26.3 二次函数与一元二次方程-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 26.3二次函数与一元二次方程 训1分钟知识速记 1.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的 坐标是一元二 次方程 的解，故我们可以通过绘制二次函数的图象求 一元二次方程的近似解. 2.(1)当 时，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，此 时抛物线y=ax2+bx+c与x轴有 个交点； (2)当 时，方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，此时 抛物线y=ax2+bx+c与x轴有 个交点； (3)当 时，方程ax2+bx+c=0没有实数根，此时抛物线 y=ax2+bx+c与x轴有 个交点 川9分钟目标检测 >目标1理解二次函数的图象与一元二次方程的关系 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx +c=0的根是 A.x=2 B.x=-1 C.x=5 D.x1=-1,x2=5 x=2 -4-3-2-0计2元 0:25 1题图 3题图 2.抛物线y=x2+2x+a-2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为( A.3 B.2 C.2或-3 D.2或3 3.已知二次函数y=ax2+2ax-3的部分图象如图，由图象可知关于x的一 元二次方程ax2+2ax-3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（) A.-1.3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 4.抛物线y=2x2-4x-c与x轴有两个交点，则c的取值范围是 >目标2会用二次函数求一元二次方程的近似解 5.根据下列表格的对应值判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的 一个解x的范围是 ( 835g 见此图标微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练△0分钟 九年级数学·人教版·上册 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A.3.00<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 6.如图，以点(1，-4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半 轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解所在的范围是 A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 6题图 7题图 8题图 9题图 >目标3会用二次函数解不等式 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+ c<0的解集是 A.x<-1 B.x>4 C.x<-1或x>4D.-1<x<4 8.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，其与x轴的一个交点的 坐标为(-3,0)，对称轴为直线x=-1,则不等式ax2+bx+c<0的解集 为 A.-3<x<1 B.x>-3 C.x<1 D.x<-3或x>1 9.如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=x+m的交点为A(1,-2), B(5,1),则当y1>y2时，x的取值范围是 10.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对 应值如表： -1 0 3 2 -1 3 5 3 解答下列问题： (1)关于x的方程ax2+(b-1)x+c=0的根是 (2)当ax2+bx+c>-1时，x的取值范围是 836g 见此图标3微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·人教版·上册 (2)(-3,0)(1,0) 专题小练习（二）求二次函数解析式的 (3)由(2)得AB=1-（-3)=4. 方法（拓展） 点P(-1,2), 1.B2.B ∴.△PAB的边AB上的高为2， 3.解：y=-x2+2x+2. 1 六S△PB=2X4X2=4 4.C5.A 6.y=(x+1)2+2 6.D 7.解：y=(x+1)2+4. 7.右1上1（或上1右1） 8.解：根据题意可得平移后的抛物线的函 8y=-2++ 5 数解析式为y=(x-3+3)2-4+4=x2, 9.解：y=2x2-8x+6 ∴.平移后的抛物线的顶点坐标为(0,0) 10.解：(1)设抛物线的函数解析式为y= 26.2.3二次函数y=ax2+bx+c的 a(x+2)(x-4),把C(0,-4)代入， 图象和性质 得-4=-8a,解得a=2, 1 [1分钟知识速记] 612 a x+2a 4ac-b2 4a y=2(x+2)(x-4, x= b 4ac-b2 2a 2a’4a 抛物线的函数解析式为y=-: (1)向上 最低点 6 -4 小 2a (2)0<x<2 (2)向下 最高点 26.3二次函数与一元二次方程 2a 大 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.横ax2+bx+c=0 1.A2.B3.(-4,-13) 4.A5.D 2.(1)b2-4ac>02 6.D7.D8.三9.-4 (2)b2-4ac=01 10.解：(1)画出函数图象如答图所示. (3)62-4ac<00 [9分钟目标检测] 1.D2.D3.D4.c>-2 5.C6.C7.C8.A 9.x<1或x>5 10.(1)x=-1或3(2)-1<x<4 23456x 26.4实际问题与二次函数 第1课时最大高度问题与最大面积问题 10题答图 [1分钟知识速记] (2)观察函数图象可知，当x>2时，y 顶点坐标公式或配方法 随x的增大而增大.x2>x1>2, [9分钟目标检测] ∴.y2>y1 1.C 0)108g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。