第二单元 分数乘法解答题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘法应用，通过分层情境题组培养量感与模型意识，覆盖基础到综合的逻辑进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|5题（如1、20题）|单一量×分率求部分量|从分数乘法意义出发，建立“标准量×分率=部分量”基本模型| |连续乘法|8题（如2、3题）|多步分率连乘，需确定中间量|延伸基本模型，形成“总量×分率1×分率2”的连续量率对应逻辑| |增减量应用|7题（如5、11题）|含“比多/比少”分率，需转化为标准量的几分之几|发展分率运算，构建“标准量×(1±分率)”的增减量模型| |综合情境|8题（如17、27题）|含单位“1”转化、量率对应等复杂关系|融合多类模型，培养从现实情境中抽象数量关系的数学思维|

2026-2027学年六年级上册数学高频易错题押题提升练 （题型练）第二单元 分数乘法解答题高频易错题专项训练 1．一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，小时产生多少吨蒸汽？小时产生多少吨蒸汽？ 【答案】吨；吨 【分析】已知每小时产汽量，求对应时间的产汽量，用每小时产汽量乘时间计算。 【详解】（吨） （吨） 答：小时产生吨；小时产生吨。 2．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 【答案】98人 【分析】本题是连续求一个数的几分之几的实际问题。解题时，先把全年级总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出第一批到达的人数；再把第一批到达的人数看作单位“1”，同样用乘法计算，求出第二批到达的人数。 【详解】 （人） 答：第二批到达的学生有98人。 3．学校图书馆有300本文艺书，已知科技书的本数是文艺书的，故事书比科技书少，三种书共有多少本？ 【答案】 本 【分析】“已知科技书的本数是文艺书的”说明文艺书被看作单位“”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。据此求出科技书的数量。因为“故事书比科技书少”，说明科技书被看作单位“”，故事书就是科技书的。同样用乘法求出故事书的数量。将三种书的数量相加即可知道共有多少本。 【详解】（本） （本） （本） 答：三种书共有本。 4．全运会有3万名“小海豚”志愿者参与服务，其中负责场馆引导，负责赛事协助，其余负责后勤保障。后勤保障志愿者有多少名？ 【答案】10500名 【分析】把3万名“小海豚”志愿者总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去负责场馆引导的、负责赛事协助的，求出负责后勤保障的志愿者占总人数的分率；再用总人数乘这个分率，即可求出后勤保障志愿者的具体人数。 【详解】30000×（1－－） ＝30000×（－－） ＝30000× ＝10500（名） 答：后勤保障志愿者有10500名。 5．为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 【答案】25人 【分析】将宣传服务队人数看作单位“1”，检票服务队人数是宣传服务队的（1＋），宣传服务队人数×检票服务队对应分率＝检票服务队人数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（人） 答：检票服务队有25人。 6．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕的周长的。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她大拇指的长度是多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】先把小小的颈部长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用25乘求出她的手腕的周长，再把手腕周长看作单位“1”，用手腕周长乘即可得解。 【详解】 答：她大拇指的长度是5厘米。 7．芜湖城市轻轨交通开通运营，给人们出行带来了方便。原来从万春到鸠兹广场乘坐公交车需要小时，现在乘坐轻轨2号线从万春湖路站到鸠兹广场站比原来用时缩短了，现在乘坐轻轨从万春湖路站到鸠兹广场站需要多少分钟？ 【答案】 30分钟 【分析】将原来用时看作单位“1”，那么轻轨用时是原来用时的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘，再将单位换算成分钟即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝30（分钟） 答：现在乘坐轻轨从万春湖路站到鸠兹广场站需要30分钟。 8．长江发源于青藏高原，全长6300千米，是我国第一大河流。黄河被誉为母亲河，干流全长比长江全长的多424千米，是我国第二大河流。黄河干流全长多少千米？ 【答案】5464千米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用6300千米乘加上424千米即可。 【详解】6300×＋424 ＝5040＋424 ＝5464（千米） 答：黄河干流全长5464千米。 9．“十一”期间，旅行社组织的每条线路都爆满。10月2日，发往清明上河园的A旅行团有117人，发往云台山的B旅行团人数比A旅行团多。这一天B旅行团有多少人？ 【答案】143人 【分析】①先找单位“1”：“比A旅行团多”，A旅行团人数是单位“1”，也就是117人。 ②求一个数比另一个数（单位“1”）多几分之几，用乘法。列式：，求解即可。 【详解】 （人） 答：这一天B旅行团有143人。 10．北京时间2024年8月12日，巴黎奥运会圆满结束。中国体育代表团获得金牌40枚，创境外参赛新纪录。日本体育代表团获得的金牌数只有中国体育代表团的，东道主法国体育代表团获得的金牌数是日本体育代表团的，法国体育代表团获得金牌多少枚？ 【答案】16枚 【分析】把中国体育代表团获得的金牌数量看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用40乘算出日本体育代表团获得的金牌数量，再乘算出法国体育代表团获得金牌数量。 【详解】40×× ＝20× ＝16（枚） 答：法国体育代表团获得金牌16枚。 11．幸福村一天产生其他垃圾640千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，幸福村一天产生厨余垃圾多少千克？ 【答案】240千克 【分析】将幸福村一天产生的其他垃圾640千克看成单位“1”，产生的厨余垃圾占其他垃圾的（1－），根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出幸福村产生的厨余垃圾的质量。 【详解】640×（1－） ＝640× ＝240（千克） 答：幸福村一天产生的厨余垃圾240千克。 12．团圆是春节的第一主题。某高速服务区的停车场停满了返乡过年的轿车和货车，轿车有132辆，其中货车的数量是轿车的，这个停车场里返乡的轿车和货车一共有多少辆？ 【答案】156辆 【分析】已知轿车有132辆，货车的数量是轿车的，把轿车的数量看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用轿车的数量乘对应分率，求出货车的数量。再将求出的货车数量和轿车数量相加，求出停车场里轿车和货车的总数量。 【详解】132×＋132 ＝24＋132 ＝156（辆） 答：这个停车场里返乡的轿车和货车一共有156辆。 13．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过小时相遇。A、B两地相距多少千米？ 【答案】100千米 【分析】相遇问题中，总路程＝两车速度之和×相遇时间。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，先用甲的速度加上乙的速度，求出两车的速度和，再乘相遇时间即可求出两地距离。 【详解】（70＋80）× ＝150× ＝100（千米） 答：A、B两地相距100千米。 14．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少？ 【答案】108 【分析】将宫的管长看作单位“1”，徵的管长是宫的（1＋），宫的管长×徵的对应分率＝徵的管长，据此列式解答。 【详解】81×（1＋） ＝81× ＝108 答：徵的管长是108。 15．科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 【答案】320克 【分析】解答这道题需明确：求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用一个数×（1＋几分之几）。题目中已知第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。据此解答。 【详解】根据分析： （克） 答：第二种纸桥可承受320克的质量。 16．“2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 【答案】210厘米 【分析】将人类跑步赛道的宽度看作单位“1”，机器人跑步赛道的宽度比人类跑步赛道的宽度多，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则人类跑步赛道的宽度的为机器人跑步赛道的宽度，用120厘米乘分率即可求出机器人跑步赛道的宽度。 【详解】 （厘米） 答：机器人跑步赛道的宽度约210厘米。 17．“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了，活动结束后，它的价格又上涨了。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？说明理由。 【答案】不同意；售价发生了变化 【分析】把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价×（1－），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后的价格的（1＋），再用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，再进行比较，如果涨价后的价格与原价相等，说明下降的部分与上涨的部分同样多，若涨价后的价格不等于原价，说明下降的部分与上涨的部分不相等，据此解答。 【详解】800×（1－）×（1＋） ＝800×0.9×1.1 ＝720×1.1 ＝792（元） 800≠792 答：不同意她的说法，因为售价发生了变化。 18．植树队要种360棵树，甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天，现在两队合种了4天，还剩多少棵树没种？ 【答案】36棵 【分析】这道题我们可以按工程问题去解答，工作效率＝工作总量÷工作时间，我们先把工作总量看成单位“1”，这样我们根据题意就可以求出甲乙的工作效率。接着我们根据题意可以得知，有4天是甲乙两队合作的，那么我们就要求出4天完成的工作量，即工作量＝甲乙效率和×工作时间，然后用单位“1”减去4天完成的工作量就是剩下的工作量。最后我们根据总棵树和剩下工作量是总工作量的几分之几，就可以通过乘法来算出还剩下几棵树没种。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 4×（） ＝4× ＝ 1－ 360×＝36（棵） 答：还剩36棵没种。 19．A零件的使用寿命一般是20年，B零件的使用寿命是A零件的，C零件的使用寿命是B零件的。C零件的使用寿命一般是多少年？ 【答案】28年 【分析】根据题意，先把A零件的使用寿命看作单位“1”，B零件的使用寿命是A零件的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用20×即可计算出B零件的使用寿命；再把B零件的使用寿命看作单位“1”，C零件的使用寿命是B零件的，则用B零件的使用寿命接着乘即可得到C零件的使用寿命。 【详解】20×× ＝8× ＝28（年） 答：C零件的使用寿命一般是28年。 20．小华家每月开支要占爸爸妈妈工资总数的。爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元。小华家每月开支是多少元？ 【答案】2100元 【分析】已知爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元，则两人的工资总数是（2000＋1500）元，把爸爸妈妈工资总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用爸爸妈妈工资总数乘即可求出小华家每月开支。 【详解】（2000＋1500）× ＝3500× ＝2100（元） 答：小华家每月开支是2100元。 21．工程队准备安装240个路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第一天的，第三天该从第几个路灯开始安装？ 【答案】111个 【分析】用240乘得出第一天安装的路灯数量，再用第一天安装的路灯数量乘，得出第二天安装的路灯数量，把两天安装的路灯数量相加再加1就是第三天应该从第几个路灯开始安装。 【详解】240×＝60（个） 60×＝50（个） 60＋50＋1＝111（个） 答：第三天该从第111个路灯开始安装。 22．甲地到乙地的距离是240千米。一辆汽车从甲地出发，已行了全程的，再行多少千米就到达中点？ 【答案】30千米 【分析】把甲地到乙地的全程距离（240千米）看作单位“1”；首先根据“中点是全程的”和“已行全程的”，求出已行路程与中点的分率差；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，用全程距离乘这个分率差，就能求出还需要行驶的具体路程。 【详解】240×（－） ＝240×（－） ＝240× ＝30（千米） 答：再行30千米就到达中点。 23．在今年2024年巴黎奥运会上，我国总共荣获91枚奖牌，其中金牌数是40枚，铜牌的数量比金牌少，我国获得多少枚铜牌？ 【答案】24枚 【分析】已知金牌数是40枚，铜牌的数量比金牌少，把金牌数看作单位“1”，则铜牌数是金牌数的（1－），单位“1”已知，用金牌数乘（1－），求出铜牌数。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝24（枚） 答：我国获得24枚铜牌。 24．六（2）班有42名同学，其中有的同学参加了音乐小组，参加美术小组的人数是参加音乐小组人数的。参加美术小组的有多少人？ 【答案】10人 【分析】根据“求一个数的几分之几，用乘法”，先求出参加音乐小组的人数，即42×；再用音乐小组的人数乘，得到参加美术小组的人数。 【详解】（人） （人） 答：参加美术小组的人数有10人。 25．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 【答案】66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 26．《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地的黑夜时间是白昼的，那么该地区这一天的白昼有多少小时？ 【答案】10小时 【分析】一天共有24小时；即白昼时间与黑夜时间的和是24小时；这一天某地的黑夜时间是白昼的，即白昼时间占一天时间的，单位“1”是一天的时间，用一天时间×，即可求出这一天的白昼时间。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝10（小时） 答：该地区这一天的白昼有10小时。 27．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 【答案】元 【分析】把航空模型的总钱数看作单位“”。根据第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，可知第一个孩子付的钱数占总钱数的；同理，第二个孩子付的钱数占总钱数的，第三个孩子付的钱数占总钱数的。先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率之和，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，最后用总钱数乘第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可求出第四个孩子实际付的钱数。 【详解】第一个孩子付的钱数占总钱数的： 第二个孩子付的钱数占总钱数的： 第三个孩子付的钱数占总钱数的： （元） 答：第四个孩子实际付了元。 28．汉寿籍航天员张陆担任指令长的神舟二十一号乘组完成载人飞行任务后，计划制作航天纪念合影送给团队成员留作纪念。某文创店推出航天纪念照片定制套餐，基础费用15元，包含冲印胶片和提供2张纪念照片；若需额外加印照片，每加印一张的费用是基础费用的。如果要给神舟二十一号乘组的6名相关工作人员每人都发放一张纪念照片，一共需要支付多少钱？ 【答案】27元 【分析】总费用由两部分组成，一是基础费用，二是额外加印照片的费用。基础费用为15元，已包含2张照片。共有6名工作人员，每人一张，共需6张。减去基础费用包含的2张，即为需要额外加印的数量。根据题意，加印一张的费用是基础费用的，即用基础费用乘，根据总费用＝基础费用＋加印数量加印单价，求出总费用。 【详解】15＋15×（6－2）× ＝15＋15×4× ＝15＋12 ＝27（元） 答：一共需要支付27元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级上册数学高频易错题押题提升练 （题型练）第二单元 分数乘法解答题高频易错题专项训练 1．一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，小时产生多少吨蒸汽？小时产生多少吨蒸汽？ 2．为更好地体验汉川汈汊湖的宜人生态环境，某小学六年级开展徒步活动，全年级共有175人。第一批到达的学生是全年级人数的，第二批到达的人数是第一批的，第二批到达的学生有多少人？ 3．学校图书馆有300本文艺书，已知科技书的本数是文艺书的，故事书比科技书少，三种书共有多少本？ 4．全运会有3万名“小海豚”志愿者参与服务，其中负责场馆引导，负责赛事协助，其余负责后勤保障。后勤保障志愿者有多少名？ 5．为迎接湘超联赛，市体育中心招募志愿者组成两支服务队。宣传服务队有20人，检票服务队的人数比宣传服务队多，请问检票服务队有多少人？ 6．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度是手腕的周长的。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她大拇指的长度是多少厘米？ 7．芜湖城市轻轨交通开通运营，给人们出行带来了方便。原来从万春到鸠兹广场乘坐公交车需要小时，现在乘坐轻轨2号线从万春湖路站到鸠兹广场站比原来用时缩短了，现在乘坐轻轨从万春湖路站到鸠兹广场站需要多少分钟？ 8．长江发源于青藏高原，全长6300千米，是我国第一大河流。黄河被誉为母亲河，干流全长比长江全长的多424千米，是我国第二大河流。黄河干流全长多少千米？ 9．“十一”期间，旅行社组织的每条线路都爆满。10月2日，发往清明上河园的A旅行团有117人，发往云台山的B旅行团人数比A旅行团多。这一天B旅行团有多少人？ 10．北京时间2024年8月12日，巴黎奥运会圆满结束。中国体育代表团获得金牌40枚，创境外参赛新纪录。日本体育代表团获得的金牌数只有中国体育代表团的，东道主法国体育代表团获得的金牌数是日本体育代表团的，法国体育代表团获得金牌多少枚？ 11．幸福村一天产生其他垃圾640千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，幸福村一天产生厨余垃圾多少千克？ 12．团圆是春节的第一主题。某高速服务区的停车场停满了返乡过年的轿车和货车，轿车有132辆，其中货车的数量是轿车的，这个停车场里返乡的轿车和货车一共有多少辆？ 13．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，经过小时相遇。A、B两地相距多少千米？ 14．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”来计算（“三分损一”即减少，“三分益一”即增加），其中“宫”经“三分益一”得“徵”，当宫的管长是81的时候，徵的管长是多少？ 15．科学课上，同学们测试了多种纸桥的承重力。第一种纸桥可承受240克的质量，第二种纸桥可承受的质量比第一种纸桥多。第二种纸桥可承受多重的质量？ 16．“2025世界人形机器人运动会”在国家速滑馆召开。跑步比赛中，机器人跑步赛道的宽度和人类的有所不同，人类跑步赛道的宽度约是120厘米，机器人跑步赛道的宽度约多少厘米？ 17．“双十一”活动中，一件原价为800元的大衣外套，活动价比原价便宜了，活动结束后，它的价格又上涨了。红红说：“售价没有发生变化，因为下降的部分和上涨的部分同样多。”你同意她的说法吗？说明理由。 18．植树队要种360棵树，甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要10天，现在两队合种了4天，还剩多少棵树没种？ 19．A零件的使用寿命一般是20年，B零件的使用寿命是A零件的，C零件的使用寿命是B零件的。C零件的使用寿命一般是多少年？ 20．小华家每月开支要占爸爸妈妈工资总数的。爸爸每月工资是2000元，妈妈的工资是1500元。小华家每月开支是多少元？ 21．工程队准备安装240个路灯，第一天安装了全部的，第二天安装了第一天的，第三天该从第几个路灯开始安装？ 22．甲地到乙地的距离是240千米。一辆汽车从甲地出发，已行了全程的，再行多少千米就到达中点？ 23．在今年2024年巴黎奥运会上，我国总共荣获91枚奖牌，其中金牌数是40枚，铜牌的数量比金牌少，我国获得多少枚铜牌？ 24．六（2）班有42名同学，其中有的同学参加了音乐小组，参加美术小组的人数是参加音乐小组人数的。参加美术小组的有多少人？ 25．某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 26．《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地的黑夜时间是白昼的，那么该地区这一天的白昼有多少小时？ 27．学校科技节有四个孩子合买了一个价值360元的航空模型，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。第四个孩子实际付了多少元？ 28．汉寿籍航天员张陆担任指令长的神舟二十一号乘组完成载人飞行任务后，计划制作航天纪念合影送给团队成员留作纪念。某文创店推出航天纪念照片定制套餐，基础费用15元，包含冲印胶片和提供2张纪念照片；若需额外加印照片，每加印一张的费用是基础费用的。如果要给神舟二十一号乘组的6名相关工作人员每人都发放一张纪念照片，一共需要支付多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $