26.2.2 第3课时 二次函数y=a（x−h）2+k的图象和性质-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 川1分钟知识速记 对于二次函数y=a(x-h)2+k,对称轴是 顶点坐标是 (1)当a>0时，图象开口 ,在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 (2)当a<0时，图象开口 在对称轴左侧，y随x的增大而 在对称轴的右侧，y随x的增大而 当x= 时，y有 最 值，是 9分钟目标检测 >目标1掌握二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 1.在平面直角坐标系中，若二次函数y=-(x-h)2-k的图 象如图所示，则点(h,k)所在的象限是 ( A.第一象限 B.第二象限 1题图 C.第三象限 D.第四象限 2.已知a<0,h<0,k>0,则二次函数y=a(x-h)2+k的图象是下列选项 中的 3.下列对二次函数y=-(x+1)2-3的图象描述不正确的是 A.开口向下 B.顶点坐标为(-1，-3) C.对称轴为直线x=1 D.当x>-1时，函数值y随x的增大而减小 80299g 见此图标3微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 4.已知二次函数y=a(x-2)2+c(a>0),当自变量x分别取2,1,0时，对应的 函数值分别为y1,y2,y3,则下列关于y1,y2,y3的大小关系正确的是（) A.y3<y2<y1 B.y1<y2<y3 C.y2>y1<Y3 D.y3<y1<y2 5.如图，是二次函数y=α(x+1)2+2图象的一部分，根据图象解答下列 问题： (1)确定a的值； (2)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ,抛物线与x轴的另 一个交点B的坐标是 (3)设抛物线的顶点为P,试求△PAB的面积 -2-1012:3: 5题图 >目标2理解抛物线y=a(x-h)2+k和y=ax2的关系 6.将抛物线y=（x-1)2+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单 位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 () A.(-2,3) B.(-1,4) C.(3,4) D.(4,3) 7.抛物线y=-3(x-1)2+1是由抛物线y=-3x2向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的 8.在同一平面直角坐标系内，将抛物线y=(x-3)2-4先向左平移3个单 位长度，再向上平移4个单位长度，求所得抛物线的顶点坐标. 80)30g 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练△0分钟 九年级数学·人教版·上册 2.y=ax2+h y=ax2-k ∴.m=2×(4-1)2=2×9=18. [9分钟目标检测] 1.A2.A3.D4.D 5.y轴（或直线x=0) 6.a<-3 7.-2<x<0或x>2 2 8解：(1)画出二次函数)=宁2-2的图 3-2:-10 234x 象如答图所示 -2 6 7题答图 8.D9.D 10.解：(1)把抛物线y=a(x-4)2向左 3 平移6个单位长度后得到抛物线y= -3(x-h)2,.a=-3,4-6=h, -3-2-10 2345: ∴.h=-2. (2)由(1)知a=-3, ∴.抛物线y=a(x-4)2,即抛物线y= 8题答图 -3(x-4)2. (2)根据(1)中的答图可得 .抛物线y=-3(x-4)2的顶点为A, 当-3≤x<0时，y随x的增大而减小； 该抛物线与y轴相交于点B, 当0≤x≤6时，y随x的增大而增大， .A(4,0),B(0,-48) ∴.当x=0时，y取得最小值-2 抛物线y=-3(x-h)2,即抛物线y .6>1-31, =-3(x+2)2,其顶点为M, .当x=6时，y取得最大值10， ∴.M(-2,0), ∴.y的取值范围为-2≤y≤10. 1 SaMs=2×14-（-2)1×1-481 9.D10.B =144. 11.(3,4) 二次函数y=a(x-h)2的 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的 第2课时 图象和性质 图象和性质 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 直线x=h(h,k) 1.x=h(h,0)相同 (1)向上减小增大h小k 2.y=a(x-h)2y=a(x+h)2 (2)向下增大减小h大k [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.B2.D3.C4.D 1.D2.C3.C4.B 5.-236.675 5.解：（1)根据图象，可知x=-3时， 7.解：(1)画出二次函数y=2(x-1)2的 y=0,即0=a(-3+1)2+2, 图象如答图所示 (2).·点A(4,m)在该函数图象上， 解得a=- 2 )107g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·人教版·上册 (2)(-3,0)(1,0) 专题小练习（二）求二次函数解析式的 (3)由(2)得AB=1-（-3)=4. 方法（拓展） 点P(-1,2), 1.B2.B ∴.△PAB的边AB上的高为2， 3.解：y=-x2+2x+2. 1 六S△PB=2X4X2=4 4.C5.A 6.y=(x+1)2+2 6.D 7.解：y=(x+1)2+4. 7.右1上1（或上1右1） 8.解：根据题意可得平移后的抛物线的函 8y=-2++ 5 数解析式为y=(x-3+3)2-4+4=x2, 9.解：y=2x2-8x+6 ∴.平移后的抛物线的顶点坐标为(0,0) 10.解：(1)设抛物线的函数解析式为y= 26.2.3二次函数y=ax2+bx+c的 a(x+2)(x-4),把C(0,-4)代入， 图象和性质 得-4=-8a,解得a=2, 1 [1分钟知识速记] 612 a x+2a 4ac-b2 4a y=2(x+2)(x-4, x= b 4ac-b2 2a 2a’4a 抛物线的函数解析式为y=-: (1)向上 最低点 6 -4 小 2a (2)0<x<2 (2)向下 最高点 26.3二次函数与一元二次方程 2a 大 [1分钟知识速记] [9分钟目标检测] 1.横ax2+bx+c=0 1.A2.B3.(-4,-13) 4.A5.D 2.(1)b2-4ac>02 6.D7.D8.三9.-4 (2)b2-4ac=01 10.解：(1)画出函数图象如答图所示. (3)62-4ac<00 [9分钟目标检测] 1.D2.D3.D4.c>-2 5.C6.C7.C8.A 9.x<1或x>5 10.(1)x=-1或3(2)-1<x<4 23456x 26.4实际问题与二次函数 第1课时最大高度问题与最大面积问题 10题答图 [1分钟知识速记] (2)观察函数图象可知，当x>2时，y 顶点坐标公式或配方法 随x的增大而增大.x2>x1>2, [9分钟目标检测] ∴.y2>y1 1.C 0)108g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。