27.1 反比例函数的概念-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 第二十七章 反比例函数 27.1反比例函数的概念 训1分钟知识速记 1.反比例函数： （1)概念：一般地形如 (飞为常数，k≠0)的函数，叫作反比例函数 (2)表达形式主要有三种：① ;② ;③ (3)识别方法：在一个问题中，两个变量的积是不是一个常数，这是识别 两个变量是否成反比例关系的关键， 2.反比例函数解析式的确定： (1)只要确定值，就确定了反比例函数； (2)步骤：①设函数解析式为y=在(k≠0)；②代入数值得方程；③解方 程求出k值. 川9分钟目标检测 >目标1理解反比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 3 A.y=- B.y=-4 C.y= 2 +1 D.Y 2.反比例函数y=-2中，常数k为 ( X A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.已知关于x的反比例函数y=+ ,则飞的值不可能为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 4.若函数y=xm+1是反比例函数，则m的值为 5.反比例函数y=- 3中，比例系数k= 5 自变量的取值范围是 >目标2求反比例函数的解析式 6.已知y与x2-3成反比例，当x=3时，y=-1,当x=-3时，y= 8)47Co3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 7.已知y与x成反比例，且当x=2时，y=6. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)当x=4时，求y的值， >目标3能根据实际问题列反比例函数解析式 8若用电器的电压U,电功率P,与电阻R之间的关系为P= 尺，则下列说 法正确的是 A.当P为定值时，U与R成反比例 B.当2为定值时，P与R成反比例 C.当P为定值时，U与R成正比例 D.当U2为定值时，P与R成正比例 9.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出 每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强的几组对 应数值如下表，则可以反映y与x之间关系的式子是 ( 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 A.y=3000x B.y=6000x C.y=3000 D.y=6000 10.一辆车厢长7m、宽2.5m、高2m的卡车载满沙石后运送到施工现场，沙 石从车上卸下后会形成一个圆锥形的沙石堆（圆锥体积公式：V=子S弘）： (1)求出沙石堆的底面积S(m)与高h(m)之间的函数解析式； (2)施工场地规定沙石的堆放高度一般不得超过10，求沙石堆的最 小占地面积 80)48Co3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·人教版·上册 解析式为y=x2+x+3,:点A(-2,n) 10.解：(1)V圆维形沙石堆=V卡车=7×2.5×2 在抛物线y=x2+bx+c上，.n的值 =35(m3). 为5. (2).A(-2,n),B(4,n)可得对称轴 由圆锥体积公式V-}, 为直线x=合-≥+41， 2 得35品， .b=-2 变形，得S=105 h, 又.二次函数y=x2+bx+c的最小值 ∴.沙石堆底面积S与高h之间的函数 是-4， .4x1xe- =-4, 解析式为s=1g 4×1 (2),沙石的堆放高度一般不得超过 即62-4c=16, 10m, ∴.c=-3, ∴.高h的最大值为10m. ∴.抛物线的函数解析式为 y=x2-2x-3. 由(1蜘s=1g。 第二十七章 反比例函数 将h=10m代入， 27.1反比例函数的概念 得沙石堆的最小占地面积为S=105= 10 [1分钟知识速记] 10.5(m2). 1.(1)y=4 答：沙石堆的最小占地面积为10.5m2 27.2反比例函数的图象和性质 (2)①y=k(k≠0) 第1课时反比例函数的图象和性质 [1分钟知识速记] ②xy=k(k≠0) 1.列表描点连线 ③y=x-1(k≠0) 2.（1)双曲线第一、第三第二、第四 [9分钟目标检测] 不相交x轴和y轴两 1.B2.D3.C (2)第一、第三减小第二、第四增大 4.-25.-3 [9分钟目标检测] x≠06.-1 3 1.解：(1)-1 2 3-1 7解：(1)设该函数的解析式为y=(k (2)描点，画出函数=3与2=3 ≠0)， ,当x=2时，y=6, 的图象如答图 6=受解得=12， 六y与x之间的函数解析式为y=12 (2)当x=4时，y-是-3. 8.B9.D 1题答图 )112g 见此图标3微信扫码轻松做题，稳拿高分。