第一章 丰富的图形世界检测卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学第一章“丰富的图形世界”单元卷，聚焦空间观念与几何直观，通过基础概念辨析、动手操作及综合应用，适配单元复习，有效落实数学眼光与思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|几何体识别（三棱柱）、性质判断（四棱柱与长方体）|图形辨析结合概念理解，如截面形状判断| |填空题|5/15|点动成线（诗句情境）、正方体对面字（文化素材）|跨学科情境与空间想象，如展开图折叠| |解答题|8/75|几何体分类、三视图绘制、旋转体积计算|动手操作与综合应用，如补全正方体展开图、正五棱柱表面积计算，体现推理意识与模型意识|

第一章丰富的图形世界检测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列几何体中是三棱柱的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法错误的是(    ) A. 棱柱的各条侧棱长都相等 B. 五棱柱有10个顶点 C. 四棱柱一定是长方体 D. 圆锥的侧面是曲面 3.下列图形经过折叠可以围成圆锥的是(    ) A. B. C. D. 4.若用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，则这个几何体不可能是(    ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 五棱锥 5.如图是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，该几何体从正面看到的形状图为(    ) A. B. C. D. 6.下列平面图形沿虚线旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是(    ) A. B. C. D. 7.一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，则该几何体是(    ) A. B. C. D. 8.一个棱柱有6个面，所有侧棱长之和为20cm，底面边长都是3cm，则这个棱柱的表面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示其位置上的小立方块的个数，则该几何体从左面看到的形状图是(    ) A. B. C. D. 10.张老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用剪开的正方形和阴影部分围成一个正方体.小明将正方体放在桌面上，则下面四个选项中是该正方体的是      A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞”，这句诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为          . 12.如图，亮亮将“言必信，行必果”写在正方体的展开图上，那么“言”字对面的字是          . 13.用一个平面去截正方体，其截面形状不可能是          填写序号①四边形；②五边形；③六边形；④七边形． 14.如图，已知长方形的长为 cm，宽为5cm，若将该展开图折叠成几何体，则该几何体的体积为           15.用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体最少需要          个小立方块，最多需要          个小立方块. 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图是一些常见的几何体，请将图中的几何体按要求进行分类． 按有无曲面划分； 按柱体、锥体、球体分类． 17.请你在如图所示的图形中增加一个大小相同的正方形，使其折叠后可以围成一个正方体. 18.如图是一个正五棱柱，侧棱长为10cm，底面边长为回答下列问题： 这个正五棱柱有          个面，有          条棱，有          个顶点; 这个正五棱柱的侧棱长之和为多少? 这个正五棱柱的侧面积之和为多少? 19.如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图. 20.小明用若干个相同的正方形和相同的长方形拼成一个如图所示的图形. 请你帮小明分析一下这个图形是否可以折叠成长方体?若有多余的部分，则把图中多余部分涂黑;若还缺少，则直接在原图中补全; 若图中正方形的边长为6cm，长方形的长为20cm，请求出中所折叠而成的长方体的表面积和体积. 21.已知一个正方体的六个面分别写着六个整数，将这个正方体放在桌面上，并按如图所示的方式逆时针滚动，每滚动算一次．请求出滚动2025次后，正方体朝下一面的数字． 22.小明将如图所示的两个图形中长度相等的边重合且无重叠组成一个新的图形，其中若将新图形绕着它的最长边所在的直线旋转一周，求旋转后得到的几何体的体积用含的式子表示，， 23.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，每个小立方块的棱长为 请在下图中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图； 该几何体的体积为          ； 若用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少需要多少个小立方块？ 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】C  3.【答案】D  4.【答案】B  5.【答案】A  6.【答案】D  7.【答案】C  8.【答案】D  9.【答案】A  10.【答案】B  11.【答案】点动成线  12.【答案】果  13.【答案】④  14.【答案】  15.【答案】6 7   16.【答案】【小题1】 解：有曲面：②③④；无曲面：①⑤； 【小题2】 柱体：④⑤；锥体：①②；球体：③．   17.【答案】解：如解图所示答案不唯一   18.【答案】【小题1】 7 15 10 【小题2】 因为正五棱柱有5条侧棱， 所以侧棱长之和为 【小题3】 因为一个侧面的面积为， 所以侧面积之和为   19.【答案】解：该几何体从正面、左面和上面看到的形状图如解图所示.    20.【答案】【小题1】 解：不可以折叠成长方体.多余部分涂黑如解图所示涂法不唯一 【小题2】 表面积：， 体积： 答：修正后所折叠而成的长方体的表面积是，体积是   21.【答案】解：根据题图可知，14与16相对，11与13相对，且数字15所在的面保持不动， 所以在翻滚时，朝下一面的数字变化顺序为11，14，13，16，11，14，13，16，⋯，每4个数为一个循环， 因为，所以滚动2025次后，正方体朝下一面的数字是   22.【答案】解：如解图①，边BC或AD与边EF重合， ， 因为， 所以绕CG所在直线旋转一周， 此时该几何体的体积为 如解图②，边CD或AB与边GF重合， ， 因为， 所以绕CE所在直线旋转一周， 此时该几何体的体积为 综上所述，得到的几何体的体积为或   23.【答案】【小题1】 解：该几何体从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如解图①所示； 【小题2】 9 由题图可知该几何体由9个棱长为1cm的小立方块搭成，所以它的体积为 【小题3】 如果保持从正面和上面看得到的形状图不变，根据小立方块的个数如解图②所示，标法不唯一 所以搭成该几何体的小立方块最少需要个   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $