25.2.1 配方法-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 参芳答案 第二十五章 一元二次方程 7.(1)1(2)9 25.1一元二次方程的概念 [1分钟知识速记] 8269.1,3=子 1.一个整式2 10.解：(1)x1=1,x2=-7. 2.ax2+bx+c=0(a0)a b c (2)x1=12,x2=2. 3.相等值 [9分钟目标检测] 2=3-2 (3)x,=3+27 2 1.B2.D3.B (4)x1=1,x2=-3. 4.-2x5.A6.2 11.-1小-8 7.解：当x=-4时，有x2+x-12 12.24或85 =(-4)2+(-4)-12=0: 25.2.2 公式法 当x=3时，有x2+x-12 [1分钟知识速记] =32+3-12=0. 1.ax2+bx+c=0(a≠0) 故方程x2+x-12=0的根为-4或3. 二次项系数a,一次项系数b,常数项c 8.解：关于x的一元二次方程x2+3x+ n2-4=0有一个根是0， b2-4ac≥0 -b±WB2-4ac 2a .把x=0代人可得n2-4=0, 2.b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0 解得n=±2. b2-4ac<0 9.C [9分钟目标检测] 10.解：根据题意可知每幅年画降价x元 1.C2.C 时，售价为(300-x)元/幅，平均每天 3.解：(1).a=1,b=4,c=4, 的销量为(20+x)幅，可列方程为(300 4=b2-4ac=42-4×1×4=0, -x)(20+x)=22000; ∴.方程有两个相等的实数根， 化为一般形式为x2-280x+16000=0. (2)将原方程化为一般形式， 25.2 降次—解一元二次方程 得3x2-4x+2=0. 25.2.1配方法 .△=b2-4ac=（-4)2-4×3×2= [1分钟知识速记] -8<0, 1.±万±师 方程无实数根 4.D [9分钟目标检测] 5.4x2+6x+1=0 1.C2.m≥21 3 3.解：(1)x1=-2=2 6解：(0=31压，=3，国 2 （2)x1=-1,x2=3. (2)x1=4+25,x2=4-25. 4.B5.C6.C (3)x1=V5,2=-5. )108 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 25.2降次—解一元二次方程 25.2.1配方法 训1分钟知识速记 1.如果一个一元二次方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p>0)的形式，那 么用直接开平方法可得x= 或mx+n= 2.用配方法解一元二次方程的基本步骤：（当配方后，方程右边为非负数时） ①把二次项系数化为1；②移项，方程的两边分别加上一次项系数一半的 平方；③方程左边化为完全平方式；④直接用开平方法解方程， 批 9分钟目标检测 >目标1会用直接开平方法解一元二次方程 1.一元二次方程x2=25的根是 A.x1=x2=5 B.x1=x2=-5 C.x1=5,x2=-5 D.x1=V5,x2=-√5 2.若关于x的一元二次方程(x+2)2=m-21可以用直接开平方法求解， 则m的取值范围是 3.用直接开平方法解下列方程： (1)4x2-9=0; (2)x2-2x+1=4. >目标2熟悉配方法 4.下列二次三项式是完全平方式的是 () A.x2-8x-16 B.x2+8x+16 C.x2-4x-16 D.x2+4x+16 5.用配方法解方程x2+5x+3=0,下列变形正确的是 4 c+- D+ 4 )3g 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 6.已知方程x2-6x+4=口，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方 成(x-P)2=7的形式，则印刷不清楚的数字是 A.6 B.9 C.2 D.-2 7.填空： (1)x2-2x+1=(x- )2； (2)x2+6x+ =(x+ )2； (3)x2-x+ =（x )2 8.将一元二次方程2x2+12x=5配方后得到2(x+c)2=b,则b+c= >目标3会用配方法解一元二次方程 9.一元二次方程-3x2+2x+1=0的根是 10.用配方法解下列方程： (1)x2+6x=7; (2)x2+24=14x; (3)x2-4x-1=2-x; (4)5x2+10x-15=0. >目标4掌握配方法的应用 11.当x= 时，代数式3x2+6x-5有最 (填“大”或“小”) 值为 12.已知三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程42-4x +15=0的一个根，则该三角形的面积为 )48 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。