第二单元角的度量（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“角的度量”核心内容，通过量角器使用、三角板拼角、钟面角计算及折叠操作等情境，考查几何直观与推理意识，适配小学数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|角的度量、三角板拼角、钟面角|结合量角器测量（如∠1计算）、折叠角关系（如第6题）| |解答题|4题/40分|折叠角推理、角的和差计算|通过两次折叠（如第22题）考查空间观念与逻辑推理|

第二单元 角的度量 单元测试 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，量角器测量的∠1＝( )°；一副三角板拼成的∠2＝( )°；用正方形纸剪出的∠3＝( )°。 2．（本题3分）∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝( )°。 3．（本题3分）明德小学为了错峰放学，课后服务结束的放学时间从17：15一直持续到17：45。这段时间钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 4．（本题3分）钟面上20点26分时，时针与分针所成的钝角是( )度。 5．（本题3分）如图，，那么( )°，( )°。 6．（本题3分）如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 7．（本题3分）如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是________角，等于________个直角的度数之和。 8．（本题3分）1平角＝( )直角     18平方千米＝( )公顷＝( )平方米 9．（本题3分）看图写出下面各角的度数。 ，＝( )°，＝( )°。 10．（本题3分）一个钟面上9时整，这时分针和时针成( )角。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面说法中正确的有（    ）个。 ①公历年份数是4的倍数的都是闰年。 ②射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。 ③乘数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。 ④把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）一个周角等于（    ）个直角，一个平角等于（    ）个直角，一个周角等于（    ）个平角。 A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2 13．（本题2分）下面不能用一副三角尺画出的角是（    ）。 A．105° B．140° C．120° D．135° 14．（本题2分）用量角器量角时，应该读外圈刻度，却错误的读成了内圈刻度是30°，那么这个角正确的度数是（    ）°。 A．30 B．60 C．120 D．150 15．（本题2分）小智的手表表盘显示为3时30分，此时表盘上的时针和分针所夹的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。( ) 17．（本题2分）平角比直角大。( ) 18．（本题2分）用两个角拼成一个平角，这两个角中至少有一个钝角。( ) 19．（本题2分）对于角来说，角的两边越长，角就越大。( ) 20．（本题2分）两个角正好拼成一个平角，如果一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用量角器画一个比平角小30度的角。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）如图①所示，将长方形笔记本活页纸的一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕。 （1）如果∠ABC＝55°，那么∠A'BD的度数是多少？ （2）在（1）的条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA'重合，折痕为BE，如图②所示，∠2和∠CBE的度数分别是多少？ 23．（本题10分）如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果，求的度数。 （2）如果，求的度数。 24．（本题10分）如图，求出∠1，∠2，∠3的度数。 25．（本题10分）下面是一长方形纸折起来后形成的图形，已知：∠1＝30°，求∠2的度数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 70 105 135 【分析】根据图示可知，量角器起始位置并不是在0刻度线，角的一条边与量角器上的30°重合，角的另一边所对的量角器上的刻度是100°，那么∠1的刻度为两条边对应的刻度之差；根据图示，图中量角器测量的∠1＝100°－30°＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝60°＋45°＝105°；明确平角为180°，图中用正方形纸剪出的∠3＝180°－45°＝135°。据此解答即可。 【详解】∠1＝100°－30°＝70° ∠2＝60°＋45°＝105° ∠3＝180°－45°＝135° 图中量角器测量的∠1＝70°；图中用一副三角尺拼成的∠2＝105°；图中用正方形纸剪出的∠3＝135°。 2．120 【分析】已知两个角的度数之和与其中一个角的度数，求另一个角的度数用两个角的度数之和减去已知角的度数即可。 【详解】174°－54°＝120° ∠1与∠2的和是174°，∠2＝54°，那么∠1＝120°。 3． 顺 180 【分析】首先计算放学时间持续的时长，用结束时刻减去开始时刻。其次，根据钟面指针运动规律可知，分针旋转的方向是顺时针方向。最后，根据分针走一圈是360°用时60分钟，计算出30分钟旋转的角度，30分钟正好是60分钟的一半，即旋转了平角。 【详解】计算经过的时间：17时45分－17时15分＝30分 判断旋转方向：钟面上指针旋转的方向是顺时针方向 360°÷2＝180° 4．97 【分析】钟面一圈是360°，分别计算出分针、时针、每分钟各走一下的度数；20点整时，分针落后时针的角度是，到26分时，时针分针都在转动，用240°加上时针转动的角度减去分针转动的角度，即是时针和分针所成的钝角度数。 【详解】分针每分钟转 时针每小时走30°，每分钟额外走：30°÷60＝0.5° 时针转动角度： 分针转动角度： 时针和分针的夹角度数： 5． 142 38 【分析】已知平角＝180°，∠1＝38°，从图中可知，∠1和∠2组成一个平角，那么∠2＝180°－∠1，据此求出∠2的度数； ∠2和∠3组成一个平角，那么∠3＝180°－∠2，据此求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－38°＝142° ∠3＝180°－∠2＝180°－142°＝38° 6．80 【分析】 因为长方形的纸是如上图折起来的，所以∠1＝∠4＝30°，∠2＝∠5＝20°，且五个角的和是180°，那么∠3＝180－∠1×2－∠2×2。 【详解】180°－30°×2－20°×2 ＝180°－60°－40° ＝80° 7． 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度；周角等于360度，据此即可解答。 【详解】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两边重合，这时形成的角是周角，是360度，它的度数等于4个直角的度数之和。 8． 2 1800 18000000 【分析】（1）平角的度数为180°，直角的度数为90°。90°×2＝180°，所以1平角＝2直角。 （2）1平方千米＝100公顷，所以18平方千米＝1800公顷。1公顷＝10000平方米，所以1800公顷＝18000000平方米。 【详解】1平角＝2直角；18平方千米＝1800公顷＝18000000平方米 9． 145 35 【分析】由题图可知∠1和∠2相加成一个平角，用180°减去∠1的度数，即可求得∠2的度数。再由∠2和∠3相加成一个平角，用180°减去∠2的度数，即可求得∠3的度数，进而即可填空。 【详解】因为，∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°。因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2＝180°－145°＝35°。 10． 直 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9时整，时针和分针之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°。根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。 【详解】3×30°＝90° 90°是直角； 所以一个钟面上9时整，这时分针和时针成直角。 11．B 【分析】逐一判断4条说法的正误，统计正确说法的数量。 【详解】①公历整百年份必须是400的倍数才是闰年，例如1900能被4整除，但不能被400整除，不是闰年，说法错误。 ②射线只有1个端点，向一端无限延伸，长度无法测量，说法正确。 ③举反例：2×5＝10，乘数末尾没有0，但积末尾有0，说法错误。 ④锐角小于90°，两个锐角相加的和一定小于180°，平角是180°，因此两个锐角无法拼成平角，说法正确。 综上，正确的说法一共有2个。 12．C 【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，用360°÷90°，即可求出一个周角等于几个直角，用180°÷90°，即可求出一个平角等于几个直角，用360°÷180°，即可求出一个周角等于几个平角，据此解答即可。 【详解】360°÷90°＝4（个） 180°÷90°＝2（个） 360°÷180°＝2（个） 一个周角等于4个直角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。 13．B 【分析】一副三角尺的角的度数分别是、、、，通过这些角度加减得到的角都是的整数倍，据此判断即可。 【详解】A．，可以画出； B．不是的整数倍，无法通过三角尺角度加减得到，不能画出； C．，可以画出； D．，可以画出。 14．D 【分析】量角器内圈与外圈对应的数字之和是180°，读度数时应该读外圈的数字，却错误的读成了内圈刻度是30度，所以用180°－30°即为这个角的度数。 【详解】180°－30°＝150° 这个角正确的度数是150°。 故答案为：D 15．A 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时30分，时针指向3和4中间，分针指向6，它们之间的夹角小于3格，也就是小于90°。 【详解】小于90°的角是锐角。 故答案为：A 16．× 【分析】角的大小由角的两条边张开的大小决定，与边的长度无关。使用放大镜观察角时，只放大了边的长度，但角的两条边叉开的大小不变，因此角的度数不变。 【详解】用一个10倍的放大镜观察45°的角，这个角仍然是45°，而不是450°。因此，该说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据角的分类，直角是90度，平角是180度。比较两者的度数即可判断大小关系。 【详解】直角是90度，平角是180度。因为180度大于90度，所以平角比直角大，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角。若两个角都不是钝角，则可能都是直角（90°）。例如，两个直角相加为180°，但均非钝角，说明原题结论不成立。 【详解】根据分析： 90°＋90°＝180° 此时两个角是直角，都不是钝角，与题意矛盾。原题表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，角的大小由两边张开的大小决定，与边的长度无关。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 角是由一个顶点引出的两条射线组成的图形，其大小由两条边张开的幅度决定，与边的长度无关。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】平角为180°，锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°。若两个角拼成平角，且其中一个为锐角，则另一个角必为180°减去锐角度数，结果必然大于90°且小于180°，据此判断即可。 【详解】180°－90°＝90° 一个角是锐角，而锐角小于90°，所以平角减去一个锐角结果大于90°且小于180°，符合钝角的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 21．见详解 【分析】首先明确平角是180°，比平角小30°的角是180°－30°＝150°；画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器150°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，并标记好度数，据此画出150°的角。 【详解】根据分析可得： 180°－30°＝150° 22．（1）70° （2）35°；90° 【分析】（1）根据折叠的性质可知∠ABC＝∠A'BC，观察题图可知∠ABC、∠A'BC和∠A'BD共同组成一个平角，平角＝180°，所以∠ABC＋∠A'BC＋∠A'BD＝180°，据此求出∠A'BD的度数； （2）根据折叠的性质可知∠2＝∠DBE，观察题图以及（1）可知，∠DBD'＝∠2＋∠DBE，∠ABC＝∠1＝55°，∠ABA'＋∠DBD'＝180°，∠CBE＝∠1＋∠2，据此关系计算出∠2和∠CBE的度数，即可解答。 【详解】（1）由于折叠的性质 ∠ABC＝∠A'BC＝55° 因为∠ABC＋∠A'BC＋∠A'BD＝180° 所以∠A'BD＝180°－∠ABC－∠A'BC ＝180°－55°－55° ＝125°－55° ＝70° 答：∠A'BD的度数是70°。 （2）由于折叠的性质 ∠ABC＝∠1＝55° ∠2＝∠DBE ∠ABA'＝∠ABC＋∠1 ＝55°＋55° ＝110° ∠2＋∠DBE＝∠DBD' 因为∠ABA'＋∠DBD'＝180° 所以∠2＝（180°－∠ABA'）÷2 ＝（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° ∠CBE＝∠1＋∠2 ＝55°＋35° ＝90° 答：∠2的度数是35°，∠CBE的度数是90°。 23．（1）55° （2）44° 【分析】 如图所示，∠2＝∠3，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠2＝（180°－∠1）÷2，∠1＝180°－∠2－∠2。 【详解】（1）（180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：∠2的度数是55°。 （2）180°－68°－68°＝44° 答：∠1的度数是44°。 24．∠1＝125°；∠2＝55°；∠3＝35° 【分析】观察图形可知，∠1和55°角组成一个平角，因为平角＝180°，所以∠1的度数等于180°减去55°；∠1和∠2组成一个平角，且已求得∠1的度数，所以∠2的度数等于用180°减去∠1的度数；∠2、∠3和一个直角组成一个平角，直角＝90°，且已求得∠2的度数，所以∠3的度数等于180°减去∠2的度数再减去90°。 【详解】∠1＝180°－55°＝125° ∠2＝180°－∠1＝180°－125°＝55° ∠3＝180°－∠2－90°＝180°－55°－90°＝35° 答：∠1＝125°，∠2＝55°，∠3＝35°。 25．30° 【分析】由题意得，长方形纸折起来后形成的图形如图，那么∠1和它左边的那个角度数相等。∠1＝30°，那么∠1左边的那个角也等于30°。∠1，∠1左边的那个角和∠2构成了一个直角，直接用90°减去∠1和∠1左边的那个角的度数即可算出∠2的度数。 【详解】∠2＝90°－30°－30° ＝60°－30° ＝30° 答：∠2的度数为30°。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $