1.2.3 截一个几何体 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版 （2024）七年级上册 1.2.3 截一个几何体 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜（图一），锯木头（图二）等。 图三，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 图一 图三 图二 新知导入 用一个平面去截一个正方体，那么截面是什么形状呢？ 拿起我们手中的正方体橡皮泥和小刀裁一裁。 新知导入 用平行于底面的一个平面去截正方体，那么得到的截面是正方形。 图一 新知讲解 按图二、图三、图四的方式切截，那么得到的截面是长方形。 图二 图三 图四 新知讲解 图五 按图五的方式切截，那么得到的截面是梯形。 新知讲解 正方体各种截面动态图 新知讲解 图一 图二 图三 图四 图五 用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形，长方形或梯形。 新知讲解 截面的形状可能是三角形吗？ 图八 图七 图六 用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截面的形状是三角形。如图六的锐角三角形、图七的等腰三角形、图八的等边三角形。其中等边三角形的三个顶点是正方形的顶点。 新知讲解 截面的形状还可能是几边形呢？ 图九 图十 用平面截正方体，当平面经过正方体五个面时，所得截面是五边形。 用平面截正方体，当平面经过正方体六个面时，所得截面是六边形。 注意： 用一平面去截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形。 新知讲解 图1-16的中的截面分别是什么？ 想一想，除此之外，它们还有怎样的截面呢？ 新知讲解 练习一：用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是(　　)。 A、 B、 C、 D、 D 拓展提高 练习二：用一个平面去截一个圆锥体，截面不可能是(　　)。 A、 B、 C、 D、 练习三：下列几何体的截面不可能是圆的是(　　)。 A、棱柱 B、圆锥 C、球 D、圆柱 D A 拓展提高 练习四：下列正方体的截面中，面积最大的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 D 拓展提高 练习五：用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为(　　)①圆柱 ②圆锥 ③球 ④正方体 ⑤长方体。 A、① ② B、①②③ C、①②③④ D、①②③④⑤ B 拓展提高 练习六：图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 图1 图2 C 拓展提高 （1）用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得截面的形状是三角形。锐角三角形或等腰三角形或等边三角形。其中等边三角形的三个顶点是正方形的顶点。 （2）当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形，长方形或梯形。 （3）用平面截正方体，当平面经过正方体五个面或六个面时，所得截面是五边形或六边形。 （4）用一平面去截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形。 课堂总结 谢谢 $