专题05 万有引力与宇宙航行（专项训练）（全国通用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 本专项系统覆盖万有引力与宇宙航行五大考向，通过考情分析、真题精练及模拟探源，以题载知，强化运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开普勒定律的应用|2真题+1模拟|选择为主，结合轨道参数比较|从开普勒定律到天体运动周期计算，体现运动观念| |万有引力定律的理解及应用|4真题+1模拟|选择为主，含引力差值、多星系统|从定律理解到引力合成，强化科学推理| |天体质量和密度的估算|3真题+2模拟|选择+计算，结合观测数据|从万有引力提供向心力到密度公式推导，注重模型建构| |人造卫星与宇宙速度|4真题+1模拟|选择为主，涉及轨道参量关系|从宇宙速度到卫星运行规律，体现能量观念| |卫星变轨与多星问题|3真题+3模拟|选择+计算，含椭圆轨道、能量变化|从变轨原理到多星系统分析，培养综合应用能力|

专题05 万有引力与宇宙航行 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查开普勒定律的应用、、万有引力定律的理解及应用天体的质量和密度的估算、人造卫星与宇宙速度、 卫星的变轨与双星问题。 2．素养考向 ①知道开普勒定律，掌握万有引力定律，会分析天体的运动规律，会比较卫星的运行参量。 ②体会数学方法在物理研究中的应用及意义，会估算天体的质量和密度。 考向一 开普勒定律的应用 2026·云南卷T4 2024·浙江6月选考T8 考向二 万有引力定律的理解及应用 2026·广东卷T6 2026·江苏卷T7 2026·湖北卷T6 考向三 天体的质量和密度的估算 2026·湖南卷T3 2026·四川卷T4 考向四 人造卫星与宇宙速度 2026·陕晋青宁卷T5 2025·湖北卷·T2 2025·甘肃卷·T2 考向五 卫星的变轨与多星问题 2025·江西卷·T4 2025·北京卷·T6 万有引力定律及其应用核心涵盖中心天体质量密度计算、卫星圆周运动线速度/角速度/周期/向心加速度轨道规律、近地卫星与同步卫星特征、宇宙速度、天体表面重力等于万有引力模型、双星多星系统、变轨问题，题型包含选择题图像判断、计算题压轴小问；近三年为天体运动必考高频考点，轨道运动参量比较、中心天体质量求解每年稳定考查，卫星变轨、双星模型交替轮换命题，常结合功能关系、圆周运动向心力综合设问，公式多、模型易混淆，区分度明显，考频居高不下；预测2027年会强化三星系统、椭圆轨道开普勒定律、含自转影响的天体密度计算、载人航天器变轨能量变化陌生素材，重点深化椭圆轨道近远地点速度、引力势能、机械能变化的文字说理，增设行星表面抛体运动结合万有引力的综合串联题型，拓展黑洞、系外行星等前沿天文情境，融合平抛运动、动能定理、功能关系综合设问，侧重依托多轨道、多星体模型联立万有引力公式与向心力方程，结合轨道变换分析速度、周期、能量变化的力学跨模块综合考查。 考向一 开普勒定律的应用 1．（2026年高考云南卷物理高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（   ） A．1.0h B．1.5h C．2.0h D．2.4h 考向二 万有引力定律的理解及应用 2.（2026·广东·高考真题）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（ ） A. 1∶4 B. 1∶16 C. 1∶32 D. 1∶64 考向三 天体的质量和密度的估算 3. （2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（ ） A. B. C. D. 考向四 人造卫星与宇宙速度 4.（2026·山西陕西·高考真题） 我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（ ） A. B. C. D. 考向五 卫星的变轻与多星问题 5.（2025·江西·高考真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 考向一 开普勒定律的应用 1. （2026·云南·高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（ ） A. 1.0h B. 1.5h C. 2.0h D. 2.4h 2.(2024·浙江6月选考·8)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　) A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C.小行星甲与乙的运行周期之比= D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比= 考向二 万有引力定律的理解及应用 1.（2026·贵州·高考真题） 月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为（ ） A. B. C. D. 2. （2026·江苏·高考真题）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（ ） A. 在点所受地球引力比月球引力大 B. 在点所受地球引力和月球引力相等 C. 在点所受月球引力比地球引力大 D. 在点所受地球引力比月球引力大 3. （2026·湖北·高考真题）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（ ） A. B. C. D. 4. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心 、地球中心 和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的 点做圆周运动，如图所示，则（ ） A. 卫星的向心加速度比地球的大 B. 卫星与地球的线速度大小相等 C. 太阳和地球对卫星引力的合力指向 、 连线中点 D. 太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 考向三 天体的质量和密度的估算 1. （2026·四川·高考真题）离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（ ） A. 0.16 B. 0.64 C. 1.6 D. 6.4 2. （2026·河南·高考真题）“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是（ ） A. B. C. D. 3 （2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（ ） A. B. C. D. 考向四 人造卫星与宇宙速度 1. （2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（ ） A. B. C. D. 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（     ） A． B． C． D． 3．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 4．（2025年高考湖北卷题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 考向五 卫星的变轻与多星问题 1．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 2．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 3．（2025年高考江西卷物理真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 1．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星中心的连线单位时间扫过的面积。下列说法正确的是（     ） A．图中两阴影部分的面积相等 B．探测器在点的加速度小于在点的加速度 C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器的机械能变大 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，在点需减速才能实现变轨 2．（2026·河南南阳·模拟预测）如图1，某人造卫星绕地球运动，其所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（     ） A．卫星在近地点与远地点离地的高度之比为 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．卫星在近地点与远地点的速度之比为 D．地球的质量为 3．（2026·江西南昌·三模）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 5．（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 6．（2026·江苏扬州·模拟预测）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（     ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A．木卫一的运行线速度最小 B．木卫二的运行角速度最小 C．木卫三的向心加速度最大 D．木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 7．（2026·天津红桥·二模）如图所示，是地月系统的其中一个拉格朗日点，处于该位置的卫星1在地球与月球的共同引力作用下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。卫星2是地球的一颗同步卫星（月球对其引力可忽略不计），卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，则（　　） A．卫星1的周期等于卫星2的周期 B．卫星2的线速度大于卫星1的线速度 C．卫星1的向心加速度大于月球的向心加速度 D．卫星1所受向心力大于卫星2所受向心力 8.（2026·河南平顶山·三模）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。若火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（     ） A．火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B．火星与地球绕太阳公转的线速度之比为 C．火星与地球的第一宇宙速度之比为 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 9．（2026·天津和平·三模）随着中国航天科技的飞跃发展，天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。某质量为的火星探测器开始绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。当探测器登陆火星后检测到一个小球在火星表面附近做自由落体运动，从高为的地方静止释放，经过时间落地，已知万有引力常量，则下列说法正确的是（     ） A．火星的第一宇宙速度为 B．火星质量为 C．探测器圆周运动的向心加速度为 D．探测器在圆轨道上受到的重力为 10．（2026·天津北辰·三模）2025年8月在距离地球最近的恒星系统中发现了一颗气态巨行星，该巨行星位于宜居带内，可能拥有卫星，这些卫星未来可能成为搜寻生命的目标。若该巨行星的半径为，某卫星在距该巨行星表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为，引力常量为。则（     ） A．该巨行星的质量为 B．该巨行星的密度为 C．该巨行星表面的重力加速度为 D．从该巨行星表面发射探测器，最小发射速度为 11.（2026·河北·模拟预测）“天问一号”是中国首次自主火星探测任务，成功实现了火星的环绕、着陆和巡视，标志着中国在深空探测领域的重要进展。如图所示，“天问一号”通过调相轨道2在点进入火星的停泊轨道1，轨道1和轨道2在点相切，为轨道2的远火点，为轨道2的近火点，则“天问一号”（     ） A．在地球的发射速度介于与之间 B．在轨道2运动的周期小于在轨道1运动的周期 C．在轨道2运动的机械能小于在轨道1运动的机械能 D．在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度 12．（2026·河南三门峡·三模）2026年1月，接替承担滚动备份任务的神舟二十三号飞船已运抵甘肃省酒泉卫星发射中心，长征二号F遥二十三运载火箭即将出厂启运。如图所示为载人飞船发射的简单示意图，飞船先进入椭圆轨道，之后通过变轨进入圆轨道进行对接任务。下列说法正确的是（     ） A．载人飞船在椭圆轨道上经过位置a时的加速度大于在圆轨道上经过位置a时的加速度 B．在图中位置a载人飞船需经过加速才能由椭圆轨道进入圆轨道 C．火箭刚发射时航天员处于失重状态 D．载人飞船在圆轨道上运动时航天员处于超重状态 13．（多选）（2026·江西上饶·二模）“嫦娥七号”探测器计划于2026年8月发射，开启人类对月球南极区域勘查任务。“嫦娥七号”探测器被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示，探测器在椭圆轨道1运行经过点时变轨进入椭圆轨道2，在轨道2上经过点时再次变轨进入圆轨道3（忽略变轨时质量变化）。三个轨道相切于点，点是轨道2上离月球最远的点（选项中速度、机械能以及引力势能中出现的1、2、3分别对应轨道1、2、3上的物理量）。则探测器（     ） A．在轨道2上、点的速度大小关系： B．在轨道2上点的速度与在轨道3上点的速度大小关系： C．在三个轨道上机械能大小关系： D．在三个轨道上点的引力势能大小关系： 14．（2026·广东汕头·二模）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v2与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。 (1)求该行星表面的重力加速度； (2)已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。 15．（2026·云南昆明·模拟预测）质量为m的卫星绕质量为M的地球做轨迹为椭圆的曲线运动，设地球位于椭圆轨道的左焦点F上。已知卫星的近地点A和远地点B到地球的距离分别为和。通过观测得到卫星速度v的平方与其到地球距离r的倒数的图像如图所示。已知卫星在距离地球r处的引力势能为（取无穷远处的引力势能为零），忽略大气的阻力，求： (1)卫星从近地点运动到远地点的过程中，万有引力对卫星做的功； (2)卫星绕地球运动过程中任意位置处的机械能。 16．（2026·北京东城·一模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。彗星作为太阳系中的小天体，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。 (1)已知某彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为。 a.请比较和的大小； b.求该彗星在近日点加速度的大小和在远日点加速度的大小之比。 (2)地球及地外行星（轨道半径大于地球轨道半径的行星）绕太阳运动的轨道半径如下表所示。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 a.已知万有引力常量，地球公转周期，日地距离取3.14，请估算太阳的质量（保留一位有效数字）； b.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。通过计算分析说明，地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的是哪颗行星。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 万有引力与宇宙航行 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查开普勒定律的应用、、万有引力定律的理解及应用天体的质量和密度的估算、人造卫星与宇宙速度、 卫星的变轨与双星问题。 2．素养考向 ①知道开普勒定律，掌握万有引力定律，会分析天体的运动规律，会比较卫星的运行参量。 ②体会数学方法在物理研究中的应用及意义，会估算天体的质量和密度。 考向一 开普勒定律的应用 2026·云南卷T4 2024·浙江6月选考T8 考向二 万有引力定律的理解及应用 2026·广东卷T6 2026·江苏卷T7 2026·湖北卷T6 考向三 天体的质量和密度的估算 2026·湖南卷T3 2026·四川卷T4 考向四 人造卫星与宇宙速度 2026·陕晋青宁卷T5 2025·湖北卷·T2 2025·甘肃卷·T2 考向五 卫星的变轨与多星问题 2025·江西卷·T4 2025·北京卷·T6 万有引力定律及其应用核心涵盖中心天体质量密度计算、卫星圆周运动线速度/角速度/周期/向心加速度轨道规律、近地卫星与同步卫星特征、宇宙速度、天体表面重力等于万有引力模型、双星多星系统、变轨问题，题型包含选择题图像判断、计算题压轴小问；近三年为天体运动必考高频考点，轨道运动参量比较、中心天体质量求解每年稳定考查，卫星变轨、双星模型交替轮换命题，常结合功能关系、圆周运动向心力综合设问，公式多、模型易混淆，区分度明显，考频居高不下；预测2027年会强化三星系统、椭圆轨道开普勒定律、含自转影响的天体密度计算、载人航天器变轨能量变化陌生素材，重点深化椭圆轨道近远地点速度、引力势能、机械能变化的文字说理，增设行星表面抛体运动结合万有引力的综合串联题型，拓展黑洞、系外行星等前沿天文情境，融合平抛运动、动能定理、功能关系综合设问，侧重依托多轨道、多星体模型联立万有引力公式与向心力方程，结合轨道变换分析速度、周期、能量变化的力学跨模块综合考查。 考向一 开普勒定律的应用 1．（2026年高考云南卷物理高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（   ） A．1.0h B．1.5h C．2.0h D．2.4h 命题分析： （1）情境创设：以”天宫”空间站和”吉林一号”遥感卫星为背景，将航天科技与天体运动规律结合，体现物理学科与国家科技发展的联系。 （2）问题设计：给出空间站和卫星的轨道高度，要求计算卫星的周期，考查学生对开普勒第三定律的应用能力。需注意轨道半径=地球半径+轨道高度。 （3）考查目标：侧重考查科学思维中的科学推理能力——运用开普勒第三定律进行定量计算，注意区分轨道半径与轨道高度 【答案】B 【详解】由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km “吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有 解得T2 ≈ T1 = 1.5h 故选B。 考向二 万有引力定律的理解及应用 2.（2026·广东·高考真题）如图所示，某行星对单个卫星表面最远点与最近点的单位质量物体的“引力差值”可近似为，其中为常量，为行星质量，为卫星球体半径，为行星中心到卫星中心的距离。两卫星P和Q的球体半径之比为，它们绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为 ，该行星对卫星P、Q的“引力差值”分别为、，则为（ ） A. 1∶4 B. 1∶16 C. 1∶32 D. 1∶64 命题分析： （1）情境创设：以行星与卫星的”引力差值”为背景，虽情境涉及天体运动，但核心考查比例运算能力。 （2）问题设计：题目定义了一个新的物理量”引力差值”，需要考生先通过万有引力定律求之比，再代入引力差值公式求比值。 （3）考查目标：侧重考查公式推导与比例运算能力，以及对新定义物理量的快速理解与运用 【答案】C 【详解】根据可得 又因为两卫星绕该行星做匀速圆周运动的周期之比为8：1，可得 根据“引力差值”公式，其中M和k相同，所以 故选C。 考向三 天体的质量和密度的估算 3. （2026·湖南·高考真题）郭守敬望远镜是我国首个天文领域大科学装置，积累了大量的观测数据。分析观测数据表明，某行星绕一恒星做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为该恒星半径的n倍。不考虑其他星体的影响，引力常量为G，则该恒星的平均密度为（ ） A. B. C. D. 命题分析： （1）情境创设：以郭守敬望远镜的观测数据为背景，将天体密度计算与真实天文研究结合，体现物理知识在天文观测中的应用价值。 （2）问题设计：给出行星周期和轨道半径与恒星半径的关系，要求推导恒星平均密度。四个选项设置在因子是否出现和与的区别上，考查推导过程中关键步骤的准确性。 （3）考查目标：侧重考查定量推导能力，要求学生从万有引力定律出发建立方程链，属于中等层次的科学思维考查。 【答案】C 【详解】设恒星半径为R，由题意得行星轨道半径r = nR 行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 整理得恒星质量 恒星为均匀球体，体积，平均密度，将r = nR代入得 故选C。 考向四 人造卫星与宇宙速度 4.（2026·山西陕西·高考真题） 我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（ ） A. B. C. D. 命题分析： （1）情境创设：以北斗卫星导航系统为背景，将卫星运动的物理规律融入国家重大科技成就情境。 （2）问题设计：通过四个不同形式的与的组合表达式，要求学生推导判断哪个组合量与轨道半径无关。干扰项分别对应、、的不同幂次依赖，考查学生对比例关系推导的熟练程度。 （3）考查目标：侧重考查科学思维中的数学推导能力和逻辑推理能力。 【答案】D 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力   其中为引力常量， 为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。 推导得  A．由，由于轨道半径不同，则，故A错误； B．由以上分析可知，​，与有关，，故B错误； C．由以上分析可知，，与有关，，故C错误； D．由以上分析可知，，与无关，故D正确。 故选D。 考向五 卫星的变轻与多星问题 5.（2025·江西·高考真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 命题分析： （1）情境创设：以Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道为背景，将卫星运动的物理规律融入国家重大科技成就情境。 （2）问题设计：变轨过程中物理理的变化， （3）考查目标：侧重考查科学思维中的逻辑推理能力。 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小。 故选D。 考向一 开普勒定律的应用 1. （2026·云南·高考真题）我国“天宫”空间站的轨道离地高度约为400km，空间站内的宇航员每24h能看到16次日出。“吉林一号”遥感卫星组网中的某颗卫星轨道离地高度约为535km。已知地球半径约为6400km，空间站与该卫星绕地球的运动均视为匀速圆周运动，则该卫星的周期约为（ ） A. 1.0h B. 1.5h C. 2.0h D. 2.4h 【答案】B 【详解】由题知“天宫”空间站周期，运行半径r1 = 6800km “吉林一号”遥感卫星运行半径r2 = 6935km，根据开普勒第三定律有 解得T2 ≈ T1 = 1.5h 故选B。 2.(2024·浙江6月选考·8)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则(　　) A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C.小行星甲与乙的运行周期之比= D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比= 【答案】D 【解析】根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误； 根据=ma，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误； 根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比==，故C错误； 甲、乙两行星从远日点到近日点的时间均为各自做椭圆运动周期的一半，可得==，故D正确。 考向二 万有引力定律的理解及应用 1.（2026·贵州·高考真题） 月球引潮力是引起海洋潮汐的主要原因，可等效为地表某点处质量为的海水所受月球引力减去地心处相同质量的物质所受月球引力。已知地球半径为，地心与月心间距为，月球质量为，引力常量为，地表点背对月球，P、O和在同一直线上，如图所示，则点处质量为的海水所受月球引潮力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】根据题图可知P点距月心的距离为，地心与月心间距为，月球质量为，根据万有引力公式结合月球引潮力的定义可得点处质量为的海水所受月球引潮力大小为 故选D。 2. （2026·江苏·高考真题）发射一颗探月卫星，其先后在两个轨道上分别经过M、N两点，如图所示，关于卫星在M、N两点的情况，下列说法正确的是（ ） A. 在点所受地球引力比月球引力大 B. 在点所受地球引力和月球引力相等 C. 在点所受月球引力比地球引力大 D. 在点所受地球引力比月球引力大 【答案】D 【详解】根据万有引力公式 ，结合位置和轨道性质分析： M点分析：M点距离地球更近、距离月球更远，且地球质量远大于月球质量，因此卫星在M点受到的地球引力大于月球引力； N点分析：N点距离月球更近、距离地球更远，轨道向月球一侧弯曲，说明合力指向月球，即卫星在N点受到的月球引力大于地球引力。 故选D。 3. （2026·湖北·高考真题）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有 可得 由万有引力公式有 可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为 设卫星在轨道半径为的圆周上做圆周运动的周期为，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有 由万有引力提供向心力有 联立解得 故选B。 4. （2026·内蒙古辽宁·高考真题）（多选）我国计划将“羲和二号”太阳探测卫星部署至日地系统拉格朗日点L5。研究表明，太阳中心 、地球中心 和的连线构成稳定的等边三角形，太阳、地球和部署在的卫星以相同周期绕日地连线上的 点做圆周运动，如图所示，则（ ） A. 卫星的向心加速度比地球的大 B. 卫星与地球的线速度大小相等 C. 太阳和地球对卫星引力的合力指向 、 连线中点 D. 太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比 【答案】AD 【详解】A．根据题图可知卫星的运动半径大于地球的运动半径，卫星、太阳和地球周期相等，根据可知三者角速度相等，根据可知卫星的向心加速度比地球的大，故A正确； B．根据 结合A选项分析可知卫星线速度大于地球的线速度，故B错误； C．根据题意可知太阳和地球对卫星引力的合力提供卫星做圆周运动的向心力，向心力一定指向圆心，即向心力一定指向 点，故C错误； D．根据题意可知太阳和卫星的距离等于地球和卫星的距离，根据万有引力的表达式可知太阳和地球对卫星的引力大小之比等于太阳和地球的质量之比，故D正确。 故选AD。 考向三 天体的质量和密度的估算 1. （2026·四川·高考真题）离地球280光年外有一恒星TOI-561。与TOI-561相距约0.01 AU（日地距离为1 AU）的行星绕其公转的周期约为地球公转周期的，该行星和地球的公转均视为匀速圆周运动。则TOI-561与太阳的质量的比值约为（ ） A. 0.16 B. 0.64 C. 1.6 D. 6.4 【答案】B 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 可得 则有 故选B。 2. （2026·河南·高考真题）“土星环”是由绕土星运动的颗粒组成的带状薄圆环，图为拍摄的真实照片。已知土星的平均密度约为，引力常量，由照片信息估算位于“土星环”上的中间颗粒绕土星做圆周运动的周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】设土星半径为 ，质量为 ，土星环上颗粒的轨道半径为，周期为 。颗粒绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 其中土星质量 联立解得周期 的表达式 由照片信息可得 代入数据解得 故选B。 3 （2026·浙江·高考真题）已知行星的平均密度为，靠近行星表面运行的卫星做圆周运动的周期为T。对于任何行星均为同一常量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据万有引力定律和圆周运动规律，卫星在行星表面附近运行时，万有引力提供向心力 行星平均密度 联立解得 A．，与 有关，非常量，故A错误； B． ，为常量，故B正确； C．，与 有关，非常量，故C错误； D．，与 有关，非常量，故D错误。 故选B。 考向四 人造卫星与宇宙速度 1. （2026·山东·高考真题）海王星的卫星海卫二绕海王星的公转周期与地球公转周期近似相等。若太阳与海王星的质量比为 ，定义地球与太阳间的距离为1个天文单位（1 AU），则海卫二公转轨道的半长轴约为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】地球绕太阳公转：设地球公转周期为​，日地距离，太阳质量为​，则 海卫二绕海王星公转：设海卫二公转周期为​，轨道半长轴为​，海王星质量为，则 已知，且则  整理得  故 故选A。 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）我国自主建设运行的北斗全球卫星导航系统空间段由多颗卫星组成。若轨道半径不同的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，角速度大小分别为，线速度大小分别为，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 其中为引力常量，为地球质量，为轨道半径，为角速度，为线速度。 推导得 A．由，由于轨道半径不同，则，故A错误； B．由以上分析可知，，与有关，，故B错误； C．由以上分析可知，，与有关，，故C错误； D．由以上分析可知，，与无关，故D正确。 故选D。 3．（2025·天津·高考真题）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中A、B两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星A比B（　　） A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 【答案】A 【详解】根据题意，由万有引力提供向心力有 解得，，， 由于轨道半径 可得，，， 故选A。 4．（2025年高考湖北卷题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 考向五 卫星的变轻与多星问题 1．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）2025年4月30日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（　　） A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点 B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小 C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态 D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小 【答案】A 【详解】A．当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略时可将其视为质点，研究返回舱的运行轨迹时，其尺寸远小于轨迹长度，形状和结构不影响轨迹分析，可将其视为质点，故A正确； B．地球对返回舱的引力由公式 决定，其中为返回舱到地心的距离，返回舱靠近地面时，减小，引力增大，故B错误； C．反推发动机点火减速时，返回舱的加速度方向向上。根据牛顿第二定律，宇航员受到的支持力大于重力，处于超重状态，而非失重状态，故C错误； D．平均速度的定义是位移与时间的比值，而轨迹长度为路程，轨迹长度与时间的比值是平均速率，而非平均速度的大小，故D错误。 故选A。 3．（2025年高考江西卷物理真题）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小。 故选D。 1．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星中心的连线单位时间扫过的面积。下列说法正确的是（     ） A．图中两阴影部分的面积相等 B．探测器在点的加速度小于在点的加速度 C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器的机械能变大 D．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，在点需减速才能实现变轨 【答案】D 【详解】A．因为探测器在“调相轨道”与“停泊轨道”两个不同的轨道上运动，根据开普勒第二定律可知，图中两阴影部分的面积不相等，A错误； B．根据 可得 则探测器在点的加速度大于在点的加速度，B错误； CD．从“调相轨道”进入“停泊轨道”，探测器要在P点点火减速，做近心运动，则机械能变小，C错误，D正确。 故选D。 2．（2026·河南南阳·模拟预测）如图1，某人造卫星绕地球运动，其所受地球引力大小随时间变化的规律如图2所示，t为已知量。已知地球的半径为R，近地点离地面的高度也为R，引力常量为G，假设卫星只受地球引力，下列说法正确的是（     ） A．卫星在近地点与远地点离地的高度之比为 B．卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为 C．卫星在近地点与远地点的速度之比为 D．地球的质量为 【答案】C 【详解】A．设近地点和远地点到地心的距离分别为、，根据万有引力公式，可得卫星在近地点和远地点时分别有， 解得 已知近地点离地面的高度为，则近地点到地心的距离为 所以远地点到地心的距离为 则远地点距地面的高度为 所以卫星在近地点与远地点离地的高度之比为，故A错误； B．由牛顿第二定律有 解得 可知卫星在近地点与远地点的加速度大小之比为，故B错误； C．根据开普勒第二定律，卫星在近地点与远地点时有 可知近地点与远地点的速度之比为，故C正确； D．对于圆轨道上的卫星，根据万有引力提供向心力得 整理可得 由图2可知卫星的周期为 该卫星的半长轴 结合开普勒第三定律有 解得地球的质量为，故D错误。 故选C。 3．（2026·江西南昌·三模）如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B两卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0。某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从此时刻到下一次A、B相距最远，转过的角度差为π，即 根据题意知 根据开普勒第三定律，有 联立解得所经历的最短时间为 故选C。 4．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律得，a为半长轴，已知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，故A错误； B．若OA=0.5R，则OB=1.5R，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动， 从该圆轨道进入Ⅱ轨道，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率，故B正确。 C．B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，即vC＞vB，而在圆上，v0表示做匀速圆周运动的速度，则有v0＞vC，因此v0＞vB．故C错误； D．由于两卫星在C点时离地高度相同，故两卫星受到的万有引力产生的加速度相同，故D错误； 故选B。 5．（2026·甘肃武威·模拟预测）2030年前后我国将发射天问三号探测器，开展火星采样返回任务。如图所示，要顺利实现登陆火星的计划，地球、火星必须处于特定的位置才能够发射探测器，且探测器消耗的能量最小，我们称之为发射窗口期。即探测器从地球轨道进入地火转移轨道后，沿地火转移轨道到达火星轨道时，火星也刚好运动到附近。地火转移轨道近日点与地球轨道相切，远日点与火星轨道相切。已知地球和火星绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，地球和太阳平均距离为1个天文单位（Au），火星和太阳平均距离为1.5个天文单位，地球绕太阳运动的周期为365天，，则（　　） A．探测器在点的速度小于 B．每年都会出现一次发射窗口期 C．地球、火星绕太阳运动的速度之比为 D．地火转移轨道上从点转移到点的时间约250天 【答案】D 【详解】A．是地球的第二宇宙速度，是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度；探测器从P点出发后，需要脱离地球引力，但未脱离太阳的引力，故探测器在点的速度大于，故A错误； B．已知，，，根据开普勒第三定律有 解得 发射窗口期要求地球与火星相对位置重复，即地球比火星多转一圈，间隔时间设为，则有 解得 可知每隔2.2年才会出现一次发射窗口期，故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 故地球、火星绕太阳运动的速度之比为，故C错误； D．由图可知，地火转移轨道半长轴为 根据开普勒第三定律有 解得 探测器从P到Q为半个周期，时间约为，故D正确。 故选D。 6．（2026·江苏扬州·模拟预测）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（     ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A．木卫一的运行线速度最小 B．木卫二的运行角速度最小 C．木卫三的向心加速度最大 D．木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 【答案】D 【详解】A．四颗卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由开普勒第三定律 可知周期越大轨道半径越大，由题中表格周期大小关系可知“木卫一”“木卫二”“木卫三”“木卫四”的半径大小关系为。 由 可得线速度 可知轨道半径越小线速度越大，木卫一轨道半径最小，线速度最大，故A错误； B．由角速度 可知周期越大角速度越小，木卫四周期最大，角速度最小，故B错误； C．由 可得向心加速度 可知轨道半径越小，加速度越大，木卫一轨道半径最小，向心加速度最大，故C错误； D．根据 可得 单位时间内卫星与木星连线扫过的面积 代入 可得 可知轨道半径越大，面积越大，木卫四轨道半径最大，单位时间扫过的面积最大，故D正确。 故选D。 7．（2026·天津红桥·二模）如图所示，是地月系统的其中一个拉格朗日点，处于该位置的卫星1在地球与月球的共同引力作用下与月球同步绕地球做匀速圆周运动。卫星2是地球的一颗同步卫星（月球对其引力可忽略不计），卫星1的轨道半径大于卫星2的轨道半径，则（　　） A．卫星1的周期等于卫星2的周期 B．卫星2的线速度大于卫星1的线速度 C．卫星1的向心加速度大于月球的向心加速度 D．卫星1所受向心力大于卫星2所受向心力 【答案】B 【详解】A．卫星2和月球仅由地球的引力提供向心力，由 解得 月球的轨道半径大，周期大，卫星1的周期等于月球的周期，因此卫星1的周期大于卫星2的周期，故A错误； B．根据 解得 可得月球的线速度小于卫星2的线速度；根据可知，月球的线速度大于卫星1的线速度，因此卫星2的线速度大于卫星1的线速度，故B正确； C．根据可知，卫星1的向心加速度小于月球的向心加速度，故C错误； D．卫星1、2的质量关系不清楚，因此无法判断卫星1与卫星2所受向心力的大小关系，故D错误。 故选B。 8.（2026·河南平顶山·三模）2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。若火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比为，地球的质量为火星质量的9倍，火星的半径是地球半径的0.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（     ） A．火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 B．火星与地球绕太阳公转的线速度之比为 C．火星与地球的第一宇宙速度之比为 D．下一次“火星冲日”将出现在2026年1月16日之前 【答案】C 【详解】AB．火星和地球绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 整理得， 则火星与地球绕太阳公转的角速度之比为 火星与地球绕太阳公转的线速度之比为。故AB错误； C．由万有引力提供向心力 解得第一宇宙速度为 火星与地球的第一宇宙速度之比为。故C正确； D．由可得地球与火星公转周期之比 地球的周期为1年，可得火星的周期 设连续两次发生“火星冲日”的时间为t，有 解得 则下一次“火星冲日”一定出现在2026年1月16日之后，故D错误。 故选C。 9．（2026·天津和平·三模）随着中国航天科技的飞跃发展，天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。某质量为的火星探测器开始绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。当探测器登陆火星后检测到一个小球在火星表面附近做自由落体运动，从高为的地方静止释放，经过时间落地，已知万有引力常量，则下列说法正确的是（     ） A．火星的第一宇宙速度为 B．火星质量为 C．探测器圆周运动的向心加速度为 D．探测器在圆轨道上受到的重力为 【答案】A 【详解】A．由小球自由落体运动规律 解得火星表面重力加速度 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，满足 可得，故A正确； B．火星表面万有引力等于重力，即 解得，故B错误； C．探测器轨道半径 万有引力提供向心加速度 联立，解得，故C错误； D．探测器在圆轨道上的重力等于万有引力，故D错误。 故选A。 10．（2026·天津北辰·三模）2025年8月在距离地球最近的恒星系统中发现了一颗气态巨行星，该巨行星位于宜居带内，可能拥有卫星，这些卫星未来可能成为搜寻生命的目标。若该巨行星的半径为，某卫星在距该巨行星表面高度为的圆形轨道上运行，运行周期为，引力常量为。则（     ） A．该巨行星的质量为 B．该巨行星的密度为 C．该巨行星表面的重力加速度为 D．从该巨行星表面发射探测器，最小发射速度为 【答案】C 【详解】A．卫星绕巨行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，轨道半径 由 解得巨行星质量，故A错误； B．巨行星体积 密度 代入得，故B错误； C．巨行星表面万有引力等于重力，即 代入解得表面重力加速度，故C正确； D．巨行星表面最小发射速度为第一宇宙速度，满足 解得，故D错误。 故选C。 11.（2026·河北·模拟预测）“天问一号”是中国首次自主火星探测任务，成功实现了火星的环绕、着陆和巡视，标志着中国在深空探测领域的重要进展。如图所示，“天问一号”通过调相轨道2在点进入火星的停泊轨道1，轨道1和轨道2在点相切，为轨道2的远火点，为轨道2的近火点，则“天问一号”（     ） A．在地球的发射速度介于与之间 B．在轨道2运动的周期小于在轨道1运动的周期 C．在轨道2运动的机械能小于在轨道1运动的机械能 D．在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度 【答案】D 【详解】A．“天问一号”绕火星运动，因此发射速度须介于第二宇宙速度与第三宇宙速度之间，即介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．根据开普勒第三定律有（为半长轴，为周期，为常量），轨道2的半长轴大于轨道1的半长轴，因此轨道2的周期大于轨道1的周期，故B错误； C．“天问一号”从调相轨道2进入停泊轨道1，需要在P点减速，动能瞬间变小，引力势能不变，机械能减小，因此轨道2的机械能大于轨道1的机械能，故C错误； D． 设火星质量为，若“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力定律有 得 “天问一号”在点做近心运动，因此（是到火星中心的距离）； 轨道1的点，“天问一号”做离心运动，因此（是到火星中心的距离，且） 因此可得 即“天问一号”在轨道2经过点的速度小于在轨道1经过点的速度，故D正确。 故选D。 12．（2026·河南三门峡·三模）2026年1月，接替承担滚动备份任务的神舟二十三号飞船已运抵甘肃省酒泉卫星发射中心，长征二号F遥二十三运载火箭即将出厂启运。如图所示为载人飞船发射的简单示意图，飞船先进入椭圆轨道，之后通过变轨进入圆轨道进行对接任务。下列说法正确的是（     ） A．载人飞船在椭圆轨道上经过位置a时的加速度大于在圆轨道上经过位置a时的加速度 B．在图中位置a载人飞船需经过加速才能由椭圆轨道进入圆轨道 C．火箭刚发射时航天员处于失重状态 D．载人飞船在圆轨道上运动时航天员处于超重状态 【答案】B 【详解】A．飞船的加速度由万有引力提供，有 可得，同一位置到地心的距离相同，因此两种轨道经过点时加速度大小相等，故A错误； B．飞船在椭圆轨道经过点时，万有引力大于圆周运动所需的向心力，会做近心运动；要进入外层圆轨道，需要点火加速，增大所需向心力，使万有引力等于圆轨道运动所需的向心力，才能变轨进入圆轨道，故B正确； C．火箭刚发射时，加速度向上，航天员处于超重状态，故C错误； D．载人飞船在圆轨道运动时，万有引力全部提供向心力，航天员处于完全失重状态，故D错误。 故选B。 13．（多选）（2026·江西上饶·二模）“嫦娥七号”探测器计划于2026年8月发射，开启人类对月球南极区域勘查任务。“嫦娥七号”探测器被月球捕获进入月球轨道的部分过程如图所示，探测器在椭圆轨道1运行经过点时变轨进入椭圆轨道2，在轨道2上经过点时再次变轨进入圆轨道3（忽略变轨时质量变化）。三个轨道相切于点，点是轨道2上离月球最远的点（选项中速度、机械能以及引力势能中出现的1、2、3分别对应轨道1、2、3上的物理量）。则探测器（     ） A．在轨道2上、点的速度大小关系： B．在轨道2上点的速度与在轨道3上点的速度大小关系： C．在三个轨道上机械能大小关系： D．在三个轨道上点的引力势能大小关系： 【答案】AC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道2的近月点（点）的速度大于在远月点（点）的速度，即，故A正确； B．探测器在轨道2上经过点时，需减速做向心运动才能进入圆轨道3，即，故B错误； C．探测器在轨道1上经过点时减速做向心运动进入轨道2，在轨道2上经过点时再次减速做向心运动进入轨道3，因减速变轨过程发动机做负功，探测器的机械能减小，所以三个轨道上机械能大小关系为，故C正确； D．引力势能仅与探测器到月球中心的距离有关，因三个轨道在点距月球中心的距离相同，故在三个轨道上点的引力势能大小相等，即，故D错误。 故选AC。 14．（2026·广东汕头·二模）探测车在某行星上执行科研任务时突然失去动力，从倾角为θ的固定斜坡上静止滑下，从车上传感器获取其速度平方v2与位移x的关系如图所示，且图像斜率为k。已知该行星半径为R，不计一切摩擦和该行星的自转影响。 (1)求该行星表面的重力加速度； (2)已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，求质量为m的卫星脱离该行星所需的最小动能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）探测车在斜坡上有 (1分) 由牛顿第二定律，得 (1分) 且 (1分) 联立解得 (1分) （2）设行星质量为M，第一宇宙速度为，则第二宇宙速度为 (1分) 由万有引力定律，得 同时有 (1分) 脱离该行星的最小动能为 (1分) 联立解得 (1分) 15．（2026·云南昆明·模拟预测）质量为m的卫星绕质量为M的地球做轨迹为椭圆的曲线运动，设地球位于椭圆轨道的左焦点F上。已知卫星的近地点A和远地点B到地球的距离分别为和。通过观测得到卫星速度v的平方与其到地球距离r的倒数的图像如图所示。已知卫星在距离地球r处的引力势能为（取无穷远处的引力势能为零），忽略大气的阻力，求： (1)卫星从近地点运动到远地点的过程中，万有引力对卫星做的功； (2)卫星绕地球运动过程中任意位置处的机械能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据引力势能的计算公式可得在近地点A处的引力势能为 (1分) 在远地点B处的引力势能为 (1分) 根据万有引力做功与引力势能的关系可知，卫星从A到B的运动过程中，万有引力对卫星做的功为 (2分) (3分) （2）运动过程中卫星的机械能等于卫星动能与引力势能之和，即， 变形后 (2分) 由图像横截距可得 (2分) 所以卫星的机械能为 (2分) 16．（2026·北京东城·一模）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。彗星作为太阳系中的小天体，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。 (1)已知某彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为。 a.请比较和的大小； b.求该彗星在近日点加速度的大小和在远日点加速度的大小之比。 (2)地球及地外行星（轨道半径大于地球轨道半径的行星）绕太阳运动的轨道半径如下表所示。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 a.已知万有引力常量，地球公转周期，日地距离取3.14，请估算太阳的质量（保留一位有效数字）； b.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。通过计算分析说明，地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的是哪颗行星。 【答案】(1)， (2)，海王星 【详解】（1）a.根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线单位时间内扫过面积相等，近日点距离太阳更近，因此线速度更大，故 (1分) b.彗星在近日点和远日点的加速度由万有引力提供，根据万有引力定律提供向心力有 (1分) 可得 (1分) 因此 ， (2分) 所以加速度大小之比 (1分) （2）a.地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力 (1分) 整理得 (1分) 代入数据得 (1分) b.设地球周期为，地外行星周期为，相邻两次冲日时间间隔为。相邻冲日时地球比行星多转一圈，满足 (1分) 可得 (2分) 解得 (2分) 根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，行星公转周期越大，结合上式可知，越大，越小， 表格中海王星的轨道半径最大，因此海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $