第四单元《毫米分米和千米》解决问题（专项练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以毫米、分米、千米单位应用为核心，通过8类典型问题构建“方法提炼-情境迁移-逻辑推理”的解决问题体系，强化量感与数学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一般题型|6题|单位换算与简单运算|基础单位换算应用| |能否按时到达|6题（2例题）|时间/路程比较法|行程问题模型构建| |最近路线|2题（1例题）|路线枚举与距离比较|空间观念与优化意识| |填单位等式|12题（1例题）|单位进率匹配法|量感与单位关系理解| |间隔问题|5题（2例题）|段数=次数+1|间隔与总长关系推理| |绕圈问题|3题（1例题）|盈亏问题解法|总量与单量关系分析| |折返路程|3题（1例题）|分段路程求和|行程过程可视化| |分类讨论距离|3题（1例题）|同侧/两侧分类计算|位置关系与逻辑严谨性|

2026-2027学年三年级上册数学专项提升 毫米、分米和千米--解决问题专项练习 一．一般题型 1. 一本练习本厚度约6毫米，9本这样的练习本摞起来厚多少毫米？合多少厘米多少毫米？ 2. 将一根长3米的竹条截成同样长的6段，用来做手工风筝的骨架，每段风筝骨架长多少分米？ 3. 一根彩绳长3米，第一次剪去4分米，第二次剪去6分米，这根彩绳比原来短了多少厘米？还剩下多少分米？ 4. 王叔叔用一根长3米的卷尺量庭院小路的长度，量了4次之后，还剩3分米，这条小路长多少分米？ 5. 爷爷家的小树苗刚种下时高75厘米，6个月后，小树苗长到1米5厘米，这棵小树苗平均每个月长高多少厘米？ 6.“海绵运水”小实验：干海绵每块厚5厘米，吸水后每块厚度变为7厘米，把6块这样的海绵吸饱水后摞在一起，总厚度是多少厘米？ 二．能否按时到达问题 【例题1】王老师家距学校3千米，他每天从家步行到学校，每分钟大约走100米。王老师7:00从家出发，7:45能到校吗? 【详解】思路一:比时间。先求出王老师从家步行到学校需要的时间，再和7:00到7:45经过的时间(45分钟)进行比较。若需要的时间大于45分钟，则不能到校;若需要的时间小于或等于45分钟，则能到校。 思路二:比路程。先求出王老师从7:00到7:45这段时间步行的路程，再和王老师寒到学校的距离进行比较。若大于或等于3千米，则能到校;若小于3 千来，则不能到校。 【规范解答】7时45分一7时=45分 方法一:3千米=3000米，3000米里面有30个100米 所以王老师从家到学校需要30分钟 30<45，能到校 方法二:45分钟可以走45个100米，即4500米 3千米=3000米 4500>3000，能到校 答:王老师7:00从家出发，7:45能到校， 【例题2】妈妈带小亮和妹妹坐长途汽车去看望爷爷奶奶，途中汽车要走308千米。他们上午8时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗? 【详解】本题用比路程的方法更浴适。先求出从上午8时到中午12时这段时间汽车所行驶的路程，再和308千米进行比较。若等于或大于308千米，则能到达;若小于308千米，则不能到达。 【规范解答】12时一8时 = 4时 80+80+80+80=320(千米) 320>308，能到达 答:中午12时能到达。 1. 李老师家距离公园3千米，她每天步行去公园锻炼，每分钟大约走80米。如果李老师7:40从家出发，8:20能到公园吗？ 2. 王叔叔要骑车去距离家7千米的体育馆打球，他每分钟大约骑行300米。如果他上午8:00从家出发，8:25能到体育馆吗？ 3. 妈妈和朵朵开车去外婆家，全程要行驶255千米，汽车平均每小时行驶90千米。她们上午9时出发，中午12时能到外婆家吗？ 4. 奇奇一家准备自驾去海边游玩，家距离海边300千米。如果汽车平均每小时行驶80千米，早上7时出发，他们能在上午11时之前到达吗？ 5. 爸爸乘坐下午1时的高铁去外地出差，途中要行驶约1200千米，高铁平均每小时行驶280千米。妈妈要去车站接他，下午5时到火车站晚不晚？ 6.爸爸带丽丽去游乐园，在高速公路上，早上8时看到路牌显示距游乐园400千米，早上9时看到路牌显示距游乐园320千米。照这样计算，他们中午12时能到游乐园吗？ 三．选择最近路线问题 【例题】从小军家到少年宫怎么走最近?要走多少米?把最近的路线描出来。 【详解】判断走哪条路最近时，可以先把所有的路线都找出来，分别估算(或计算)路程，再比较。 【规范解答】路线2:600+920+300=1820(米) 路线3:500+600+900=2000(米) 1820米≤2000米，路线2最近 答:从小军家经过街心花园、宾馆到少年宫最近，走1820米。 1. 乐乐要从家出发先去书店买练习册，再去电影院看电影，算一算至少要走多少米？画出最近的路线。450米 210米 320米 电影院 公园 家 书店 180米 380米 2. 从学校到少年宫怎么走最近？要走多少米？把最近的路线描出来。 150米 330米 170米 240米 学校 超市 公园 少年宫 390米 四．填单位使等式成立 【例题】用长度单位填空，使等式成立。 (1) 1( )-9( )=1( ) (2) 1( )-99( )=1( ) (3) 1( )-999( )=1( ) 【详解】解题的关键是利用长度单位之间的进率。先看减数:9/99/999，判断需要的进率:10/100/1000，再找一组进率匹配的长度单位进行尝试，比如: 进率100:米和厘米、分米和毫米 进率10:米和分米、分米和厘米、厘米和毫米 进率1000:千米和米、米和毫米 把大单位填在被减数的括号里，小单位填在减数和差的括号里，再验证等式是否成立。这种题型有可能有多种答案，只要合理即可。 【规范解答】(1)厘米 毫米 毫米 (2)分米毫米 毫米 (3)千米米米 (答案不唯一) 在括号里填上合适的长度单位，使等式成立。 (1) 200( ) = 2( ) (2) 5( ) = 500( ) (3) 1( ) - 1( ) = 9( ) (4) 1( ) - 1( ) = 99( ) (5) 1( ) - 1( ) = 999( ) (6) 2( ) + 8( ) = 1( ) (7) 4( ) + 6( ) = 1( ) (8) 42( ) + 58( ) = 1( ) (9) 1( ) - 5( ) = 95( ) (10)2（ ）-7（ ）=13（ ） (11) ( ) - 4000( ) = 2000( ) (12) 54( ) + 46( ) = 1( ) 五．间隔问题 【例题1】有一根长4米2分米的木料，将这根木料锯成同样长的小段，一 共锯了6次，每小段长()分米。 【详解】锯木头、剪绳子问题的解题关键在于，分清楚锯(剪)的次数与段数的关系。锯1次，分成2段;锯2次，分成3段......段数要比锯的次数多1。本题中，总长4米2分米，即42分米，一共锯了6次，分成6十1=7段，则每段长42÷7=6分米。 【规范解答】 6 【例题2】一条公路从起点开始立电线杆，每隔400米立一根。刚刚从起走到第6根电线杆时，他走了多少千米? 【详解】从起点(第1根)到第2根电线杆，中间有1个间隔;到第3根电线杆，中间有2个间隔......间隔数要比根数少1，所以到第6根电线杆，中间有6一1=5个间隔，一个间隔长400米，一共走了5个400米。 【规范解答】6一1=5(个) 400+400+400+400+400=2000米 2000米=2千米 答:他走了2千米。 1. 一根粗粗的实木棍长3米，李叔叔把它锯成6分米长的小段，可以锯成（ ）段，需要锯（ ）次。 2. 把一根长15分米的木棍，平均锯成5段做拖把柄，需要锯（ ）次，做成的拖把柄每段长（ ）分米。 3. 一根竹竿长5米，把它锯成同样长的短竹竿，一共锯了4次，每段短竹竿长（ ）分米。 4.