专题04 曲线运动（专项训练）（全国通用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以曲线运动核心规律为纲，通过考向分类（合成与分解、抛体运动、圆周运动）系统整合近3年真题与模拟题，构建从基础方法到情境应用的递进训练体系，强化运动观念与模型建构素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动的合成与分解|4题（含2026河北真题）|结合生活情境（千斤顶、高塔），多为多选|以运动的独立性为核心，训练正交分解法| |抛体运动|6题（含2026河南/广东真题）|平抛/斜抛结合斜面/圆弧，选择与计算|基于合成与分解，拓展三维空间运动分析| |圆周运动（运动学）|3题（含2026山东真题）|匀速圆周运动参量计算，结合转动模型|从描述性参量（v、ω、a）到多体运动关联| |圆周运动（动力学）|3题（含2026江苏真题）|向心力来源分析（汽车过桥、离心分离）|牛顿定律与圆周运动公式结合，强化受力分析| |圆周运动（临界问题）|2题（含2026湖北真题）|竖直面内临界速度、轨道作用力|动力学规律的极限应用，培养科学推理能力|

专题04 曲线运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 况 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查运动的合成与分解，抛他本运动规律、圆周运动的运动学和动力学问题及临界问题。 2．素养考向 ①掌握运动的合成与分解，掌握解决曲线运动的一般方法。会灵活分解平抛、斜抛运动及解决三维空间中抛体运动问题的方法 ②会分析常见圆周运动的向心力来源，并会处理圆周运动的问题。 。 考向一 运动的合成与分解 2026·河北卷·T9、 2025·湖南卷·T2、 2025·黑吉辽卷·T6 2024·安徽卷·T9 考向二 抛体运动 2026·河南卷·T6 2026•广东卷•T5、 2025•云南卷•T3、 2025•北京卷•T17 2024•新课标卷•T15、 2024•江苏卷•T4、 2024•湖北卷•T3、 2024•广西卷•T8 考向三 圆周运动的运动学问题 2026·山东卷·T17 2025·河北卷·T5 2025·福建卷·T5 考向四 圆周运动的动力学问题 2026·江苏卷·T14 2025·广东卷·T8 2024·江西卷·T14 考向五 圆周运动的临问题 2026·湖北卷·T9 2024·江苏卷·T7 “曲线运动”是高考物理重点板块，选择题侧重基础概念与规律，如曲线运动条件、平抛运动规律、平抛运动与斜面的结合、斜抛运动等，通过结合生活实例或简单情境，考查学生对概念的理解与运用能力。计算题则注重综合应用，常将曲线运动与牛顿运动定律、能量观点结合，如平抛与竖直上抛组合等，考查学生分析复杂物理过程、建立物理模型及运用数学工具解决问题的能力。情境化命题趋势显著，如“打水漂”、“弹射装置”等真实场景频繁出现，要求考生具备模型建构与多过程拆解能力。圆周运动与天体运动”是高考物理重点板块，圆周运动常以‌水平转盘、雪地转椅、无人机投放、跳绳彩灯轨迹‌等真实情境为载体，重点考查向心力来源分析及临界条件，天体运动则要求考生熟练运用万有引力提供向心力公式及开普勒第三定律，并能结合能量守恒、动量分析轨道变化 考向一 运动的合成与分解 1（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（ ） A. 与两点速度大小相等，方向相反 B. 点速度方向竖直向上，大小为 C. 点速度方向沿向上，大小为 D. 点相对点的速度沿水平方向，大小为 命题分析： （1）情境创设：以千斤顶为背景，将关联速度问题与实际机械结构相结合，考查学生的运动分析能力。 （2）问题设计：四个选项分别考查A与C的速度关系、B点速度、C点速度、A相对C的速度，要求学生对各点的速度方向和大小全面分析。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（运动分解与合成能力）和物理观念（关联速度模型的理解），难度较大。 【答案】BD 【详解】ABC．由题意可知，四边形ABCD是菱形，摇动手柄竖直抬升重物过程中，B点的速度方向竖直向上，A、C两点的速度方向分别垂直AD、CD方向，大小相等，A、C两点的间距每秒均匀缩短2mm，可知A、C两点速度的水平分量大小相等为 当时，B点和C点沿BC方向的分速度大小相等，即 又 可得， A、C两点的速度大小相等，方向相互垂直，故AC错误，B正确； D．A、C两点竖直方向的速度大小相等，方向相同，水平方向速度大小相等，方向相反，所以A点相对C点的速度沿水平方向，大小为，故D正确。 故选BD。 考向二 抛体运动 2（2026·河南·高考真题）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（ ） A. 4 m B. 6 m C. 8 m D. 10 m 命题分析： （1）情境创设：以网球运动员击球过网为真实情境，结合三维空间角度（轨迹平面与球网面夹角）和二维投影角度（），考查考生的空间想象能力。 （2）问题设计：通过这一投影斜率信息，要求考生将其与平抛运动的竖直速度、水平速度建立联系，关键在于三维速度分解与投影关系的建立。 （3）考查目标：侧重考查物理观念（平抛运动的位移与速度）与科学思维（三维空间建模、速度分解），属于中档偏难题。 【答案】A 【详解】网球被水平击出后做平抛运动，初速度大小为​，轨迹平面与球网面夹角为，将初速度分解，垂直于球网面的速度 平行于球网面的速度 网球在竖直方向做自由落体运动，设从击球点到点的运动时间为，网球在点的竖直速度 点的切线与球网上沿夹角为，切线斜率满足 代入，，得 网球在垂直于球网方向匀速运动，位移 代入和的表达式，得 解得 因此击球点到球网面的距离为4 m。 故选A。 考向三 圆周运动的运动学问题 3. （2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 （1）求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； （2）若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 命题分析： （1）情境创设：以”圆筒+叶片+水平轨道”为复杂空间组合情境，结合物体分裂、平抛运动和圆周运动周期性多解，体现”力学综合+数学推理”的高阶考查。 （2）问题设计：第(1)问为基础（时间+高度），第(2)(ⅰ)问为中等（角速度），第(2)(ⅱ)问为拔高（多解讨论+动量守恒）。层层递进，特别是最后一问要求写出通解（）。 （3）考查目标：考查平抛运动公式、圆周运动周期性多解、动量守恒定律（难度0.32），属于本卷压轴题之一，侧重科学思维中的科学推理和数学建模。 【答案】（1）t0 = 3s，h = 5m （2）（ⅰ），（ⅱ）（k = 0，1，2，3，…） 【小问1详解】 A在轨道内做匀速圆周运动，运动时间 由题知，A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出，则在水平方向有r = vAt 解得t = 1s 竖直方向有 【小问2详解】 （ⅰ）由于A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，叶片转动了，则叶片角速度 （ⅱ）物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开有mAvA = mBvB 则 由于B未与筒壁碰撞则有 且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，则以此时为时间基准，则B从M到O所用的时间 要使B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，则B运动到O时S1或S2或S3要运动到ON反向的位置，则叶片转过的角度（k = 0，1，2，3，…） B不与叶片碰撞必须满足 解得（k = 0，1，2，3，…） 则（k = 0，1，2，3，… 考向四 圆周运动的动力学问题 4. （2026·江苏·高考真题）一质量的汽车经过一半径的拱形桥顶部时，速度。已知牵引力，阻力。求此时： （1）汽车的向心加速度大小； （2）汽车受到的合力大小。 命题分析： （1）情境创设：以汽车过拱形桥为背景，属于生活情境应用，考查学生对圆周运动与力学综合的分析能力。 （2）问题设计：两问分别考查向心加速度和合力计算，第二问需矢量合成，考查学生分方向分析的能力。 （3）考查目标：侧重考查科学思维（矢量分解与合成）和物理观念（圆周运动规律） 【答案】（1） （2） 【小问1详解】 根据题意，由向心加速度公式可得 【小问2详解】 汽车在最高点时，水平方向上有 竖直方向有 则汽车在最高点受到的合力大小为 考向五 圆周运动的临界问题 5.（2026年高考湖北卷物理高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 命题分析： （1）情境创设：以圆环轨道为背景，考查学生对圆周运动临界条件与力学综合的分析能力。 （2）问题设计：求乙的初速度大小，甲、乙两小球运动的周期比较，两球在最高点和最低点的作用力 （3）考查目标：侧重考查科学思维（对称）和物理观念（圆周运动规律） 【答案】BD 【详解】A．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，故A错误； B．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，故B正确； CD．分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；故C错误； D．根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有， 解得， 甲球在最低点和最高点时，分别有， 解得， 根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，故D正确。 故选BD。 考向一 运动的合成与分解 1.（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 2.（2025年高考湖南卷物理真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为大小，斜面倾角为 AB．物块在水平方向上做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故AB错误； CD．物块在竖直方向上做匀减速直线运动，速度为，加速度大小为，则有 整理可得 可知，图像为类似抛物线的一部分，故C正确，D错误。 故选C。 3.（2024年高考6月浙江卷物理真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确； C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 4．（多选）（2024年安徽卷物理试题（第13、14、15题））一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据图像可得，，故两力的合力为 物块在y轴方向受到的力不变为，x轴方向的力在改变，合力在改变，故物块做的不是匀变速曲线运动，故A错误； B．在y轴方向的加速度为 故时，物块的y坐标值为 故B正确； C．时，，故此时加速度大小为 故C错误； D．对x轴正方向，对物块根据动量定理 由于F与时间t成线性关系故可得 解得 此时y轴方向速度为 故此时物块的速度大小为 故D正确。 故选BD。 考向二 抛体运动 1. （2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】根据题意可知飞行器安全到达着陆线，速度最小时会刚好通过月面坑边到达着陆线，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得； 飞行器安全到达着陆线，速度最大时会到达着陆线最右端的坑边缘，此时根据平抛运动规律在竖直方向有，代入数据解得 在水平方向有，代入数据可得 所以飞行器安全到达着陆线需满足 故选B。 2 （2026·江苏·高考真题）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 排球的飞行时间满足ta > tb > tc B. 排球的飞行时间满足ta < tb < tc C. 排球的初速度满足va < vb < vc D. 排球的初速度满足va = vb = vc 【答案】C 【详解】AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，故A错误，B错误； CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度 由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，故C正确，D错误。 故选C。 3. （2026·湖北·高考真题）（多选）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（ ） A. 在空中运动的时间为 B. 与水平方向成 角斜上抛 C. 抛出点与落点的高度差为 D. 落到圆弧上的最小速率为 【答案】AD 【详解】ACD．设落点与O点的竖直高度为h，水平位移为，初速度与水平方向的夹角为，将初速度沿水平和竖直方向分解，可得， 同时有 联立可得 设落到圆弧上的速度为，根据机械能守恒 解得 故可知越小，v越小，故当时，h取最小值，落到圆弧上的速度最小； 解得，，，故AD正确，C错误； B．根据前面分析，当，时， 代入解得，，故B错误。 故选AD。 4. （2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ（）。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是（ ） A. 保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B. 保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C. 保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D. 保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 【答案】AC 【详解】方法一 根据题意可知，运动员某次以击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有 解得 竖直方向上有 可得 A．保持v、x、h不变，减小θ，则球竖直向下的初速度大于零，水平方向的分速度小于，竖直方向根据 可知 水平方向 可知排球一定下网，故A正确； B．设球抛出时与水平方向的夹角为（），落地时速度为，画出速度的矢量三角形，如图所示 在矢量三角形ABC中，面积 水平位移 联立可得 即三角形面积最大时，水平位移最大，又 根据动能定理可知落地时速度为定值，也为定值，当即时，有最大值，即末速度方向与初速度方向垂直时，水平位移有最大值，显然当球水平抛出时，末速度方向与初速度方向夹角为小于90°，根据数学知识可知，保持v、x、h不变，增大θ，排球的水平射程先增大后减小，可知排球可能会出界，故B错误； C．保持θ不变，增大x同时减小h，根据可知球抛出到网顶点的时间变小，要能过网，则需要增大初速度，设恰好能过网的初速度为，设网高为，球到网顶点竖直方向的速度变小，过网后，竖直方向根据可知球运动的时间比增大x同时减小h前长，水平方向的位移比增大x同时减小h前大，故一定会出界，故C正确； D．保持x、h不变，同时增大v和θ，则球竖直向上向的初速度不为零，根据可知时间变大，故D错误。 故选AC。 方法二 根据题意可知，运动员某次以θ = 90°击球时，即初速度方向为水平，排球贴近b点越过球网，则有 解得 竖直方向上有 以击球点a为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向则排球轨迹方程为 排球贴近网顶飞过，则 解得 设对方底线位于（L，－H）处排球恰好落在对方底线上，则 解得 A．保持v、x、h不变，减小θ，即θ<90°，此时初速度有向下的分量。将速度分解有vx=vsinθ，vy=－vcosθ 在网顶x = x处，排球的高度为 利用，可得 θ = 90°击球时网顶高度为－h。有 因此y <－h排球在网顶处的高度低于网顶，一定下网，故A正确； B．保持v、x、h不变，增大θ，即θ>90°此时，初速度有向上的分量。令α = θ－90°（0° < α < 90°），则vx = vcosα，vy = vsinα 落地时间t满足 解得 水平射程 θ = 90°击球时射程 对S在α = 0°处求导 说明从θ = 90°开始增大，射程最初会增加，落点将超出底线。因此增大θ并非“一定不会出界”，而是可能出界，故B错误； C．保持θ不变（即仍为90°平抛），增大x同时减小h，平抛轨迹仍为 改变后的网的水平距离为x′ > x，竖直高度差为h′ < h，若排球不下网，需满足在x′处y′ ≥－h′即 解得 根据，且x′ > x，则有 因此不可能成立。即在增大x、减小h′的条件下，排球必定下网，“不下网”的情况根本不会发生，故C正确； D．保持x、h不变，同时增大v和θ，则θ>90°，初速度有竖直向上的分量 设增大后的速度为，竖直初速度。落地时间为t，由 解得 基准平抛时 因为，显然有 解得t > t0 故飞行时间一定增大，不可能与基准时间相同，故D错误。 故选AC。 5．（2025年高考云南物理真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 【答案】D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2024年高考海南卷物理真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 【答案】B 【详解】车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向 水平方向 其中 、 解得 故选B。 考向三 圆周运动的运动学问题 1.（2025·福建·T5）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【考向】同轴转动 【解题指导】识别同轴转动模型，同一转轴上角速度相同，线速度、向心加速度与半径成正比。 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 2．（2025年高考河北卷物理真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 【答案】C 【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为 故每分钟跳绳的圈数为 故选C。 3.（2025年高考江苏卷5，12，15题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 4.（2025年高考重庆卷物理真题（1-11，15题））“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 5.（2025年高考福建卷物理真题）在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A．Q的线速度大小是P的倍 B．Q的角速度大小是P的倍 C．P的加速度大小是Q的倍 D．P点所受合外力方向始终指向O点 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 考向四 圆周运动的动力学问题 1.（2026·四川·高考真题）（多选） 分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀和在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（ ） A. 图中a为分子 B. 图中a为分子 C. 铀238和铀235的中子数相同 D. 铀238和铀235的质子数相同 【答案】BD 【详解】AB．离心机高速转动时，所有分子转动的角速度ω相同，分子做圆周运动所需向心力F=mω2r。的分子质量大于，质量更大的分子需要的向心力更大，更容易发生离心运动，向半径更大的外侧（筒壁附近）聚集，因此： 外侧的a处聚集质量更大的​，内侧b处聚集质量更小的，故A错误，B正确。 CD．铀238和铀235是铀元素的同位素，同位素的定义是质子数相同、中子数不同的同一元素的不同核素，故C错误，D正确。 故选BD。 2. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（ ） A. B. C. P的线速度大小为 D. 轻绳对四球的拉力大小相等 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知P、Q做圆周运动的半径 对P、Q根据可得，故A正确； B．因为四个球角速度相同，对球M、N有 所以，故B正确； C．对于P有，故C错误； D．绳子拉力提供向心力，根据可知由于四球质量相等，角速度相等，但半径不同，故拉力大小不相等，故D错误。 故选AB。 3．（2024年高考江苏卷物理真题）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 【答案】C 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，绳长为，对蜂鸣器受力分析，水平方向有 可得 由题图可看出蜂鸣器从水平面a升高到水平面b，增大，则有向心加速度 蜂鸣器所受拉力大小 蜂鸣器重力不变，增大，则所受拉力变大，故C正确，D错误； AB．根据几何关系，可得蜂鸣器做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 可得， 可得，，即角速度、线速度均增大，故AB错误。 故选C。 