第13章 三角形中的边角关系、命题与证明概念清单速记表（知识清单）数学新教材沪科版八年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“三角形中的边角关系、命题与证明”单元内容，涵盖三角形边角关系（含定义、三边关系等）和命题证明（含命题、公理定理等）两大知识范畴，搭建了“概念定义-相关概念”的结构化学习支架。 清单通过“章节-概念-定义-相关概念”四级分类呈现知识体系，如“三角形三边关系”明确标注构成条件及公式|a-b|<c<a+b，“内角和”关联平角与平行线，培养几何直观和推理意识。设计“相关概念”专栏链接邻补角、互逆命题等，帮助学生构建知识网络，教师可直接用于复习梳理，学生自主学习时能快速定位重难点。

第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 13.1 三角形中的边角关系 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成，有三个顶点、三条边、三个内角。 顶点、边、内角 三边关系 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 即|a-b|<c<a+b。 构成条件 内角和 三角形三个内角的和等于180°。 平角、平行线 外角性质 一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，并大于任意一个不相邻内角。 邻补角、内角 高、中线、角平分线 高是顶点到对边所在直线的垂线段；中线连接顶点与对边中点；角平分线平分内角并交对边。 垂足、中点、角平分线 13.2 命题与证明 命题 判断一件事情的句子；通常由题设和结论组成。正确为真命题，错误为假命题。 题设、结论、真命题 逆命题 交换原命题的题设和结论所得命题；逆命题真假需单独判断。 原命题、互逆命题 公理与定理 公理是不需证明的基本真命题；定理是经过证明得到的真命题。 定义、证明、推理 证明 从题设出发，依据定义、公理、定理等，通过严密推理说明结论成立。 已知、求证、证明 反证法 先假设结论不成立，再推出矛盾，从而证明原结论成立。 矛盾、间接证明 平行线判定与性质 同位角相等、内错角相等或同旁内角互补可判定平行；平行线具有对应角相等、同旁内角互补等性质。 同位角、内错角、同旁内角 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $