专题04 与二次根式有关的运算必刷精选100题（专项训练）数学新教材华东师大版九年级上册

**基本信息** 聚焦二次根式运算，通过100道精选题构建从基础到综合的训练体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|约60题|二次根式加减、乘除及混合运算|从性质应用到运算法则，形成“概念-法则-运算”逻辑链| |综合应用|约40题|化简求值（如第12、28题）、代数式整体代入|衔接代数变形，体现“运算技能-代数推理-问题解决”进阶|

专题04 与二次根式有关的运算必刷精选100题 1．（25-26八年级下·天津河东·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．（25-26八年级下·广东广州·期末）计算： 【答案】 【详解】解： 3．（21-22八年级下·云南昆明·期中）计算： 【答案】 【详解】解： ． 4．（2022·福建漳州·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】根据零指数幂的运算，负整数指数幂的运算，绝对值的化简求解即可． 【详解】解：原式 ． 5．（25-26八年级下·吉林·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式． 6．（25-26八年级下·安徽亳州·期末）计算： 【答案】 【详解】解： ． 7．（25-26八年级下·北京·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：      ． 8．（25-26八年级下·浙江绍兴·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)4 (2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 9．（21-22八年级下·湖北武汉·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 10．（25-26八年级下·河北邢台·期中）计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（26-27八年级下·甘肃平凉·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式的除法法则以及完全平方公式计算即可得出结果． 【详解】解： ． 12．（26-27八年级下·甘肃平凉·期末）已知，，求的值． 【答案】 【分析】先将、进行分母有理化，再求出、的值，整体代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴． 13．（25-26八年级下·湖北武汉·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将所有二次根式化为最简二次根式，再去括号合并同类项； （2）利用二次根式除法运算性质拆分计算即可． 【详解】（1） ． （2） ． 14．（21-22八年级上·山东枣庄·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ， 当时，原式． 15．（25-26八年级下·山东烟台·期末）计算：． 【答案】 【分析】先利用二次根式的乘法运算法则、完全平方公式展开，再由二次根式的性质化简，最后合并即可． 【详解】解： ． 16．（24-25八年级下·新疆塔城·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．（2022·河南周口·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用异分母分式的加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ， 当时，原式． 18．（25-26八年级下·贵州遵义·期中）计算： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（21-22八年级下·甘肃金昌·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．（21-22八年级下·甘肃天水·阶段检测）计算： (1) (2)先化简，再求值：，其中 【答案】(1)； (2)化简结果为，值为． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解： ． 当时，原式． 21．（21-22八年级下·甘肃天水·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：由题意得 ∴ ． 22．（21-22八年级下·甘肃武威·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．（21-22八年级下·广西河池·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．（21-22八年级下·河南开封·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 25．（21-22八年级下·云南昆明·期中）计算： 【答案】 【详解】解： 26．（21-22八年级下·云南昆明·期中）计算： 【答案】 【详解】解： ． 27．（21-22八年级下·云南昆明·期中）计算： 【答案】 【分析】先将所有二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 28．（21-22八年级下·辽宁抚顺·阶段检测）化简求值． (1)已知，求的值； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) 化简结果为，值为 【分析】 （1）将所求代数式变形，先根据已知条件计算出和的值，再整体代入计算即可； （2）根据二次根式的性质化简原式，再将的值代入化简后的式子计算即可； 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∴ ； （2）解：由二次根式有意义的条件可得，， ∴原式 ， 将，代入得：原式． 29．（21-22九年级上·福建福州·开学考试）计算题 (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．（21-22八年级下·河南新乡·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 31．（21-22八年级下·山东青岛·阶段检测）化简求值 (1)先化简再求值：，其中； (2)先化简代数式，再从，，2三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 【答案】(1) 化简结果为，值为 (2) 化简结果为，当时，原式 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， ∵，，. ∴，，， ∴当时，原式. 32．（25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末）计算 (1)； (2)； (3)已知，，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：， 将，代入得： 原式． 33．（25-26八年级下·辽宁抚顺·期末）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的四则混合运算法则，计算即可； （2）根据，（，且p是正整数），有理数的乘方，二次根式的性质，绝对值，计算即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； 34．（25-26八年级上·广东茂名·阶段检测）计算：． 【答案】 【详解】解： 35．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）先化简，再求代数式的值，其中． 【答案】， 【详解】解：原式 ， ， ∴原式． 36．（25-26七年级下·陕西·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先根据二次根式的性质化简，然后再合并同类二次根式即可； （2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可； （3）先根据二次根式的性质化简，然后再根据二次根式的四则混合运算法则计算即可； （4）直接运用平方差公式、完全平方公式以及二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 37．（21-22八年级下·新疆昌吉·阶段检测）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 38．（21-22八年级下·辽宁营口·阶段检测）计算题 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 39．（21-22八年级下·辽宁营口·阶段检测）先化简，再求值． 已知，，求： (1)的值； (2)的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵， ， ∴， ， ∴； （2）解：由（1）得， ∴ ． 40．（2022·河南商丘·二模）按要求解答 (1)解不等式组：； (2)先化简，后求值：，其中． 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：； （2）解： ， 当时， 原式 41．（2022·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，值为 【详解】解： ， 当时，原式． 42．（2022·河南周口·模拟预测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 43．（25-26八年级下·甘肃平凉·期末）已知，，求下列各式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出，然后对因式分解，然后整体代入求值即可； （2）先对因式分解，然后将代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴． （2）解：． 44．（2022·上海松江·模拟预测）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 45．（25-26八年级下·广东潮州·期末）计算 (1)计算： (2)已知．求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：∵， ∴． 46．（25-26八年级下·福建福州·期末）计算与解方程 (1)计算： (2)解方程：； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的性质化简计算即可； （2）根据平方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：移项，系数化为1，， 开平方，得． 47．（25-26八年级下·重庆合川·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 48．（25-26八年级下·河北廊坊·期末）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 49．（25-26八年级下·安徽宣城·期末）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 50．（25-26八年级下·广西河池·期末）计算 (1)计算：； (2)若，，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式             ． （2）解：原式                       ． 51．（25-26八年级下·陕西商洛·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用乘法公式计算二次根式的乘法，再计算加减法即可； （2）先计算二次根式的乘法、化简二次根式，再计算加减法即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 52．（25-26八年级下·河北邯郸·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的乘除运算法则：计算，再对分母有理化化简式子． （2）根据平方差公式，将看作，2看作，代入公式简化运算． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 53．（25-26七年级下·山东济南·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（１）先将非最简二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式． （2）逆用分式加法法则，分别作二次根式的除法运算并化简，再加减即可． 【详解】（1）解 ： ． （2）解： ． 54．（25-26八年级下·广东广州·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 55．（25-26八年级下·安徽安庆·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 . 56．（25-26八年级下·福建福州·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式． 【详解】解： ． 57．（25-26八年级下·湖北襄阳·期末）计算：． 【答案】3 【详解】解：原式． 58．（25-26八年级下·辽宁大连·期末）计算与解方程组： (1)； (2)解方程组：； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：整理得， 得， 解得：， 将代入①得， 解得：， ∴． 59．（25-26八年级下·山东潍坊·期末）解答题 (1)计算：； (2)当时，求代数式的值． 【答案】(1) (2)15 【分析】（1）先利用二次根式的性质进行化简，再计算减法即可得出结果； （2）将代入所求式子，并结合平方差公式计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵， ∴ ． 60．（2022·陕西·模拟预测）计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式化成最简二次根式、乘方的运算法则，再按混合运算的顺序计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 61．（25-26八年级下·云南曲靖·期末）计算： 【答案】 【分析】按运算顺序分步化简：利用去根号、依据零次幂性质求值、套用二次根式除法公式化简，最后合并同类二次根式算出结果． 【详解】解： ． 62．（25-26八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 63．（25-26八年级下·山东济宁·期末）计算： (1)． (2) 【答案】(1)2 (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 64．（25-26八年级下·浙江宁波·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ． （2）解：． 65．（2022·陕西商洛·模拟预测）计算：． 【答案】0 【分析】先计算立方根、绝对值、负整数指数幂、二次根式，再计算乘法，最后计算加减即可得出结果． 【详解】解： ． 66．（25-26八年级下·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简每一项二次根式，再合并同类项得到结果； （2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项得到结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 67．（25-26八年级下·安徽合肥·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：， ， ， ． 68．（25-26八年级下·广西玉林·期末）计算 (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式                      （2）解：原式                                                          69．（25-26八年级下·广东汕尾·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ． 70．（25-26七年级下·河南信阳·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式     ． （2）解：原式     ． 71．（25-26八年级下·河北廊坊·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 72．（25-26七年级下·河南三门峡·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别计算立方根、算术平方根、绝对值，根据，以及绝对值的性质计算即可； （2）先利用去括号法则去掉括号，再识别同类二次根式，合并同类二次根式得到结果． 【详解】（1） ； （2） ． 73．（25-26八年级下·湖北随州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 74．（25-26八年级下·山东泰安·期末）计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： 原式 ． （2）解：原式 ． 75．（25-26八年级下·陕西榆林·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 76．（2022七年级·湖南长沙·竞赛）已知实数满足，求的值． 【答案】 【分析】根据二次根式有意义的条件得到的取值范围，再判断的正负情况从而去绝对值，整理整式后即可求出结果． 【详解】解：由二次根式有意义的条件得，得， ∴， ∴， ∴． ∴代入原式得，， 移项，得， ∴两边同时平方，得． ∴． 【点睛】二次根式具有双重非负性，绝对值具有非负性，利用非负性判断的取值范围，从而化简整理代入求解． 77．（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 78．（25-26八年级下·浙江宁波·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 79．（25-26八年级下·浙江绍兴·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：， ， ． 80．（25-26八年级下·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 81．（25-26八年级下·重庆开州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式计算即可得出结果； （2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 82．（25-26八年级下·湖北十堰·期末）计算：． 【答案】． 【分析】本题考查实数的混合运算，用到绝对值的性质，乘方运算法则和二次根式的除法法则，先化简每一项，再合并计算即可． 【详解】解： ． 83．（25-26八年级下·陕西榆林·期末）计算：． 【答案】 【详解】解：， ， ， ． 84．（25-26八年级下·甘肃平凉·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简二次根式，再计算乘法、去绝对值，最后合并同类二次根式即可； （2）先计算二次根式乘法，利用平方差公式计算乘积，然后计算减法即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 85．（2026·山东泰安·三模）解决下列问题： (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 【答案】(1)1； (2)； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， ∵， ∴， ∵x是满足的整数， ∴， 原式． 86．（25-26八年级下·江西赣州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据二次根式乘法法则计算乘法，再化简二次根式，最后合并同类二次根式． （2）用平方差公式计算，再化简求值． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 87．（21-22八年级下·山东日照·开学考试）按要求完成下列各题： (1)计算：； (2)解分式方程：； (3)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】（1）先由二次根式性质化简，再合并同类二次根式即可得到答案； （2）由分式方程的解法步骤逐步求解即可； （3）先对分式分子分母因式分解，再计算括号里的异分母分式减法，然后将除法转化为乘法，约分即可得到化简结果，最后将代入化简结果，由二次根式混合运算计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， 整理得， 去分母得， 去括号得， 合并同类项得， ， 检验：当时，， 是分式方程的解； （3）解： ， 当时， 原式 ． 88．（25-26八年级下·四川广安·期末）按要求解答以下问题 (1)计算： (2)已知的算术平方根是3，的立方根是． ①求的值； ②若是的整数部分，求的值． 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）解：原式； （2）解：①∵的算术平方根是3，的立方根是， ∴， ∴； ②∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 89．（21-22八年级下·湖南长沙·期中）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 90．（25-26八年级下·重庆潼南·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 91．（25-26八年级下·天津河北·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)7 【分析】（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式； （2）先用完全平方公式计算，再计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 92．（25-26八年级下·河北邯郸·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： 93．（25-26八年级下·天津·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先将化为最简二次根式，再依据二次根式乘法法则计算，最后合并同类二次根式得出结果． （2）先把、、全部化为最简二次根式，再合并同类二次根式完成计算． （3）先用平方差公式计算，再用完全平方公式展开，最后合并化简后的项得到答案． （4）先去括号，再将、、、化为最简二次根式，最后合并同类二次根式求出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4） ． 94．（25-26八年级下·江苏泰州·期末）先化简再求值：，其中． 【答案】化简结果为，值为 【分析】先化简分式，再将代入计算即可． 【详解】解：原式， ， ． 当 时， ． 95．（25-26八年级下·福建福州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 96．（25-26八年级下·安徽六安·期末）计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 97．（25-26八年级下·云南昭通·期末）计算：． 【答案】7 【详解】解： ． 98．（25-26八年级下·福建厦门·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将化为最简二次根式，再合并同类二次根式完成计算； （2）先分别计算二次根式除法、利用平方差公式计算乘法，最后将两部分结果相加． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 99．（21-22八年级下·广西河池·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解： ， 把，代入得： 原式． 100．（25-26八年级下·重庆巴南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算法则，结合因式分解化简原式，再计算出的值，代入化简后的式子即可得到最终结果． 【详解】解： ， ∵ ， ∴原式 ． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04与二次根式有关的运算必刷精选100题 1.(25-26八年级下…天津河东·阶段检测)计算： 272×3 52: @明8-浸x亚+24 2.(25-26八年级下广东广州期末)计算：V27+V15÷/5 3.(21-22八年级下·云南昆明期中)计算：(23-32 423强0淡型》.202h-吃+唱 5.(25-26八年级下·吉林期末)计算：V18+V2-V8+V2 6.(25-26八年级下…安徽毫州期末)计算：V6×V2-6÷2 7.(25-26八年级下北京期末)计算：/2026°+-2-8+-2. 8.(25-26八年级下·浙江绍兴期末)计算： (1)RV8×V2 (2)2V20-V5 9.（21-22八年级下…湖北武汉·阶段检测)计算： (1)3/5+295: (2V2-3+ V2+V3 10.（25-26八年级下·河北邢台期中)计算： 4-这14-82 1-2+2026-1+传： 11.(26-27八年级下.甘肃平凉期末)计算：2V12÷V2+V2-32 B八年st城诚用)Eex五百·y百·兰子恤 x-V 13.(25-26八年级下·湖北武汉·期末)计算： (1)l3V2+V12-8-3: (2/24+9V18÷3. 1/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.(21-22八年级上山东枣庄·阶段检测)先化简，再求值：a+2a-2+4a+1-4a,其中a=V2-1. 15.(25-26八年级下.山东烟台期末)计算：/5×V18-V10-22. 16.(24-25八年级下·新疆塔城期末)计算 (1)V18-8 (23+V23-V2+3+V2 17.(2022河南周口·模拟预测)先化简，再求值： x+3-7x+4 X-3广2x-6,其中x=4+3. 18.(25-26八年级下·贵州遵义期中)计算： (1)/3+12-V5+3x×/5-3. a27+-3-2026- 19. (21-22八年级下.甘肃金昌·期末)计算： 98:93+5x亚-24 a7-2m+28×56 20.(21-22八年级下.甘肃天水·阶段检测)计算： -1 (1)m-2020°+V12+ 1-2 |2-23 +1 (2)先化简，再求值： x+22-x x2-4 其中x=3+2 21. （21-22八年级下·甘肃天水·阶段检测)计算： (1)43-6 3-3+V22-3: ÷ o时y9-5x6x写 22. (21-22八年级下·甘肃武威期末)计算： 0西-7*87 ②V4④5÷33×3 5 23.(21-22八年级下广西河池·阶段检测)计算： (1)V3×V6-V32 2111 的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ®22+2 24.(21-22八年级下·河南开封期中)计算： 98-设×1B: (2V27+V12-V15x5÷3. 25.(21-22八年级下·云南昆明期中)计算：48÷3-3×12+-57 26.（21-22八年级下·云南昆明·期中)计算： R48-16÷927 27.(21-22八年级下·云南昆明期中)计算：V98-/32+V0.5-8 28.(21-22八年级下·辽宁抚顺阶段检测)化简求值， ()已知x=3+1,y=3-1,求x2+3xy+y的值： e以，5球m3话2y传配 其中x9,y号 29.(21-22九年级上·福建福州·开学考试)计算题 (1)V4+R3-1-2022° +|2-5-V20. 30.(21-22八年级下·河南新乡·期末)计算： @3°+1-3- 3+2 +V18: (223+12-R/2+1川2-1 31.（21-22八年级下·山东青岛·阶段检测)化简求值 (①)先化简再求值： 1+1.x2-1 其中x=3-1: x-1 x (2②先化简代数式1-3 a2-2a+1 a+2 a2-4 再从-2，-1,2三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值. 32. (25-26八年级下·内蒙古呼和浩特·期末)计算 06++2网-7 a5-13+5 (3)已知x=2+5,y=2-5,求x2-2xy+y2的值. 3/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 33.(25-26八年级下·辽宁抚顺期末)计算 y40:5+5-x15+24, +-12026-π-3.14°+-V9 34. （255八年级上广东茂名阶段检测》计：(+1-2)（代2°+号-918 1_a-4 35.(25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期末)先化简，再求代数式 a+1一a+1的值，其中 日=2-3+只5x3 36.(25-26七年级下·陕西期末)计算： ÷V18 (3)V24- ÷2+2V27 3 (④7+437-43-3V5-12 37. （21-22八年级下·新疆昌吉·阶段检测)计算： (1)只V24+912-V6 (2V48-V27+V15÷3 - 38.(21-22八年级下·辽宁营口·阶段检测)计算题 (1)33-2V22+6V6 2212·1352 a93+2-项+号8×号 39.(21-22八年级下·辽宁营口·阶段检测)先化简，再求值. 已知X 3-22y322,求： (1)xy-xy的值： 4/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)x2-Xy+y的值 40.（2022河南商丘·二模)按要求解答 (1)解不等式组：乙； (②)先化简，后求值： 22号其中x=-2 41.(2022吉林长春.二模)先化简，再求值：a+3a-3-aa+3,其中a=-1. 42. （2022河南周口·模拟预测)计算： (1)/9V27+V15÷V3: +1-2°， 43. (25-26八年级下.甘肃平凉期末)已知x=V3+1,y=3-1,求下列各式的值. 0x2-y2; (2)x2+2xy+y2. 4林、（22上海松江模拟预测)计泉：8+3-7 ÷3+1-2} 45.(25-26八年级下·广东潮州·期末)计算 (1)计算：248-3V27÷V6 (2)已知x=5-1.求代数式x2+5x-6的值. 46.（25-26八年级下·福建福州·期末)计算与解方程 (①)计算：9 +8 (2)解方程：2x2-6=0 47.(25-26八年级下.重庆合川期末)计算： 0亚-沿-27+s a24. 48.(25-26八年级下·河北廊坊·期末)计算： (1)V27×V50÷9V6 (2)3+5}+R3-13+1 5/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)V48÷V3 2 ×V12+V24 49.(25-26八年级下.安徽宣城期末)计算： -54-V24:6+27× 3 50.（25-26八年级下·广西河池·期末)计算 (1)计算：V12-33+2: (2若x=5+1,y=5-1,求(x-y)}的值. 51.（25-26八年级下·陕西商洛·期末)计算： (1)23+3V23V2-23+3+27 25+6亚+暇 /2-17 52.(25-26八年级下·河北邯郸期末)计算： (1)2×3+3÷/5: (2V5+2R5-2 53.(25-26七年级下山东济南·期末)计算： (1)V12+V27: a820+85-1 5 54.（25-26八年级下广东广州期末)计算： a2亚-6传+3848： (2)2V3+V623-V6÷3 55.(25-26八年级下，安徽安庆期末)计算： 48-692 56.(25-26八年级下福建福州·期末)计算：V12-V6÷2+(3-1)2 57.25-26八年级下湖北爽阳期末)计算：代6+3x6-18=2-号x2 58.(25-26八年级下·辽宁大连·期末)计算与解方程组： (1)V33+V3+-8+1-V3: 3x-y=5 (2)解方程组： 5y+3=3x+2月 59.(25-26八年级下山东潍坊·期末)解答题 6/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)计算：2/12-V27: (2)当x=2-10时，求代数式x+3川7-x的值. 0.22民楼摄》#前，78+2-昌”十0×36L 61.(25-26八年级下·云南曲靖期末)计算：2-3-π-3.14°×9+只24÷3 62.(25-26八年级下·内蒙古鄂尔多斯期末)计算： 0624 -V8+2: (293-12-5-115+1: 63.(25-26八年级下山东济宁·期末)计算： 亚-3哈+3-2 (22-1川2+1-(V2-1)2 64.（25-26八年级下·浙江宁波期末)计算： 1)/12-3 (29V5+2|V5-2 65.(2022陕西商洛模拟预测)计算：-1-1-3+21×V12】 66.(25-26八年级下·江苏南京·期末)计算： 3Va 0a3+9a3(a≥0 (2V2-12+3+2V53-2PV5. 67.(2526八年级下安徽合肥期末)计算：VT8+2-2- 68.(25-26八年级下·广西玉林·期末)计算 (①)只/12÷3+-2-(-1)2026。 (2(V6+2)(6-2). 69.(25-26八年级下·广东汕尾·期末)计算： (1)12+V27-V48: (25+35-3+V18÷2 70.（25-26七年级下河南信阳·期末)计算： (1)23-V2-2-23 7111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (22-2+V22-V2. 71.(25-26八年级下·河北廊坊·期末)计算 (1)V27+3-V12: 72.(25-26七年级下·河南三门峡·期末)计算： (1)-27+-4+2-1 (223-2-23-V2 73.(25-26八年级下·湖北随州·期末)计算： 州48+沿-3. (25+22-V5+3/5-3. 74.(25-26八年级下山东泰安期末)计算题： a2V2=52×3 ： (23V2-11+3V2-(3V2-1)2. 75.(25-26八年级下-陕西榆林期末)计算：V54-V4×V6+V48÷8】 76.(2022七年级·湖南长沙竞赛)已知实数a满足2004-a+a-2005=a,求a-20042的值. 77.(25-26八年级下·海南省直辖县级单位·期末)计算 (1)9-V4+V12 (23+113-1+V32. 78.(25-26八年级下·浙江宁波·期末)计算： (1)R27-V12: (2)V2×V8+1. 79.(25-26八年级下·浙江绍兴·期末)计算： (a)V5-15+1: g5-亚+得 80.(25-26八年级下·江苏南京·期末)计算： 1)5×V10-5: 8111 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4 81.(25-26八年级下·重庆开州期末)计算： (1)9V7-V2}-4+V74-V7: 4 x6-15÷5+V3, 82.(25-26八年级下湖北十堰期末)计算：1-/3+-12026-6÷2. 83.(25-26八年级下·陕西榆林期末)计算：5×3-215-8+7. 84.(25-26八年级下.甘肃平凉·期末)计算： (1)V48+V2×V6-|R/3 因27x55+55-95 85.（2026山东泰安·三模)解决下列问题： 01g-1a-202s-0传 x2-4X+4x2 2x-2 (2)先化简，再求值： x2-4 x2+2x x2-4 其中x是满足-2≤x≤2的整数， 86.(25-26八年级下·江西赣州·期末)计算： (1)V8+V5xV10: (223+123-1. 87.(21-22八年级下·山东日照·开学考试)按要求完成下列各题： (①)计算：3+3V12-V48: X。-1=6 (②)解分式方程：X-21x2-4 (3)先化简，再求值： 3-x 2X-4x-2-x-2 其中x=V3-3. 88. （25-26八年级下·四川广安·期末)按要求解答以下问题 (1)计算：3-3 1 +V27+π-1° (2)已知m的算术平方根是3，n的立方根是-2. 9111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ①求m-n的值： ②若c是V11的整数部分，求m-n-c的值。 9.22八年级下湖商长沙)计*：8+h-吃-a+2022+号 90.(25-26八年级下·重庆潼南·期末)计算： z4+62×： (25+25-2+23+V5?. 91.(25-26八年级下·天津河北期末)计算： (1)23-V27-V12: (23-22+9/12+6 13 92.(25-26八年级下·河北邯郸·期末)计算 (1)5V2-V8-7V18 el3亚-25+4-25 93. （25-26八年级下·天津·阶段检测)计算： 27-5×y8 5 (22V27-948+1V12 31-231+2V3+3-1: o-设语+6 94。(2526八年级下江苏泰州期末)先化简再求值：1-日-39，其中1=-3-2 a a2+4a 95.（25-26八年级下·福建福州期末)计算： (1)23+3V223-3V2: (22V48-3V27:V6. 96.(25-26八年级下…安徽六安·期末)计算： 10/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)(-3)2+R5-21V5+2. 7.256人车袋下石尚活别)款：卜5+-2P4a2026f-2心5 98.（25-26八年级下·福建厦门·期末)计算： (1)V8+3-V2: (2V12÷3+R5+1V5-1. 99.(21-22八年级下·广西河池阶段检测)先化简，再求值： ,其中x=1+3, y=1-3. 100.(25-26八年级下·重庆巴南期末)先化简，再求值： -4a-4a-4- aa a=2+12-V2. 11/11函学科网·上好课 专题04 1.(1) 3V2 10 (2) 4+V6 2.43 3.30-12V6 4.3+V2 5.3V2 6.3 7.3-V2 8.(1)4 (23V5 9.(1)5V5 (2)23-2V2 10.(1)1 (2)11 11.5 2奥 13.(1) V2+3V3 (2) 2V2+V6 14.a2,3-2V2 15.7V10-14 16.(1)V2 (2)6+2V6 17.2x-8,2V3 18.(1)8+23 www.zxxk.com 上好每一堂课 与二次根式有关的运算必刷精选100题 117 耐学科网·上好课 (2)2V3+1 19.(1)4-V6 (2)RV3 20.(1)5: 4 (②)化简结果为文，值为43-8. 21.(1)3 (2)xV-x 22.(1)6V2 (2)1 23.(1)-2 (2)3 24.1)2V2-3 (2)0 25.3 4V2 26.312 27. 3V2 28.(1) 14 (2) 化简结果为3Vx+2Vy,值为10 29.(①)V3 (2)-V5 30.(1)4V2 (2)12+49V/3 31.(1) 化简结果为x+1,值为V3 (2) 化简结果为导 3 当a=-1时，原式= www.zxxk.com 217 上好每一堂课 耐学科网·上好课 32.()36+3V2 (23+3 (3)20 33.(12V2+2V6 (2)7 34.-2-2V2 3 35. -7,3 92 36.(002 2 ②A 3233 6 (4)6V5-45 37.(1)V6+2V3 (2)RV5+1 (3)-1 38.(1)35-6V6 (3)9 39.(1)4V2 (2)33 1 40.(①)2≤x<3 ②2x 1,22 41.化简结果为-3-3a,值为0 42.1)3+V/5 (23-2V3 43.(1)4V3 (2)12 44.-23+1 www.zxxk.com 3/7 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 2 45.()2 (23V5-5 46.(a2+22 (2)x=±93 47.四3-65 25 c 48.(1)15 (2)10+2V15 (3)4+V6 49. 6 50.(1)-3 (2)4 51.(1)13+4V3 (2)21+8V2 52.(46+5 (2)1 53.(1) 53 (2) 2 54.(1)14V3 (2)2V3 55.5V/2-3 56.4-V3 57.3 58.(1)4V/3 ®到 417 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 59.(1)3 (2)15 60.-29V2 61.V2 62.(1)4-V2 (2)-2V3 63.(1)2 (2)22-2 64.(1)/3 (2)1 65.0 66.(1)3Va (2)-14-2V2 67.22+1 68.(1)3 (2)2 69.(1)/3 (2)5 70.(1)4V3-2V2 (2)RV2 71.(1)23 96 72.(1)V2 (2)V2 110V3 73.(①3 (2)13+45 V2 74.(110 (2)6PV2-2 75.2V6 517 上好每一堂课 命学科网·上好课 www.zxxk.com 76. 2005 77. 1)1+2V3 (2)5 78.(1)3 (2)5 79.(1)4 e43 80.(1)5V2-5 a4 81.(1)-2V14 (2)4V3 82.0. 83.3RV15-1 84.(1)5V3 (2)1 85.(1)1; 吸是 86.(1)7V2 (2)11 87.(1)3V3 (2)x=1 时x69 3 88.(1)6+2V3 (2)①17：②26-6V17 89.4V2+2 617 上好每一堂课 函学科网·上好课 46 90.(1 (2)18+4V15 91.(1)-3V/3 (2)7 92.(1)-18V2 h 93.(1)3 (2)3V3 (3)-7-2V3 ④/6-3V2 2 94.化简结果为 a+3,值为2 95.(1)-6 Q 2 96.(1) 26V3 3 (2) 4 97.7 98.(1)只2+V3 (2)6 99.x+y 3 x-y’3 a-2,-1-/2 a 100. www.zxxk.com 7/7 上好每一堂课