图象是经过原点的直线。 比例系数、一次函数 一次函数 形如y=kx+b(k≠0)的函数；正比例函数是b=0的特殊一次函数。 斜率、常数项 一次函数图象 图象是一条直线；与y轴交于(0，b)，与x轴交于。 横截距、纵截距 增减性 k>0时y随x增大而增大；k<0时y随x增大而减小。 单调性、斜率 待定系数法 已知直线上两个点或两组对应值，列方程组求k、b。 二元一次方程组 12.3 一次函数与二元一次方程 图象解法 二元一次方程化为一次函数后，方程的解对应直线上的点；方程组的解是两直线交点。 有序数对、交点 直线位置与方程组解 相交有唯一解，平行无解，重合有无数多个解。 相交、平行、重合 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $