27.2 第2课时 反比例函数图象和性质的综合应用-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 第2课时反比例函数图象和性质的综合应用 川1分钟知识速记 k的几何意义：从反比例函数y=冬(k≠0)的图象上任取一点向某一坐标 轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成三角形的面积是S= 9分钟目标检测 >目标1理解函数图象上的点与函数图象的关系 1.下列四个点中，在反比例函数y=-6的图象上的是 () X A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3) 2.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-3,2)，则k的值为 A.6 B.-6 .、3 D.、2 >目标2掌握反比例函数增减性的应用 3.已知(1，)，(，，(，⅓)是反比例函数y=-+1的图象上的三 X 个点，且x1<x2<0,x3>0,则y1,y2,y3的大小关系是 () A.y3<y1<y2 B.y2<y1<y3 C.y1<y2<y3 D.y3 <y2<y1 4.反比例函数y=k中，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1.点P(2,m)在此 反比例函数图象上，则m的值为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 5.已知反比例函数y=元 (1)在每一个象限内，y随x的增大而 (2)当2≤x≤4时，y的取值范围是 6.反比例函数y=6的图象经过点A(m,3),则当y>3时，x的取值范围为 )513 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 >目标3理解反比例函数中k的几何意义 7.如图，A为反比例函数y=-4图象上一点，过点A作 AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AB0的面积为 A.16 B.8 C.4 D.2 7题图 8.如图，两个反比例函数y=10 和y三在第一象限内的图象分别是y利 y2,设点M在y1上，MA⊥x轴于点A,交y2于点N,若△MON的面积为 1,则k的值为 y=子<0 B 8题图 9题图 9.如图，A是反比例函数，=-2(x<0)图象上一点，B是反比例函数，= 2 (>0)图象上一点，连接AB交y轴于点C,若4C=BC,SA0B=3,则 的值为 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，D(1,4)是BC的中 点，反比例函数y=的图象经过点D,并交B于点E, (1)求k的值； (2)求五边形OAEDC的面积S. )52g 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 2.A3.D4.C5.D6.0 27.3实际问题与反比例函数 7.解：(1)4 [1分钟知识速记] (2)点(2，-4)不在这个函数的图象 变量方程待定系数 上.理由如下： [9分钟目标检测] :当x=2时y=是=2， 1.C2.B ·.点(2，-4)不在这个函数的图象上 3.=40>0 (3)当-3<x<-1时，x=-3,y= 4.解：(1)设过滤池的底面积S关于深度 4 -3七=-1，y=-4, A的反比例函数解析式为S=片(k≠0， y的取值范围为-4<y<- 4 h>0), 由表中一组数据可知k=12×2=24, 第2课时反比例函数图象和性质的 综合应用 反比例函数的解析式为5-4h>0)。 [1分钟知识速记] =6(m2), (2)当h=4m时，S= ·当过滤池的深度不能超过4m时，底 [9分钟目标检测] 面积S至少是6m2. 1.A2.B3.A4.A 5.B 5.（1)减小(2)2≤y≤1 6.解：(1)设p与V的函数解析式为p= (V>0), 6.0<x<2 7.D8.89.4 由图象可知k=6×210=1260, 10.解：(1)把D(1,4)代入y= 六p与V的函数解析式为p=1260 V 得k=1×4=4. (V>0). (2).四边形OABC是矩形，D(1,4) (2)当p=140kPa时， 是BC的中点， V-1260-1260=9(dm3). 140 ∴.BC=2CD=2,∴.点B的坐标为(2,4). .1260>0, k=4,y= 4 ∴.p随V的增大而减小 答：气球内气体的体积应不小于9dm3. 把x=2代人y=4 专题小练习（四）与反比例函数有关的 面积问题 得y=-2, 1.y=-32.43.D4.(1,-2) .E(2,2),.BE=2, 5.解：(1).等边△OAB的边长为8， ·S△BD=2×2X1=1, 点A在y轴上，点B在第一象限， ∴.S=2×4-1=7,即五边形OAEDC A(0,8),易得B(4√3,4) 的面积为7. M是AB的中点，∴.M(2√3,6) 8)1133 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。