元元坐公交车去外婆家，从家到外婆家一共有6个站点，每相邻两个站点相距约400米，元元家到外婆家大约有多少米？ 5.某城市举办半程马拉松比赛，全程约18千米。从起点开始设立服务站，往后每2000米设立一个。当张叔叔跑到第6个服务站时，他离终点还有多少千米？ 六．绕圈问题 【例题】一根铁丝绕电线杆4圈后余3分米，如果绕5圈，还差2分米，这根铁丝长多少分米? 【详解】根据题意可画出下图: 图中可以看出一圈的长度是:3十2=5(分米)，然后再求铁丝总长。 【规范解答】一圈的长度:3十2=5(分米) 铁丝总长度:5X4十3=23(分米)或5X5一2=23(分米) 答:这根铁丝长23分米。 【规律总结】此类问题属于盈亏问题，即把若干物体按一定数量平均分，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。“盈亏问题”的解题关键是分清“盈”与“亏”之间的联系。 1. 一根绳子绕一个粗细均匀的水泥柱4圈后还多5分米，如果绕水泥柱5圈，那么还差3分米。这根绳子长多少分米？ 2. 淘淘有一根彩绳，在笔筒上绕5圈后余6厘米，如果绕6圈，还差2厘米，这根彩绳有多长？ 3. 东东有一条彩带，如果在一根粗细均匀的木棒上绕5圈后多出30毫米，绕6圈则还差2厘米。这条彩带长多少厘米？ 七．折返路程问题 【例题】奇奇家离学校1000米。某天奇奇去上学，走了一半发现把书包忘在家里了，他急忙原路返回，拿了书包后再走到学校。奇奇一共走了多少千米? 【详解】首先明确1000米的一半就是500米。根据题意可画出下图: 从图中可以看出，奇奇走的路程可以分为三个部分:1走了一半路程，为500米;2原路返回，也是一半路程，为500米;3从家到学校的全部路程，为1000米。将这三部分路程全部加起来，就是奇奇一共走的路程。 【规范解答】1000米的一半路程是500米 500+500+1000=2000(米) 2000米=2千米 1. 亮亮家距离学校900米。早晨上学，亮亮走了160米后发现把语文书忘在家里了，他原路返回家拿书再去学校。亮亮这天早上上学一共走了多少米？ 2. 果果家和奶奶家相距2800米。果果要去奶奶家吃晚饭，从家出发走了一半路程，发现把准备送给奶奶的点心忘在家里了，于是又回家拿了礼物再去奶奶家。这天果果去奶奶家一共走了多少米？ 3. 佳佳家距离美术馆5千米。周末佳佳去美术馆看画展，走到一半路程时发现口渴，于是返回家中拿了矿泉水，再继续去美术馆。佳佳到美术馆时一共走了多少路程？ 八．分类讨论求距离 【例题】王明家、李刚家和学校在同一条笔直的路上，王明家离学校2500米，李刚家离学校4500米。王明家与李刚家相距多少千米? 【引风详解】本题解题的关键是需要分类讨论: 情况一:王明家和李刚家在学校的同侧，如图: 4500-2500=2000(米) 情况二:王明家和李刚家在学校的两侧，如图: 4500+2500=7000(米) 【规范解答】 在学校的同侧:4500-2500=2000(米) 2000米=2千米 在学校的两侧:4500十2500=7000(米) 7000米=7千米 答:王明家与李刚家相距2千米或7千米。 1. 华华家、天天家和学校在同一条笔直的公路上。天天家到学校是2200米，华华家到天天家是600米。华华家到学校的路程可能是多少米？ 2. 亮亮和壮壮相约去书店买书，书店与他们两人的家在一条直路上。亮亮家距离书店2千米，壮壮家距离书店600米。他们两家相距多少米？ 3. 明德小区、幸福小区和超市在同一条直线上。明德小区距离超市3200米，幸福小区距离超市1800米。幸福小区距离明德小区多少千米？ 2026-2027 学年三年级上册数学专项提升 毫米、分米和千米 -- 解决问题专项练习--答案 一．一般题型 1.一本练习本厚度约 6 毫米，9 本这样的练习本摞起来厚多少毫米？合多少厘米多少毫米？ 6×9=54（毫米） 54 毫米 = 5 厘米 4 毫米 答：厚 54 毫米，合 5 厘米 4 毫米。 2.将一根长 3 米的竹条截成同样长的 6 段，用来做手工风筝的骨架，每段风筝骨架长多少分米？ 