1.2 集合间的基本关系 同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

2026~2027学年第一学期高一数学人教A版必修第一册

1.2集合间的基本关系同步练习

一、单选题

1．下列关系中正确的是（   ）

A． B． C．  D．

2．集合且的非空子集的个数为（   ）

A．15 B．31 C．32 D．64

3．已知集合，，则（    ）

A． B．

C．  D．

4．已知集合，，若，则的值为（   ）

A．或4 B．或1 C．4 D．

5．已知集合，，若，则实数（   ）

A．0 B．1 C．0或1 D．2

二、多选题

6．已知集合，则下列集合中哪些是A的子集（   ）

A． B． C． D．

7．已知集合，则（   ）

A． B．

C．M的子集个数为4 D．M的子集个数为8

三、填空题

8．已知集合，若，则__，__.

9．已知集合，且，则实数a的取值范围是_________.

10．已知集合，，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合的累积值为．

（1）若，则这样的集合共有________个；

（2）若为偶数，则这样的集合共有________个．

四、解答题

11．已知集合，．

(1)若，求A；

(2)若，且，求实数b的取值范围．

 

 

12．设全集，集合，非空集合.

(1)若A是B的真子集，求实数a的取值范围；

(2)若B是A的子集，求实数a的取值范围.

 

 

13．已知集合．

(1)若中恰有一个元素，求实数的取值构成的集合；

(2)若，求实数的取值范围．

 

 

14．已知集合.

(1)求集合；

(2)写出集合的所有子集.

参考答案

1．C

解析：因为空集不含任何元素，且空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，

所以，， ，不是的子集，故ABD错误，C正确.

2．B

解析：因为，

所以集合有5个元素，故的非空子集个数是．

3．C

解析：因为，所以．

4．C

解析：因为，，

且，所以，解得或.

当时，，不满足集合元素的互异性，故舍去；

当时，，，符合题意.

5．A

解析：由，得或，解得或．

当时，，，，符合题意，

当时，A不满足元素互异性，不符合题意，所以.

6．ACD

解析：，解得，集合，

中元素均属于集合，是集合的子集，故A正确；

中有元素不属于集合，不是集合的子集，故B错误；

等于集合，是集合A的子集，故C正确；

中元素均属于集合，是集合的子集，故D正确．

7．BD

解析：由题可知，则，B选项正确，

，A选项错误，

的子集个数为8，C选项错误，D选项正确．

8． 5    6

解析：因为，