4.（2024年高考江西卷物理真题（第1，3，4，5，15题））雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得 联立解得 （2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为 ， 对转椅根据牛顿第二定律得 沿切线方向 竖直方向 联立解得 考向五 圆周运动的临界问题 1.（2026年高考湖北卷物理高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 【答案】BD 【详解】A．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，乙的初速度大小等于甲到达最低点时的速度大小，故乙在最高点时的速度大小等于，设乙球在最低处时速度为，由机械能守恒得 解得，故A错误； B．根据题意当甲第一次运动到最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点，根据对称性可知，球从最高点到最低点和从最低点到最高点的时间相等，故甲乙两球运动的周期相等，故B正确； CD．分析可知，甲从最高点运动到最低点，速度大小从增大到，乙从最低点到最高点，速度大小从减小到，从初始时刻取一很短时间，甲经过的弧长短，乙经过的弧长长，转过的角度不同，故不可能任意时刻两小球的连线均过圆心；故C错误； D．根据前面分析可知除两球分别在最高点和最低点时两球连线经过圆心，其它位置均不满足两小球的连线过圆心，乙球在最高点和最低点时，分别有， 解得， 甲球在最低点和最高点时，分别有， 解得， 根据牛顿第三定律可知乙球在最高点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最低点对圆环的作用力大小为；当乙球在最低点时对圆环的作用力大小为，此时甲球在最高点对圆环的作用力大小为，故这两个位置两球对圆环的作用力的合力不为零，结合前面分析其它位置均不满足两小球的连线过圆心，即其它位置两球对圆环的作用力不共线，故合力不可能为零，故对任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零，故D正确。 故选BD。 2．（2024年高考江苏卷物理真题（网络回忆版））制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 1．（2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．在研究导弹飞行轨迹时，导弹的大小和形状对研究问题没有影响，可以看作质点，故A正确； B．飞行的导弹除受重力作用外，还受到阻力作用，故B错误； C．导弹斜向上加速时，竖直方向有向上的加速度，所以处于超重状态，故C错误； D．飞行的导弹受重力和阻力作用，合外力不断变化，加速度不断变化，所以不是做匀变速曲线运动，故D错误。 故选A。 2．（2026·海南·模拟预测）如图所示，小鱼跃出水面后，在空中沿曲线从M运动到N。已知空气阻力沿轨迹切线方向，③为竖直方向，则小鱼在图示位置所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】运动中小鱼受重力和沿轨迹切线方向的空气阻力作用，它们的合力斜向左下方且指向轨迹的凹侧 故选B。 3．（2026·陕西榆林·三模）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），使其在竖直平面内绕一固定点做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计空气阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳刚好被拉断后做平抛运动，则铁丝棉做平抛运动落地时的水平距离为（　　） A．3.5m B．7m C．9m D．10.5m 【答案】B 【详解】设在最低点细绳刚好被拉断瞬间铁丝棉的速度大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 所以铁丝棉将以的初速度做平抛运动，设铁丝棉从抛出到落地的时间间隔为，则有 解得 所以铁丝棉做平抛运动落地时的水平距离为 故选B。 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，竖直圆弧轨道的半径为，小车甲运动到轨道内的最低点，小车乙运动到轨道外的最高点。已知甲、乙两车的质量和速度大小均相等，乙车在最高点时对轨道的压力为0，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均处于超重状态 B．甲的速度为 C．轨道对甲的支持力等于甲车重力的3倍 D．甲的角速度为 【答案】B 【详解】A．甲车在最低点，加速度方向指向圆心即竖直向上，处于超重状态；乙车在最高点，加速度方向指向圆心即竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．乙车在最高点对轨道压力为0，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 已知甲、乙两车速度大小相等，故甲的速度为，故B正确； C．对甲车在最低点受力分析，受重力和支持力，由牛顿第二定律有 将代入解得 即轨道对甲的支持力等于甲车重力的2倍，故C错误； D．甲的角速度，故D错误。 故选B。 5．（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，四分之三圆轨道ABC被固定在竖直面内，其中AB的半圆部分是圆管，AB是竖直直径，半径OD、OB 的夹角为θ，。一小球（视为质点）以水平向左、大小为v0的速度冲入轨道，到达D 时刚好脱离轨道，不计一切摩擦阻力，圆管内径略大于小球直径，重力加速度为g，则圆轨道半径大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球从到过程只有重力做功，机械能守恒 由图中的几何关系可得 小球在点刚好脱离轨道，此时外轨道对小球弹力为0，根据牛顿第二定律 整理得 。 6．(多选)（2026·广西柳州·三模）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 【答案】BC 【详解】A．环a在竖直方向受重力、绳子拉力，合力不为零；重物b受重力和绳子拉力，合力也不为零；整体合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误； B．系统只有重力和绳子的弹力做功，而绳子的弹力属于系统内力，所以系统的机械能守恒，故B正确； CD．将环a的速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物b的速度大小，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 7（2026·浙江绍兴·三模）在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据液体压强规律：液体压强随深度增加而增大，满足公式 本题中，小孔1在上、小孔2在下，因此小孔2的深度更大，瓶内水对小孔2的压强更大，水喷出的速度更大，射程更远（喷得离瓶子更远）。A选项中，上方1孔的射程比下方2孔更远，不符合液体压强规律，因此不可能，BCD选项中水平桌面下移时，2孔的射程都会大于1孔的射程。 故选A。 8．（2026·四川泸州·一模）如图所示，运动员正前方有一固定的竖直障碍板，板上开有一下端距地面高为，高为的矩形孔。运动员将飞镖从高为处垂直向障碍板方向以速度水平射出，重力加速度为，且。运动员可前后调整位置，使命中地面位置与障碍板的水平距离最大，则最大距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】飞镖做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动。设飞镖从射出到落地总时间为，总下落高度为，由 可得总时间 总水平位移为 设射出点到障碍板的水平距离为，落点到障碍板的水平距离为，则满足 要使最大，需要使最小。矩形孔下沿距地面高，孔高，因此孔上沿距地面高。飞镖到达障碍板时，位置高度满足 对应下落高度满足 飞镖到达障碍板的时间 下落高度 代入得 可得的最小值 将代入的表达式得 故选D。 9．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设炸弹的初速度为，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，则有 可得 设炸弹在空中运动时间为，则有， 可得炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为 故选A。 10．（2026·江苏扬州·模拟预测）在地球表面将一个小球以初速度、与水平方向成角斜向上抛出，忽略空气阻力。在月球上以同样的方式抛出，与地球上相比（     ） A．运动的最大高度小 B．水平射程短 C．经最高点时重力的功率相等 D．小球的运动轨迹均与质量有关 【答案】C 【详解】A．月球表面重力加速度，最大高度为 越小，最大高度越大，因此月球上最大高度更大，故A错误； B．斜抛总运动时间 水平射程 越小，射程越大，因此月球上射程更远，故B错误； C．最高点处小球竖直方向速度为，重力的功率 地球和月球在最高点的重力功率都为，因此功率相等，故C正确； D．斜抛运动在水平方向有 竖直方向竖直上抛运动 消去时间得轨迹方程为 方程中不含小球质量，因此运动轨迹与质量无关，故D错误。 故选C。 11．（2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设上升时间为，则下降时间为，由几何关系得 求得 水平方向为匀速直线运动 投出时竖直方向的初速度为 求得， 故， 故选A。 13．（2026·河北邯郸·三模）如图是小张同学在某次运动会中投掷铅球的示意图，已知铅球离开手时的初速度为，距地面的高度为，通过合理调整铅球的初速度与水平方向的夹角，可以使得铅球的水平位移最大，则水平位移最大为（     ） A． B．4h C． D． 【答案】D 【详解】设铅球的初速度与水平方向的夹角为，根据动能定理可得 其中 解得 将铅球的运动分为水平和竖直两个方向，水平方向 竖直方向 其满足的几何关系如下图 可得（） 可知要使最大，需使与垂直，最大位移为。 故选D 14．（2026·浙江·二模）小明学习了圆周运动的知识后，对自行车进行了深入研究，其主要传动装置如图所示，下列说法正确的是（     ） A．自行车的轮胎有很多花纹，主要目的是让车更美观 B．牙盘与飞轮的角速度一定相同 C．自行车正常骑行时，后轮对地面的静摩擦力向前 D．小明骑自行车匀速行进时，突然刹车至停下，则初速度越大，小明和车受到的冲量越大 【答案】D 【详解】A．自行车轮胎的花纹，作用是增大接触面粗糙程度，从而增大摩擦力、防止打滑，主要目的不是美观，故A错误； B．牙盘和飞轮通过链条传动，二者边缘线速度大小相等，根据公式，牙盘和飞轮半径不同，因此角速度不同，故B错误； C．自行车正常骑行时，后轮是主动轮，后轮接触地面的位置相对地面有向后运动的趋势，因此地面对后轮的静摩擦力向前；根据牛顿第三定律，后轮对地面的静摩擦力方向向后，故C错误； D．根据动量定理，物体受到的合冲量等于动量变化量。刹车过程中，小明和车总质量不变，初动量为，末动量为，动量变化大小为，因此初速度越大，动量变化越大，受到的冲量越大，故D正确。 故选D。 15．（2026·山东东营·二模）游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 【答案】B 【详解】AB．大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动，当相对转过的角度为时，点A相对转过的角度为，画出不同时刻对应情景如图所示 由图可知，点A的运动轨迹不是一个椭圆；经过，转过的角度为 此时点A处于大圆盘最右端，A点的位移为，故A错误，B正确； C．由上图，根据对称性可知，经过 转了一圈回到初始位置，此时A点也回到初始位置，可知点A的运动周期与点的运动周期相等，故C错误； D．点A的实际运动不是圆周运动，不同时刻线速度大小不相等，故D错误。 故选B。 16．（2026·四川泸州·一模）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（     ） A．两个轮盘的角速度之比为1∶1 B．转速增加后，滑块B先发生滑动 C．转速增加后，滑块A先发生滑动 D．转速增加后，两滑块一起发生滑动 【答案】B 【详解】A．摩擦传动两轮边缘线速度大小相等，由可知 故两个轮盘的角速度之比为，故A错误； BCD．滑块随盘做圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大静摩擦力时滑块开始滑动，此时向心加速度达到最大值满足 解得 两滑块的向心加速度分别为， 结合， 可得 由于两滑块材料相同，动摩擦因数相同，故最大静摩擦力提供的临界加速度相同。随着转速增加，始终是的倍，故先达到，滑块B先发生滑动，故B正确，C、D错误。 故选B。 17．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．小球A周期为 对小球B分析，可知绳子的拉力与重力提供向心力，则有 小球B的周期为 小球A与小球B的周期之比为，故A错误； B．根据受力分析，可得小球B所受的拉力大小为，故B错误； C．根据 可知小球B做匀速圆周运动，转动半周后，线速度的方向发生变化，则小球B的动量变化量不为0，故C错误； D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，根据动能定理 小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 18．（2026·陕西榆林·模拟预测）2026年春节期间，“陕北榆林过大年”秧歌展演风靡全国，38支顶尖秧歌队伍轮番献演，让榆林成为全国游客心驰神往的新春打卡地。榆林某秧歌演员在台下练习绸带甩球动作，将质量为的彩球系在不可伸长的轻质绸带一端，手握绸带的另一端，保持手的位置不动，使彩球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，形成稳定的圆锥摆，绸带与竖直方向夹角为，彩球距离地面的高度为。某时刻彩球与绸带连接处断裂，彩球沿水平方向飞出，与地面碰撞后，彩球第一次弹起的最大高度为，与地面碰撞时间为，最终静止在地面上，忽略空气阻力，重力加速度取，0.6，。求： (1)彩球做匀速圆周运动的线速度大小； (2)彩球第一次落地的位置到手的水平距离； (3)彩球第一次落地至弹起的过程中，地面的支持力对彩球的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）彩球做圆锥摆运动，对彩球受力分析，在竖直方向上，有 在水平方向上，有 联立后解得 （2）绸带断裂后，彩球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，有 竖直方向做匀变速直线运动，有 其俯视图如图所示， 彩球落地处到手的水平距离为 联立解得 （3）彩球落地前做平抛运动，落地前瞬间的竖直分速度为 设弹起后瞬间的竖直分速度为，根据匀变速直线运动规律，有 解得 由题知彩球与地面碰撞时间为，对彩球受力分析，在竖直方向上根据动量定理，取向上为正方向，有 地面的支持力对彩球的冲量 19．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 (1)求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； (2)判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； (3)改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小滑块从P点运动到A点的过程，由动能定理可得 解得 在A点，对小滑块由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律得，小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小 （2）设小滑块速度减为零时，能够上升的高度为h，由动能定理可得 解得 由于 故滑块能到达圆管道的C端,对小滑块从A点运动到C点的过程，由动能定理可得 解得 在圆管道的C端，由牛顿第二定律有 解得小滑块与圆管道的相互挤压力大小 （3）设小滑块恰好能到达B点时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 设小滑块恰好能到达圆管道的C端时，拉力F作用距离为，由动能定理可得 解得 所以为了使小滑块能进入圆管道，但不能从圆管道C端飞出，拉力F作用距离x应满足的条件是 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 况 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考查运动的合成与分解，抛他本运动规律、圆周运动的运动学和动力学问题及临界问题。 2．素养考向 ①掌握运动的合成与分解，掌握解决曲线运动的一般方法。会灵活分解平抛、斜抛运动及解决三维空间中抛体运动问题的方法 ②会分析常见圆周运动的向心力来源，并会处理圆周运动的问题。 。 考向一 运动的合成与分解 2026·河北卷·T9、 2025·湖南卷·T2、 2025·黑吉辽卷·T6 2024·安徽卷·T9 考向二 抛体运动 2026·河南卷·T6 2026•广东卷•T5、 2025•云南卷•T3、 2025•北京卷•T17 2024•新课标卷•T15、 2024•江苏卷•T4、 2024•湖北卷•T3、 2024•广西卷•T8 考向三 圆周运动的运动学问题 2026·山东卷·T17 2025·河北卷·T5 2025·福建卷·T5 考向四 圆周运动的动力学问题 2026·江苏卷·T14 2025·广东卷·T8 2024·江西卷·T14 考向五 圆周运动的临问题 2026·湖北卷·T9 2024·江苏卷·T7 “曲线运动”是高考物理重点板块，选择题侧重基础概念与规律，如曲线运动条件、平抛运动规律、平抛运动与斜面的结合、斜抛运动等，通过结合生活实例或简单情境，考查学生对概念的理解与运用能力。计算题则注重综合应用，常将曲线运动与牛顿运动定律、能量观点结合，如平抛与竖直上抛组合等，考查学生分析复杂物理过程、建立物理模型及运用数学工具解决问题的能力。情境化命题趋势显著，如“打水漂”、“弹射装置”等真实场景频繁出现，要求考生具备模型建构与多过程拆解能力。圆周运动与天体运动”是高考物理重点板块，圆周运动常以‌水平转盘、雪地转椅、无人机投放、跳绳彩灯轨迹‌等真实情境为载体，重点考查向心力来源分析及临界条件，天体运动则要求考生熟练运用万有引力提供向心力公式及开普勒第三定律，并能结合能量守恒、动量分析轨道变化 考向一 运动的合成与分解 1（2026·河北·高考真题）（多选）某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，两点的间距每秒均匀缩短，当时，下列说法正确的是（ ） A. 与两点速度大小相等，方向相反 B. 点速度方向竖直向上，大小为 C. 点速度方向沿向上，大小为 D. 点相对点的速度沿水平方向，大小为 考向二 抛体运动 2（2026·河南·高考真题）如图1，网球运动员将球沿水平方向击出，球运动轨迹所在平面与球网面的夹角为，球恰好擦过球网上沿的点，图2为球运动轨迹在球网所在平面的投影，轨迹投影在点的切线与球网上沿的夹角为。已知击出时球的速度大小为，，重力加速度大小取，不计阻力，则击球点到球网面的距离为（ ） A. 4 m B. 6 m C. 8 m D. 10 m 考向三 圆周运动的运动学问题 3. （2026·山东·高考真题）如图甲所示，半径r = 1m的圆筒竖直放置，上下底面圆心分别为O和O′，筒内有三个互成120°角且可以绕OO′转动的竖直矩形叶片S1、S2和S3，叶片与圆筒上下齐平，宽度等于圆筒半径，N为圆筒上底边沿一点。圆筒上底面固定一半径的水平圆形轨道，轨道上有一长度可忽略的缺口位于O点，OM为轨道直径且OM⊥ON；在轨道的M点放置一小物体，某时刻该物体在内力作用下突然分成A、B两部分并弹开，其质量分别为mA、mB。A以vA = 1m/s的速率沿轨道运动至缺口进入圆筒，在筒内做平抛运动后恰好紧贴圆筒下底面沿边穿出。已知g = 10m/s2。忽略空气阻力及一切摩擦，轨道、圆筒和叶片的厚度均忽略不计。 （1）求A在轨道内运动的时间及圆筒高度； （2）若叶片以恒定角速度ω顺时针转动，且A运动至缺口时，S1恰好转过ON位置，如图乙所示，随后A未与叶片碰撞，从圆筒下底面沿边穿出时，S2恰好转至ON位置。 （ⅰ）求角速度的大小ω； （ⅱ）若B运动至缺口后能从任意两个叶片间的区域穿过圆筒，且未与叶片及筒壁碰撞，求。 考向四 圆周运动的动力学问题 4. （2026·江苏·高考真题）一质量的汽车经过一半径的拱形桥顶部时，速度。已知牵引力，阻力。求此时： （1）汽车的向心加速度大小； （2）汽车受到的合力大小。 考向五 圆周运动的临界问题 5.（2026年高考湖北卷物理高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 考向一 运动的合成与分解 1.（2025年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古高考物理真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2.（2025年高考湖南卷物理真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、、表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2024年高考6月浙江卷物理真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 4．（多选）（2024年安徽卷物理试题（第13、14、15题））一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（    ） A．物块始终做匀变速曲线运动 B．时，物块的y坐标值为2.5m C．时，物块的加速度大小为 D．时，物块的速度大小为 考向二 抛体运动 1. （2026·广东·高考真题）如图是月球上一圆柱形阴影坑竖直截面图。假定某飞行器在月面上空向坑中心方向以速度匀速水平飞行。在距坑边的点正上方关闭动力，此后只受月球重力，直至抵达着陆线。已知坑直径，月面至着陆线深度，月面重力加速度取，飞行器可视为质点。飞行器安全到达着陆线，则的大小可能是（ ） A. B. C. D. 2 （2026·江苏·高考真题）如图所示，小明跳起从同一高度将排球水平击出三次，排球分别落于a、b、c三点，不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是（ ） A. 排球的飞行时间满足ta > tb > tc B. 排球的飞行时间满足ta < tb < tc C. 排球的初速度满足va < vb < vc D. 排球的初速度满足va = vb = vc 3. （2026·湖北·高考真题）（多选）某山沟竖直截面图如图所示，山沟的一侧竖直，另一侧是以 点为圆心、 为半径的圆弧，圆弧最高点与 点等高。救援队从 点以大小为的初速度向该山沟投掷救援物资，其中 是重力加速度大小。物资可视为质点，不计空气阻力。为避免损坏救援物资，要求物资落到圆弧上的速率最小，则物资（ ） A. 在空中运动的时间为 B. 与水平方向成 角斜上抛 C. 抛出点与落点的高度差为 D. 落到圆弧上的最小速率为 4. （2026·云南·高考真题）（多选）如图所示，运动员在空场上将排球从a点击出，a点与球网顶部b点的水平距离为x、竖直距离为h，排球被击出时速度大小为v、方向与重力方向之间的夹角为θ（）。将排球视为质点，其运动轨迹所在平面与球网平面垂直，不计空气阻力，不考虑擦网球。运动员某次以击球时，排球贴近b点越过球网后正好落到对方场地的底线上，相对于此次击球，下列说法正确的是（ ） A. 保持v、x、h不变，减小θ，排球一定下网 B. 保持v、x、h不变，增大θ，排球一定不会出界 C. 保持θ不变，增大x同时减小h，排球不下网就一定出界 D. 保持x、h不变，同时增大v和θ，排球从被击出到落地所需时间可能不变 5．（2025年高考云南物理真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 6．（2024年高考海南卷物理真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　） A．0.5m B．5m C．10m D．20m 考向三 圆周运动的运动学问题 1.（2025·福建·T5）（多选）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 2．（2025年高考河北卷物理真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 3.（2025年高考江苏卷5，12，15题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 4.（2025年高考重庆卷物理真题（1-11，15题））“魔幻”重庆的立体交通层叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆弧段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 5.（2025年高考福建卷物理真题）在2025年央视春晚上，人形机器人表演了一个精彩的扭秧歌、转手绢节目。如图，机器人转动手绢，手绢绕其中心点O在一竖直面内匀速转动，O点在空间中保持不动，P、Q是固定在手绢上可视为质点的两个小饰物，与O点的距离分别为，d、，则手绢转动过程中（　　） A．Q的线速度大小是P的倍 B．Q的角速度大小是P的倍 C．P的加速度大小是Q的倍 D．P点所受合外力方向始终指向O点 考向四 圆周运动的动力学问题 1.（2026·四川·高考真题）（多选） 分离铀238和铀235常采用离心分离技术，将含有铀238和铀235两种同位素的气态六氟化铀和在高速转动的气体离心机中进行分离，如图所示。则（ ） A. 图中a为分子 B. 图中a为分子 C. 铀238和铀235的中子数相同 D. 铀238和铀235的质子数相同 2. （2026·广东·高考真题）（多选）如图所示，在光滑的水平地面上，P、Q、M、N四个质量相等的小球通过两根不可伸长的轻绳相连，P、Q间的绳长为，M、N间的绳长为，两绳相交于各自的中点，四球以相同角速度ω绕固定的点做匀速圆周运动，已知，P、Q的向心加速度大小均为，M、N的向心加速度大小均为，四球均可视为质点，忽略空气阻力，下列说法正确的有（ ） A. B. C. P的线速度大小为 D. 轻绳对四球的拉力大小相等 3．（2024年高考江苏卷物理真题）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 4.（2024年高考江西卷物理真题（第1，3，4，5，15题））雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。 （2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。 考向五 圆周运动的临界问题 1.（2026年高考湖北卷物理高考真题）如图所示，半径为、内壁光滑的圆环轨道固定在竖直平面内。初始时刻，质量为 的小球甲从圆环内表面最高处以大小为（为重力加速度大小）的水平初速度向右运动，同时质量为的小球乙从圆环内表面最低处以某一水平初速度向左运动。当甲第一次运动到圆环最低点时，乙恰好第一次运动到圆环最高点。不计空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度大小为 B．甲、乙两小球运动的周期相等 C．任意时刻两小球的连线均过圆环圆心 D．任意时刻两小球对圆环作用力的合力均不为零 2．（2024年高考江苏卷物理真题（网络回忆版））制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 1．（2026·浙江杭州·二模）如图为“正义使命-2025”军事演习中导弹发射的情景，则（　　） A．研究导弹的飞行轨迹时可将导弹视为质点 B．飞行的导弹只受重力作用 C．导弹斜向上加速时处于失重状态 D．导弹的运动一定是匀变速曲线运动 2．（2026·海南·模拟预测）如图所示，小鱼跃出水面后，在空中沿曲线从M运动到N。已知空气阻力沿轨迹切线方向，③为竖直方向，则小鱼在图示位置所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．（2026·陕西榆林·三模）打铁花是我国的非物质文化遗产，燃烧的铁丝棉快速旋转，火花四溅，会在夜空中划出漂亮的抛物线轨迹，似繁星降落。如图所示，在细绳的一端拴一质量为的铁丝棉（可视为质点），使其在竖直平面内绕一固定点做半径为的圆周运动。细绳能承受的最大拉力，转轴离地高度，不计空气阻力，重力加速度取，若铁丝棉在某次运动到最低点时细绳刚好被拉断后做平抛运动，则铁丝棉做平抛运动落地时的水平距离为（　　） A．3.5m B．7m C．9m D．