26.2.2 第1课时 二次函数y＝ax2+k的图象和性质-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练》0分钟 九年级数学·人教版·上册 第二十六章 二次函数 4.5(答案不唯一，只要是正数即可) 26.1二次函数的概念 5.解：列表如下： [1分钟知识速记] -3-2-10 12 3 y=ax2+bx+c≠ a b c y=x2 9 4 10 1 4 9 [9分钟目标检测] y=-x2-9-4-10 -1-4-9 1.A2.C 画出的二次函数y=x2与y=-x2的图 3.1-30 象如答图所示. 4.15.(1)≠2(2)=2 6.B 7.y=(20+2x)(40-x) 8.y=-3x2+28x 9.解：(1)y=-2x2+20x(0<x<10): (2)42m2. 10.解：(1).在Rt△AOB中， AB⊥OB,且AB=OB=4, ∴.∠A0B=∠A=45°. .CD⊥OB, .CD∥AB, .∠0DC=∠A=45°， ∴.∠D0C=∠0DC=45°， ∴.OC=CD=t, 5题答图 .S四边形BcD=S△AB0-S△DC0 6.B7.D8.-19.y1<y2 =0B·AB-0c.CD 10.解：(1)当x=2时，y=-4, .∴.4a=-4, =8-2(0<<4. 解得a=-1, ∴二次函数的解析式为y=-x2 即s=8-2(0<i<4). (2)由(1)可知该函数图象开口向下， 对称轴为y轴， (2)由题意，得8-2=3. ∴.当x>0时，y随x的增大而减小. 整理，得16-t2=6, …当x=1时，y=-1,当x=3时， y=-9, 解得t=√10（负值已舍去）. .当1≤x≤3时，y的最大值为-1，最 26.2二次函数的图象和性质 小值为-9. 26.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的 [1分钟知识速记] 图象和性质 y轴（直线x=0)(0,0)下 减小 第1课时 二次函数y=ax2+k的 减小增大0大0 图象和性质 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.A2.D3.D 1.y轴(0，k)相同 )106g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练△0分钟 九年级数学·人教版·上册 2.y=ax2+h y=ax2-k ∴.m=2×(4-1)2=2×9=18. [9分钟目标检测] 1.A2.A3.D4.D 5.y轴（或直线x=0) 6.a<-3 7.-2<x<0或x>2 2 8解：(1)画出二次函数)=宁2-2的图 3-2:-10 234x 象如答图所示 -2 6 7题答图 8.D9.D 10.解：(1)把抛物线y=a(x-4)2向左 3 平移6个单位长度后得到抛物线y= -3(x-h)2,.a=-3,4-6=h, -3-2-10 2345: ∴.h=-2. (2)由(1)知a=-3, ∴.抛物线y=a(x-4)2,即抛物线y= 8题答图 -3(x-4)2. (2)根据(1)中的答图可得 .抛物线y=-3(x-4)2的顶点为A, 当-3≤x<0时，y随x的增大而减小； 该抛物线与y轴相交于点B, 当0≤x≤6时，y随x的增大而增大， .A(4,0),B(0,-48) ∴.当x=0时，y取得最小值-2 抛物线y=-3(x-h)2,即抛物线y .6>1-31, =-3(x+2)2,其顶点为M, .当x=6时，y取得最大值10， ∴.M(-2,0), ∴.y的取值范围为-2≤y≤10. 1 SaMs=2×14-（-2)1×1-481 9.D10.B =144. 11.(3,4) 二次函数y=a(x-h)2的 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的 第2课时 图象和性质 图象和性质 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 直线x=h(h,k) 1.x=h(h,0)相同 (1)向上减小增大h小k 2.y=a(x-h)2y=a(x+h)2 (2)向下增大减小h大k [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.B2.D3.C4.D 1.D2.C3.C4.B 5.-236.675 5.解：（1)根据图象，可知x=-3时， 7.解：(1)画出二次函数y=2(x-1)2的 y=0,即0=a(-3+1)2+2, 图象如答图所示 (2).·点A(4,m)在该函数图象上， 解得a=- 2 )107g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练10分钟 九年级数学·人教版·上册 26.2.2二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 训1分钟知识速记 1.二次函数y=ax2+k的图象的对称轴是 ,顶点是 ,形状 与y=ax2的图象 2.把抛物线y=ax2向上平移k(k>0)个单位长度，可得到抛物线 把抛物线y=ax2向下平移k(k>0)个单位长度，可得到抛物线 9分钟目标检测 >目标1掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.抛物线y=2x2-3的开口方向是 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 2.函数y=2x2+2与y=-2x2-1的图象 A.都关于y轴对称 B.顶点都在原点 C.开口都向上 D.以上都不对 3.已知二次函数y=-ax2+b(a≠0)的图象如图所示，则下 列关于a,b的取值范围正确的是 ( A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 3题图 4.抛物线y=ax2+b与直线y=ax+b(ab≠0)在同一平面直角坐标系中的 大致图象为 5.二次函数y=x2-2图象的对称轴是 6.如果二次函数y=(a+3)x2-5的图象不经过第一象限，那么a的取值 范围是 8)25C3 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 7.如图，将二次函数y=x2-4位于x轴的下方的图象沿x轴翻 折，得到一个新函数的图象（实线部分）.当新函数中y随x的 增大而增大时，自变量x的取值范围是 8.已知二次函数y=3-2 7题图 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出二次函数y=了子-2的图象： (2)当-3≤x≤6时，求y的取值范围. 7 6 4 2 -5-4-3-2-1012345x 1 2 8题图 >目标2理解抛物线y=ax2+k和y=ax2的关系 9.二次函数y=-3x2+1的图象是将 A.抛物线y=-3x2+1向左平移3个单位长度得到 B.抛物线y=-3x2向左平移1个单位长度得到 C.抛物线y=-3x2向下平移1个单位长度得到 D.抛物线y=-3x2向上平移1个单位长度得到 10.将二次函数y=2的图象向下平移m(m>0)个单位长度，使其经过 点(2，-2)，则m的值为 () A.2 B.4 C.6 D.8 11.已知抛物线y=ax2-1上有一点P(2,2),平移该抛物线，使其顶点落在 点A(1,1)处，若点P落在点Q处，则点Q的坐标为 8)26g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。