1.1.2 生活中的立体图形（课件）--2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“生活中的立体图形”，核心知识点涵盖立体图形识别、分类及点线面体关系，通过生活实例（如保温杯、金字塔）导入，衔接小学图形认知基础，构建从具体实物到抽象几何的学习支架。 其亮点在于结合生活实例（如乒乓球、圣诞帽）设计分层练习，通过“观察-分类-动态探究”（如硬币旋转成球）培养几何直观与空间观念，帮助学生用数学眼光观察现实世界。教师可借助练习题夯实基础，学生能在实践中理解知识，提升数学思维与应用意识。

授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 北师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 丰富的图形世界 1.1.2 生活中的立体图形 2026年7月30日 北师大版七年级上册数学1.1认识几何体练习题 本次练习题围绕认识几何体核心知识点命题，涵盖立体图形识别、分类、构成特征、点线面关系及平面旋转成体等基础考点，题型包含选择题、填空题、解答题，难度由浅入深，贴合七年级上册课堂学习要求，帮助巩固基础、夯实考点。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 生活中的保温杯、易拉罐可近似看作哪种几何体（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱柱 D. 球 2. 古埃及金字塔的几何体类型是（ ） A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 下列几何体中，围成的面全部是平面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球 4. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体不是棱柱 B. 棱柱的侧面都是长方形 C. 棱锥只有一个底面 D. 圆柱有两个曲面 5. 将一枚硬币立在桌面快速旋转，形成的立体图形是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆台 6. 下列几何体中，含有曲面的是（ ） ①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④三棱柱 ⑤球 A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 7. 一个六棱柱的侧面个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 8. “笔尖划过纸面形成线条”体现的几何原理是（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 9. 下列属于锥体的一组几何体是（ ） A. 圆柱、圆锥 B. 棱锥、圆锥 C. 棱柱、棱锥 D. 球、圆锥 10. 关于棱柱的特征，说法错误的是（ ） A. 上下底面形状、大小完全相同 B. 所有侧棱长都相等 C. 侧面都是平行四边形 D. 五棱柱有5个顶点 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 立体图形分为柱体、________和球体三大类，其中长方体属于________。 12. 圆柱由________个面围成，其中平面有________个，曲面有________个。 13. 三棱柱有________个顶点，________条棱，________个面。 14. 直角三角形绕一条直角边旋转一周，可得到的几何体是________。 15. 面面相交得到________，线线相交得到________。 16. 一个棱柱有8个面，则它是________棱柱。 三、解答题（共36分） 17.（12分）将下列几何体分类：正方体、圆柱、三棱锥、球、四棱柱、圆锥。 （1）按有无曲面分类；（2）按柱体、锥体、球体分类。 18.（12分）简述圆柱和棱柱的相同点与不同点，各写出两点即可。 19.（12分）观察生活中的几何体，举例说明“点动成线、线动成面、面动成体”的现象，每种原理各举一个生活实例。 1.1.2 生活中的立体图形 专项练习题 本小节习题聚焦生活场景中的立体图形识别、归类、特征辨析，结合日常实物巩固柱体、锥体、球体的核心特征，区分易混淆立体图形，贴合教材1.1.2重难点，夯实生活几何应用基础。 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 下列生活实物中，可近似看作球体的是（ ） A. 乒乓球 B. 粉笔盒 C. 笔筒 D. 冰激凌蛋筒 2. 家用冰箱、书本对应的立体图形是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 棱柱 3. 下列物品中，属于锥体的是（ ） A. 灯管 B. 圣诞帽 C. 魔方 D. 篮球 4. 关于生活中的立体图形，说法错误的是（ ） A. 易拉罐是圆柱 B. 金字塔是四棱锥 C. 铅笔（圆柱形）有曲面 D. 骰子是长方体 5. 下列立体图形中，既有平面又有曲面的是（ ） A. 正方体 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球 6. 收纳纸箱、教学楼立柱属于柱体，主要原因是（ ） A. 都是立体图形 B. 上下底面平行且大小形状相同 C. 侧面都是平面 D. 都有棱和顶点 7. 下列实物对应的立体图形全部无曲面的一组是（ ） A. 魔方、课本、金字塔 B. 水杯、足球、圣诞帽 C. 笔筒、乒乓球、三棱尺 D. 蛋糕、骰子、路灯柱 8. 四棱锥不可能对应的生活实物是（ ） A. 金字塔模型 B. 方形帐篷顶 C. 铅笔笔尖 D. 四棱摆件 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 足球、排球可近似看作________，上下底面为等圆的空心水杯近似为________。 10. 生活中的三棱尺、三角支架主体属于________，顶部尖尖的屋顶造型多为________。 11. 圆柱类实物的共同特征：有________个大小相同的圆形底面，侧面是________。 12. 棱体类物体的所有面都是________，没有曲面。 13. 生活中既有平面又有曲面的立体图形实物有________（举一例）。 14. 立体图形中，________无论从哪个角度观察，表面都是曲面。 三、解答题（共44分） 15.（14分）请写出5种生活中常见的立体图形实物，并标注对应的几何体名称。 16.（15分）区分生活中的圆柱和棱柱实物，分别写出两类实物的特征差异，结合实例说明。 17.（15分）观察身边物体，举例说明纯平面立体图形、含曲面立体图形的生活实物各3个，并简单说明判断依据。 1.1.2 参考答案与解析 一、选择题 1.A 解析：乒乓球为球体，粉笔盒是长方体，笔筒多为圆柱，冰激凌蛋筒为圆锥。 2.B 解析：冰箱、书本为长方体，是特殊的四棱柱，贴合生活实物特征。 3.B 解析：圣诞帽为圆锥（锥体），灯管是圆柱，魔方是正方体，篮球是球体。 4.D 解析：骰子是正方体，各棱长相等，不属于长方体。 5.B 解析：圆锥底面是平面，侧面是曲面，兼具平面与曲面；正方体、三棱柱全为平面，球全为曲面。 6.B 解析：柱体的核心特征是上下底面平行且全等，侧面可延展围成柱体。 7.A 解析：魔方、课本、金字塔均为平面立体图形，无曲面，其余选项均含曲面实物。 8.C 解析：铅笔笔尖为圆锥，不属于四棱锥。 二、填空题 9. 球体；圆柱 10. 三棱柱；棱锥 11. 2；曲面 12. 平面 13. 冰激凌、水杯（合理即可） 14. 球体 三、解答题 15. 示例：魔方（正方体）、课本（长方体）、水杯（圆柱）、圣诞帽（圆锥）、足球（球体）。 16. 特征差异：①圆柱底面是圆形，无棱无顶点，侧面为曲面；棱柱底面是多边形，有棱和顶点，侧面为平面。②生活实例：易拉罐属于圆柱，课本、纸箱属于棱柱。 17. 纯平面立体实物：魔方、课本、积木，判断依据：所有围成的面均为平面，无曲面； 含曲面立体实物：篮球、水杯、圣诞帽，判断依据：围成的图形包含曲面，不全是平面。 参考答案与解析 一、选择题 1.B 解析：圆柱上下底面为圆形、侧面为曲面，和保温杯形状特征一致。 2.A 解析：金字塔底面为多边形，侧面为三角形，属于棱锥。 3.C 解析：正方体6个面均为平面，圆柱、圆锥、球均含曲面。 4.C 解析：长方体属于棱柱，直棱柱侧面是长方形、斜棱柱侧面是平行四边形，圆柱有一个曲面、两个平面。 5.B 解析：硬币旋转过程符合面动成体，形成球体。 6.B 解析：圆柱、圆锥、球均含曲面，棱柱、正方体全为平面。 7.C 解析：几棱柱就有几个侧面，六棱柱有6个侧面。 8.A 解析：笔尖是点，点运动形成线条，即点动成线。 9.B 解析：锥体包含棱锥和圆锥两类几何体。 10.D 解析：五棱柱有10个顶点，上下底面各5个。 二、填空题 11. 锥体；柱体 12. 3；2；1 13. 6；9；5 14. 圆锥 15. 线；点 16. 六 三、解答题 17. （1）有曲面：圆柱、球、圆锥；无曲面：正方体、三棱锥、四棱柱 （2）柱体：正方体、圆柱、四棱柱；锥体：三棱锥、圆锥；球体：球 18. 相同点：①都属于柱体；②都有上下两个底面，且底面大小形状相同；③侧棱（侧面）可平移重合（任写两点即可）。 不同点：①圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是平面；②圆柱底面是圆形，棱柱底面是多边形。 19. 点动成线：雨滴下落形成雨线、流星划过夜空； 线动成面：汽车雨刷摆动清扫挡风玻璃、扫帚扫地形成清扫面； 面动成体：旋转的扇叶形成立体圆形、长方形绕边旋转形成圆柱。 韦东奕介绍：被大家称作韦神，是北大知名青年数学家。他年少天赋出众，两次拿下国际奥数满分金牌，保送北大本硕博连读。哈佛大学曾破例招揽，他选择留在国内潜心钻研数学，主攻偏微分方程方向。平日生活朴素低调，一心深耕基础数学，多项研究成果极具学术价值，纯粹专注的治学态度广受敬佩。 1.认识点、线、面，初步感受它们之间的关系. 2.结合生活中的实例，认识点、线、面之间的动态关系 学习目标 在小学阶段，我们就已经知道图形是由点、线、面构成的，其中面与面相交得到线，线与线相交得到点。 6 个面、12 条线、8 个点 第 1 页：封面 标题：1.1.2 图形的构成 副标题：北师大版七年级上册数学 配图：动态演示 “点动成线、线动成面、面动成体” 的动画示意图 底部标注：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 认识构成图形的基本元素 —— 点、线、面、体，理解各元素的概念 掌握 “点动成线、线动成面、面动成体” 的动态关系，建立几何直观 能辨析平面与曲面、直线与曲线，结合实例说明图形的构成 感受图形构成的趣味性，深化空间观念 第 3 页：情境导入 —— 图形的 “积木” 是什么？ 左侧：展示 3 幅图（①流星划过夜空的轨迹 ②汽车雨刷清扫的区域 ③旋转的硬币形成的形状） 右侧：连环提问 流星划过留下的亮痕是什么形状？（线）它由什么形成？（点） 雨刷摆动后扫过的地方是什么形状？（面）它由什么形成？（线） 旋转的硬币看起来像什么？（体）它由什么形成？（面） 结语：看来图形都是由 “点、线、面、体” 这些基本元素构成的，今天我们就解锁它们的关系！ 第 4 页：新知探究 1—— 认识基本元素：点、线、面、体 板块 1：体（Solid） 定义：几何体的简称，是占据一定空间的图形（回顾上节课立体图形） 示例：正方体、圆柱、球、圆锥（配模型图） 关键：体是由面围成的 板块 2：面（Surface） 分类：平面（平的、无弯曲，如黑板面、课本封面）、曲面（弯曲的，如球面、圆柱侧面） 示例：长方体的 6 个面是平面，圆柱的侧面是曲面（配对比图） 关键：面是线的运动轨迹 板块 3：线（Line） 分类：直线（无端点、无限延伸）、曲线（有弯曲，如圆的边界） 示例：正方体的棱是直线，圆柱的底面边缘是曲线（配模型标注图） 关键：线是点的运动轨迹 板块 4：点（Point） 定义：没有大小，只有位置的几何元素（最基本的构成单位） 示例：地图上的城市标记、笔尖落下的痕迹（配示意图） 关键：点是构成图形的最小单位 第 5 页：核心关系 1—— 点动成线 上方：动态演示图（3 组） 笔尖在纸上移动，留下直线或曲线 夜晚霓虹灯闪烁的轨迹 雨滴下落的痕迹 下方：总结与实例 核心结论：点动成线（点的运动形成线，线有直线和曲线之分） 生活实例：①蚂蚁爬行的路线 ②烟花绽放的亮线 ③跳绳摆动的轨迹 小思考：点运动的方向不同，形成的线有什么区别？（方向不变成直线，方向变化成曲线） 第 6 页：核心关系 2—— 线动成面 左侧：直线动成面（动态演示） 示例 1：长方形纸条水平移动，形成长方体的一个面（平面） 示例 2：筷子（直线）绕一端旋转，形成圆形的面（平面） 结论：直线运动可以形成平面 右侧：曲线动成面（动态演示） 示例 1：半圆线绕直径旋转，形成球面（曲面） 示例 2：汽车雨刷（曲线）摆动，形成扇形的面（平面 + 曲面） 结论：曲线运动可以形成平面或曲面 核心总结：线动成面（线的运动形成面，面有平面和曲面之分） 第 7 页：核心关系 3—— 面动成体 上方：平面动成体（动态演示） 示例 1：长方形硬纸绕一边旋转，形成圆柱（配步骤图：长方形→旋转过程→圆柱） 示例 2：直角三角形硬纸绕一条直角边旋转，形成圆锥（配步骤图） 下方：曲面动成体（动态演示） 示例 1：半圆面绕直径旋转，形成球（配步骤图） 示例 2：扇形面绕半径旋转，形成圆锥（补充示例） 核心总结：面动成体（面的运动形成体，体由平面或曲面围成） 第 8 页：元素关系梳理 —— 从体到点的逆向思考 图示：用 “金字塔” 结构展示 体（由面围成）→ 面（由线组成）→ 线（由点组成）→ 点（基本元素） 文字梳理： 包围着体的是面，面与面相交形成线 线与线相交形成点 反过来：点动成线，线动成面，面动成体 实例验证：正方体（体）→ 6 个平面 → 12 条棱（线）→ 8 个顶点（点） 第 9 页：巩固辨析 —— 平面 vs 曲面、直线 vs 曲线 表格对比 1：平面与曲面 | 类型 | 特征 | 生活实例 | 围成的体示例 | |------|------|----------|--------------| | 平面 | 平的、无弯曲 | 桌面、墙壁 | 长方体、正方体 | | 曲面 | 弯曲的、有弧度 | 气球表面、水管侧面 | 球、圆柱（侧面） | 表格对比 2：直线与曲线 | 类型 | 特征 | 生活实例 | 形成的面示例 | |------|------|----------|--------------| | 直线 | 直的、无端点（几何中） | 窗框的边、直尺 | 长方形（直线移动） | | 曲线 | 弯曲的、有弧度 | 彩虹、蚊香 | 圆形（曲线闭合） | 第 10 页：互动练习 1—— 动态关系应用题 选择题：下列现象中，属于 “线动成面” 的是（ ） A. 笔尖写字留下的痕迹 B. 旋转的风扇叶片形成的形状 C. 滑雪板在雪地上划出的痕迹 D. 抛出的篮球在空中的轨迹 填空题： 三角形绕一条边旋转一周，形成的体是________（圆锥） 汽车轮胎的侧面是________（曲面），它是由________（曲线）运动形成的 判断题： ① 所有的面都是平面（×） ② 点动一定形成直线（×） ③ 圆柱是由两个平面和一个曲面围成的（√） 第 11 页：互动练习 2—— 创意联想：面动成体 题目：观察下列平面图形，想象它们绕指定轴旋转一周后形成的立体图形，连一连 左侧：4 个平面图形（①长方形 ②半圆 ③直角三角形 ④扇形） 右侧：4 个立体图形（①圆柱 ②球 ③圆锥 ④圆锥） 要求：小组讨论后上台连线，说明理由（如 “长方形绕一边旋转成圆柱，因为面动成体”） 第 12 页：课堂小结 核心元素：点、线、面、体（图形的基本 “积木”） 动态关系：点动成线 → 线动成面 → 面动成体（关键口诀） 重要辨析：平面≠曲面，直线≠曲线 思想方法：动态观察法（用运动的眼光看图形构成）、逆向思考法（体→面→线→点） 第 13 页：作业布置 基础作业：列举生活中 “点动成线、线动成面、面动成体” 的实例各 2 个，简要说明 实践作业：用硬纸板剪出一个长方形和一个半圆，分别绕指定边旋转，观察形成的立体图形，记录你的发现 拓展作业：思考 “一个正方形绕对角线旋转一周，会形成什么立体图形？”（提示：两个圆锥的组合体） 第 14 页：结束页 标语：点线面体巧组合，大千世界皆图形！ 配图：用点、线、面、体构成的创意几何图案（如星空轨迹 + 立体图形组合） 底部标注：感谢观看！ 观察下面的图形，回答问题: （1）从这些图形中，你能否找到其中的点、线、面？ （2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？ （3）在你所找到的线中，可分为哪几种？ （4）在你所找到的面中，又可分为哪几种？ 观察下面的图形，回答问题: 知识点 立体图形的构成 探究新知 正方体 六棱柱 图形是由点、线、面组成 长方体 问题1 世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基本元素是什么呢？ 6 知识点1 图形的构成元素 1.一个三棱柱的两个侧面相交，它们的交线是( ) B A.一个点 B.一条直线 C.一个平面 D.一条曲线 举一反三 7 2.（8分）［教材习题 变式］观察如图所示的圆柱、圆锥和棱柱。 （1）它们分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？ 解：圆柱是由3个面围成的，有2个平面，1个曲面; 圆锥是由2个面围成 的，有1个平面，1个曲面; 五棱柱是由7个面围成的，7个面都是平面。 （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？每一条都是直的吗？ 解：圆柱的侧面和底面相交成2条线，每一条都不是直的。 举一反三 8 探究新知 点 9 探究新知 线：直线和曲线 探究新知 平面 曲面 面 探究新知 曲面 平面 探究新知 面与面相交的地方形成线 13 探究新知 面与面相交的地方形成线 14 线与线相交的地方为点 探究新知 过度页4 15 探究新知 结论3：面与面相交得到 ， 线与线相交得到 . 结论2：线有___线和___线； 面有___面和___面. 平 曲 直 曲 线 点 结论1：图形是由 构成的. 点、线、面 过度页4 16 知识点2 点、线、面、体间的关系 3.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（把金箍棒看成一条线）飞 速旋转，形成一个圆面，这说明了( ) B A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 举一反三 17 4.［教材 观察·交流变式］固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出 弧 （如图），能正确解释这一现象的数学知识是( ) A A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线线相交形成点 举一反三 18 探究新知 问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 点动成线 19 探究新知 线动成面 20 探究新知 线动成面 21 探究新知 三角形绕一边旋转成圆锥体 面动成体 22 探究新知 长方形绕一边旋转成圆柱体 面动成体 23 5.［2026陕西中考］如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的 立体图形是( ) C A. B. C. D. 举一反三 24 6. 下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是 ( ) D A. B. C. D. 举一反三 25 7.如图所示的几何体由___个面围成，其中平面有___个，曲面有___个， 该几何体中，面面相交所形成的线共有___条，其中直的线有___条，曲 的线有___条。 4 3 1 6 4 2 举一反三 26 探究新知 点线面在运动过程中与几何体的关系： 结论4: 点动成线 线动成面 面动成体 点是构成图形的基本元素 几何图形是由点、线、面、体组成的 27 探究新知 练一练 线动成 面动成 线 面 体 点动成 28 探究新知 练一练 图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连. 29 例1 指出下图的立体图形中各有几个面，是平的还是曲的，各有几个顶点,棱的条数？ 探究新知 素养考点 1 立体图形的组成元素 长方体有6个面，都是平的；有8个顶点，有12条棱. 长方体 圆柱 圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧面是曲的；没有顶点，没有棱. 方法点拨：在立体图形中，面与面相交得到线，线与线相交得到点.在数面时可先数底面，再数侧面；数棱时，可先数底面与侧面相交的棱，再数侧面与侧面相交的棱；根据棱与棱相交得到的点是顶点来确定顶点个数. 8.（12分）如图是一个直角三角形。 （1）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______， 这个图形的体积是_____结果保留 ； （2）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______， 这个图形的体积是_____结果保留 ； 圆锥 圆锥 举一反三 31 （3）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周得到一个图形，请 你求出这个图形的体积结果保留 。 解：直角三角形斜边上的高为 ， 所以三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周得到的图形的体积为 。 举一反三 32 立体图形的构成 认识点、线、面、体及点、线、面、体之间的关系 包围着体的是面，面与面相交得到线，线与线相交得到点 从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征 谢谢观看 THANKS $