3 米 = 30 分米 30÷6=5（分米） 答：每段长 5 分米。 3.一根彩绳长 3 米，第一次剪去 4 分米，第二次剪去 6 分米，这根彩绳比原来短了多少厘米？还剩下多少分米？ 短：4+6=10（分米） 10 分米 = 100 厘米 3 米 = 30 分米 剩余：30-10=20（分米） 答：短了 100 厘米，剩 20 分米。 4.王叔叔用一根长 3 米的卷尺量庭院小路的长度，量了 4 次之后，还剩 3 分米，这条小路长多少分米？ 3 米 = 30 分米 30×4+3=123（分米） 答：小路长 123 分米。 5.爷爷家的小树苗刚种下时高 75 厘米，6 个月后，小树苗长到 1 米 5 厘米，这棵小树苗平均每个月长高多少厘米？ 1 米 5 厘米 = 105 厘米 长高：105-75=30（厘米） 30÷6=5（厘米） 答：平均每月长高 5 厘米。 6.“海绵运水” 小实验：干海绵每块厚 5 厘米，吸水后每块厚度变为 7 厘米，把 6 块这样的海绵吸饱水后摞在一起，总厚度是多少厘米？ 7×6=42（厘米） 答：总厚度 42 厘米。 二．能否按时到达问题 1.李老师家距离公园 3 千米，她每天步行去公园锻炼，每分钟大约走 80 米。如果李老师 7:40 从家出发，8:20 能到公园吗？ 8:20-7:40=40 分 3 千米 = 3000 米 40×80=3200 米 3200＞3000 答：能到达。 2.王叔叔要骑车去距离家 7 千米的体育馆打球，他每分钟大约骑行 300 米。如果他上午 8:00 从家出发，8:25 能到体育馆吗？ 8:25-8:00=25 分 7 千米 = 7000 米 25×300=7500 米 7500＞7000 答：能到达。 3.妈妈和朵朵开车去外婆家，全程要行驶 255 千米，汽车平均每小时行驶 90 千米。她们上午 9 时出发，中午 12 时能到外婆家吗？ 12-9=3 时 90×3=270 千米 270＞255 答：能到达。 4.奇奇一家准备自驾去海边游玩，家距离海边 300 千米。如果汽车平均每小时行驶 80 千米，早上 7 时出发，他们能在上午 11 时之前到达吗？ 11-7=4 时 80×4=320 千米 320＞300答：能到达。 5.爸爸乘坐下午 1 时的高铁去外地出差，途中要行驶约 1200 千米，高铁平均每小时行驶 280 千米。妈妈要去车站接他，下午 5 时到火车站晚不晚？ 5-1=4 时 280×4=1120 千米 1120＜1200 答：下午 5 时到车站晚了。 6. 爸爸带丽丽去游乐园，在高速公路上，早上 8 时看到路牌显示距游乐园 400 千米，早上 9 时看到路牌显示距游乐园 320 千米。照这样计算，他们中午 12 时能到游乐园吗？ 1 小时行驶：400-320=80 千米 12-9=3 时 3×80=240 千米 240＜320 答：中午 12 时不能到达。 三．选择最近路线问题 1.乐乐要从家出发先去书店买练习册，再去电影院看电影，算一算至少要走多少米？ 320+180=500（米） 答：至少走 500 米。 2.从学校到少年宫怎么走最近？要走多少米？ 150+240=390 米，330+390=720 米 390＜720，走学校→超市→少年宫最近，长 390 米。 四．填单位使等式成立（答案不唯一） (1) 200 (厘米) = 2 (米) (2) 5 (米) = 500 (厘米) (3) 1 (分米) - 1 (厘米) = 9 (厘米) (4) 1 (米) - 1 (厘米) = 99 (厘米) (5) 1 (千米) - 1 (米) = 999 (米) (6) 2 (分米) + 8 (分米) = 1 (米) (7) 4 (厘米) + 6 (厘米) = 1 (分米) (8) 42 (厘米) + 58 (厘米) = 1 (米) (9) 1 (米) - 5 (厘米) = 95 (厘米) (10) 2（分米）-7（厘米）=13（厘米） (11) 6 千米 - 4000 (米) = 2000 (米) (12) 54 (厘米) + 46 (厘米) = 1 (米) 五．间隔问题 1.一根粗粗的实木棍长 3 米，李叔叔把它锯成 6 分米长的小段，可以锯成（5）段，需要锯（4）次。 3 米 = 30 分米，30÷6=5 段，5-1=4 次 2.把一根长 15 分米的木棍，平均锯成 5 段做拖把柄，需要锯（4）次，做成的拖把柄每段长（3）分米。 5-1=4 次，15÷5=3 分米 3.一根竹竿长 5 米，把它锯成同样长的短竹竿，一共锯了 4 次，每段短竹竿长（10）分米。 4+1=5 段，5 米 = 50 分米，50÷5=10 分米 4.元元坐公交车去外婆家，从家到外婆家一共有 6 个站点，每相邻两个站点相距约 400 米，元元家到外婆家大约有多少米？ 间隔数：6-1=5 5×400=2000（米） 答：大约 2000 米。 5.某城市举办半程马拉松比赛，全程约 18 千米。从起点开始设立服务站，往后每 2000 米设立一个。当张叔叔跑到第 6 个服务站时，他离终点还有多少千米？ 2000 米 = 2 千米 间隔：6-1=5，5×2=10 千米 18-10=8 千米 答：离终点还有 8 千米。 六．绕圈问题 1.一根绳子绕一个粗细均匀的水泥柱 4 圈后还多 5 分米，如果绕水泥柱 5 圈，那么还差 3 分米。这根绳子长多少分米？ 一圈：5+3=8 分米 总长：4×8+5=37 分米 答：绳子长 37 分米。 2.淘淘有一根彩绳，在笔筒上绕 5 圈后余 6 厘米，如果绕 6 圈，还差 2 厘米，这根彩绳有多长？ 一圈：6+2=8 厘米 总长：5×8+6=46 厘米 答：彩绳长 46 厘米。 3.东东有一条彩带，如果在一根粗细均匀的木棒上绕 5 圈后多出 30 毫米，绕 6 圈则还差 2 厘米。这条彩带长多少厘米？ 30 毫米 = 3 厘米，一圈：3+2=5 厘米 总长：5×5+3=28 厘米 答：彩带长 28 厘米。 七．折返路程问题 1.亮亮家距离学校 900 米。早晨上学，亮亮走了 160 米后发现把语文书忘在家里了，他原路返回家拿书再去学校。亮亮这天早上上学一共走了多少米？ 160+160+900=1220（米） 答：一共走 1220 米。 2.果果家和奶奶家相距 2800 米。果果要去奶奶家吃晚饭，从家出发走了一半路程，发现把准备送给奶奶的点心忘在家里了，于是又回家拿了礼物再去奶奶家。这天果果去奶奶家一共走了多少米？ 一半：2800÷2=1400 米 1400+1400+2800=5600（米） 答：一共走 5600 米。 3.佳佳家距离美术馆 5 千米。周末佳佳去美术馆看画展，走到一半路程时发现口渴，于是返回家中拿了矿泉水，再继续去美术馆。佳佳到美术馆时一共走了多少路程？ 一半：5÷2=2.5 千米 2.5+2.5+5=10（千米） 答：一共走 10 千米。 八．分类讨论求距离 1.华华家、天天家和学校在同一条笔直的公路上。天天家到学校是 2200 米，华华家到天天家是 600 米。华华家到学校的路程可能是多少米？ 同侧：2200-600=1600 米 两侧：2200+600=2800 米 答：可能 1600 米或 2800 米。 2.亮亮和壮壮相约去书店买书，书店与他们两人的家在一条直路上。亮亮家距离书店 2 千米，壮壮家距离书店 600 米。他们两家相距多少米？ 2 千米 = 2000 米 同侧：2000-600=1400 米 两侧：2000+600=2600 米 答：相距 1400 米或 2600 米。 3.明德小区、幸福小区和超市在同一条直线上。明德小区距离超市 3200 米，幸福小区距离超市 1800 米。幸福小区距离明德小区多少千米？ 同侧：3200-1800=1400 米 = 1.4 千米 两侧：3200+1800=5000 米 = 5 千米 答：相距 1.4 千米或 5 千米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $