25.2.1 配方法 第1课时 直接开平方法课时作业-2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦直接开平方法，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|直接开平方法基本应用|选择填空（1-6题）直接考查方程求解，强化运算能力| |提升|参数与根的情况分析|填空（7-10题）含参数讨论及根的性质判断，发展推理意识| |综合|实际问题解决|解答题（15-16题）结合物理情境（自由下落），体现模型意识|

25.2.1配方法第1课时直接开平方法课时作业 一、选择题 1.一元二次方程x2=25的解是（) AX1=5'x2=0 BX1=X2=-5 Cx1=x,=5 D.X1=5'x2=-5 2.方程x2+36=0的根为（) A.X1=X2=6 B.X1=X2=-6 Cx1=6'x2=-6 D.无实数根 3.已知b<0:则关于x的一元二次方程(x-1P=-b的根的情况是(） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 4若关于x的方程(ax-12-16=0的一个根是2，则a的值为(】 5 3 D2或2 二、填空题 5.若方程x2-m=0有实数根，则m的值可以是（只填一个) 6.解方程：4(x+2}=9。 解： （(方程两边同时除以4)】 (方程两边同时开平方) 即x+2= 或x+2=一， 所以X12一，X2=一 7.对于方程x=p: (1)当p>0时，方程有的实数根，X1=,X2=一： (2)当p=0时，方程有的实数根，X1=x2=一 (3)当p<0时，方程一 第1页，共1页 8.在如图所示的计算程序中，若输出y=36,则输入的x的值为 输入x 平方 输出y 9若一元二次方程ax=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则2=_ 10.已知x+y+3x+y-3=72,则x+y的值为 三、计算题 11.解下列方程： (1)9x2=25 2)3(x-22=12. 12.完成下面的解题过程： (1)解方程：3x2-27=0; 解：原方程化成一 开平方，得」 则X1=,X2= (2)解方程：3(x-1P-6=0. 解：原方程化成 开平方，得一 则X1=,X2= 13.用直接开平方法解下列方程： (1)x-16=0 第2页，共1页 (2)4x2=1 (3)(3x+2)2=25 43x*1f-号 14.用直接开平方法解方程： 102x-3-子0： (2)x2+6x+9=7; (3)9x2+5=2; (4)(y+22=(3y-12. 第3页，共1页 四、解答题 15.已知关于x的方程x+(m-2)x+m-18=0的一个根是4，求m的值及方程的另一个根. 16.自由下落物体的高度h(m)与下落的时间t(s)的关系为h=4.9t,现有一铁球从离地面19.6m高的建筑 物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 第4页，共1页 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】1/（答案不唯一，m≥0即可） 6【答案】(x+2P=9 4 x+2=t3 32 3 7.【答案】【小题1】 两个不相等 -vp p 【小题2】 两个相等 0 【小题3】 无实数根 8.【答案】5或-7 9.【答案】4 第5页，共1页 10.【答案】±9 11.【答案】【小题1】 解：父答x景飞= 31 【小题2】 （x-22=4'X-2=±2'X1=4’X2=0. 12.【答案】【小题1】 x2=9 X=±3 3 -3 【小题2】 (x-1)2=2 x-1=±V2 1+2 1-2 13.【答案】【小题1】 解：x2=16,X1=4,X2=-4. 【小题2】 x2-=1 41=云，x2三一、 【小题3】 3x+2=±5，x1=1,x三3 【小题4】 x+1-日x1=号=号x=台 第6页，共1页 14.【答案】【小题1】 2x3-行2x3-号子层 【小题2】 写成平方的形式，得x+3}=7..x+3=±V7.x1=-3+V7x2=-3-7. 【小题3】 9-3=行方程无实数解 【小题4】 y+2=±3y-1y+2=3y-1曦y+2=-(3y-1小.y多⅓=日 15.【答案】解：：X2+(m-2x+m-18=0的-个根是4,16+4m-2)+m-18=0解得m=2.将 m=2代入原方程，得X-16=0解得x=士4.方程的另一个根为-4. 16【答案】解：当h=19.6时4.92=19.6t1=2,=-2不合题意，舍去t=2.答：到达地面 要2s. 第7页，共1页