10.5m 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，竖直圆弧轨道的半径为，小车甲运动到轨道内的最低点，小车乙运动到轨道外的最高点。已知甲、乙两车的质量和速度大小均相等，乙车在最高点时对轨道的压力为0，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙均处于超重状态 B．甲的速度为 C．轨道对甲的支持力等于甲车重力的3倍 D．甲的角速度为 5．（2026·福建厦门·模拟预测）如图所示，四分之三圆轨道ABC被固定在竖直面内，其中AB的半圆部分是圆管，AB是竖直直径，半径OD、OB 的夹角为θ，。一小球（视为质点）以水平向左、大小为v0的速度冲入轨道，到达D 时刚好脱离轨道，不计一切摩擦阻力，圆管内径略大于小球直径，重力加速度为g，则圆轨道半径大小为（     ） A． B． C． D． 6．(多选)（2026·广西柳州·三模）如图所示，轻绳一端系一金属环a，另一端绕过定滑轮悬挂一重物b。环a套在固定的竖直光滑直杆上，OP与直杆之间的夹角为 ，将a、b由静止释放，在环a加速上升的过程中（　　） A．a、b组成的系统动量守恒 B．a、b组成的系统机械能守恒 C．a、b的速度大小满足 D．a、b的速度大小满足 7（2026·浙江绍兴·三模）在开口的塑料瓶壁上，从上到下依次打下1、2两个小孔。盛水后，水会从小孔喷出。则下面四种图示情形中，不可能的是（　　） A． B． C． D． 8．（2026·四川泸州·一模）如图所示，运动员正前方有一固定的竖直障碍板，板上开有一下端距地面高为，高为的矩形孔。运动员将飞镖从高为处垂直向障碍板方向以速度水平射出，重力加速度为，且。运动员可前后调整位置，使命中地面位置与障碍板的水平距离最大，则最大距离为（     ） A． B． C． D． 9．（2026·浙江绍兴·二模）在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为，如图所示。不计空气阻力，炸弹竖直下落距离与水平方向通过距离之比为（     ） A． B． C． D． 10．（2026·江苏扬州·模拟预测）在地球表面将一个小球以初速度、与水平方向成角斜向上抛出，忽略空气阻力。在月球上以同样的方式抛出，与地球上相比（     ） A．运动的最大高度小 B．水平射程短 C．经最高点时重力的功率相等 D．小球的运动轨迹均与质量有关 11．（2026·福建泉州·模拟预测）如图所示，一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以与水平方向成夹角的初速度v从离地处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接从篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为，篮球抛出点到篮筐中心的水平距离。重力加速度g取，忽略空气阻力及篮球大小，则（     ） A．， B．， C．， D．， 13．（2026·河北邯郸·三模）如图是小张同学在某次运动会中投掷铅球的示意图，已知铅球离开手时的初速度为，距地面的高度为，通过合理调整铅球的初速度与水平方向的夹角，可以使得铅球的水平位移最大，则水平位移最大为（     ） A． B．4h C． D． 14．（2026·浙江·二模）小明学习了圆周运动的知识后，对自行车进行了深入研究，其主要传动装置如图所示，下列说法正确的是（     ） A．自行车的轮胎有很多花纹，主要目的是让车更美观 B．牙盘与飞轮的角速度一定相同 C．自行车正常骑行时，后轮对地面的静摩擦力向前 D．小明骑自行车匀速行进时，突然刹车至停下，则初速度越大，小明和车受到的冲量越大 15．（2026·山东东营·二模）游乐场的转转杯由一个大圆盘和四个杯子构成，其简化示意图如图所示，大圆盘以绕顺时针转动，杯子随大圆盘转动的同时以绕顺时针转动。大圆盘和杯子的半径分别为3R和R，A为杯子边缘的一点，某时刻，、、A恰好共线，下列说法正确的是（　　） A．点A的运动轨迹是一个椭圆 B．经过，A点的位移是6R C．点A的运动周期是点的2倍 D．点A的线速度是点线速度的3倍 16．（2026·四川泸州·一模）摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心。已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不滑，今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距分别为、，且，若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（     ） A．两个轮盘的角速度之比为1∶1 B．转速增加后，滑块B先发生滑动 C．转速增加后，滑块A先发生滑动 D．转速增加后，两滑块一起发生滑动 17．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）如图1所示，长为的轻绳拴一小球A在竖直平面内做简谐运动，如图2所示，长为的轻绳拴一小球B在水平面内做匀速圆周运动，其中，。重力加速度为，两球均可视为质点且质量均为。下列说法正确的是（　　） A．小球A与小球B的周期之比为 B．小球B所受的拉力大小为 C．小球B转动半周的过程中动量变化量为0 D．小球A从左侧最高点第一次运动到最低点的过程，拉力的冲量大小为 18．（2026·陕西榆林·模拟预测）2026年春节期间，“陕北榆林过大年”秧歌展演风靡全国，38支顶尖秧歌队伍轮番献演，让榆林成为全国游客心驰神往的新春打卡地。榆林某秧歌演员在台下练习绸带甩球动作，将质量为的彩球系在不可伸长的轻质绸带一端，手握绸带的另一端，保持手的位置不动，使彩球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，形成稳定的圆锥摆，绸带与竖直方向夹角为，彩球距离地面的高度为。某时刻彩球与绸带连接处断裂，彩球沿水平方向飞出，与地面碰撞后，彩球第一次弹起的最大高度为，与地面碰撞时间为，最终静止在地面上，忽略空气阻力，重力加速度取，0.6，。求： (1)彩球做匀速圆周运动的线速度大小； (2)彩球第一次落地的位置到手的水平距离； (3)彩球第一次落地至弹起的过程中，地面的支持力对彩球的冲量大小。 19．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑圆弧轨道，在竖直半径OA的下端A点与一水平面平滑连接，在水平半径OB的B端平滑连接一半径也为R的竖直圆管道BC，圆管道BC内壁光滑。一质量为的小滑块（小滑块尺寸略小于圆管道BC的内径），静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在大小为的水平拉力作用下开始沿水平面向右运动，F作用的距离后撤去。重力加速度g取。 (1)求小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力大小； (2)判断小滑块能否到达竖直圆管道的C端。若不能，则说明理由；若能，求在C端小滑块与圆管道的相互挤压力大小； (3)改变拉力F的作用距离，为了使小滑块能冲上圆弧轨道AB并进入竖直圆管道BC，但不能从圆管道的C端飞出，求拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $