专题08 机械振动与机械波（专项训练）（全国通用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以“考向-方法-素养”为主线，系统整合机械振动与机械波的模型建构、图像分析及多解处理方法，形成从基础概念到综合应用的逻辑闭环。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动|5真题+3模拟|理想化模型法、能量分析法|从单摆/弹簧振子模型出发，通过振动图像分析位移、速度等物理量，渗透运动与相互作用观念| |波的描述与图像|7真题+6模拟|图像分析法、函数描述法|以波的传播规律为核心，结合波形图与振动图像综合考查空间想象，体现科学推理素养| |波的多解|4真题+5模拟|多解性处理方法|基于波的周期性与双向性，通过数学推理解决波长、波速多解问题，强化模型建构能力|

专题08 机械振动与机械波 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查机械振动，机械波的传播特点与叠加、波的多解问题。 2．素养考向 ①熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。要求体会建构物理模型的思维方式； ②掌握理想化模型法（单摆、弹簧振子）、图像分析法、数学函数描述法、能量分析法、类比与等效法（类单摆）、多解性处理方法等解题方法。 考向一 机械振动 2026·湖南卷T1 2024·贵州卷·T9 2024·浙江卷·T10 考向二 波的描述、波的图像 2026·云南卷T5 2025·全国卷·T7 2025·安徽卷·T2 考向三 波的多解 2026·湖南卷T4 2026·河北卷T14 机械振动与机械波是高考物理的必考模块，命题规律显示，该部分高频考点集中于波的图像、振动图像的识别与分析，以及波长、波速和频率关系的计算，常辅以单摆周期的考查；题型以选择题为主，尤其多选形式占比高，试题常通过图像综合考查空间想象和推理能力，并融入多解性问题以区分思维深度，同时近年真题有倾向与能量守恒、动量变化等模块融合，如弹簧振子系统中机械能守恒与碰撞过程的综合应用。计在2027年高考预计延续“情境化+综合化”趋势，振动与波动图像的综合题型将成为重点，如以科技前沿成果或生活实例为背景设置问题，分析质点位移、速度变化或波传播方向，并可能涉及干涉图样（如加强点与减弱点判定）及多普勒效应的原理应用，图像题会更具综合性，如同时给出振动图像和波动图像让学生分析。 考向一 机械振动 1.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为，周期为。若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 考向二 波的描述、波的图像 2．（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 考向三 波的多解 3.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（ ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 考向一 机械振动 一、机械振动 1.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 2.（多选）（2025年高考湖北卷物理真题T8--10变式题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 3，（2024·贵州·T9）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　）    A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 4．（2024·浙江·T10）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 5．（2024·浙江·T9）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 考向二 波的描述、波的图像 1.（2026·四川·高考真题） 如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（ ） A. 管内机械波为横波 B. 管内机械波的振幅为 C. 管内机械波的波长为 D. 每秒有10个完整的波经过位置c 2. （2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（ ）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（ ） A. 岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B. 时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C. 在内，处质点经过的路程为21mm D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 3 （2026·山西陕西·高考真题）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时 第一次回到波峰，则（ ） A. 波的周期为 B. 波速为 C. 波的振幅为 D. 内质点的路程为 【答案】AC 4.（2026·山东·高考真题）（多选） 波源在时开始振动，产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时质点刚好开始振动，质点与的平衡位置相距。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 波速为 B. 波长为 C. 从图示状态经过，M和速度相同 D. 从图示状态经过，M和偏离平衡位置的位移相同 5. （2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 （1）求波的传播方向、波长和周期 。 （2）从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 6．（2025·安徽·T2）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 7．（2025·全国卷·T7）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 考向二 波的多解 1.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 2.（多选）（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 3. （2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 （1）写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 （2）若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 4. （2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 （1）求绳波的波长和振幅； （2）求绳波的周期和传播速度； （3）在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 1．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（     ） A．位移相同 B．动能相同 C．速度相同 D．加速度相同 2．（2026·贵州黔西南·二模）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 3．（2026·陕西西安·三模）直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大 B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力大小相等 C．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动 D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 4．（2026·江西上饶·二模）用如图甲所示装置进行“单摆测定重力加速度”的实验，获得传感器读取的力与时间关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．单摆的周期为 B．摆球尽量选择体积小、密度大的 C．摆线要选择粗些的、伸缩性大些的 D．为使单摆周期大一些，应使摆角尽量大 5．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 6．（2026·湖南长沙·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 7．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 8．（2026·安徽·模拟预测）一列简谐横波沿x轴方向传播，波速为2m/s，t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，此时N质点的加速度正在增大。下列分析正确的是（     ） A．该横波沿x轴正方向传播 B．t=1s时，M、N两质点的速度、加速度均相同 C．t=2s时，质点M的位移为-5cm D．t=1s之后，M、N两质点振动步调始终相反 9．（2026·陕西咸阳·模拟预测）一列沿着轴正方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为4m/s B．图乙可以表示质点的振动图像 C．质点在时的位移最大 D．质点经过1s沿轴正方向移动2m 10．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 11．（2026·湖南·一模）水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 12．（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 13．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 14．（2026·辽宁·模拟预测）如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 【 15．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的周期； (2)若该波的周期，求该波的速度的大小和传播方向。 16.（2026·山东日照·三模）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 机械振动与机械波 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查机械振动，机械波的传播特点与叠加、波的多解问题。 2．素养考向 ①熟练掌握简谐运动各物理量的特点和规律、机械波的传播规律和特点。能根据振动和波动图像分析质点的振动和波动特点。要求体会建构物理模型的思维方式； ②掌握理想化模型法（单摆、弹簧振子）、图像分析法、数学函数描述法、能量分析法、类比与等效法（类单摆）、多解性处理方法等解题方法。 考向一 机械振动 2026·湖南卷T1 2024·贵州卷·T9 2024·浙江卷·T10 考向二 波的描述、波的图像 2026·云南卷T5 2025·全国卷·T7 2025·安徽卷·T2 考向三 波的多解 2026·湖南卷T4 2026·河北卷T14 机械振动与机械波是高考物理的必考模块，命题规律显示，该部分高频考点集中于波的图像、振动图像的识别与分析，以及波长、波速和频率关系的计算，常辅以单摆周期的考查；题型以选择题为主，尤其多选形式占比高，试题常通过图像综合考查空间想象和推理能力，并融入多解性问题以区分思维深度，同时近年真题有倾向与能量守恒、动量变化等模块融合，如弹簧振子系统中机械能守恒与碰撞过程的综合应用。计在2027年高考预计延续“情境化+综合化”趋势，振动与波动图像的综合题型将成为重点，如以科技前沿成果或生活实例为背景设置问题，分析质点位移、速度变化或波传播方向，并可能涉及干涉图样（如加强点与减弱点判定）及多普勒效应的原理应用，图像题会更具综合性，如同时给出振动图像和波动图像让学生分析。 考向一 机械振动 1.（2026年高考河南卷物理高考真题（网络收集版））将一单摆的摆球拉开一个小角度后释放，单摆摆动的振幅为，周期为。若将此摆移到月球上，拉开相同的角度，则摆球的振动图像可能正确的是（     ） A．B．C． D． 命题分析： （1）情境创设：以单摆从地球迁移到月球为情境，属于经典物理情境，引导考生理解重力加速度对单摆周期的影响。 （2）问题设计：四个选项通过不同的周期与振幅组合设置干扰，考查考生对”周期与振幅无关”（等时性）和”周期随变化”的综合理解。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（周期公式）与科学思维（图像识别、变量控制），属于基础层级 【答案】B 【详解】根据单摆周期公式可知，当移到月球上后，重力加速度减小，单摆的周期变大；摆长不变，拉开相同的角度，振幅不变。 故选B。 考向二 波的描述、波的图像 2．（2026年高考云南卷物理高考真题（网络收集版））如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 命题分析： （1）情境创设：以均匀介质中波的传播为背景，结合直角坐标系描述质点位置，考查学生对波的传播特性的理解。 （2）问题设计：四个选项分别考查波速计算、质点振动状态判断、传播时间差计算和位移关系分析，覆盖波的传播核心知识点。 （3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理能力——从图中提取波长信息，结合频率计算波速，进一步分析质点振动状态和相位关系。 【答案】C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 考向三 波的多解 3.（2026年高考湖南卷物理高考真题（网络收集版））如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（ ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 命题分析： （1）情境创设：以点波源简谐横波传播为背景，结合坐标几何计算波程差，考查波动问题的多解性分析，情境抽象度较高。 （2）问题设计：设置两种波源位置，分别判断四个波长可能值，考查波程差条件的应用和整数n的验证。干扰项设置在非整数n的波长值上。 （3）考查目标：侧重考查定量推理与多解判断能力，要求学生建立波程差条件并逐项验证，属于较高层次的科学思维考查。 【答案】B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 考向一 机械振动 一、机械振动 1.（2025年高考江苏卷物理真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（    ） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 2.（多选）（2025年高考湖北卷物理真题T8--10变式题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（　　） A．小球a可能会运动 B．若小球b做简谐运动，则其振幅为 C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动     D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 【答案】AD 【详解】B．如果a球不动而B球单独振动则B球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即b球初始时刻位置，则可知b的振幅为，B错误； ACD．a球发生运动的临界条件为弹簧对a球向上的弹力大于a球的重力，则此时对a球有 对b球有此时加速度 由简谐振动的对称性可得向下拉到最低点松手释放的加速度也为，则有 解得 即，否则a球会发生运动，AD正确，C错误。 故选AD。 3，（2024·贵州·T9）（多选）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　）    A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 【考向】简谐运动各物理量的瞬时变化问题 【解题指导】明确简谐运动中位移、速度、加速度的瞬时对应关系，结合周期相位判断瞬时状态。 【答案】AC 【详解】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小球的运动可视为简谐运动，周期为T。则小球在时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0。 故选AC。 4．（2024·浙江·T10）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上 C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为 【考向】弹簧振子 【解题指导】理解影子与小球振动同步，通过几何比例计算影子振幅 【答案】D 【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误； B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据 可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误； C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误； D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有 解得 即时刻影子的位移为5A，故D正确。 故选D。 5．（2024·浙江·T9）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 【考向】类单摆 【解题指导】通过几何关系求等效摆长，结合单摆周期公式直接求解 【答案】B 【详解】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误； CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图 可得 解得 故CD错误； B．根据几何知识可知摆长为 故周期为 故B正确。 故选B。 考向二 波的描述、波的图像 1.（2026·四川·高考真题） 如图所示，空气中水平放置两端开口的圆柱形长管、管内有a、b、c三个位置，a、b距离为，c在b右侧。持续驱动活塞使其在a、b间做周期为的简谐运动，管内形成稳定机械波。声波在空气中的传播速度取，管足够长。则（ ） A. 管内机械波为横波 B. 管内机械波的振幅为 C. 管内机械波的波长为 D. 每秒有10个完整的波经过位置c 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，管内机械波振动方向与传播方向平行，则管内机械波为纵波，故A错误； B．活塞在间做简谐运动，且间距离为，则管内机械波的振幅为，故B错误； C．管内机械波的波长为，故C错误； D．管内机械波的周期为，则每秒有个完整的波经过位置，故D正确； 故选D。 2. （2026·浙江·高考真题）在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（ ）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（ ） A. 岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B. 时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C. 在内，处质点经过的路程为21mm D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度 波长公式，两波周期相同，故波长比等于波速比，A错误； B．时振源从平衡位置（ ）开始沿y轴正方向振动，波传到的时间 在时，可知处质点的已经振动的时间 振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误； C．波传到 的时间 该质点振动的总时间 即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（y=0）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为，C正确； D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，故波速不变，D错误。 故选C。 3 （2026·山西陕西·高考真题）（多选）一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，为介质中平衡位置相距的两个质点。时刻的波形图如图，时振动至波谷，时 第一次回到波峰，则（ ） A. 波的周期为 B. 波速为 C. 波的振幅为 D. 内质点的路程为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意由图可知，时，质点 在波峰，时 第一次回到波峰，则波的周期为，故A正确； B．由于时振动至波谷，则时，质点沿 轴负方向振动，则波沿 轴正方向传播，质点由波峰振动到此位置的时间为，则质点的振动传播到质点 需要，则波速为，故B错误； CD．设波的振幅为，结合上述分析可知，质点的振动方程为 又有时， 解得 经过时间，质点通过的路程为，故C正确，D错误。 故选AC。 4.（2026·山东·高考真题）（多选） 波源在时开始振动，产生一列沿轴正方向传播的简谐横波。时质点刚好开始振动，质点与的平衡位置相距。某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 波速为 B. 波长为 C. 从图示状态经过，M和速度相同 D. 从图示状态经过，M和偏离平衡位置的位移相同 【答案】BD 【解析】 【详解】B．根据题图有 可得波长，故B正确； A．结合B项分析可知 所以该波的波速，故A错误； C．从题图示状态经过，则波沿轴正方向传播了，故从平衡位置运动到了波峰位置，速度为0，N从波谷位置运动到了平衡位置，速度最大，显然两点速度不同，故C错误； D．该波的周期 从图示时刻计时，的振动方程为 N的振动方程为 经后，，故D正确。 故选BD。 5. （2026·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 轴传播，波速为。时刻的波形图如图所示，此时处的质点 的振动方向沿 轴负方向，和处的质点均处于平衡位置。 （1）求波的传播方向、波长和周期 。 （2）从时刻开始，经多长时间质点 第二次到达平衡位置？ 【答案】（1）沿x负方向传播，， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波沿x负方向传播，根据图像可知波长 周期为 【小问2详解】 根据波传播的特性，当时处质点的振动形式传播到P位置时，质点P第一次到达平衡位置，需要的时间为 故质点P第二次到达平衡位置时经过的时间为 6．（2025·安徽·T2）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【考向】机械波的基本概念 【解题指导】明确纵波振动方向与传播方向平行，波速由介质决定，标记物振动不等于波传播 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 7．（2025·全国卷·T7）（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（   ） A．1m B．2m C．5m D．6m 【考向】机械波的描述 【解题指导】写出波谷与波峰间距通式（半波长的奇数倍），代入波长求解 【答案】BD 【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…） 故选BD。 考向二 波的多解 1.（2025年高考海南卷物理部分真题（1-6,14-18题））如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 2.（多选）（2025年高考陕西、山西、青海、宁夏卷物理真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 3. （2026·河北·高考真题）下图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在的质点处于波峰。 （1）写出该波的波长，以及在范围内的所有可能值。 （2）若平衡位置位于原点处的质点在内通过的路程为，求该波的周期和波速。 【答案】（1），11m和13m （2）0.8s，2.5m/s 【解析】 【小问1详解】 相邻波峰(或波谷)间距等于波长，根据时的波形图可知该波的波长为 由图可知，平衡位置处于波峰的质点满足 又 在范围内的可能值有时， 时， 在范围内的所有可能值有11m和13m。 【小问2详解】 由题意可知，振幅， 则有 由波速公式有 解得， 4. （2026·贵州·高考真题）图（a）是绳波在某时刻的照片。设该绳波为简谐横波，以绳中各质点平衡位置的连线为轴、质点振动方向为轴，建立如图（b）所示的直角坐标系，图中实线、虚线分别表示和时绳波的图像。若该绳波沿轴负方向传播，周期大于。 （1）求绳波的波长和振幅； （2）求绳波的周期和传播速度； （3）在图（c）中，画出时绳波在0~2.0 m内的图像。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由题图（b）可知绳波的波长为 振幅 【小问2详解】 由于绳波沿x轴负方向传播，则由题图（b）可知绳波从到，传播的时间为 由于 则n只能取0，解得 则波速 【小问3详解】 时间，则此时的波形为时的图像沿x轴负方向传播半个周期，0~2.0 m内的图像为题图中实线关于x轴对称的图像，如图所示 1．（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（     ） A．位移相同 B．动能相同 C．速度相同 D．加速度相同 【答案】B 【详解】A．两个完全相同的弹簧振子，固有周期相同，A球从最低点释放后，第一次到达最高点的时间为，说明A球的振动比B球早半个周期，任意时刻两振子振动相位差，始终反相，所以两球在任意时刻的位移大小相等、方向相反，故A错误； BC．反相振动的速度大小相等、方向相反，而动能是标量，根据 两振子质量相同、速度大小相等，因此动能相同，故B正确，C错误； D．根据 可得简谐运动的加速度 位移大小相等、方向相反，因此加速度也是大小相等、方向相反，故D错误。 故选B。 2．（2026·贵州黔西南·二模）如图甲，钓鱼浮标在竖直方向振动，该振动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，浮标的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．浮标的振幅为2.0cm B．浮标的振动频率为0.4Hz C．时，浮标的速度最大 D．时，浮标的振动方向向上 【答案】D 【详解】A．根据图乙，振幅为1.0cm，A错误； B．根据图乙，周期为，则频率，B错误； C．时，质点处于负向最大位置处，此时速度为零，C错误； D．时，质点处于平衡位置且向上振动，D正确。 故选D。 3．（2026·陕西西安·三模）直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大 B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力大小相等 C．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动 D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 【答案】D 【详解】A．铁块做简谐运动，时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，此时弹簧对物体的弹力最小，则此时物体对弹簧的压力最小，故A错误； B．和两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但平衡时弹簧的形变量并不为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹力不相等，故B错误； C．至这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误； D．物体的动能和弹簧的弹性势能以及物体的重力势能之和不变，此过程中物体的重力势能减小，则物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故D正确。 故选D。 4．（2026·江西上饶·二模）用如图甲所示装置进行“单摆测定重力加速度”的实验，获得传感器读取的力与时间关系如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．单摆的周期为 B．摆球尽量选择体积小、密度大的 C．摆线要选择粗些的、伸缩性大些的 D．为使单摆周期大一些，应使摆角尽量大 【答案】B 【详解】A．单摆经过最低点时拉力最大，经过最高点时拉力最小。在一个周期内，摆球两次经过最低点，拉力两次达到最大值。由图乙可知，拉力变化的周期为，则单摆的周期，故A错误； B．为了减小空气阻力对实验的影响，摆球应选择体积小、密度大的金属球，故B正确； C．为了保证摆长在摆动过程中保持不变，摆线应选择细些的、伸缩性小些的，故C错误； D．单摆做简谐运动的条件是摆角小于，在此范围内单摆的周期与振幅无关（等时性），不能通过增大摆角来增大周期，且摆角过大会导致周期公式不再适用，故D错误。 故选B。 5．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 【答案】C 【详解】A．接收频率发生变化是由于多普勒效应，A错误； B．渔船出发时接收到的频率大，说明出发时渔船接近风暴中心，返航时接收到的频率小，说明返航时远离风暴中心，可知风暴次声波的频率介于9~12Hz之间，B错误； C．出发时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会大于12Hz，共振腔振幅将会变小，C正确； D．返航时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会小于9Hz，共振腔振幅将会变小，D错误。 故选C。 6．（2026·湖南长沙·二模）简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x=0处，波源的振幅为A=10 cm。如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置在x=4 m的P质点刚开始振动，周期T=4 s，质点M的平衡位置处于x=8 m处。以下说法正确的是（    ） A．波源的起振方向沿y轴正方向 B．波的传播速度为2.5 m/s C．t=11 s时M点位于波峰 D．0~11 s内M点向右平移了7 m 【答案】A 【详解】A．简谐横波沿轴正方向传播，由波形的平移法可知，时刻处于处的质点刚开始向轴正方向振动，介质中所有质点的起振方向均与波源起振方向相同，即波源的起振方向沿轴正方向，故A正确； B．由图可知该波的波长为，根据波速公式有 代入数据解得 故B错误； C．波传到质点所需的时间为 代入数据解得 在时质点已振动的时间为，因为且质点的起振方向沿轴正方向，可知此时质点位于波谷，故C错误； D．简谐波在介质中传播时，介质中的质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，不会随波向前迁移，所以质点不会向右平移，故D错误。 故选A。 7．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 【答案】A 【详解】AB．时质点在平衡位置，根据“带动法”，波向右传播时此时向下振动，从平衡位置向下运动到波峰，需要满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向上振动，经过后，从平衡位置向上到最高点，再向下运动还未到波谷，此时向轴负方向振动，符合题干条件，该情况成立，故A正确，B错误； CD．时质点在平衡位置，波向左传播时此时向上振动，从平衡位置向上运动到波峰，满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向下振动，经过后，已经过最低点向上运动，此时速度方向向轴正方向，不符合题干条件，该情况不成立，故CD错误。 故选A。 8．（2026·安徽·模拟预测）一列简谐横波沿x轴方向传播，波速为2m/s，t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，此时N质点的加速度正在增大。下列分析正确的是（     ） A．该横波沿x轴正方向传播 B．t=1s时，M、N两质点的速度、加速度均相同 C．t=2s时，质点M的位移为-5cm D．t=1s之后，M、N两质点振动步调始终相反 【答案】C 【详解】A．波速为2m/s，根据图像可得波长为，根据可得周期为 t=1s时波形图如图所示，N质点的加速度正在增大，根据可知位移增大，N质点向下振动，根据“上下坡法”可得该横波沿x轴负方向传播，故A错误； B．t=1s时，M、N两质点的速度大小和方向均相同，根据可知加速度大小相同，方向不同，故B错误； C．t=1s时波形图如图所示，其中M、N两质点的位移分别为+5cm，-5cm，M质点向下振动，t=2s时，即经过，经过半个周期，根据运动的对称性可知质点会运动到与初始位置关于平衡位置对称的位置，即质点M的位移为-5cm，故C正确； D．振动步调始终相反的条件是两质点间距为半波长的奇数倍，即， 可得，从波形图看，M、N间距小于，故振动步调不会始终相反，故D错误。 故选C。 9．（2026·陕西咸阳·模拟预测）一列沿着轴正方向传播的横波，在时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．该波的波速为4m/s B．图乙可以表示质点的振动图像 C．质点在时的位移最大 D．质点经过1s沿轴正方向移动2m 【答案】C 【详解】A．由题图可知波长和周期分别为，；则该波的波速为，故A错误； B．由于波沿x轴正方向传播，图甲中结合波形平移法可得，在时，质点在平衡位置，且向下振动，因此图乙不可以表示质点的振动图像，故B错误； C．由于 因此时，质点处于波峰位置，此时位移最大，故C正确； D．质点只在其平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故D错误。 故选C。 10．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）钱塘江大潮，在中国文化中是时序节律、民俗精神的多重象征。如图甲所示，某次观测到产生鱼鳞潮的两列振幅均为的水波以的速度向前行进，假设本次鱼鳞潮的水波波长为，其模型可简化为图乙所示。实线表示波峰，虚线表示波谷。为的中点，是延长线上与点相距的点，与点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。则下列正确的是（　　） A．图中、两点振动始终加强，而点振动始终减弱 B．此时点的振动方向向下 C．图示时刻、两点间的高度差为 D．从图示时刻再经，点开始振动 【答案】B 【详解】A．稳定的鱼鳞区域是波的干涉图样，波峰遇波峰振动加强，波谷遇波谷振动也加强，波峰遇波谷振动才减弱，因此、、三点振动始终加强，故A错误； B．根据同侧法，此时的振动方向向下，故B正确； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使点在平衡位置上方处，而点在平衡位置下方处，故图示时刻、两点间的高度差为，故C错误； D．波从传到用时 实际情况是图示时刻点在波峰，波已经传到的前方，故此时波传到点用时小于，故D错误。 故选B。 11．（2026·湖南·一模）水面上相距的两个柳条分别在水面上处同步点水形成的水波向远处传播，已知两柳条点水的周期为，处振动形成的水波振幅为，处振动形成的水波振幅为，为连线中点，两列波在连线上叠加，离点最近的一个振动减弱点离点的距离为，则下列说法正确的是（    ） A．点为振动减弱点 B．波的传播速度大小为 C．、连线上共有7个振动加强点 D．、连线上振动减弱点处的质点始终处于静止状态 【答案】B 【详解】A．两波源同步振动，相位相同，点到两波源的路程差为，满足振动加强条件，故点为振动加强点，故A错误； B．设波长为，振动减弱点满足路程差 离点最近的减弱点波程差为。设该点距点距离为，则 解得 波速，故B正确； C．振动加强点满足路程差 、连线上路程差范围为。可能的值为、、。对应点（1个），对应点两侧各1个（2个），对应点两侧各1个（2个），共5个振动加强点，故C错误； D．振动减弱点的振幅为两列波振幅之差，即 质点仍在振动，并非始终静止，故D错误。 故选B。 1、 12．（2026·浙江杭州·模拟预测）现代大型无人机编队表演中，数百甚至上千架无人机通过接收地面控制站发出的无线电指令实现同步飞行。在某次大型庆典活动中，技术人员采用数百架无人机编队表演模拟水波纹扩散的壮观效果。通过精确控制无人机模拟水面上质点的振动，形成以点为波源向外传播的圆形波。以某一方向建立轴，该传播方向上有a、b两架水平方向相距3m的无人机，如图甲所示。从计时开始a、b两无人机的振动图像分别如图乙、丙所示。则下列说法中正确的是（     ） A．无人机a的振动方程为 B．该波的波长可能为4m C．0.85s末a质点的振动方向向上，b质点的振动方向向下 D．0.85s末a质点的振动速度小于b质点的振动速度 【答案】D 【详解】A．无人机a的振动方程为，故A错误； B．由题意可知a、b两无人机的相位差为，有（n=0，1，2，…） 可得 依次代入的值可知该波的波长不可能为4m，故B错误； C．由图可得0.85s末a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，故C错误； D．无人机b的振动方程为 0.85s末，a质点的位移为 0.85s末，b质点的位移为 因为，所以 可得0.85s末，b质点距离平衡位置比a质点更近，可知b质点的振动速度大于a质点的振动速度，故D正确。 故选D。 13．（2026·安徽·模拟预测）如图所示为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，质点的平衡位置坐标为，质点的平衡位置坐标为。经过时间（，其中为该波的周期），质点到达波峰，此时质点向轴负方向振动。关于该简谐横波，下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 B．该波沿轴正方向传播，则该波传播速度为 C．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 D．该波沿轴负方向传播，则该波传播速度为 【答案】A 【详解】AB．时质点在平衡位置，根据“带动法”，波向右传播时此时向下振动，从平衡位置向下运动到波峰，需要满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向上振动，经过后，从平衡位置向上到最高点，再向下运动还未到波谷，此时向轴负方向振动，符合题干条件，该情况成立，故A正确，B错误； CD．时质点在平衡位置，波向左传播时此时向上振动，从平衡位置向上运动到波峰，满足 得周期 波速 验证点振动方向：时向下振动，经过后，已经过最低点向上运动，此时速度方向向轴正方向，不符合题干条件，该情况不成立，故CD错误。 故选A。 14．（2026·辽宁·模拟预测）如图（a）所示，一列简谐横波沿水平直线传播，a、b为介质中相距的两个质点，某时刻a、b两质点恰好都经过平衡位置，且a、b间只有一个波峰。已知该波波源做简谐运动的图像如图（b）所示，则下列说法正确的是（　　） A．波源的振动方程为 B．内位于波源的质点运动的路程为 C．该波的传播速度可能为 D．该波的传播速度可能为 【答案】C 【详解】A．由图（b）可知，波源的振幅和周期分别为、 则圆频率为 所以波源的振动方程为，故A错误； B．由题可知 故路程为，故B错误； CD．第1种情况，如图所示。 则，此时波速为 第2种情况，如图所示。 则，此时波速为 第3种情况，如图所示。 则，此时波速为 第4种情况，如图所示。 则，此时波速为 综上，该简谐横波传播速度的大小可能值为、、，故C正确，D错误。 故选C。 15．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的周期； (2)若该波的周期，求该波的速度的大小和传播方向。 【答案】(1)（n=0，1，2，……） (2)5m/s，向负向传播 【详解】（1）波沿x轴正方向传播，由图可知，波向右传播的距离至少为，经历的时间至少为 考虑到波的周期性，则（n=0，1，2，……）   由题意知，   可得（n=0，1，2，……）   （2）由图可知，波长为，根据   可得波速 若波沿轴正方向传播，则（n=0，1，2，……） 得n=0.5不是整数，故该波不能向正方向传播   若波沿x轴负方向传播，则（n=0，1，2，……） 把代入上式，为整数。 故该波向负向传播（或向左侧传播） 16.（2026·山东日照·三模）一列沿轴传播的简谐横波，在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，质点的平衡位置位于处，波的周期为（未知）。 (1)若波沿轴正方向传播，求该波的最小波速； (2)若波沿轴负方向传播，且，写出处的质点的振动方程； (3)若波沿轴负方向传播，且，求质点第一次出现波谷的时刻。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若波沿轴正方向传播，至少传播 又 最小速度 （2）若波沿轴负方向传播，由图像可知，波长为，，设波速为，则有 得 则周期为 处的质点的振动方程为 由图可知， 其中 联立解得 （3）若波沿轴负方向传播，且，设波速为，则有 ，则，解得 质点坐标，时刻右侧第一个波谷的坐标 则第一次出现波谷的时刻为 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $