25.1 一元二次方程的概念-【勤径千里马】2026-2027学年九年级上册数学随堂小练10分钟（人教版·新教材）

8< 随堂小练0分钟 九年级数学·人教版·上册 第二十五章一元二次方程 25.1一元二次方程的概念 训1分钟知识速记 1.如果方程中只含有 未知数，且含有未知数的式子都是 ,未知数的最高次数是 ,这样的方程叫作一元二次 方程 2.一元二次方程的一般形式是 ,其中ax2是二次项， 是二次项系数；bx是一次项， 是一次项系数； 是常数项。 3.使一元二次方程左右两边 的未知数的 就是这个一元 二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根 川9分钟目标检测 >目标1了解一元二次方程的概念 1.下列方程中，不一定是一元二次方程的是 () A.(a-3)x2=8(a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D32+38-2=0 2.关于x的方程ax2+bx+c=0,有以下说法，其中正确的是 () A.当b=0时，ax2+c=0是一元二次方程 B.当c=0时，ax2+bx=0是一元二次方程 C.当a=0时，bx+c=0是一元一次方程 D.以上说法都不对 >目标2了解一元二次方程的一般形式 3.将一元二次方程3x2+2x=4x-1化为一般形式，若二次项系数为3，则 该方程的一次项系数为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 4.若关于x的一元二次方程x2-(4+m)x+3m=0的常数项是-6，则它的 次项是 >目标3掌握一元二次方程的根及其应用 5.下列x的值是方程3x2+x-2=0的解的是 A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2 8)13 见此留标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。 8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 6.若x=a是关于x的一元二次方程x2-x-2=0的一个实数根，则分式 24的做为 7.下列哪些数是一元二次方程x2+x-12=0的根？为什么？ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 8.已知关于x的一元二次方程x2+3x+n2-4=0有一个根是0，求n的值， >目标4能用一元二次方程表示实际问题中的数量关系 9.如图，在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相 垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2,则道路的宽 应为多少米？设道路的宽为xm,则可列方程为 A.100×80-100x-80x=7644 B.(100-x)(80-x）+x2=7644 C.(100-x)(80-x)=7644 -100m D.100x+80x=356 9题图 10.已知每幅年画售价为300元时，平均每天可以卖出20幅.根据调查，每 降价1元，平均每天可多卖出1幅，若要使一天的销售总额为22000 元，设每幅年画降价x元，请你根据题意列出一元二次方程，并将其化 为一般形式 )23 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。8< 随堂小练♪0分钟 九年级数学·人教版·上册 参芳答案 第二十五章 一元二次方程 7.(1)1(2)9 25.1一元二次方程的概念 [1分钟知识速记] 8269.1,3=子 1.一个整式2 10.解：(1)x1=1,x2=-7. 2.ax2+bx+c=0(a0)a b c (2)x1=12,x2=2. 3.相等值 [9分钟目标检测] 2=3-2 (3)x,=3+27 2 1.B2.D3.B (4)x1=1,x2=-3. 4.-2x5.A6.2 11.-1小-8 7.解：当x=-4时，有x2+x-12 12.24或85 =(-4)2+(-4)-12=0: 25.2.2 公式法 当x=3时，有x2+x-12 [1分钟知识速记] =32+3-12=0. 1.ax2+bx+c=0(a≠0) 故方程x2+x-12=0的根为-4或3. 二次项系数a,一次项系数b,常数项c 8.解：关于x的一元二次方程x2+3x+ n2-4=0有一个根是0， b2-4ac≥0 -b±WB2-4ac 2a .把x=0代人可得n2-4=0, 2.b2-4acb2-4ac>0b2-4ac=0 解得n=±2. b2-4ac<0 9.C [9分钟目标检测] 10.解：根据题意可知每幅年画降价x元 1.C2.C 时，售价为(300-x)元/幅，平均每天 3.解：(1).a=1,b=4,c=4, 的销量为(20+x)幅，可列方程为(300 4=b2-4ac=42-4×1×4=0, -x)(20+x)=22000; ∴.方程有两个相等的实数根， 化为一般形式为x2-280x+16000=0. (2)将原方程化为一般形式， 25.2 降次—解一元二次方程 得3x2-4x+2=0. 25.2.1配方法 .△=b2-4ac=（-4)2-4×3×2= [1分钟知识速记] -8<0, 1.±万±师 方程无实数根 4.D [9分钟目标检测] 5.4x2+6x+1=0 1.C2.m≥21 3 3.解：(1)x1=-2=2 6解：(0=31压，=3，国 2 （2)x1=-1,x2=3. (2)x1=4+25,x2=4-25. 4.B5.C6.C (3)x1=V5,2=-5. )108 见此图标门微信扫码轻松做题，稳拿高分。